廣西壯族自治區玉林市陸川縣2023-2024學年六年級下學期數學期中試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五六總分評分一、選擇題。將正確答案的序號填在括號里。（每題2分，共10分）1．下列各數中，與0最接近的數是（）A．+2 B．-1 C．0.52．一筆錢存兩年，年利率是2.15%，到期時取得利息163.4元，這筆錢是（）元。A．3800 B．760 C．76003．如圖，把一個直徑為4cm，高為10cm的圓柱，沿底面直徑切開，面積增加了多少平方厘米?答案正確的是（）A．100.48cm2 B．80cm2 4．一種機器零件（如圖），圓錐部分和圓柱部分的體積比是（）A．1：6 B．1：3 C．1：45．下列各種關系中，成反比例關系的是（）。A．圓錐的體積一定，它的底面積和高B．圓的周長和它的直徑C．實際距離一定，圖上距離和比例尺二、判斷。（每題1分，共5分）6．溫度計上的0℃表示沒有溫度。（）7．利率是本金與利息的比值。（）8．求比例中的未知項，叫作解比例。（）9．如果時間一定時，路程與速度成反比例關系。（）10．把線段比例尺改寫成數值比例尺是1：500000。（）三、填空。（共16分）11．一個書包原價45元，現打八折銷售，現價是元。12．如果3a=5b（a、b都不為0），那么a：b=（：）。13．一個圓柱的體積是48dm3，與它等底等高的圓錐的體積是。14．根據24×3=8×9，請你寫出兩個比例，。15．據我國第一輛火星車“祝融號”反饋的數據顯示，火星表面溫度白天最高約零上27℃，可以記為℃，晚上最低溫度約零下130°C，可以記為℃。16．在一個比例里，兩個內項互為倒數，其中一個外項是3，另一個外項是．17．在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫作。18．圓柱的兩個底面圓心之間的距離叫作。19．1.6:4=：2.5=12=%=（小數）折=成。四、計算。（共34分）20．直接寫得數。3成=75%=（）折六成五=（）%80%=（）成3%×5=2.11×0.1=3×3.1×0.3=21．用你喜歡的方法計算。①25%×59+422．解方程或比例。①3x-3.7=21.2②x:10=23:23．求下列圖形①的表面積，圖形②的體積。①②五、操作題。（填一填，標一標）（共5分）24．根據下面的描述，在平面圖上標出各場所的位置。（1）小明家在小麗家西偏南°方向m米處。（2）小紅家在小明家正東方向450m處，請在圖中標出小紅家的位置。（3）請說一說小明從家出發去書店所走的路線。小明從家出發，向偏45°方向，走300m到小麗家，再往偏°方向走米到書店。六、解決問題。（共30分）25．六年級一班的同學要去書店購買30本《中國故事》，每本書標價為10元。有A、B、C三家書店都在打折促銷，具體優惠方式如下：A店：九折優惠；B店：每買5本贈送1本，不滿5本不送；C店：每滿70元減10元.請問去哪家書店購買更劃算?（請用計算方法說明理由）26．一個底面內半徑是3cm的瓶子，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm，這個瓶子的容積是多少毫升。27．下圖是王師傅駕駛一輛汽車從A地到B地行駛的路程和時間的關系圖。（1）按照圖中的速度，這輛汽車如果行駛275km，需要行駛幾小時?（用比例解）（2）在比例尺是1：5000000的地圖上，量得甲、乙兩地的高速公路全長約3cm。王師傅勻速駕車行完這段路程（該路段最高限速110千米/時）用了90分鐘。他這次駕駛超速了嗎？請通過計算說明理由。

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A項：2-0=2；

B項：0-（-1）=1；

C項：0.5-0=0.5；

2＞1＞0.5，則0.5與0最接近。

故答案為：C。

【分析】分別計算出各項數與0的差，差最小的最接近0。2．【答案】A【解析】【解答】解：163.4÷2÷2.15%

=81.7÷2.15%

=3800（元）

故答案為：A。【分析】本金=年利息÷年利率，就此解答。3．【答案】B【解析】【解答】解：4×10×2

=40×2

=80（平方厘米）。

故答案為：B。

【分析】增加的表面積=底面直徑×高×增加面的個數。4．【答案】A【解析】【解答】解：6÷3=2

1：（2×3）=1：6。

故答案為：A。

【分析】圓錐和圓柱的底面積相等，并且圓柱的高是圓錐高的2倍，則圓柱的體積是圓錐體積的3×2=6倍，則圓錐部分和圓柱部分的體積比是1：6。5．【答案】A【解析】【解答】解：A項：圓錐的底面積×高=圓錐的體積×3（一定），圓錐的體積一定，它的底面積和高成反比例；

B項：圓的周長÷直徑=π（一定），圓的周長和它的直徑成正比例；

C項：圖上距離÷比例尺=實際距離（一定），實際距離一定，圖上距離和比例尺成正比例。

故答案為：A。

【分析】判斷兩個相關聯的量成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。6．【答案】錯誤【解析】【解答】解：溫度計上的0℃表示零上溫度與零下溫度的分界線，不是沒有溫度，原題干說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】0既不是正數，也不是負數；溫度計上的0℃表示零上溫度與零下溫度的分界線，不是沒有溫度。7．【答案】錯誤【解析】【解答】解：利率表示一定時間內利息與本金的比率，通常用百分數表示，而不是比值，原題干說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】利率=利息÷本金，是一定時間內利息與本金的比率。8．【答案】正確【解析】【解答】解：求比例中的未知項，叫作解比例，原題干說法正確。

故答案為：正確。

【分析】解比例是應用比例的基本性質，求出比例中的未知項。9．【答案】錯誤【解析】【解答】解：路程÷速度=時間，時間一定時，路程與速度成正比例關系，原題干說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】判斷兩個相關聯的量成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

10．【答案】正確【解析】【解答】解：1：（5×100000）=1：500000，原題干說法正確。

故答案為：正確。

【分析】線段比例尺表示圖上1厘米代表實際距離5千米，比例尺=圖上距離÷實際距離，關鍵是單位換算。11．【答案】36【解析】【解答】解：45×80%=36（元）。

故答案為：36。

【分析】現價=原價×折扣。12．【答案】5；3【解析】【解答】解：3a=5b，那么a：b=5：3。

故答案為：5；3。

【分析】比例的基本性質：在比例里，兩個內項積等于兩個外項積，據此解答。

13．【答案】16立方分米【解析】【解答】解：48÷3=16（立方分米）。

故答案為：16立方分米。

【分析】與圓柱等底等高的圓錐的體積=圓柱的體積÷3。14．【答案】24：8=9：3；8：3=24：9【解析】【解答】解：可以寫出比例24：8=9：3或者8：3=24：9（答案不唯一）。

故答案為：24：8=9：3；8：3=24：9。

【分析】比例的基本性質：在比例里，兩個內項積等于兩個外項積，據此寫比例。

15．【答案】＋27；-130【解析】【解答】解：零上27℃，可以記為＋27℃，零下130℃可以記為-130℃。

故答案為：＋27；-130。

【分析】正數和負數表示具有相反意義的量，零上溫度記作正數，零下溫度記作負數。16．【答案】1【解析】【解答】解：在一個比例里，兩個內項互為倒數，可知兩個外項也互為倒數，其中一個外項是3，所以另一個外項就是3的倒數13故答案為：13【分析】由“在一個比例里，兩個內項互為倒數”，根據比例的性質“兩外項的積等于兩內項的積”，可知兩個外項也互為倒數；再根據“其中一個外項是3”，進而求出3的倒數得解．17．【答案】比例的基本性質【解析】【解答】解：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫作比例的基本性質。

故答案為：比例的基本性質。

【分析】比例的基本性質：在比例里，兩個內項積等于兩個外項積。

18．【答案】圓柱的高【解析】【解答】解：圓柱的兩個底面圓心之間的距離叫作圓柱的高。

故答案為：圓柱的高。

【分析】圓柱的上、下底面之間的距離叫做圓柱的高，圓柱的高有無數條。19．【答案】1；30；40；0.4；四；四【解析】【解答】解：1.6：4=1.6÷4=0.4

2.5×0.4=1；

12÷0.4=30；

0.4=40%=四折=四成；

所以1.6：4=1：2.5=1230=40%=0.4=四折=四成。

故答案為：1；30；40；0.4；四；四。

【分析】求比值=比的前項÷比的后項，比的前項=比的后項×比值；

分數化成百分數，用分數的分子除以分母化成小數，然后把小數的小數點向右移動兩位，再加上百分號；

20．【答案】3成=30%=0.375%=七五折六成五=65%80%=八成3%×5=0.152.11×0.1=0.2113×22=123.1×0.3=0.93【解析】【分析】百分數與折扣的互化，百分之幾十就是幾折；百分之幾十就等于幾成；

含有百分數的計算，把百分數化成分數或小數，然后再計算。21．【答案】解：①25%×59+49×14

=（59＋49）×14

=1×14

=14

②4×8×1.25×25%

=（4×25%）×（8×1.25）【解析】【分析】①應用乘法分配律，先計算（59＋49），然后乘14；

②應用乘法交換律、乘法結合律簡便運算；22．【答案】①3x-3.7=21.2

解：3x=24.9

x=24.9÷3

x=8.3

②x：10=23：34

解：34x=10×23

34x=203

x=③30%x+40×0.12=6

解：30%x＋4.8=6

30%x=1.2

x=1.2÷30%

x=4【解析】【分析】等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等；

①先應用等式的性質1，等式兩邊同時加上3.7，然后應用等式的性質2，等式兩邊同時除以3；

③先計算40×0.12=4.8，然后應用等式的性質1，等式兩邊同時減去4.8，最后應用等式的性質2，等式兩邊同時除以30%；

②比例的基本性質：在比例里，兩個內項積等于兩個外項積，應用比例的基本性質解比例。23．【答案】解：①3.14×12×2＋3.14×1×2×5

=6.28＋31.4

=37.68（平方厘米）

②20÷2=10（米）

3.14×102=314（平方米）

314×6＋314×3÷3

=1884＋314

=2198（立方米）【解析】【分析】①圓柱的表面積=底面積×2＋側面積；其中，底面積=π×半徑2，側面積=底面周長×高；

②圖形的體積=圓柱的體積＋圓錐的體積，其中，圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高÷3。24．【答案】（1）45；300（2）解：450÷150=3（格）

（3）東；北；西；北；30；450【解析】【解答】解：（1）150×2=300（米），小明家在小麗家西偏南45°方向300米處；

（3）150×3=450（米），小明從家出發，向東偏北45°方向，走300m到小麗家，再往西偏北30°方向走450米到書店。

故答案為：（1）45；300；（3）東；北；西；北；30；450。

【分析】我們首先要確定觀測點即“我在哪里”，然后確定觀察的對象即“看什么”，最后根據地圖上各個方向的基本知識：在地圖上，上北下南，左西右東，東與北之間是東北，東與南之間是東南，西與北之間是西北，西與南之間是西南，“站在”觀測點去看觀察對象在哪里即可確定方向與位置。然后根據每段表示的距離及兩地之間的段數確定實際距離，每段表示的距離×段數=兩地之間的實際距離。25．【答案】解：A店：30×10×90%

=300×90%

=270（元）

B店：30÷（5＋1）

=30÷6

=5（本）

（30-5）×10

=25×10

=250（元）

C店：30×10÷70

=300÷70

=4（個）······20（元）

300-10×4

=300-40

=260（元）

270＞260＞250

答：去B書店購買更劃算。

【解析】【分析】A店總價=單價×數量×折扣；

B店總價=單價×（要買的本數-贈送的本數）；

C店總價=單價×數量-減免的錢數，然后比較大小。26．【答案】解：3.14×32×（7＋18）

=28.26×25

=706.5（立方厘米）

706.5立方厘米=706.5毫升

答：這個瓶子的容積是706.5毫升。【解析】【分析】這個瓶子的容積=底面積×高，其中，底面積=π×半徑2，高=左邊有水部分的高度＋右邊無水部分的高度。27．【答案】（1）解：設這輛汽車如果行駛275千米