考情概覽：解讀近年命題思路和內(nèi)容要求，統(tǒng)計(jì)真題考查情況。

2024年真題研析：分析命題特點(diǎn)，探尋常考要點(diǎn)，真題分類精講。

近年真題精選：分類精選近年真題，把握命題趨勢。

必備知識速記：歸納串聯(lián)解題必備知識，總結(jié)易錯(cuò)易混點(diǎn)。

名校模擬探源：精選適量名校模擬題，發(fā)掘高考命題之源。

考情概覽

命題解讀考向考查統(tǒng)計(jì)

2024?遼寧卷，3

考向一一對平衡力與一對相互作用力的2023?浙江6月，2

對比及重心的考查2022?浙江1月，4

2021?廣東卷,3

2024?浙江1月，21

2023?全國乙卷，9

考向二胡克定律與力的合成

2022?湖南卷,11

2021?廣東卷，11

本類試題主要考查三種力，力的運(yùn)算以2024?新課標(biāo)卷,11

及各種靜態(tài)平衡問題。要求能用共點(diǎn)力2023?浙江1月，2

的平衡條件分析生產(chǎn)生活中的問題。要考向三三力作用下的靜態(tài)平衡問題2023?浙江6月，6

求體會等效替代思想，體會物理學(xué)知識2023?河北卷,3

的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。2022?廣東卷，1

2024?河北卷,5

2023?江蘇卷,7

考向四三力以上作用下的靜態(tài)平衡問題

2022?浙江6月，10

2022?湖南卷,5

2024?浙江1月，6

2024?湖北卷，6

考向五連接體靜態(tài)平衡問題

2023?湖北卷,11

2022?浙江1月，7

，2024^M^WW

命題分析

2024年高考各卷區(qū)物理試題均考查了三種力，力的運(yùn)算以及各種靜態(tài)平衡問題。預(yù)測2025年高考將一

如既往地進(jìn)行考查。

試題精講

考向一一對平衡力與一對相互作用力的對比及重心的考查

1.（2024年遼寧卷第3題）利用硯臺將墨條研磨成墨汁時(shí)講究“圓、緩、勻”，如圖，在研磨過程中，硯

臺始終靜止在水平桌面上。當(dāng)墨條的速度方向水平向左時(shí)，（）

桌

A.硯臺對墨條的摩擦力方向水平向左

B.桌面對硯臺的摩擦力方向水平向左

C.桌面和墨條對硯臺的摩擦力是一對平衡力

D.桌面對硯臺的支持力與墨條對硯臺的壓力是一對平衡力

【答案】C

【解析】A.當(dāng)墨條速度方向水平向左時(shí)，墨條相對于硯臺向左運(yùn)動，故硯臺對墨條的摩擦力方向水平向右,

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)牛頓第三定律，墨條對硯臺的摩擦力方向水平向左，由于硯臺處于靜止?fàn)顟B(tài)，故桌面對硯臺的摩擦

力方向水平向右，故B錯(cuò)誤；

C.由于硯臺處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平方向桌面和墨條對硯臺的摩擦力是一對平衡力，故C正確；

D.桌面對硯臺的支持力大小等于硯臺的重力加上墨條對其的壓力，故桌面對硯臺的支持力大于墨條對硯臺

的壓力，故D錯(cuò)誤。

故選Co

考向二胡克定律與力的合成

2.（2024年1月浙江卷第21題第（1）問）如圖1所示，掃描隧道顯微鏡減振裝置由絕緣減振平臺和磁阻

尼減振器組成。平臺通過三根關(guān)于軸對稱分布的相同輕桿懸掛在輕質(zhì)彈簧的下端。，彈簧上端固定懸

掛在0'點(diǎn)，三個(gè)相同的關(guān)于O'。'軸對稱放置的減振器位于平臺下方。如圖2所示，每個(gè)減振器由通過絕

緣輕桿固定在平臺下表面的線圈和固定在桌面上能產(chǎn)生輻向磁場的鐵磁體組成，輻向磁場分布關(guān)于線圈中

心豎直軸對稱，線圈所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為瓦處于靜止?fàn)顟B(tài)的平臺受到外界微小擾動，線圈在磁場中

做豎直方向的阻尼運(yùn)動，其位移隨時(shí)間變化的圖像如圖3所示。已知，=0時(shí)速度為%,方向向下，。、t2

時(shí)刻的振幅分別為4，4。平臺和三個(gè)線圈的總質(zhì)量為如彈簧的勁度系數(shù)為左，每個(gè)線圈半徑為八電阻

為R。當(dāng)彈簧形變量為Ax時(shí)，其彈性勢能為一kA?。不計(jì)空氣阻力，求

2

（1）平臺靜止時(shí)彈簧的伸長量Ax；

【答案】（1）整

k

【解析】（1）平臺靜止時(shí)，穿過三個(gè)線圈的的磁通量不變，線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈不受到安培力作

用，。點(diǎn)受力平衡，因此由胡克定律可知此時(shí)彈簧的伸長量

mg

Ax二——

k

考向三三力作用下的靜態(tài)平衡問題

3.（2024年新課標(biāo)卷第11題第（1）問）將重物從高層樓房的窗外運(yùn)到地面時(shí)，為安全起見，要求下降過

程中重物與樓墻保持一定的距離。如圖，一種簡單的操作方法是一人在高處控制一端系在重物上的繩子尸,

另一人在地面控制另一根一端系在重物上的繩子。，二人配合可使重物緩慢豎直下降。若重物的質(zhì)量

m=42kg,重力加速度大小g=10m/s2,當(dāng)尸繩與豎直方向的夾角a=37°時(shí)，。繩與豎直方向的夾角

尸=53°,（sin37°=0.6）

（1）求此時(shí)P、。繩中拉力的大小;

【答案】（1）1200N,900N

【解析】（1）重物下降的過程中受力平衡，設(shè)此時(shí)尸、。繩中拉力的大小分別為北和石，豎直方向

T]cosa=mg+T2cos°

水平方向

7]sina=%sin[3

聯(lián)立代入數(shù)值得

7]=1200N,T2=900N

考向四三力以上作用下的靜態(tài)平衡問題

4.（2024年河北卷第5題）如圖，彈簧測力計(jì)下端掛有一質(zhì)量為020kg的光滑均勻球體，球體靜止于帶

有固定擋板的斜面上，斜面傾角為30。，擋板與斜面夾角為60。.若彈簧測力計(jì)位于豎直方向，讀數(shù)為

1.0N,g取iom/s2,擋板對球體支持力的大小為（）

C.空N

B.1.0ND.2.0N

3

【答案】A

【解析】對小球受力分析如圖所示

由幾何關(guān)系易得力R與力為與豎直方向的夾角均為30°,因此由正交分解方程可得

FNsin30°=Fsin30°,FNcos30°+Fcos30°+T=mg

解得

故選Ao

考向五連接體靜態(tài)平衡問題

5.（2024年1月浙江卷第6題）如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，小球A、B上系有不可伸長的細(xì)線a、b、

c和%其中。的上端懸掛于豎直固定的支架上，d跨過左側(cè)定滑輪、c跨過右側(cè)定滑輪分別與相同配重P、

Q相連，調(diào)節(jié)左、右兩側(cè)定滑輪高度達(dá)到平衡。已知小球A、B和配重P、Q質(zhì)量均為50g,細(xì)線c、4平

行且與水平成9=30。（不計(jì)摩擦），則細(xì)線°、6的拉力分別為（)

0.5NC.IN,1ND.IN,0.5N

【答案】D

【解析】由題意可知細(xì)線c對A的拉力和細(xì)線d對B的拉力大小相等、方向相反，對A、B整體分析可知

細(xì)線a的拉力大小為

T=(wA+wB)g=lN

設(shè)細(xì)線6與水平方向夾角為a,對A、B分析分別有

9sina+%sin。=mAg

Tbcosa=Tdcos6

解得

7；=0.5N

故選Do

6.（2024年湖北卷第6題）如圖所示，兩拖船尸、。拉著無動力貨船S一起在靜水中沿圖中虛線方向勻速

前進(jìn)，兩根水平纜繩與虛線的夾角均保持為30。。假設(shè)水對三艘船在水平方向的作用力大小均為了,方向與

船的運(yùn)動方向相反，則每艘拖船發(fā)動機(jī)提供的動力大小為（）

Q

B

孚/C.2fD.3/

【答案】B

【解析】根據(jù)題意對S受力分析如圖

正交分解可知

2Tcos30°=f

所以有

對P受力分析如圖

則有

(Tsin30°y+(/+Tcos30°y=F2

解得

F=N

3

故選Bo

近年真題精選

考向一一對平衡力與一對相互作用力的對比及重心的考查

1.(2023年6月浙江卷第2題)在足球運(yùn)動中，足球入網(wǎng)如圖所示，貝1)()

A.踢香蕉球時(shí)足球可視為質(zhì)點(diǎn)

B.足球在飛行和觸網(wǎng)時(shí)慣性不變

C.足球在飛行時(shí)受到腳的作用力和重力

D.觸網(wǎng)時(shí)足球?qū)W(wǎng)的力大于網(wǎng)對足球的力

【答案】B

解析：香蕉球要考慮足球的轉(zhuǎn)動，此時(shí)足球不可以視為質(zhì)點(diǎn)，A錯(cuò)；質(zhì)量是慣性的唯一量度，質(zhì)量不變，慣

性不變，B對；足球在飛行時(shí)，已經(jīng)脫離腳，所以不受腳的作用力，C錯(cuò)；足球?qū)W(wǎng)的力與網(wǎng)對足球的力是

一對相互作用力，大小相等，D錯(cuò)。

2.（2022年浙江1月卷第4題）如圖所示，公園里有一仿制我國古代欹器的U形水桶，桶可繞水平軸轉(zhuǎn)

動，水管口持續(xù)有水流出，過一段時(shí)間桶會翻轉(zhuǎn)一次，決定桶能否翻轉(zhuǎn)的主要因素是（）

A.水桶自身重力的大小

B.水管每秒出水量的大小

C.水流對桶撞擊力的大小

D.水桶與水整體的重心高低

【答案】D

【解析】水管口持續(xù)有水流出而過一段時(shí)間桶會翻轉(zhuǎn)一次，說明主要原因是裝的水到一定量之后，導(dǎo)致水

桶與水整體的重心往上移動，豎直向下的重力作用線偏離中心轉(zhuǎn)軸，導(dǎo)致水桶不能穩(wěn)定平衡，發(fā)生翻轉(zhuǎn)，

故選D。

3.（2021年廣東卷第3題）唐代《耒幫經(jīng)》記載了曲轅犁相對直轅犁的優(yōu)勢之一是起土省力，設(shè)牛用大小

相等的拉力廠通過耕索分別拉兩種犁，咒與豎直方向的夾角分別為a和6，a</3,如圖所示，忽略耕索

質(zhì)量，耕地過程中，下列說法正確的是（）

牛的拉力尸

曲轅犁直轅犁

A.耕索對曲轅犁拉力的水平分力比對直轅犁的大

B.耕索對曲轅犁拉力的豎直分力比對直轅犁的大

C.曲轅犁勻速前進(jìn)時(shí)，耕索對犁的拉力小于犁對耕索的拉力

D.直轅犁加速前進(jìn)時(shí)，耕索對犁的拉力大于犁對耕索的拉力

【答案】B

【解析】A.將拉力廠正交分解如下圖所示

則在x方向可得出

凡曲=Fsina

E直=FsinjB

在y方向可得出

4曲=/COSQ

Fy直=FcosB

由題知a</則

sina<sin￡

cosa>cos”

則可得到

E由<Fxt

6由>3面

A錯(cuò)誤、B正確；

CD.耕索對犁的拉力與犁對耕索的拉力是一對相互作用力，它們大小相等，方向相反，無論是加速還是勻

速，則CD錯(cuò)誤。

故選B。

考向二胡克定律與力的合成

4.（2023年全國乙卷第9題）在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中使用的器材有：木板、白紙、兩個(gè)

標(biāo)準(zhǔn)彈簧測力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線和圖釘若干。完成下列實(shí)驗(yàn)步驟：

①用圖釘將白紙固定在水平木板上。

②將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均

掛上測力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌觾蓚€(gè)測力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測

力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力片和用的大小，并。（多選，填正確答案標(biāo)號）

A.用刻度尺量出橡皮條的長度

B.用刻度尺量出兩細(xì)線的長度

C.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置

D.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向

③撤掉一個(gè)測力計(jì)，用另一個(gè)測力計(jì)把小圓環(huán)拉到，由測力計(jì)的示數(shù)得到拉力E的大小，沿細(xì)線

標(biāo)記此時(shí)少的方向。

④選擇合適標(biāo)度，由步驟②的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作片和巴的合成圖，得出合力廠'的

大小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫出力廠的圖示。

⑤比較F'和尸的，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。

【答案】①.CD②.相同位置③.大小和方向

【解析】②[1]將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們

的另一端均掛上測力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌觾蓚€(gè)測力計(jì)，小圓環(huán)停止

時(shí)由兩個(gè)測力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力片和匕的大小，還需要用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置以及用鉛筆

在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向。

故選CD?

③[2]撤掉一個(gè)測力計(jì)，用另一個(gè)測力計(jì)把小圓環(huán)拉到相同位置，由測力計(jì)的示數(shù)得到拉力E的大小，沿細(xì)

線標(biāo)記此時(shí)尸的方向；

⑤[3]比較斤,和歹的大小和方向，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。

5.（2022年湖南卷第11題）小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設(shè)計(jì)了如圖

（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置，測量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為6.05g；

（2）將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度/,記錄數(shù)據(jù)如下表:

序號12345

硬幣數(shù)量"/枚510152025

長度1/cm10.5112.0213.54150516.56

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（b）上描點(diǎn)，繪制圖線；

17

16

15

14

13

12

11

10圖（C）

圖(b)

（4）取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖（c）所示，此時(shí)橡皮筋

的長度為cm；

（5）由上述數(shù)據(jù)計(jì)算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為g（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

【答案】①.見解析②.15.35③.127

【解析】（3）[1]根據(jù)表格標(biāo)點(diǎn)連線如圖

10

51015202530〃/枚

(4)[2]由圖可知刻度尺的分度值為1mm,故讀數(shù)/=15.35cm；

(5)[3]設(shè)橡皮筋的勁度系數(shù)為上原長為xo,則

n^mg-k[xx-x0)

n2mg=k[x2-x0)

則橡皮筋的勁度系數(shù)為左

k=(〃2—"Mg

x2-xt

從作的l-n圖線讀取數(shù)據(jù)則可得

,(?,-n!jmg10〃2西一〃1%onc

k=---——=——mg,x0=----=9.05cm

x2-x13n2-4

設(shè)冰墩墩的質(zhì)量為加i,則有

可得

mx=yx6.05x(15.35-9.05)g7127g

6.(2021年廣東卷第11題)某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在

斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30。，彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端。實(shí)驗(yàn)過程如下：先沿管軸線方

向固定一毫米刻度尺，再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個(gè)從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一

個(gè)鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)〃和彈簧上端對應(yīng)的刻度尺示數(shù)4，數(shù)據(jù)如表所示。實(shí)驗(yàn)過程

中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量，進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù)。

n123456

Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09

(1)利用M=4+3—4(i=1,2,3)計(jì)算彈簧的壓縮量：AL]=6.03cm,AL2=6.08cm,AL3=<

壓縮量的平均值A(chǔ)Z=必+皿+皿=cm；

（2）上述AZ是管中增加個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；

（3）忽略摩擦，重力加速度g取9.80m八2,該彈簧的勁度系數(shù)為N/mo（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

【答案】①.6.04②.6.05③.3④.48.6

【解析】（1）［1］根據(jù)壓縮量的變化量為

AZ3=L6-L3=(18.09-12.05)cm=6.04cm

⑵壓縮量的平均值為

~~rAL.+AL+AZ/o6.03+6.08+6.04

AA二——-------?------cm?6.05cm

33

（2）［3］因三個(gè)AL是相差3個(gè)鋼球的壓縮量之差，則所求平均值為管中增加3個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓

縮量；

（3）［4］根據(jù)鋼球的平衡條件有

3mgsin0=k-AL

解得

3mgsin33x0.2x9.8xsin30°

k——=—N/m?48.6N/m

AL6.05xlO2

考向三三力作用下的靜態(tài)平衡問題

7.（2023年1月浙江卷第2題）如圖所示，輕質(zhì)網(wǎng)兜兜住重力為G的足球，用輕繩掛于光滑豎直墻壁上的

A點(diǎn)，輕繩的拉力為工，墻壁對足球的支持力為與v，貝1（）

\.FT<FNe.FT=FNC.FT>GD.FT=G

【答案】c

解析：對足球受力分析，如圖所示，輕繩的拉力與墻壁支持力的合力與重力大小相等、方向相反，由圖可

知輕繩的拉力大于支持力，也大于重力，C正確，ABD錯(cuò)誤。

8.（2023年6月浙江卷第6題）如圖所示，水平面上固定兩排平行的半圓柱體，重為G的光滑圓柱體靜置

其上，a、力為相切點(diǎn)，ZaOb=90°,半徑Ob與重力的夾角為37。。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,

則圓柱體受到的支持力《、耳大小為（）

A.￡=0.6G,耳=0.4G5.Fa=0AG,Fb=0.6G

C￡=O.8G,Fb=0.6GO.Fa=0.6G,Fb=0.8G

【答案】D

解析：以圓柱體為研究對象，受力分析如圖所示，兩側(cè)半圓柱體對圓柱體的支持力的合力與重力等大反向,

結(jié)合幾何關(guān)系可知￡=Gsin37°=0.6G,J；=Gcos37°=0.8G,D對。

G

9.（2023年河北卷第3題）如圖，輕質(zhì)細(xì)桿AB上穿有一個(gè)質(zhì)量為加的小球C,將桿水平置于相互垂直的

固定光滑斜面上，系統(tǒng)恰好處于平衡狀態(tài)。已知左側(cè)斜面與水平面成30。角，則左側(cè)斜面對桿AB支持力的

大小為（）

【答案】B

【解析】對輕桿和小球組成的系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，如圖

mg

設(shè)左側(cè)斜面對桿AB支持力的大小為NA，由平衡條件有

/=mgcos30°

得

故選B。

10.（2022年廣東卷第1題）圖是可用來制作豆腐的石磨。木柄靜止時(shí)，連接48的輕繩處于繃緊狀態(tài)。

。點(diǎn)是三根輕繩的結(jié)點(diǎn)，F(xiàn)、片和片分別表示三根繩的拉力大小，片=用且//。5=60。。下列關(guān)系式正

F

A.F=RB.F-2FXc.F=3F]D.=符\

【答案】D

【解析】以。點(diǎn)為研究對象，受力分析如圖

由幾何關(guān)系可知

9=30°

由平衡條件可得

耳sin30°=F、sin30°

Kcos300+7*^cos30°=F

聯(lián)立可得

F=&1

故D正確，ABC錯(cuò)誤。

故選D。

考向四三力以上作用下的靜態(tài)平衡問題

11.（2023年江蘇卷第7題）如圖所示，“嫦娥五號”探測器靜止在月球平坦表面處。已知探測器質(zhì)量為m,

四條腿與豎直方向的夾角均為0,月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的工。每條腿對月球表面

6

壓力的大小為（）

mg

AnmgCmg

?詈D.------------------D.

4cos。6cos。24

【答案】D

【解析】對“嫦娥五號”探測器受力分析有

FN=mg月

則對一條腿有

%=:哼月=篝

根據(jù)牛頓第三定律可知每條腿對月球表面的壓力為整。

24

故選D。

12.（2022年浙江6月卷第10題）如圖所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相同的斜

桿垂直，兩斜桿夾角6=60°。。一重為G的物體懸掛在橫桿中點(diǎn)，則每根斜桿受到地面的（）

B.作用力為也G

6

C.摩擦力為D.摩擦力為

48

【答案】B

【解析】設(shè)斜桿的彈力大小為尸，以水平橫桿和重物為整體，豎直方向根據(jù)受力平衡可得

4Fcos30°=G

解得

6

以其中一斜桿為研究對象，其受力如圖所示

可知每根斜桿受到地面的作用力應(yīng)與R平衡，即大小為每根斜桿受到地面的摩擦力為

6

/=Fsin30°=^G

B正確，ACD錯(cuò)誤；

故選B。

13.（2022年湖南卷第5題）2022年北京冬奧會跳臺滑雪空中技巧比賽場地邊，有一根系有飄帶的風(fēng)力指

示桿，教練員根據(jù)飄帶的形態(tài)提示運(yùn)動員現(xiàn)場風(fēng)力的情況。若飄帶可視為粗細(xì)一致的勻質(zhì)長繩，其所處范

圍內(nèi)風(fēng)速水平向右、大小恒定且不隨高度改變。當(dāng)飄帶穩(wěn)定時(shí)，飄帶實(shí)際形態(tài)最接近的是（）

【解析】設(shè)風(fēng)速度為V，取飄帶上任意長度為x（尤趨近于0）的質(zhì)量為加，飄帶寬度為d,則該部分飄帶

的重力和所受風(fēng)力分別為

G=mg,F=kxdv2sin0

則重力與風(fēng)力的的合力與豎直方向的夾角為

八Fkdxv2sin6

tant）-——=-------------

Gmg

整理可得

1_kv2dL

cos0mg

任意長度為X的飄帶重力相等，所受風(fēng)力的大小相等，則COS。恒定，則飄帶為一條傾斜的直線，故A正確，

BCD錯(cuò)誤。

故選Ao

考向五連接體靜態(tài)平衡問題

14.（2023年湖北卷第11題）某同學(xué)利用測質(zhì)量的小型家用電子秤，設(shè)計(jì)了測量木塊和木板間動摩擦因數(shù)

〃的實(shí)驗(yàn)。

如圖（a）所示，木板和木塊A放在水平桌面上，電子秤放在水平地面上，木塊A和放在電子秤上的重物B

通過跨過定滑輪的輕繩相連。調(diào)節(jié)滑輪，使其與木塊/間的輕繩水平，與重物B間的輕繩豎直。在木塊A

上放置"（n=04,2,3,4,5）個(gè)祛碼（電子秤稱得每個(gè)祛碼的質(zhì)量加°為20?0g），向左拉動木板的同時(shí)，記

錄電子秤的對應(yīng)示數(shù)機(jī)。

圖(a)圖(b)

（1）實(shí)驗(yàn)中，拉動木板時(shí)（填“必須”或“不必”）保持勻速。

（2）用7〃A和加B分別表示木塊A和重物B的質(zhì)量，則加和加A、加B、掰0、〃、〃所滿足的關(guān)系式為

m=o

（3）根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制出加一〃圖像，如圖（b）所示，可得木塊/和木板間的動摩擦因數(shù)

〃=（保留2位有效數(shù)字）。

【答案】①.不必②.加B一〃（加A+〃加0）③.0.40

【解析】（1）[1]木塊與木板間的滑動摩擦力與兩者之間的相對速度無關(guān)，則實(shí)驗(yàn)拉動木板時(shí)不必保持勻速;

（2）⑵對木塊、祛碼以及重物B分析可知

A

〃（加+"加o）g+mg=mBg

解得

nm

m=mB-〃（加人+o）

（3）[3]根據(jù)

m=mB+nm0）

結(jié)合圖像可知

則

〃=0.40

15.（2022年浙江1月卷第7題）如圖所示，水平放置的電子秤上有一磁性玩具，玩具由啞鈴狀物件尸和

左端有玻璃擋板的凹形底座。構(gòu)成，其重量分別為Gp和GQ。用手使P的左端與玻璃擋板靠近時(shí)，感受到

產(chǎn)對手有靠向玻璃擋板的力，P與擋板接觸后放開手，P處于“磁懸浮”狀態(tài)（即P和。的其余部分均不接

觸)，尸與。間的磁力大小為尸。下列說法正確的是()

A.0對尸的磁力大小等于Gp

B.尸對。的磁力方向豎直向下

C.。對電子秤的壓力大小等于GQ+/

D.電子秤對Q的支持力大小等于Gp+GQ

【答案】D

【解析】AB.由題意可知，因手使尸的左端與玻璃擋板靠近時(shí)，感受到尸對手有靠向玻璃擋板的力，即。

對尸有水平向左的磁力；尸與擋板接觸后放開手，尸處于“磁懸浮”狀態(tài)，則說明0對P有豎直向上的磁力，

則。對尸的磁力方向斜向左上方向，其磁力廠大小大于Gp,選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；

CD.對尸。的整體受力分析，豎直方向電子秤對。的支持力大小等于GP+GQ,即。對電子秤的壓力大小

等于GP+GQ,選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

必備知識速記

一、三種力

1.重力

(1)注意：重力不是萬有引力，而是萬有引力豎直向下的一個(gè)分力.

(2)重心：物體的各部分都受到重力的作用，可認(rèn)為重力集中作用于一點(diǎn)，即物體的重心.

①影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的質(zhì)量分布.

②不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法：懸掛法.

注意：重心的位置不一定在物體上.

2.彈力定義：發(fā)生形變的物體，要恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體會產(chǎn)生的力的作用.

3.彈力大小的計(jì)算

(1)應(yīng)用胡克定律F=kx計(jì)算彈簧的彈力.注意：x表示形變量.

(2)物體靜止或做勻速直線運(yùn)動時(shí)，用共點(diǎn)力平衡條件來計(jì)算彈力.

(3)物體不處于平衡狀態(tài)時(shí)可應(yīng)用牛頓第二定律計(jì)算彈力.

4.輕繩、輕桿、彈性繩和輕彈簧的比較

輕繩輕桿彈性繩輕彈簧

、/彈性繩,

/〃?〃〃/〃/〃〃4/〃對

圖示W(wǎng)11

受外力作用時(shí)形拉伸形變、壓縮拉伸形變、壓縮

拉伸形變拉伸形變

變的種類形變、彎曲形變形變

受外力作用時(shí)形

微小，可忽略微小，可忽略較大，不可忽略較大，不可忽略

變量大小

既能沿著桿，也沿著彈簧，指向

沿著繩，指向繩沿著繩，指向繩

彈力方向可以與桿成任意彈簧恢復(fù)原長的

收縮的方向收縮的方向

角度方向

5.“活結(jié)”與“死結(jié)”、“動桿”與“定桿”

活結(jié)：當(dāng)繩繞過光滑的滑輪或掛鉤時(shí)，繩上的力是相等的，即滑輪只改變力的方向，不改變力的大小，如

圖甲，滑輪B兩側(cè)繩的拉力大小相等.

死結(jié)：若結(jié)點(diǎn)不是滑輪，而是固定點(diǎn)時(shí)，稱為“死結(jié)”結(jié)點(diǎn)，則兩側(cè)繩上的彈力大小不一定相等，如圖乙,

結(jié)點(diǎn)B兩側(cè)繩的拉力大小不相等.

動桿：若輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或較鏈連接，當(dāng)桿平衡時(shí)，桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則桿會轉(zhuǎn)動.如

圖乙所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動中，彈力方向始終沿桿的方向.

定桿：若輕桿被固定，不發(fā)生轉(zhuǎn)動，則桿受到的彈力方向不一定沿桿的方向，如圖甲所示.

6.摩擦力方向：與受力物體相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢的方向相反.

7.摩擦力大小

⑴滑動摩擦力：Ff=UFN,□為動摩擦因數(shù)；

(2)靜摩擦力：(KFWFmax.

二、共點(diǎn)力的合成與分解

1.合力與分力關(guān)系：合力與分力是等效替代關(guān)系.

2.力的合成的運(yùn)算法則

①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形,

這兩個(gè)鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向.如圖甲所示，F(xiàn)l、F2為分力，F(xiàn)為合力.

B平移

今

乙

②三角形定則：把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來，第一個(gè)矢量的起點(diǎn)到第二個(gè)矢量的終點(diǎn)的有向線段為合

矢量.如圖乙所示，F(xiàn)l、F2為分力，F(xiàn)為合力.

3.力的正交分解法

三、一對平衡力與作用力和反作用力的比較

一對平衡力作用力和反作用力

項(xiàng)目

作用對象同一個(gè)物體兩個(gè)相互作用的不同物體

作用時(shí)間不一定同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失一定同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失

力的性質(zhì)不一定相同一定相同

作用效果可相互抵消不可抵消

四、受力分析的三個(gè)技巧

1.不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆.

2.除了根據(jù)力的性質(zhì)和特點(diǎn)進(jìn)行判斷，假設(shè)法是判斷彈力、摩擦力的有無及方向的常用方法.

3.善于轉(zhuǎn)換研究對象，尤其是在彈力、摩擦力的方向不易判定的情形中，可以分析與其接觸物體的受力，再

應(yīng)用牛頓第三定律判定.

五、共點(diǎn)力的平衡條件及應(yīng)用

1.共點(diǎn)力的平衡

(1)平衡狀態(tài)：物體靜止或做勻速直線運(yùn)動.

(2)平衡條件：F合=0或Fx=O,Fy=0.

(3)常用推論

①若物體受n個(gè)作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力與其余(n—1)個(gè)力的合力大小相等、方向相反.

②若三個(gè)共點(diǎn)力的合力為零，則表示這三個(gè)力的有向線段首尾相接組成一個(gè)封閉三角形.

2.處理共點(diǎn)力平衡問題的基本思路

確定平衡狀態(tài)(加速度為零)一巧選研究對象(整體法或隔離法)一受力分析一建立平衡方程一求解或作討論.

求解共點(diǎn)力平衡問題的常用方法：

（1）.合成法：一個(gè)力與其余所有力的合力等大反向，常用于非共線三力平衡.

（2）.正交分解法：Fx合=0,Fy合=0,常用于多力平衡.

（3）.矢量三角形法：把表示三個(gè)力的有向線段構(gòu)成一個(gè)閉合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形.

名校模擬探源

1.（2024?安徽池州?二模）某興趣小組研究發(fā)現(xiàn)最大靜摩擦力的大小也與兩物體間的正壓力成正比，查閱

資料得知其比例系數(shù)稱為靜摩擦因數(shù)。如圖所示，一只螞蟻在半球形碗底想要爬出碗內(nèi)，但它緩慢爬行能

達(dá)到的最大高度恰好只有碗的半徑的0.2倍，假設(shè)碗內(nèi)各處的靜摩擦因數(shù)相同，則螞蟻與碗之間的靜摩擦因

數(shù)為（）

【答案】C

【解析】設(shè)碗的半徑為尺，螞蟻在最大高度處，螞蟻受重力加g、支持力尸N、摩擦力/作用，如圖

與球心的連線與水平方向夾角為仇則有

，=53°

螞蟻在最大高度處處于平衡狀態(tài)

則靜摩擦因數(shù)

故選C。

2.（2024?北京首都師大附中?三模）如圖所示，木塊A、B分別重50N和60N,它們與水平地面間的動

摩擦因數(shù)均為0.20,夾在A、B之間的彈簧被壓縮了1cm,彈簧的勁度系數(shù)為400N/m,系統(tǒng)置于水平地面

上靜止不動（可認(rèn)為木塊與水平地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）。現(xiàn)用廠=2N的水平拉力作用在

木塊B上，此時(shí)木塊A、B所受摩擦力分別記為以和A，彈簧彈力大小為耳，則（）

---------------------------F

AWWWB—>

///////////////////////////////////

A.A=10N

B./A的方向水平向左

c.7B=6N

D.片=6N

【答案】c

【解析】C.未加/時(shí)，木塊AB受力平衡，所受靜摩擦力等于彈簧的彈力，彈簧彈力為

Fi=Ax=400N/m><0.01m=4N

B木塊與地面間的最大靜摩擦力

7Hm=〃GB=0.20x60N=12N

A木塊與地面間的最大靜摩擦力

7Am=〃GA=0.20X50N=10N

施加尸后，對木塊B有

F+F,<fBm

木塊B仍然靜止，受摩擦力仍為靜摩擦力，其大小

JB=F+F\=2N+4N=6N

方向水平向左，故C正確；

D.因?yàn)锳B仍然靜止，故彈簧彈力不變片=4N,故D錯(cuò)誤；

AB.施加2N的尸之后，木塊A仍然靜止，所受摩擦力仍為靜摩擦力，大小為

A=^i=4N

方向水平向右，故AB錯(cuò)誤。

故選C。

3.（2024?福建省三明市?一模）如圖所示，質(zhì)量為M的斜面置于水平面上，斜面傾角為30°,一根輕

繩穿過光滑固定的定滑輪，繩的兩端分別與A、B兩光滑小球相連，與A相連的部分繩保持豎直，與B相

連的右側(cè)部分繩與斜面夾角為37°,A的質(zhì)量為%,sin37°=0.6,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。斜面對A的支持

力為N；B的質(zhì)量為;地面對斜面的支持力A、B和斜面的總重力（填“大于”、

“等于”或“小于”）。

③.小于

【解析】［1］根據(jù)題意，對小球A受力分析可知，由于小球A處于平衡狀態(tài)，則

F=mg

小球A受重力和繩子的拉力，斜面對A的支持力為0。

⑵對小球B受力分析，如圖所示

Fcos37°=mBgsin30°

解得

8

m=-m

n135

［3］以整體為對象，因?yàn)槔K對小球A有向上的拉力，繩對小球B有斜向左上的拉力，所以水平面對斜面的支

持力一定小于整體的總重力。

4.（2024?廣東4月名校聯(lián)考）在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中使用的器材有：木板、白紙、兩

個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彈簧測力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線和圖釘若干。完成下列實(shí)驗(yàn)步驟:

①用圖釘將白紙固定在水平木板上。

②將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均

掛上測力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌觾蓚€(gè)測力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測

力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力片和￡的大小，并o（多選，填正確答案標(biāo)號）

A.用刻度尺量出橡皮條的長度

B.用刻度尺量出兩細(xì)線的長度

C.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置

D.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向

③撤掉一個(gè)測力計(jì)，用另一個(gè)測力計(jì)把小圓環(huán)拉到，由測力計(jì)的示數(shù)得到拉力少的大小，沿細(xì)線

標(biāo)記此時(shí)E的方向。

④選擇合適標(biāo)度，由步驟②的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作片和耳的合成圖，得出合力b'的

大小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫出力歹的圖示。

⑤比較/'和/的,從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。

【答案】①.CD##DC②.相同位置③,大小和方向

【解析】②[1]將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們

的另一端均掛上測力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌觾蓚€(gè)測力計(jì)，小圓環(huán)停止

時(shí)由兩個(gè)測力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力￡和巴的大小，還需要用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置以及用鉛筆

在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向。

故選CD-

③⑵撤掉一個(gè)測力計(jì)，用另一個(gè)測力計(jì)把小圓環(huán)拉到相同位置，由測力計(jì)的示數(shù)得到拉力廠的大小，沿細(xì)

線標(biāo)記此時(shí)廠的方向；

⑤[3]比較斤'和廠的大小和方向，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。

5.（2024?海南省四校聯(lián)考）如圖，物體A、B相對靜止，共同沿粗糙斜面勻速下滑，若默認(rèn)最大靜摩擦

力大小等于滑動摩擦力的大小，則下列說法中正確的是（）

A.A與B之間可能沒有摩擦力

B.B受到斜面的滑動摩擦力大于mBgsm0

C.B與斜面的滑動摩擦因數(shù)〃〉tan，

D.A與B的滑動摩擦因數(shù)一定等于B與斜面間的滑動摩擦因數(shù)

【答案】B

【解析】BC.對AB整體，受力情況如圖所示

由共點(diǎn)力平衡條件得

/=（mA+mB）gsin6>

FN=（加A+wB）gcos6>

滑動摩擦力為

由以上三式可以解得

〃=tan9

故B正確，C錯(cuò)誤；

AD.對A物體，受力情況如圖所示

由共點(diǎn)力平衡條件可得

A=%gsin3

穌A=wAgcos0

滑動摩擦力為

-Anax-Z^AB^*NA

又有

聯(lián)立以上等式和不等式可解得

?AB》tanO=〃

故AD錯(cuò)誤。

故選C。

6.（2024?河北省金科大聯(lián)考?二模）如圖所示，完全相同的0、6兩小球用輕質(zhì)細(xì)線1,2懸掛在天花板

上，現(xiàn)用一水平拉力尸作用在，球上，a,6再次靜止時(shí)，細(xì)線1與豎直方向的夾角為￡,細(xì)線2與豎直方

向夾角為8,則tan。：tancr等于（）

1

aO

2

bO

A.2:1