第02講法拉第電磁感應定律（預習）

------?模塊導航?-----——?學習目標?——

模塊一思維導圖串知識1.通過實驗，理解法拉第電磁感應定律。

模塊二基礎知識全梳理（吃透教材）2.明確磁通量的變化量的意義，能區分0、A0和普。

△t

模塊三教材習題學解題

3.能夠運用E=Bh）或石=3/osin0計算導體切割磁感線時產

模塊四核心考點精準練（6大考點）

生的感應電動勢

模塊五小試牛刀過關測

?＞模塊一思維導圖串知識

r知識點1：電磁感應現象

知識點I知識點2:導體棒切割磁感應線的感應電動勢

法拉

第電

磁感考點1：電磁感應現象中電勢高低的判斷

應定考點2:法拉第電磁感應定律

律

考點3:法拉第電場感應定律E=8m的基本應用

叵?考點4:轉動切割磁感應線產生感應電動勢的計算

考點5:電磁感應中的B—e（或。一t）圖像

考點6:電磁感應現象中電荷量的計算

.模塊二基礎知識全梳理-------------------------

知識點1：電磁感應現象

【情境導入】

我們可以通過實驗探究電磁感應現象中感應電流大小的決定因素和遵循的物理規律.

如圖所示，將條形磁體從同一高度插入線圈的實驗中.

（1）快速插入和緩慢插入，磁通量的變化量A0相同嗎？指針偏轉角度相同嗎?

⑵分別用同種規格的一根磁體和并列的兩根磁體以相同速度快速插入，磁通量的變化量A0相同嗎？指針

偏轉角度相同嗎？

(3)在線圈匝數一定的情況下，感應電動勢的大小取決于什么？

答案(1)磁通量的變化量△。相同，但磁通量變化的快慢不同，快速插入比緩慢插入時指針偏轉角度大.

(2)用并列的兩根磁體快速插入時磁通量的變化量較大，磁通量變化率也較大，指針偏轉角度較大.

(3)在線圈匝數一定的情況下，感應電動勢的大小取決于詈的大小.

1.感應電動勢

在電磁感應現象中產生的電動勢叫作感應電動勢，產生感應電動勢的那部分導體相當于電源.

2.法拉第電磁感應定律

(1)內容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比.

(2)公式：E=i浮其中”為線圈的匝數.

△t

(3)在國際單位制中，磁通量的單位是韋伯(Wb),感應電動勢的單位是伏(V).

【重難詮釋】

1.磁通量磁通量的變化量△。及磁通量的變化率”的比較

磁通量的變化率華

磁通量①磁通量的變化量A0

△t

某時刻穿過磁場中某個在某一過程中，穿過某個穿過某個面的磁通量變

物理意義

面的磁感線條數面的磁通量的變化量化的快慢

[⑦2—01|

Ar

02一①1

當B、S互相垂N①V

◎=BS△t~評

直時的大小b-AB

竽S

LAr

開始和轉過180。時平面

若穿過的平面中有方向

都與磁場垂直，但穿過平在①一t圖像中，可用圖

相反的磁場，則不能直接

注意面的磁通量是不同的，一線的斜例磴

用<1>=BS.①為抵消以后

正一負，A①=2BS,而不

所剩余的磁通量

日

TH專

2.公式的理解

感應電動勢的大小E由磁通量變化的快慢，即磁通量的變化率券決定，與磁通量0、磁通量的變化量

A0無關.

知識點二導體棒切割磁感線時的感應電動勢

【情境導入】

（1）如圖，導體棒CD在勻強磁場中運動.自由電荷會隨著導體棒運動，并因此受到洛倫茲力.導體棒中自

由電荷相對于紙面的運動大致沿什么方向？（為了方便，可以認為導體棒中的自由電荷是正電荷.）

（2）導體棒一直運動下去，自由電荷是否總會沿著導體棒運動？為什么？導體棒哪端的電勢比較高？（討論時

不必考慮自由電荷的熱運動）

答案（1）導體棒中自由電荷（正電荷）隨導體棒向右運動，由左手定則可判斷正電荷受到沿棒向上的洛倫茲力

作用.因此，正電荷一邊向上運動，一邊隨導體棒勻速運動，所以正電荷相對于紙面的運動是斜向右上方

的.

（2）不會.當導體棒中的自由電荷受到的洛倫茲力與電場力平衡時不再定向移動，因為正電荷會聚集在C點,

所以C端電勢高.

1.導體棒垂直切割磁感應線

導線垂直于磁場方向運動，B、I、。兩兩垂直時，如下圖所示，E^Blv.

XX

2.導體棒不垂直切割磁感應線

導線的運動方向與導線本身垂直，但與磁感線方向夾角為。時，如下圖所示，E=Blvsin6.

導線的橫截面

導體棒切割磁感線產生感應電流，導體棒所受安培力的方向與導體棒運動方向相反，導體棒克服安培

力做功，把其他形式的能轉化為電能.

3.對公式E=B歷sin0的理解

(1)當B、I、v三個量的方向互相垂直時，E=Blv;當有任意兩個量的方向互相平行時，導線將不切割磁感

線，E=0.

(2)當/垂直于8且/垂直于o,而o與B成6角時，導線切割磁感線產生的感應電動勢大小為E=B歷sin0.

(3)若導線是彎折的，或/與。不垂直時，￡=引。中的/應為導線兩端點在與°垂直的方向上的投影長度，

即有效切割長度.

XXc'xXXXX

x/xxXMxTV

甲乙丙

圖甲中的有效切割長度為：/=Wsin。；

圖乙中的有效切割長度為：1=MN；

圖丙中的有效切割長度為：沿oi的方向運動時，/=6尺沿S的方向運動時，l=R.

1

4.導體棒轉動切割磁感線產生的電動勢E=55"?

如圖所示，長為/的金屬棒仍，繞b端在垂直于勻強磁場的平面內以角速度。勻速轉動，磁感應強度

為B,ab棒所產生的感應電動勢大小可用下面兩種方法推出.

XXBXXaX

方法一：棒上各處速率不等，故不能直接用公式歷求.由。可知，棒上各點的線速度跟半徑成正

比.故可用棒的中點的速度作為平均切割速度代入公式計算.

v=4,E—Blv—^BPCD.

方法二：設經過時間，棒掃過的扇形面積為AS,貝!J

磁通量的變化A^=BAS=；B?a)At,所以E=〃華=^^=；8尸。(〃=1).

5.公式E=n~^與E=BlvsinO的區別與聯系

廠卜①

公式E=n—E=Blvsin0

At

研究對象某個回路回路中做切割磁感線運動的那部分導體

(1)求的是。時間內的平均感應電(1)若V為瞬時速度，求的是瞬時感應電動勢.

內容

動勢，E與某段時間或某個過程對(2)若v為平均速度，求的是平均感應電動勢.

應.(3)當8、/、v三者均不變時，平均感應電動勢與瞬

(2)當Ar—0時，E為瞬時感應電動時感應電動勢相等

勢

適用范圍對任何電路普遍適用只適用于導體切割磁感線運動的情況

(l)E=B，sin。是由E=w等在一定條件下推導出來的.

聯系

(2)整個回路的感應電動勢為零時，回路中某段導體的感應電動勢不一定為零

6.【知識拓展】電磁感應中的電路

球體MV向右運動■場向里增強

(1)內電路和外電路

電磁感應現象中磁通量發生變化的回路或做切割磁感線運動的導體相當于電源，其電阻為電源的內阻,

其余部分為外電路。

(2)電流方向

電源內部的電流方向由負極到正極，從低電勢到高電勢;而外電路中的電流方向是從正極到負極,從高電

勢到低電勢。

模塊三教材習題學解題

解題方法

磁通量的變化量公式為△①=-①1,

磁通量為①=3S

教材習題01

(1)當磁通量的變化量寫成△①=Z?AB或

下面幾個計算磁通量變化量的公式，分別對應什么

A①=LXL2\B

情形？請加以說明。

代表線圈為矩形或正方形且形狀不變，但是其磁感

(1)4①二萬/止或八①“心.；

應強度發生變化，即線圈不變，但磁場在變化的情

(2)A①

況。

(3)A①=BLvAt

(2)當磁通量的變化量寫成&&=萬/AB,代表其

1

(4)△①=—Brc7o\t線圈為圓形，且形狀不變，但是其磁感應強度發生

2

變化，即，線圈不變，但磁場在變化的情況。

(3)當磁通量的變化量寫成△①=35加，代表是

導體棒在磁場中做平動且切割磁感線。

（4）當磁通量的變化量寫成時＞=工8孔必/,代表

2

一個導體棒在磁場中轉動切割磁感線。

【答案】（1）線圈為矩形或正方形且形狀不變，磁場發生變化；（2）線圈為圓形且形狀不變，磁場發

生變化；（3）導體棒平動切割磁感線；（4）導體棒轉動切割磁感線

教材習題02

解題方法

如圖所示，兩根相距為/且水平放置的平行金屬直

【詳解】棒產生的感應電動勢為E=

導軌必、cd,b、1間接有一定值電阻R,導軌電E1

MN兩端電壓的大小為U=—R=—Blv

阻忽略不計。為放在而和〃上的一根金屬棒,2R2

與"垂直，其電阻也為R。整個裝置處于磁感應強則A/N兩端電壓是UMN=；Blv

度大小為8、方向豎直向下的勻強磁場中，現對

根據右手定則判斷知中產生的感應電流方向由

施力使它沿導軌以速度v向右勻速運動。則"N兩

端相當于電源的正極，電勢高于N端電勢,

端電壓是多少？在圖中標出回路中電流的方向。

所以電阻R上感應電流方向由6到4。如圖

bMa

ba

XXXXX

B水XXXXX

平

xXXxB水

V面平

RxXXx

V面

XXXXX

XXXXX

dNc

d〃NC

【答案】|B/V

教材習題03

設如圖甲所示的線圈為50匝，它的兩個端點a、b

解題方法

與內阻很大的電壓表相連，線圈內磁通量變化的規

【詳解】（1）穿過線圈向里的磁通量增大，根據楞

律如圖乙所示。

次定律可知，感應電流產生的磁場垂直紙面向外，

（1）a、b兩點哪點電勢高？

根據安培定則可知，感應電流沿逆時針方向，兩端

（2）電壓表示數多大？

點左側電路相當于電源，則。點電勢高。

怦/Wb

o.io卜-....7（2）根據法拉第電磁感應定律

6

°-°/1A①010

U=E=N—=50x^V=12.5V

20.4

口0102030.4甘s

甲乙

【答案】（l）a點；⑵12.5V

◎模塊四核心考點精準練-------------------------

考點1:電磁感應現象中電勢高低的判斷

在電源外部，電流由電勢高處流向電勢低處;在電源內部，電流由電勢低處流向電勢高處。

【典例I】（2&24高二上?江蘇南京期末）如圖所示，無線充電技術中使用的受電線圈線圈匝數為小面積

為S。若在。到時間內，勻強磁場平行于線圈軸線向右穿過線圈，其磁感應強度大小由氏均勻減小到&,

則該段時間線圈兩端a和6之間的電勢差Uab（）

ns（—Bo）

C.恒為0D.從。均勻變化到-一J~4

LG

【答案】A

【詳解】穿過線圈的磁場均勻減少，將產生大小恒定的感生電動勢，由法拉第電磁感應定律得

一&）

L-J-II-

而等效電源內部的電流由楞次定理知從b流向a,即。點是等效電源的正極，。點電勢大于6點電勢，故

ab~一

故選Ao

【變式1-1］（23-24高二下?福建泉州期末）如圖甲所示，一個電阻值為『5。，匝數為”=30的圓形金屬線

圈與阻值為R=10。的電阻連接成圖甲所示閉合電路。圓形線圈內存在垂直于線圈平面向里的磁場，線圈中

的磁通量按圖乙所示規律變化。導線的電阻不計。則0~2s時間內電阻R哪端電勢高（選填上或下）；

金屬線圈中產生的感應電動勢E=V；

【答案】下12

【詳解】口］根據楞次定律，感應電流的磁場方向垂直于線圈平面向外，根據右手定則，感應電流的方向為

逆時針，電阻R下端電勢高;

△①“1.00—0.60、，，、、，

⑵根據法拉第電磁感應定律得E=n——=30x-------------V=12V

Nt2-1

【變式1-2］（23-24高二上?廣東肇慶?期末）如a圖為某中學物理興趣小組為研究無線充電技術，動手制作

的一個“特斯拉線圈”。其原理圖如圖b所示，線圈匝數為力面積為S,若在r時間內，勻強磁場平行于線

圈軸線穿過線圈，其磁感應強度方向向上,大小由B均勻增加到B2,則該段時間內線圈兩端的電勢差

UMN為()

—位nS（B-B,）

B.恒為一尊?~"

t

C.從。均勻變化到及丁D.從0均勻變化到史空二曳

【答案】A

A①一義4―4)

【詳解】根據法拉第電磁感應定律，該段時間內線圈兩端的電勢差的大小恒為E=

Mt

根據楞次定律結合線圈的繞線方向可知N端電勢高于M端，所以UML必=nS（B「BJ

tt

故BCD錯誤，A正確。

故選Ao

考點2：法拉第電磁感應定律E=11當

△t

【典例2】（多選）（23-24高三下?山東艙段練習）如圖所示，一等腰直角三角形線圈的匝數為“，ab、be

邊長均為3線圈電阻為R。線圈平面與勻強磁場垂直，且一部分處在磁場中，三角形與磁場邊界的交點為

d、e,其中d、e分別為邊ac、be的中點，在時間內，磁感應強度的方向不變，大小由8均勻地增大到

3B,在此過程中（）

A.線圈中的磁通量增加量為即典

4

B.線圈中產生的感應電動勢大小為即比

44

C.線圈中產生的感應電流大小為即蛆

2R\t

D.線圈整體所受安培力大小增加了生匕

4RAt

【答案】BD

QD

【詳解】A.根據①=BS可知，線圈中的磁通量增加了△①

4

故A錯誤；

B.根據法拉第電磁感應定律可知，線圈中的感應電動勢大小為石=〃絲=S=〃遺二Ox3x^=郵明

ArAtAz424Ar

故B正確；

c.根據歐姆定律可知，線圈中的感應電流大小為/=2=豈巴2

R4R加

故C錯誤；

TJO--2r）2r3

D.根據安培力的計算公式可知，安培力增加了AF=3〃B/人一山/人=衛三%

22ARAt

故D正確。

故選BD。

【變式31］（23-24高二上?浙江杭州期中）某眼動儀可以根據其微型線圈在磁場中隨眼球運動時所產生的

電流來追蹤眼球的運動。若該眼動儀線圈面積為S,匝數為N,處于磁感應強度為B的勻強磁場中，線圈平

面最初平行于磁場，經過時間：后線圈平面逆時針轉動至與磁場夾角為6處，則在這段時間內，線圈中產生

的平均感應電動勢的大小和感應電流的方向（從左往右看）為（）

NBScos。

B.,逆時針

6

NBScosH

D.,逆時針

4

【答案】A

【詳解】經過時間K面積為S的線圈平面逆時針轉動至與磁場夾角為。處，磁通量變化為A①=BSsin。

由法拉第電磁感應定律，線圈中產生的平均感應電動勢的大小為E=N詈=W^

由楞次定律可判斷出感應電流方向為逆時針方向。

故選Ao

【變式32］（23-24高二上?北京昌平?期末）如圖（甲）所示，100匝（圖中只畫了2匝）圓形線圈面積為

0.01m2,電阻不計。線圈內存在方向垂直紙面向里且強度隨時間變化的磁場；r=0時，8=0。線圈兩端A、B

與一個電壓傳感器相連，電壓傳感器測得A、8兩端的電壓按圖（乙）所示規律變化。在UO.O5s時（）

A.磁感應強度隨時間的變化率為0.0117sB.磁感應強度隨時間的變化率為20T/s

C.穿過每匝線圈的磁通量為2.5xl（）YWbD.穿過每匝線圈的磁通量為5.0xl（）TWb

【答案】C

【詳解】AB.由圖可知在Z=0.05s時的電壓E=1.0V

根據法拉第電磁感應定律有E=〃歿S,解得孚=H7s

ZAt

AB錯誤；

CD.由于感應電動勢隨時間均勻變化，可知磁感應強度變化率隨時間均勻變化，t=0時，B=0,則占0.05s

時的磁感應強度B=竺xr=0.025T

穿過每匝線圈的磁通量①=35=2.5x107^

C正確，D錯誤。

故選C。

考點3：法拉第電場感應定律E=Blvsin0的基本應用

（1）式中u通常為瞬時速度,所得區為瞬時感應電動勢。

（2）公式中的1為有效切割長度，當速度方向與導體棒不垂直時,1為導體棒與v垂直的方向上投影的長度

【典例3】（2024?甘肅?高考真題）如圖，相距為d的固定平行光滑金屬導軌與阻值為R的電阻相連，處在

磁感應強度大小為8、方向垂直紙面向里的勻強磁場中長度為L的導體棒協沿導軌向右做勻速直線運動，

速度大小為vo則導體棒ab所受的安培力為（）

A.方向向左方向向右

R

B2i3vD卡p2T,2方向向右

c方向向左

■R

【答案】A

【詳解】導體棒。。切割磁感線在電路部分得有效長度為d,故感應電動勢為石=及力

P

回路中感應電流為/=百

R

根據右手定則，判斷電流方向為b流向故導體棒油所受的安培力為尸=B/d=理工

R

方向向左。

故選Ao

【變式去1］（24-25高二上浙江杭州?期中）如圖所示，在磁感應強度大小為3、方向垂直紙面向里的勻強

磁場中，長為L的金屬桿MN在平行金屬導軌上以速度v向右勻速滑動。金屬導軌電阻不計，金屬桿與導軌

的夾角為。，電阻為0.5A,而間電阻為R,M、N兩點間電勢差為U,則M、N兩點電勢的高低及U的

大小分別為（）

A.N點電勢高，U=BLvsm0B.N點電勢高，U=——-——

2BLvm6

C./點電勢高，U=BLvsin0D.M點電勢高，V=^

【答案】D

【詳解】由右手定則可以判定導體棒中電流的方向為由N到M,因此M點電勢高;

導體棒切割磁感線的有效長度是Lsin。，根據法拉第電磁感應定律有E=BLvsin6

DDori/qinf）

再根據閉合電路歐姆定律可知M、N兩點間電勢差…E=---

故選D。

【變式各2］（24-25高二上?浙江寧波?期中）如圖所示，兩根傾斜放置與水平面夾角為。的平行光滑導軌間

距為/,導軌間接一阻值為R的電阻，整個空間分布著勻強磁場，磁場方向垂直于導軌所在平面向上，磁感

應強度大小為8,一質量為機、電阻也為R的金屬桿仍，以某一初速度沿軌道上滑，直至速度減為零。已

知上述過程中電阻R產生的熱量為。，其最大瞬時電功率為P,設導軌電阻不計，油桿向上滑動的過程中

始終與導軌保持垂直且接觸良好，重力加速度go

(1)求金屬桿ab上滑的初速度大小；

(2)求金屬桿ab剛開始上滑時的加速度大小;

(3)求金屬桿ab上滑的最大距離羽

【答案】(1)3叵

BI

BldPR.

(2)-------+gsinJ

mR

2mRP-2QB2l2

(3)B2l2mgsin0

【詳解】⑴設"桿上滑的初速度為vo,則"桿產生的感應電動勢石=引%

通過電阻我的電流為

/=￡/?上的最大功率為尸=尸尺，解得名叵

2R°BI

(2)成桿上滑切割磁感線，產生感應電動勢，由右手定則可知感應電流方向為由匕一。，由左手定則可得

安培力方向沿軌道向下，由牛頓第二定律可得mgsin9+G=,"a

由安培力公式可得G=2〃

感應電流/=曾

聯立解得金屬桿ab剛開始上滑時的加速度大小a=史&+gsin0=史?+gsin。

2mRmR

(3)在成桿上滑的全過程中，R上產生的熱量為。，則油桿上產生的熱量也為。。全過程電路產生的總

熱量Q總=2。

當。6桿速度為零時，成桿向上滑動的最大距離為x,根據能量轉化和守恒定律g根=無sinO+Q總

2mRP-2QB叩

解得x=

B2l2mgsin0

考點4：轉動切割磁感應線產生感應電動勢的計算

金屬桿在勻強磁場中以一端為軸轉動，垂直切割磁感線產生感應電動勢為六B3。

【典例4］如圖所示，用電阻&=12。的均勻導體彎成半徑L=Q5m的閉合圓環，圓心為O,SO。是一條水

平直徑，在O、S間接有負載電阻《=3。，整個圓環中有大小為B=Q4T、方向豎直向上的勻強磁場穿過。

電阻r=2。、長度為工的導體棒0P貼著圓環以。為圓心沿逆時針方向（從上往下看）勻速轉動，角速度

0=24Orad/s,導體棒OP與圓環接觸良好，不"一"切摩擦以及導線的電阻。則（）

A.棒轉動過程中。點的電勢比P點的電勢高

B.棒轉動過程中產生的感應電動勢為24V

C.棒轉動過程中電路的最大電功率為28.8W

D.當OP到達。。處時圓環的電功率為27W

【答案】C

【詳解】A.棒為等效電源，根據右手定則，棒轉動過程中，。點的電勢比P點的電勢低，A錯誤;

B.感應電動勢石=12萬0=12丫

2

B錯誤；

E

C.當尸與s點重合時，外電阻最小，電路的最大電流為/==2.4A

電路的最大功率為P=￡/=28.8W

C正確；

D.當導體棒。尸到達。。處時，等效電路如圖「R：―--Er

j=E_______E_____=15A

干路中電流強度為R外+「凡居1R1「■

R2+R3*

圓環的電功率為/環==6.75W

D錯誤。

故選C。

【變式（23-24高二下?重慶期中）如圖所示，固定在水平面上的半徑為，的金屬圓環內存在方向豎直

向下、磁感應強度大小為2的勻強磁場。長度也為八電阻為R的直導體棒。4置于圓導軌上面，導體棒在

外力作用下繞O點以角速度s順時針勻速轉動。直導體棒0端和圓軌道引出導線分別與電阻R尸R、R2=2R

和電容為C的平行板電容器相連。已知重力加速度為g,不計其他電阻和摩擦，下列說法正確的是（）

A.M板帶負電B.導體棒04產生的電動勢為8/。

C.電容器所帶電荷量為上歷％D電阻4上消耗的電功率為嗡1

【答案】c

【詳解】A.根據右手定則可知，等效電源。4的A端為正極，則M板帶正電，故A錯誤;

B.導體棒0A垂直磁場轉動切割磁感線，則產生的感應電動勢為￡=8廠02廠=絲三

22

故B錯誤；

E

C.回路的感應電流/=,口

A++勺

電容器兩端電壓。2=笈2

根據電容的定義式有C=g,解得。=9圓產0

U4

故C正確；

D.電阻R/上消耗的電功率為尸=/為

結合上述解得尸=絲蘭

64R

故D錯誤。

故選C。

【變式42］（2024高三全國?專題練習）如圖所示，半徑為L的導電圓環（電阻不計）繞垂直于圓環平面、

通過圓心。的金屬軸以角速度。逆時針勻速轉動。圓環上接有電阻均為r的三根金屬輻條。4、OB.OC,

輻條互成120。角。在圓環圓心角NMON=120。的范圍內（兩條虛線之間）分布著垂直圓環平面向外、磁感

應強度大小為8的勻強磁場，圓環的邊緣通過電刷尸和導線與一個阻值也為r的定值電阻凡相連，定值電

阻凡的另一端通過導線接在圓環的中心軸上，在圓環勻速轉動過程中，下列說法中正確的是（）

A.金屬輻條。4、OB、0c進出磁場前后，輻條中電流的大小不變，方向改變

2

B.定值電阻凡兩端的電壓為=8片。

C.通過定值電阻凡的電流為2的

8r

D.圓環轉動一周，定值電阻R。產生的熱量為四如

96r

【答案】c

【詳解】A.由題意知，三根金屬輻條始終有一根在磁場中切割磁感線，切割磁感線的金屬輻條相當于內阻

為，的電源，另外兩根金屬輻條和定值電阻&并聯，輻條進出磁場前后電流的大小、方向均改變，故A錯

誤；

BC.電路的總電阻R

圓環勻速轉動時感應電動勢E=="四

22

所以定值電阻心兩端的電壓=

R38

通過定值電阻的電流/=且=叫

r8r

故B錯誤,C正確；

D.圓環轉動一周，定值電阻凡產生的熱量。=產"=型也

32廠

故D錯誤。

故選C。

考點5：電磁感應中的B-t（或6-t）圖像

在B-t圖線為直線，其斜率為磁感應強度的變化率小。

△t

【典例5】（多選）（23-24高二下?云南曲靖?階段練習）圖甲所示粗糙U形導線框固定在水平面上，右端

放有一金屬棒尸。，整個裝置處于豎直方向的磁場中，磁感應強度B按圖乙規律變化，規定豎直向上為正方

向，整個過程金屬棒保持靜止。則（）

A.1.5h時刻，金屬棒尸。所受安培力方向向左

B.0~2%時間內，回路中的感應電流大小不變，但方向改變

C.0~2打時間內，金屬棒所受安培力大小不變，但方向改變

D.0~2歷時間內，金屬棒所受摩擦力方向先水平向左，后水平向右

【答案】AD

【詳解】AD.0~m時間內磁感應強度減小，穿過回路的磁通量減小，根據楞次定律可知，回路面積有增大

的趨勢，金屬棒所受安培力向右，根據受力平衡可知，金屬棒尸。所受摩擦力向左，力~2%時間內磁感

應強度增大，穿過回路的磁通量增大，根據楞次定律可知，回路面積有縮小的趨勢，金屬棒所受安培力

向左，根據受力平衡可知，金屬棒所受摩擦力向右，故AD正確；

BC.0~2%時間內，磁通量的變化率不變，感應電動勢大小、方向都不變，感應電流大小、方向都不變，但

因磁感應強度大小、方向都改變，故金屬棒所受安培力大小、方向都改變，故BC錯誤。

故選AD。

【變式5-1]（24-25高二上?廣東佛山?期中）將電阻率為夕、橫截面積為S的硬質細導線做成半徑為r的圓

環，其內接正方形區域內充滿垂直于圓環面的磁場，，=。時磁場方向如圖甲所示，磁感應強度8隨時間/

的變化關系如圖乙所示，規定垂直紙面向外為磁場的正方向，則在，=0到f=的時間內，下列說法正確的

A.圓環中的感應電流大小先變小后變大B.圓環中的感應電流方向先順時針后逆時針

C.圓環中的感應電流為D.圓環中產生的熱量為空心

t0兀7%

【答案】D

【詳解】AC.根據法拉第電磁感應定律￡=當（血療

B0

由圖乙知，磁感應強度變化率一直不變不二廣

F

感應電流為/

K

則感應電流一直不變，故A錯誤;

C.根據電阻定律R=0三

KJ

聯立解得/=華

故c錯誤；

B.根據楞次定律和安培定則可知，圓環中感應電流方向沿順時針方向，故B錯誤；

23

D.根據焦耳定律圓環中產生的熱量為。=/2氏2/0=4/3?_rV

平之

故D正確。

故選D。

【變式5-2］（23-24高二下?河南周口?期末）在豎直方向的勻強磁場中，水平放置一圓形導體環。規定導體

環中電流的方向為正，磁場向上為正，如圖甲所示。當磁感應強度8隨時間/按乙圖變化時，導體環中產生

的感應電流隨時間變化的關系圖正確的是（）

【詳解】規定以向上為磁場的正方向，從圖乙可知，O~ls磁感應強度向下且減小，則通過線圈的磁通量在

減小，根據楞次定律，感應電流產生的磁場方向向下，則感應電流與圖甲所示電流方向相同，為正方向，

同理可知ls~2s電流為正方向、2s~4s為負方向，4s~5s為正方向；根據法拉第電磁感應定律及歐姆定律,

S竺

線圈的感應電流為丁E》HSk

1——=---=--

RRR

其中R為線圈的電阻，上為磁感應強度的變化率，從圖乙可以看出人為定值，即電流大小恒定。

故選B?

考點6：電磁感應現象中電荷量的計算

E（①

電磁感應現象中通過閉合電路某截面的電荷量q=-/-Af,而-/=—=〃一-\jb則"=〃/＜所以q只

R族R&

與線圈匝數、磁通量的變化量及總電阻有關，與完成該過程需要的時間無關。

【典例6］（2$24高二下?廣東廣州開學考試）如圖是學生常用的飯卡內部實物圖，其由線圈和芯片電路組

成。當飯卡處于感應區域時，會在線圈中產生感應電流來驅動芯片工作。己知線圈面積為S,共“匝，回路

總電阻為R。某次刷卡時，線圈平面與磁感應強度方向垂直，且全部處于磁場區域內，在感應時間/內，磁

感應強度由0增大到2,此過程中（）

線圈

A.線圈有擴張的趨勢

B.通過線圈平面的磁通量變化量為“3S

C.通過導線某截面的電荷量為嚕

D.線圈的平均感應電動勢為變

t

【答案】C

【詳解】A.在感應時間t內，磁感應強度由0增大到2,此過程中穿過線圈的磁通量增大，根據楞次定律

推論增縮減擴，可知線圈有收縮趨勢，故A錯誤；

B.通過線圈的磁通量變化量大小為A<D=AB.S=RS

故B錯誤；

CD.線圈的平均感應電動勢為豆=〃絲=理

A/t

線圈的平均感應電流為/=二=吧

RRt

_nRS

通過導線某截面的電荷量為4=〃=嚕

故C正確，D錯誤。

故選C。

【變式6-1］（多選）（23-24高三下?四川遂寧?開學考試）如圖甲所示，電阻為5。、匝數為100匝的線圈

（圖中只畫了2匝）兩端A、B與電阻R相連，R=95。。線圈內有方向垂直于紙面向里的磁場，線圈中的

磁通量在按圖乙所示規律變化。則下列說法正確的是（）

A.A點的電勢高于B點的電勢

B.在線圈位置上感應電流沿順時針方向

C.0.1s時間內通過電阻R的電荷量為0.0005C

D.0,1s時間內回路中產生的焦耳熱為2.5J

【答案】AD

【詳解】AB.線圈相當于電源，由楞次定律可知A相當于電源的正極，B相當于