江蘇省無錫市湖濱中學2024-2025學年高一下學期開學考試數學試題一?單選題1.已知集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2＋1}，則A∩B＝()A.[1，＋∞) B.[2，＋∞)C.(－∞，0]∪[2，＋∞) D.[0，＋∞)2.函數的零點所在的區間為（）A. B. C. D.3.若，則關于的不等式的解集是（）A. B.或 C.或 D.4.用表示不大于實數的最大整數，例如，，，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分又不必要5.已知函數，滿足對任意的，恒成立，則實數的取值范圍為（）A. B. C. D.6.已知函數.若，，，則a，b，c的大小關系為（）A. B. C. D.7.若函數在區間上為減函數，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知定義在R上的函數滿足:關于中心對稱，是偶函數，且在上是增函數，則（）A. B.C. D.二?多選題9.已知事件，發生的概率分別為，，則下列說法正確的是（）A.若與互斥，則B.若與相互獨立，則C.若與相互獨立，則D.若發生時一定發生，則10.設正實數滿足，則（）A.有最小值 B.有最小值C.有最小值 D.有最大值11.已知函數對任意恒有，且當時，，，則下列結論中正確的是（）A.B.是定義在上的奇函數C.在上單調遞增D.若對所有的恒成立，則實數三?填空題12.______．13.已知，，則的取值范圍是____.14.(改編題)若函數是定義域在上的奇函數，則實數a的值為_______；當為定義域在上的奇函數時，若不等式在有解，則實數m取值范圍為____________.四?解答題15.已知非空集合，，全集．（2）若是成立的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．16.藏文中學舉行了趣味數學知識競賽，現將高二參賽學生的成績進行整理后分成五組繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求參賽學生成績的眾數、中位數；（2）按分層抽樣的方法從，，中抽取6名學生，再從這6人中，抽取2人，則求這兩人都是在的概率.17.已知定義域為的函數是奇函數．（1）求的值；（2）判斷函數的單調性并證明；（3）若關于的不等式在有解，求實數的取值范圍．18.設函數是定義域為的奇函數.（1）求的值.（2）若，試求不等式的解集；（3）若在上的最小值為，求m的值.19.已知函數在區間上有最大值2和最小值1.（1）求的值；（2）不等式在上恒成立，求實數的取值范圍；（3）若且方程有三個不同的實數解，求實數的取值范圍.參考答案1-8.【答案】B【答案】C【答案】A【答案】A【答案】C【答案】D【答案】C【答案】D9.【答案】ABC10.【答案】BCD11.【答案】ABD12.【答案】813.【答案】14.【答案】①.-1②.m<-115.【答案】（1）略（2）16.【答案】（1）眾數為65，中位數為65（2）17.【小問1詳解】由為定義在上奇函數，可知，解得．則，，故．【小問2詳解】由單調遞增可知在上為減函數，證明如下：對于任意實數，，不妨設，遞增，且，，，，故在上為減函數．【小問3詳解】由為奇函數得：，等價于．又由在上為減函數得：，即；因，所以．原問題轉化為在上有解，，當且僅當