2024-2025學年江蘇省無錫市高一上學期10月月考數學階段檢測試題一．單選題（共8小題，每題5分，共40分）1.已知集合，則集合A的子集個數為（）A.3 B.4 C.8 D.162.“，”的否定是（）A.， B.，C， D.，3.下列各式中，正確的個數是（）①；②；③；④；⑤；⑥．A.1 B.2 C.3 D.44.已知函數，若且，則它的圖象可能是（）A. B. C. D.5.下列選項中表示同一函數的是（）A.與 B.與C.與 D.與6.已知，，若是的必要不充分條件，則的取值范圍為（）A. B. C. D.7.若，且，則的最小值為（）A1 B.5 C.25 D.128.一群學生參加學科夏令營，每名同學參加至少一個學科考試．已知有80名學生參加了數學考試，50名學生參加了物理考試，45名學生參加了化學考試，學生總數是只參加一門考試學生數的2倍，也是參加三門考試學生數的4倍，則學生總數為（）A.100名 B.108名 C.120名 D.前三個答案都不對二．多選題（共3小題，每題6分，錯選得0分，少選得部分分）9.下列命題為真命題的是（）A.方程有唯一解的充要條件是B.若是的必要不充分條件，是的充要條件，則是的充分不必要條件C.“的定義域是”的充要條件是“”D.函數的定義域是值域的真子集10.已知，且，下列結論中正確是（）A.的最大值是 B.的最大值是1C.的最小值是9 D.的最小值是11.根據不等式的有關知識，下列日常生活中的說法正確的是（）A.自來水管的橫截面制成圓形而不是正方形，原因是：圓的面積大于與它具有相同周長的正方形的面積B.用一架兩臂不等長的天平秤黃金，先將5g的砝碼放在天平的左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將5g的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡；最后將兩次秤得的黃金交給顧客，則顧客購得的黃金大于10gC.某工廠第一年的產量為A，第二年的增長率為a，第三年的增長率為b，則這兩年的平均增長率等于D.兩次購買同一種物品，可以用兩種不同的策略.第一種是不論物品價格升降，每次購買這種物品的數量都是一定的；第二種是不論物品價格升降，每次購買這種物品所花的錢數都是一定的．若兩次購買時價格不同，則用第二種方式購買更實惠三．填空題（共3小題，每題5分，共15分）12.函數的單調減區間是.13.已知是二次函數，且，若，則的解析式為______.14.已知，且滿足，則的取值范圍是______.四．解答題（共5題，共77分）15.已知函數的定義域為集合A，集合．（1）若，求；（2）若，求m的取值范圍．16.解答下列各題.（1）若，求的最小值；（2）若正數滿足，①求的最小值；②求的最小值．17.已知函數，若的解集為．（1）求出a、b值，并求不等式的解集；（2）解關于的不等式．18.如圖設矩形的周長為，把沿向翻折成為，交于點．設．（1）若，求的取值范圍；（2）設面積為，求的最大值及相應的的值．19已知函