數學試題第數學試題第頁）2024~2025學年第二學期福建省部分學校教學聯盟2月開學聯考高二數學試卷本試卷共5頁，19小題，滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，用0.5mm碳素黑中性筆將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將答題卡交回。選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。1．已知直線l1:mx+y?4=0與l2:(m+2)x+my+4=0平行，則實數m的值為（

A．?3或0 B．?1 C．?1或2 D．22．在數列an中，a1=2，an+1an?1=1（n≥2，A．?1 B．1 C．12 3．設函數fx滿足limΔx→0fx0?2ΔA．?2 B．?1 C．1 D．24．已知直線l的斜率k∈?1,3，則該直線的傾斜角α的取值范圍為（

A．π3,3π4 B．0,π5．下列關于空間向量的命題中，錯誤的是（

）A．若向量a、b與空間任意向量都不能構成空間向量的一組基底，則a//B．若非零向量a、b、c滿足a⊥b，b⊥C．若OA、OB、OC是空間向量的一組基底，且OD=13OA+13OB+D．若向量a+b、b+c、c+a是空間向量的一組基底，則6．在長方體ABCD?A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=3，點M滿足A．22 B．32 C．327．已知橢圓C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左，右焦點分別為F1,F2，點A．13 B．33 C．128．斐波那契數列因數學家斐波那契以兔子繁殖為例而引入，又稱“兔子數列”.這一數列如下定義：設an為斐波那契數列，a1=1，a2=1，an=an?1+an?2n≥3,n∈NA．5 B．6 C．7 D．8選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．設等差數列an的前n項和為Sn，公差為d，已知S8>0,a5A．a4>0B．d>0C．當Sn>0時，n的最大值為9D．當10．已知圓C：x2+y2+4x=0，P是直線l：4x+3y?7=0上的一動點，過點P作直線PA，PB分別與C相切于點A，B，則（A．圓心在l上的圓與C有一條公切線 B．四邊形PACB面積的最小值為2C．AB的最小值是23 D．點2,3關于l的對稱點在C內11．如圖，在棱長為2的正方體ABCD?A1B1CN是棱DD1上的動點（含端點），則下列說法中正確的是（

A．三棱錐A1B．若N是棱DD1的中點，則過A,M,N所得的截面圖形的周長為7C．若CN與平面AB1C所成的角為θD．若N是棱DD1的中點，則四面體D三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．如圖，在平行六面體ABCD?A1B1C1D1中，∠A1AB=∠A113．已知函數fx=x3?3x+1，則函數fx在區間?2,214．已知直線y=kx+bk∈R,b≠0是曲線f(x)=ex?1與g(x)=1+lnx的公切線，則四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）如圖，在六面體ABCDEF中，DF⊥平面ABCD，CE⊥平面ABCD，四邊形ABCD為菱形，∠BAD=60°，AD=DF=2，CE=1（1）證明：平面ADF//平面BCE（2）求直線AF與平面BEF所成角的正弦值.16．（15分）已知Sn為數列an的前n項和，滿足Sn=2a（1）求數列an和b（2）設cn=a17．（15分）已知橢圓E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)（1）求橢圓E的方程；（2）過點P（0,2）的直線l與橢圓E交于不同的兩點B，C，直線AB，AC分別與x軸交于點M，N，當△AMN的面積為918．（17分）已知函數fx（1）若a=0，求曲線y=fx在x=1（2）討論y=fx（3）若x≥1時，fx≥119．（17分）在平面直角坐標系xOy中，點T到點F(2,0)的距離與到直線x=1的距離之比為2，記T的軌跡為曲線E.（1）求E的標準方程；（2）若直線l1過點(2,0)交