江陰市三校聯考高二數學期末模擬卷（一）一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.將答案填在題中的橫線上.1．計算：=2.設集合，若，且B中有3個元素，則滿足條件的集合B共有個。3．在5個點組成的散點圖中，已知點A(1,3),B(2,4),C(3,),D(4,6),E(,12),則去掉點后,使剩下的四點組成的數組相關系數最大.4．在的展開式中，的冪的指數是整數的項共有項5．俗話說：“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”，某校三位學生參加數學省舉行的數學團體競賽，對于其中一題，他們各自解出的概率分別是，由于發揚團隊精神，此題能解出的概率是6．設，則方程的解集是7．若的二項展開式中的系數為，則8．三封信隨機投入A，B，C，D四個空郵箱，則A郵箱的信件數ξ的數學期望Eξ=參加運動不參加運動合計男大學生20828女大學生121628合計3224569．在4次獨立重復試驗中，事件A發生的概率相同，若它至少發生一次的概率為，由事件A在一次試驗中發生的概率為.報載，中國的青少年在最近幾年的體質情況逐年下降，某高校調查詢問了56名男女大學生，在課余時間是否參加運動，得到下表所示的數據，從表中數據分析，認為大學生的性別與參加運動之間有關系的把握有p(2p(2≥x0)0.500.400.250.150.0.050.0250.00.0050.001x00.4550.71.3232.22.7063.8415.0246.6357.879.82811.將三顆骰子各擲一次，設事件A=“三個點數都不相同”，B=“至少出現一個3點”，則概率等于。12．從每組5人的4個小組中，任意地選取4人去開座談會，則恰好3人是組長的概率等于（請用數字作答案，否則不給分）。13．在回歸分析中，對于隨機取到的n對數據，樣本相關系數具有下列哪些性質：（1）；（2）越接近于1，的線性相關程度越弱；（3）越接近于1，的線性相關程度越強；（4）越接近于0，的線性相關程度越強；請將正確的序號寫出：。14．江濱中學高一共有四個班級，在推選校學生會干部8個名額時，高一（1）班的張老師認為“三顧茅廬”、“舉一反三”等成語中“三”是一個吉祥數，因此他堅決要求他班的干部名額或是“3”的倍數或者不要，而其它班的班主任認為可要可不要，則其名額共有二、解答題：本大題共6小題，共90分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（本小題滿分14分）四名優等生保送到三所學校去，每所學校至少得一名，求不同的保送方案的總數。某學生在解決上述問題時，采用了下列解法：根據題目要求每所學校至少接納一位優等生，所以第一步：安排每學校一人，共有A種方案；第二步：將剩下的一人送到一所學校，有3種方案，根據分步計數原理知共有3A種方案。試問：（1）你根據題意，如何解決這個問題？請將你的解題過程寫出來；（2）比較你的答案與題中該學生的答案是否一致？如不一致，請說明理由（如認為你自己的解答有錯誤，請不要修正，就說說你的理由）。學生編號12345數學分數x7075808590物理分數y737780888616.（本小題滿分14分）某班一次期中考試之后，從全班同學中隨機抽出5位，這5位同學的數學、物理分數見下表：（1）研究變量y與x的相關關系時，計算得，這說明y與x的相關程度如何？（2）求得y與x的線性回歸方程之后，該方程所表示的直線一定經過哪個定點（寫出解答過程）？（3）將這五人站成一排，試計算數學最高分與物理最高分不相鄰的概率是多少？17.（本小題滿分14分）甲、乙兩名工人加工同一種零件，兩人每天加工的零件數相等，所得次品數分別為ε、η，ε和η的分布列如下：ε012η012PP試對這兩名工人的技術水平進行比較（即分別求出兩工人生產出次品數ε的期望和方差分別）。18.（本小題滿分16分）在二項式的展開式中，前三項系數的絕對值成等差數列。（1）求展開式的第四項；（2）求展開式的常數項；（3）求展開式中各項的系數和．19．（本小題滿分16分）設a,b分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數，用隨機變量表示方程x2+2ax+b=0的實根的個數(方程有等根時按一個計數)(1)求方程x2+2ax+b=0有實根的概率；(2)求的概率分布表及數學期望；(3)求在拋擲過程中，至少出現一次點數為6的條件下，方程x2+2ax+b=0有實根的概率？20（本小題滿分16分）學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現從中選2人．設為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，且．(=1\*ROMANI)求文娛隊的人數；(=2\*ROMANII)寫出的概率分布列并計算．參考答案1．1．2.6個3。點C4。55。6.7.28.9.。95%11.12.。13。（1）（3）14．7215.（1）分兩步先將四名優等生分成2，1，1三組，共有C種；而后，對三組學生安排三所學校，即進行全排列，有A33種依分步計數原理，共有N=C=36(種)（2）題中學生將同在一所學校的兩名學生按進入學校的前后順序，分為兩種方案，而實際題目中對進入同一所學校的兩名學生是無順序要求的16．（1）具有較強的正相關（2）（80，80.8）（3）解：數學最高分與物理最高分不相鄰的概率是17.工人甲生產出次品數ε的期望和方差分別為：，；工人乙生產出次品數η的期望和方差分別為：，；由Eε=Eη知，兩人出次品的平均數相同，技術水平相當，但Dε>Dη，可見乙的技術比較穩定。18.解：展開式的通項為，r=0，1，2，…，n由已知：成等差數列∴，∴n=8（1）；（2）；（3）令x=1，各項系數和為19．基本事件總數：6×6=361)△>0即4a2-4b>0，a2>b，共有5+5+5+4+4+4=272)△=0a2=b共有1+1=2個3)△<036-27-2=7故方程有實根概率P=eq\f(27+2,36)=eq\f(29,36)ii)P(=0)=eq\f(7,36)P(=1)=eq\f(2,36)=eq\f(1,18)，P(=2)=eq\f(27,36)=eq\f(3,4)012P012Peq\f(7,36)eq\f(1,18)eq\f(3,4)數學期望：E=0×eq\f(7,36)+1×eq\f(1,18)+2×eq\f(3,4)=eq\f(28,18)=eq\f(14,9)iii)“有6”為事件A，則P(A)=1-eq\f(25,36)=eq\f(11,36)P(AB)=P(B|A)=(法二)也可直接P=20．設既