2024-2025學年湖北省十堰市竹溪縣高一上學期9月月考數學檢測試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知命題：“”，則命題的否定是（）A. B.C. D.2.若，則“”是“”A.充分條件 B.必要條件C.既不充分也不必要條件 D.無法判斷3.已知集合，，且，則實數的所有值構成的集合是（）A B.C. D.4.若命題“存在”是真命題，則實數m的取值范圍是（）A B. C. D.5.已知、是方程的兩個實根，是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.若命題“是的必要不充分條件”是假命題，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.若，且，則稱A為“影子關系”集合．在集合的所有非空子集中，為“影子關系”集合的有（）A.3個 B.4個 C.7個 D.8個8.已知集合A={x|a-2<x<a+2}，B={x|x≤-2或x≥4}，則A∩B=的充要條件是（）A.0≤a≤2 B.-2<a<2C.0<a≤2 D.0<a<2二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.9.已知集合，集合，下列關系正確的是（）．A. B. C. D.10.若集合，集合，則下列說法正確的是（

）A.， B.，C. D.11.下面命題正確的是（

）A.“”是“”的充分不必要條件B.命題“任意，則”的否定是“存在，則”C.設，則“且”是“”的必要而不充分條件D.設，則“”是“”的必要不充分條件三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設，，，，若，則____________

．13.已知全，A?(CUB)＝{1，3，5，7}，則B＝____________.14.設，，分別是的三條邊，且我們知道，如果為直角三角形，那么勾股定理反過來，如果，那么為直角三角形（勾股定理的逆定理由此可知，為直角三角形的充要條件是請利用邊長，，給出為銳角三角形的一個充要條件是__．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15試分別用描述法和列舉法表示下列集合：（1）方程的所有實數根組成的集合A；（2）由大于10且小于20的所有整數組成的集合B.16.設是小于的正整數，.求.17.已知集合，，求，，，．18設集合，，求，．19.根據下述事實,分別寫出含有量詞的全稱量詞命題或存在量詞(1).(2)如圖,在中,AD,BE與CF分別為BC,AC與AB邊上的高,則AD,BE與CF所在的直線交于一點O.2024-2025學年湖北省十堰市竹溪縣高一上學期9月月考數學檢測試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知命題：“”，則命題的否定是（）A. B.C. D.【正確答案】B【分析】根據全稱命題的否定形式，驗證選項選出答案即可.【詳解】由全稱命題的否定是特稱命題可知，命題：“”的否定是，選項B正確.故選：B.2.若，則“”是“”的A.充分條件 B.必要條件C.既不充分也不必要條件 D.無法判斷【正確答案】A【分析】根據充分條件的定義：若,那么是的充分條件，判斷即可得出答案．【詳解】∵a=2?a?1∴是的充分條件．或，所以不是的必要條件．綜上選A.本題考查充分條件的定義，需要注意分清楚誰是條件，誰是結果，誰可以推出誰，屬于基礎題．3.已知集合，，且，則實數的所有值構成的集合是（）A. B.C. D.【正確答案】D【分析】根據可知，就和分類討論即可.【詳解】因為，所以．又因為集合，，當時，集合為空集，符合題意；當時，集合不是空集時，．由或，分別可得，或，所以實數的所有值構成的集合是．故選D．本題考查集合的包含關系，注意對含參數的集合，要討論該集合是否為空集或全集.4.若命題“存在”是真命題，則實數m的取值范圍是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】由題可知方程有實數解，即求.【詳解】由題知方程有實數解，∴，解得，故選：B.5.已知、是方程的兩個實根，是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【正確答案】C【分析】利用充分條件、必要條件的定義結合二次方程相關知識判斷可得出結論.【詳解】因為、是方程的兩個實根，則Δ≥0.則，則，所以，.所以，是的充要條件.故選：C.6.若命題“是的必要不充分條件”是假命題，則的取值范圍是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】先求出命題“是的必要不充分條件”是真命題時的取值范圍，再求補集即可.【詳解】若命題“是的必要不充分條件”是真命題，則的范圍比的范圍小，則的取值范圍是，∵命題“是的必要不充分條件”是假命題，則的取值范圍是．故選：A7.若，且，則稱A為“影子關系”集合．在集合的所有非空子集中，為“影子關系”集合的有（）A.3個 B.4個 C.7個 D.8個【正確答案】C【分析】結合“影子關系”集合定義直接列舉即可.【詳解】由“影子關系”集合定義可知，集合中，為影子關系的集合有.故選：C8.已知集合A={x|a-2<x<a+2}，B={x|x≤-2或x≥4}，則A∩B=的充要條件是（）A.0≤a≤2 B.-2<a<2C.0<a≤2 D.0<a<2【正確答案】A【分析】根據集合交集，列出不等式，即可求得參數范圍.A.A】選A.A∩B=??0≤a≤2.故A∩B=的充要條件是0≤a≤2.故選.本題考查由集合交集的結果求參數范圍，屬簡單題.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.9.已知集合，集合，下列關系正確的是（）．A. B. C. D.【正確答案】ACD【分析】根據集合的定義判斷，注意集合中代表元形式．【詳解】由已知集合，集合是由拋物線上點組成的集合，A正確，B錯，C正確，D正確，故選：ACD．本題考查集合的概念，確定集合中的元素是解題關鍵．10.若集合，集合，則下列說法正確的是（

）A.， B.，C. D.【正確答案】BC【分析】由元素與集合的關系，判斷AB選項；由交集和并集的運算，判斷CD選項.【詳解】因為，但，故A選項錯誤；，，故B選項正確；由交集運算可知，故C選項正確；由并集的運算可知，故D選項錯誤．故選：BC．11.下面命題正確的是（

）A.“”是“”的充分不必要條件B.命題“任意，則”的否定是“存在，則”C.設，則“且”是“”的必要而不充分條件D.設，則“”是“”的必要不充分條件【正確答案】ABD【分析】根據充分不必要條件的定義判斷A；根據全稱命題的否定判斷B；根據必要不充分條件的定義判斷C，D.【詳解】解：對于A，“”“”，由不能推出，故“”是“”的充分不必要條件，故A正確；對于B，命題“任意，則”的否定是“存在，則，故B正確；對于C，當“且”成立，則“”成立，但“”成立時，“且”不一定成立，如：，，故C錯誤；命題：且，故“”是“”的必要不充分條件，故D正確．故選：ABD．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設，，，，若，則____________

．【正確答案】【分析】根據集合之間的等量關系，建立方程，可得答案.【詳解】，，，，，，，，，；故答案為.13.已知全，A?(CUB)＝{1，3，5，7}，則B＝____________.【正確答案】【分析】由全集，根據A?(CUB)，應用韋恩圖即可求集合B.【詳解】由題意，，∵A?(CUB)，，∴.故答案為.14.設，，分別是的三條邊，且我們知道，如果為直角三角形，那么勾股定理反過來，如果，那么為直角三角形（勾股定理的逆定理由此可知，為直角三角形的充要條件是請利用邊長，，給出為銳角三角形的一個充要條件是__．【正確答案】【分析】根據勾股定理易得為銳角三角形充要條件是.分充分性和必要性兩步證明即可.【詳解】設，，分別是的三條邊，且，為銳角三角形的充要條件是．證明如下：必要性：在中，是銳角，作，為垂足，如圖．顯然，即．充分性：在中，，不是直角．假設為鈍角，如圖作，交延長線于點．則．即，與“”矛盾．故為銳角，即為銳角三角形．故四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.試分別用描述法和列舉法表示下列集合：（1）方程的所有實數根組成的集合A；（2）由大于10且小于20的所有整數組成的集合B.【正確答案】（1）；（2）.【分析】（1）用描述法表示集合，再解方程求出對應根，用列舉法表示即可；（2）用描述法表示集合，再列舉出大于10且小于20的所有整數，用列舉法表示集合即可.【詳解】（1）設，則x是一個實數，且.因此，用描述法表示為.方程有兩個實數根，，因此，用列舉法表示為.（2）設，則x是一個整數，即，且.因此，用描述法表示為.大于10且小于20的整數有11，12，13，14，15，16，17，18，19，因此，用列舉法表示為.本題主要考查了用描述法以及列舉法表示集合，屬于基礎題.16.設是小于的正整數，.求.【正確答案】，，，.【分析】先計算集合，再利用集合運算法則計算得到答案.【詳解】，，，，，，.本題考查了集合的運算，意在考查學生對于集合運算的掌握情況.17.已知集合，，求，，，．【正確答案】答案見解析【分析】由交集并集補集的定義運算.【詳解】，或；，或；或，或；或，或或．18.設集合，，求，．【正確答案】答案見解析【分析】首先化簡集合B，然后根據集合、分類討論a的取值，再根據交集和并集的定義求得答案．【詳解】解：因為所以又因為，當時，所以，當時，所以，當時，所以，當且且時，所以，19.根據下述事實,分別寫出含有量詞全稱量詞命題或存在量詞(1).(2)如圖,在中,AD,BE與CF分別為BC,AC與AB邊上的高,則AD,BE與CF所在的直線交于一點O.【正確答案】(1);(2)任意三角形的三條高交于一點.【分析】觀察，發現規律，再根據量詞的意義來書寫.【詳解】(1);(2)任意三角形的三條高交于一點.本題考查全稱量詞的概念及書寫，是基礎題.2024-2025學年湖北省十堰市竹溪縣高一上學期9月月考數學檢測試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知命題：“”，則命題的否定是（）A. B.C. D.【正確答案】B【分析】根據全稱命題的否定形式，驗證選項選出答案即可.【詳解】由全稱命題的否定是特稱命題可知，命題：“”的否定是，選項B正確.故選：B.2.若，則“”是“”的A.充分條件 B.必要條件C.既不充分也不必要條件 D.無法判斷【正確答案】A【分析】根據充分條件的定義：若,那么是的充分條件，判斷即可得出答案．【詳解】∵a=2?a?1∴是的充分條件．或，所以不是的必要條件．綜上選A.本題考查充分條件的定義，需要注意分清楚誰是條件，誰是結果，誰可以推出誰，屬于基礎題．3.已知集合，，且，則實數的所有值構成的集合是（）A. B.C. D.【正確答案】D【分析】根據可知，就和分類討論即可.【詳解】因為，所以．又因為集合，，當時，集合為空集，符合題意；當時，集合不是空集時，．由或，分別可得，或，所以實數的所有值構成的集合是．故選D．本題考查集合的包含關系，注意對含參數的集合，要討論該集合是否為空集或全集.4.若命題“存在”是真命題，則實數m的取值范圍是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】由題可知方程有實數解，即求.【詳解】由題知方程有實數解，∴，解得，故選：B.5.已知、是方程的兩個實根，是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【正確答案】C【分析】利用充分條件、必要條件的定義結合二次方程相關知識判斷可得出結論.【詳解】因為、是方程的兩個實根，則Δ≥0.則，則，所以，.所以，是的充要條件.故選：C.6.若命題“是的必要不充分條件”是假命題，則的取值范圍是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】先求出命題“是的必要不充分條件”是真命題時的取值范圍，再求補集即可.【詳解】若命題“是的必要不充分條件”是真命題，則的范圍比的范圍小，則的取值范圍是，∵命題“是的必要不充分條件”是假命題，則的取值范圍是．故選：A7.若，且，則稱A為“影子關系”集合．在集合的所有非空子集中，為“影子關系”集合的有（）A.3個 B.4個 C.7個 D.8個【正確答案】C【分析】結合“影子關系”集合定義直接列舉即可.【詳解】由“影子關系”集合定義可知，集合中，為影子關系的集合有.故選：C8.已知集合A={x|a-2<x<a+2}，B={x|x≤-2或x≥4}，則A∩B=的充要條件是（）A.0≤a≤2 B.-2<a<2C.0<a≤2 D.0<a<2【正確答案】A【分析】根據集合交集，列出不等式，即可求得參數范圍.A.A】選A.A∩B=??0≤a≤2.故A∩B=的充要條件是0≤a≤2.故選.本題考查由集合交集的結果求參數范圍，屬簡單題.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.9.已知集合，集合，下列關系正確的是（）．A. B. C. D.【正確答案】ACD【分析】根據集合的定義判斷，注意集合中代表元形式．【詳解】由已知集合，集合是由拋物線上點組成的集合，A正確，B錯，C正確，D正確，故選：ACD．本題考查集合的概念，確定集合中的元素是解題關鍵．10.若集合，集合，則下列說法正確的是（

）A.， B.，C. D.【正確答案】BC【分析】由元素與集合的關系，判斷AB選項；由交集和并集的運算，判斷CD選項.【詳解】因為，但，故A選項錯誤；，，故B選項正確；由交集運算可知，故C選項正確；由并集的運算可知，故D選項錯誤．故選：BC．11.下面命題正確的是（

）A.“”是“”的充分不必要條件B.命題“任意，則”的否定是“存在，則”C.設，則“且”是“”的必要而不充分條件D.設，則“”是“”的必要不充分條件【正確答案】ABD【分析】根據充分不必要條件的定義判斷A；根據全稱命題的否定判斷B；根據必要不充分條件的定義判斷C，D.【詳解】解：對于A，“”“”，由不能推出，故“”是“”的充分不必要條件，故A正確；對于B，命題“任意，則”的否定是“存在，則，故B正確；對于C，當“且”成立，則“”成立，但“”成立時，“且”不一定成立，如：，，故C錯誤；命題：且，故“”是“”的必要不充分條件，故D正確．故選：ABD．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設，，，，若，則____________

．【正確答案】【分析】根據集合之間的等量關系，建立方程，可得答案.【詳解】，，，，，，，，，；故答案為.13.已知全，A?(CUB)＝{1，3，5，7}，則B＝____________.【正確答案】【分析】由全集，根據A?(CUB)，應用韋恩圖即可求集合B.【詳解】由題意，，∵A?(CUB)，，∴.故答案為.14.設，，分別是的三條邊，且我們知道，如果為直角三角形，那么勾股定理反過來，如果，那么為直角三角形（勾股定理的逆定理由此可知，為直角三角形的充要條件是請利用邊長，，給出為銳角三角形的一個充要條件是__．【正確答案】【分析】根據勾股定理易得為銳角三角形充要條件是.分充分性和必要性兩步證明即可.【詳解】設，，分別是的三條邊，且，為銳角三角形的充要條件是．證明如下：必要性：在中，是銳角，作，為垂足，如圖．顯然，即．充分性：在中，，不是直角．假設為鈍角，如圖作，交延長線于點．則．即，與“”矛盾．故為銳角，即為銳角三角形．故四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.試