第一章

功和機械能第4節勢能及其改變雞蛋破壞力強大是由于雞蛋處在一定高度而具有巨大的能量。這種能量有什么特點？它與雞蛋所處的高度有什么關系？1.理解重力勢能的概念，知道重力勢能具有相對性，會用重力勢能的計算式進行相關計算。2.理解重力做功與重力勢能變化的關系。3.理解彈性勢能的概念，知道彈性勢能變化與彈力做功的關系。知識點一：重力勢能1.定義：把物體因為處于一定的高度而具有的能量稱為重力勢能。思考：重力勢能的大小與哪些因素有關？猜想與假設：質量高度實驗方法：控制變量法（1）讓兩個質量不同的小球從同一高度靜止下落，觀察兩小球落入細沙后的下陷情況。（2）讓同一小球從不同高度靜止下落，觀察小球的下陷情況。【視頻：探究重力勢能的影響因素】質量一定，高度越高，重力勢能越大；高度一定，質量越大，重力勢能越大。實驗結論：2.大小：物體的重力勢能等于它所受重力與所處高度的乘積。

（參考平面──零勢能面）3.單位：焦（耳）J1J=1kg?m?s-2?m=1N?m4.重力勢能是標量：只有大小沒有方向，但有正、負，其正、負表示大小。（h─物體重心到零勢能面的高度）Ep=mgh

有人從五樓窗臺上跳下來，為什么一點事也沒有？腦筋急轉彎因為他向里跳到五樓的地板上。算一算：若人的質量為50kg,五樓窗臺距五樓地面的高度為1m，距樓外地面的高度為16m，g=10m/s2。則：(1)相對五樓地面，人的重力勢能是多少？(2)相對樓外地面，人的重力勢能是多少?500J8000J處同一位置的物體因選取的參考面不同，其重力勢能是不同的。高度h是相對于誰的呢？重力勢能總是相對于某個水平面來說的，這個水平面叫參考平面．Ep=mgh8848.86（1）物體在參考面上，h=0，Ep=0，（2）物體在參考面上方，h為正值，Ep為正值；參考面即高度為零的平面，一般來說參考面可以任意選取參考面又稱零勢能面；正負表示大小(h是物體相對參考面的高度)（3）物體在參考面下方，h為負值，Ep為負值。Ep=mgh5.重力勢能的相對性EP(J)EP(J)EP(J)地面桌面天花板參考平面000mgh2mg（h1+h2）-mgh2mgh1-mgh1-mg（h1+h2）h1h2ABC天花板桌面地面知識點二：重力做功與重力勢能改變的關系將滑雪者視為質量為m的物體（質點），物體從A點滑向C點，位移為l，與豎直方向的夾角為θ，A點的高度為h1，C點的高度為h2。物體從A點到C點過程中，重力做功為多少？WA→C=WA→BW=mglcosθ=mg(h1-h2)=mgh1-mgh2解：根據功的定義，物體從A點到C點過程中，重力做功為物體從A點到C點過程中，重力做功為多少？W=mg(h1-h2)=mgh1-mgh2θh1h2思考：如果滑雪者以圖中的曲線路徑下滑，重力所做的功是怎樣的？θΔh1Δh2Δh3WG＝W1+W2

+W3+…＝mgΔh1＋mgΔh2＋mgΔh3＋…

＝mg(Δh1＋Δh2＋Δh3＋…)＝mgh1－mgh2W1＝mglcosθ＝mgΔh1想一想：重力做功有什么特點呢？h1h2重力做功與運動的具體路徑無關，只與初末狀態物體的高度差有關。2.重力做功與重力勢能變化的關系：重力做的功等于重力勢能的減少量。WG＝mgh1－

mgh2＝EP1－EP2

＝－ΔEP1.表達式：(1)物體下降，重力做正功，WG>0，則EP1>EP2

,重力勢能減少，重力勢能減少的數量等于重力做的功。(2)物體上升，重力做負功，WG<0，則EP1<EP2，重力勢能增加，重力勢能增加的數量等于物體克服重力所做的功(重力做負功)。重力做功是重力勢能變化的量度！說明：知識點三：彈性勢能及其改變觀察：這幾張圖中的物體有什么共同點1.物理學中，把物體因為發生彈性形變而具有的能量稱為彈性勢能。將圓珠筆里的彈簧取出，再用硬卡紙做個小紙帽，套在彈簧上，用力將小紙帽往下壓，使彈簧產生一定的彈性形變，然后迅速放開手，看看小紙帽能彈多高。（1）用大小不同的力，使彈簧產生大小不同的彈性形變，看小紙帽彈起的高度有什么不同？（2）換用不同勁度系數的彈簧，看小紙帽彈起的高度有什么不同？注意：不要用力太大，小紙帽彈得太高，造成不必要的麻煩上述實驗說明：用力越大，彈簧彈性形變

，彈簧的

彈性勢能

，彈簧對外做功越多。越大越大探究影響彈簧彈性勢能大小的因素(1)x為彈簧的伸長量或壓縮量（可稱為形變量），

k為彈簧的勁度系數；(2)一般規定彈簧在原長時，彈簧的彈性勢能為零，故沒有負值；(3)彈形勢能具有相對性，一般相對彈簧原長時的彈性勢能；(4)彈形勢能具有系統性。（取彈簧在原長時的彈性勢能為零）2.彈簧彈性勢能的表達式

3.彈簧的彈性勢能與彈力做功的關系重力做功重力勢能的變化重力做正功，重力勢能減小；重力做負功，重力勢能增加。彈力做正功，彈性勢能減小；彈力做負功，彈性勢能增加。彈性勢能的變化彈力做功回顧：類比可得：WF彈＝EP1－EP2＝-△EP彈力做的功初態的彈性勢能末態的彈性勢能關系式：關系：彈力做功是彈性勢能變化的量度。1.下面有關重力勢能的說法中，正確的是（

）A.舉得越高的物體，具有的重力勢能越大B.質量越大的物體，具有重力勢能越大C.物體的重力勢能不可能為零D.物體的重力勢能可能小于零D2.下列關于重力勢能的說法，正確的是()A.重力勢能的變化，只跟物體所處的初末位置有關，與物體實際經過的路徑無關B.重力勢能的變化，只跟重力做功有關，和其他力做功多少無關C.重力勢能是矢量，當重力對物體做正功時，物體的重力勢能減少D.重力勢能是物體和地球共有的，而不是物體單獨具有的ABD3.如圖所示，在光滑的水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止狀態。當撤去F后，物體將向右運動，在物體向右運動過程中下列說法正確的是（）

A、彈簧的彈性勢能逐漸減小B、彈簧的彈性勢能逐漸增大C、彈簧的彈性勢能先增大再減小D、彈簧的彈性勢能先減小再增大BFD4.一質量為5kg的小球從5m高處下落，碰撞地面后彈起，每次彈起的高度比下落的高度低1m，則小球從下落到停在地面的過程中重力一共做了多少功？重力勢能如何變化，變化多少？(g=10m/s2)解:小球下落高度為5m，則重力做功為

WG=mgh=5kg×10m/s2×5m=250J

小球下落過程中重力做正功，重力勢能減少，

減少的重力勢能等于重力做的功，為250J。