南山區(qū)第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校2021-2022學(xué)年第一學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（每題3分，共30分）1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A.0.3333 B.﹣2 C. D.2.圖中字母所代表的正方形的面積為144的選項(xiàng)為（）A B. C. D.3.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.4，5，6 B.1，1， C.6，8，11 D.5，12，104.下列根式中，不是最簡二次根式的是（）A B. C. D.5.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）①；②；③；④．A.①②③ B.①③④ C.①②③④ D.②③④6.估算的值在（）A.5和6之間 B.6和7之間C.7和8之間 D.8和9之間7.下列各式中正確的是（）A. B. C. D.8.函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.已知點(diǎn)A（4，﹣3），則它到原點(diǎn)的距離是（）A.3 B.4 C.5 D.710.如圖所示，直線y＝x+2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊，在第二象限內(nèi)作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°，則過B、C兩點(diǎn)直線的解析式為（）A. B. C. D.y＝﹣2x+2二.填空題（共5小題）11.實(shí)數(shù)9的平方根______．12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第_______象限．13.如果正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過（﹣2，﹣6），那么k的值為___.14.若點(diǎn)P(﹣3，a)，Q(2，b)在直線y=﹣3x+c圖象上，則a與b的大小關(guān)系是________．15.如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿圓柱表面爬到點(diǎn)B，圓柱高為8cm，底面半徑為cm，那么最短的路線長是______________．三.解答題（共55分）16.計(jì)算（1）；（2）；（3）；（4）；17.計(jì)算題（1）（2）18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，2）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱圖形△A1B1C1；（2）請直接寫出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C'的坐標(biāo)：_____；（3）求出△ABC的面積；（4）在y軸上找一點(diǎn)P，使得△PAC周長最小．（保留作圖痕跡）19.如圖，一塊鐵皮（圖中陰影部分），測得，，，，．求陰影部分的面積．20.某高校藝術(shù)團(tuán)接受了市里大型團(tuán)體操表演任務(wù)，為此需要采購一批演出服裝．A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商．經(jīng)了解：兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價(jià)都相同，即男裝每套120元，女裝每套100元．經(jīng)洽談協(xié)商：A公司給出的優(yōu)惠條件是，全部服裝按單價(jià)打七折，但藝術(shù)團(tuán)需承擔(dān)2200元的運(yùn)費(fèi)；B公司的優(yōu)惠條件是男、女裝均按每套100元再打八折，公司承擔(dān)運(yùn)費(fèi)．另外根據(jù)大會組委會要求，參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2倍少100人．如果設(shè)參加演出的男生有x人．（1）請分別求出學(xué)校購買A，B兩公司服裝所付的總費(fèi)用（元）和（元）與參加演出的男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）當(dāng)參加演出的男生有80人時(shí)，購買哪個公司的服裝合算？21.如圖，直線l與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（0，2）．已知點(diǎn)C（﹣1，3）在直線l上，連接OC．（1）求直線l的解析式；（2）點(diǎn)P為x軸上一動點(diǎn)，若△ACP的面積與△AOB的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22.如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線y=-x+b經(jīng)過點(diǎn)A，并與y軸交于點(diǎn)C．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及b的值；（2）如圖2，動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向運(yùn)動．過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交直線AC，AB于點(diǎn)D，E．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t，點(diǎn)D的坐標(biāo)為________，點(diǎn)E的坐標(biāo)為________；(均用含t的式子表示)（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上時(shí)，探究是否存在某一時(shí)刻，使DE=OB？若存在，求出此時(shí)△ADE的面積；若不存在說明理由．（4）在（2