2024年中考真題完全解讀(新疆卷)2024年中考數學新疆卷的總體印象是立足教材，回歸本質.2024中考數學試卷遵循《數學課程標準》和《考試說明》的內容范圍與要求進行命題.本著面向全體、穩中求變、變中求新、兩考兼顧的原則.試卷結構合理，知識覆蓋面廣，重點突出，具有梯度，難易比例適當，有很高的信度、效度和區分度，注重能力考查.積累數學活動經驗、培養學生應用意識是數學課程的重要目標.學數學用數學，人人學有價值的數學.引導學生用數學的眼光去觀察、思考、解決生活中的問題.突出核心知識的地位，如：代數式、函數、方程、不等式、三角形、四邊形、相似三角形、圓、概率統計等.一方面重視基礎知識，基本技能的考查，起點低，易完成，讓絕大多數學生享有成功感.試卷的語言通俗簡明，數學味濃厚，沒有人為制造閱讀量，平穩學生的審題心態.填空題的難度較以前明顯降低.對計算的考察全面到位，去除了怪、難、繁的計算要求.在解題方法上不求奇，也不求特，只要求學生運用最本質的方法.1.選擇填空難度降低(分值2023年由5分降為4分，難度也隨之降低),強調基礎，優化了問題情境設計，增強了數學應用能力的考查，以及去模式化、增強試題的開放性和靈活性.2.知識點“尺規作圖”由往年的選填題型——辨識做題痕跡判斷作圖類型(角平分線或垂直平分線)變換為解答題的作圖題(18題),考察學生的動手和應用能力.3.解答題第22題第(1)問，由往年的圓的切線證明變換為證明相似三角形，學生需要理解相似三角形的概念，掌握判定三角形相似的預備定理，并能運用相似三角形的判定準則解決相關問題.此外，學生還應培養探究新知識的能力，提高分析問題和解決問題的能力，增進邏輯思維能力，以及對幾何中理性思維的理解.4.壓軸題第23題由二次函數綜合題變換為幾何綜合題，二次函數考察方向變為與最短路徑、實際問題相結合.學生需要能夠將實際問題轉化為二次函數的形式，建立方程并求解.通過解決實際問題，加深對二次函數應用的理解.此外，還強調了二次函數在實際問題中的應用.幾何綜合題考查了全等三角形的判定與性質，等邊三角形的性質，四點共圓，圓周角定理，解直角三角形，等角對等邊，同時考查分類討論思想，幾何動態思維.要求學生掌握幾何圖形的基本性質和定理，能夠運用這些知識解決實際問題，培養學生的空間想象能力、邏輯思維能力和創新能力.題號分值題型考查點考查學生對數學概念和計算技巧的理解和應用能力.實數判斷大小，三視圖，整式運算，二次根式，數據的分析，垂用題，反比例函數填空題礎知識的掌握程度.代數式，加權平均數，根的判別式，完全平方公式，直角三角形30度所對的直角邊是斜邊的一半，勾股定理，二次函數與最短路徑明題應用能力.的判定分統計與思維以及應用數學知識解決實際問題的能力.幾何證明題解，以及運用四邊形性質和判定定理進行證明和計算的能力.中位線的性質，平行四邊形的判定，矩形的判定試卷第2頁，共10頁概念和方法，還包括如何將實際問題轉化為數學模型，以及如何運用解直角三角形的知識解決實際問題問題的能力.二次函數的最值，利潤問題證明答題主要考查學生對圓的基本性質、以及圓與相似三角形結合的理解和應用能力角形的判定與性質考查學生對幾何概念、定理和公式的理解和應用能力.直角三角形1、重視基礎知識：中考數學考試中，基礎知識的掌握是非常重要的.學生應該回歸教材，重點研究基本概念、案例和習題，確保對基礎知識有深入的理解.2、強化訓練，提高解題能力：通過大量的練習來提高解題速度和準確性.做題時，不僅要一反三.知識樹或構建知識框架的方式來加深對知識點的理解和記憶.4、學以致用，靈活應用：中考數學考察的是學生的綜合應用能力.學生需要培養將所學知識應用到實際問題中的能力，而不僅僅是死記硬背公式和定理.5、養成良好的做題習慣：良好的做題習慣對于提高成績也非常關鍵.學生在平時的練習中就應該注意時間的控制，以及答題的規范性和準確性.和用途，這樣在解決問題時能夠靈活運用.2024年新疆卷數學試題1.下列實數中，比0小的數是()A.-22.四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，它的主視圖是()3.下列運算正確的是()A.a2+2a2=3B.a2·a?=a?C.a?÷a2=a?4.估計√5的值在()5.某跳遠隊準備從甲、乙、,丙、丁4名運動員中選取1名成績優異且發揮穩定的運動員參加比賽，他們成績的平均數和方差如下：=x=5.75,X=x丙=6.15,S2=S肉=0.02,Sz2=S2=0.45,)試卷第4頁，共10頁17.(1)解方程：2(x-1)-3=x;(2)如圖，已知平行四邊形ABCD.保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑)②在①的條件下，求證：VADE是等腰三角形.18.為豐富學生的校園生活，提升學生的綜合素質，某校計劃開設豐富多彩的社團活動.為了解全校學生對各類社團活動的喜愛情況，該校隨機抽取部分學生進行問卷調查(每名學生必選且只選一類),并根據調查結果制成如下統計圖(不完整):用列表法或畫樹狀圖法求選中的2名學生恰好為1名男生和1名女生的概率.19.如圖，ABC的中線BD,CE交于點O,點F,G分別是OB,OC的中點.數圖象是如圖所示的拋物線的一部分，其中是其頂點.3x(銷售量/噸)(1)求出成本y?關于銷售量x的函數解析式；(2)當成本最低時，銷售產品所獲利潤是多少?(3)當銷售量是多少噸時，可獲得最大利潤?最大利潤是多少?(注：利潤=銷售額-成本)23.【探究】(1)已知ABC和VADE都是等邊三角形.①如圖1,當點D在BC上時，連接CE.請探究CA,CE和CD之間的數量關系，并說明理②如圖2,當點D在線段BC的延長線上時，連接CE.請再次探究CA,CE和CD之間的數【分析】本題考查了一次函數與反比例函數的交點問題，反比例函數的性質，根據反比例函數的性質逐項判斷即可求解，掌握反比例函數的性質是解題的關鍵.【詳解】解：∵直線y=kx(k>0)與雙曲線交于A,B兩點，∴點A與點B關于原點對稱，故①正確；∴OD//AC,∴點D是BC的中點，故②正確；∴在每一象限內，y隨x的增大而減小，當P、Q在同一象限內時，如果y?>y?,那么x?<x?;當P、Q不在同一象限內時那么x?>x?,故③錯誤；∵點D是BC的中點，,故④正確；∴正確結論有3個，【分析】本題考查了列代數式，熟練掌握代數式的書寫格式是解題的關鍵.根據總價等于數量乘以單價，進而求出籃球的總價即可.【詳解】解：若每個籃球30元，則購買n個籃球需30n元，答案第3頁，共16頁解得x?=2,x?=6,在y軸上取點E(0,3),連接CE,CF,EF,∴四邊形AECD是平行四邊形，∵拋物線對稱軸為x=4,設直線EF解析式為y=kx+b,解得∴當AD+BC最小時，C的坐標為(4,1).故答案為：(4,1).【分析】本題考查了實數的運算，分式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握相關運算法則并正確計算。(1)利用絕對值的意義，乘方法則，開平方運算，零指數冪的意義化簡計算即可；答案第7頁，共16頁(2)先把第一個分式的分子、分母因式分解，同時把除法轉化為乘法，然后約分化簡即可.【詳解】(1)解：原式=1+9-4+1=7;(2)解：原式17.(1)x=5;(2)①作圖見詳解；②證明見詳解.【分析】(1)去括號，移項合并，將未知數系數化為1,即可求出解；(2)①根據角平分線的作圖方法作圖即可；②根據角平分線的定義可得∠DAE=∠BAE,由平行四邊形的性質可得ABCD,則∠BAE=∠DEA,即可得∠DAE=∠DEA,進而可得結【詳解】(1)解：去括號得，2x-2-3=x,移項得，2x-x=2+3,(2)①解：如圖，AE即為所求；②∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵AE平分∠BAD,∴VADE是等腰三角形.【點睛】本題考查了解一元一次方程、作圖一基本作圖、角平分線的定義、等腰三角形的判定、平行四邊形的性質，解一元一次方程步驟為：去括號，移項合并，將未知數系數化為1,求出解，熟練掌握等腰三角形的判定、平行四邊形的性質、角平分線的定義以及作圖方法是解答本題的關鍵.答案第8頁，共16頁【分析】本題考查了條形統計圖與扇形統計圖，用樣本估計總體，用列表法或樹狀圖法求概率，解題的關鍵是：(1)用“體育類”人數除以所占百分比求出被調查人數，用總人數乘以“藝術類”所占百分比(2)用1000乘以“閱讀類”所占百分比即可；(3)畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果，再找出一名男生和一名女生的結果數，然后根據概率公式求解.【詳解】(1)解：本次共調查學生人數為30÷30%=100,喜愛“藝術類”社團活動的學生人數是100×25%=25,故答案為：100,25;答：大約有150名學生喜愛“閱讀類”社團活動；(3)解：畫樹狀圖，如下共有6種等可能的結果，其中抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生的結果數為4,∴抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生概率為19.(1)見詳解【分析】此題考查了三角形中位線定理、平行四邊形的判定和性質、矩形的判定等知識，熟練掌握三角形中位線定理是解題的關鍵.(1)利用三角形中位線定理得到,DE//BC,,FG//BC,則DE=FG,DE//FG,即可證明四邊形DEFG是平行四邊形；答案第9頁，共16頁(2)利用平行四邊形的性質得到,由G是CO中點得到CG=OG,則,同理,由BD=CE得到DO=EO,則EG=DF,【詳解】(1)證明：∵ABC的中線BD,CE交于點0,,DE//BC,∵點F,G分別是OB,OC的中點.,FG//BC,∴DE=FG,DE/FG,(2)證明：∵四邊形DEFG是平行四邊形，同理∵四邊形DEFG是平行四邊形，∴DEFG是矩形.20.①35°;②13.4m;③不能，見詳解【分析】本題考查了直角三角形的性質，解直角三角形的實際應用，熟練掌握知識點，正確理解題意是解決本題的關鍵.①根據直角三角形兩銳角互余即可求解；②由題意得CE=AB=1.6m,AE=BC=16.8m,∠AED=90°,在Rt△EDA中，根據,可得DE≈11.8m,由即可求解；,答案第10頁，共16頁到此時的仰角為30°,標記自己的位置，測量自己的位置與點C的距離，即可解直角三角形合即可停下，即得到此時的仰角為45°,標記自己的位置，測量自己的位置與點C的距離，即可解直角三角形進行計算.②由題意得：CE=AB=1.6m,AE=BC=16.8m,∠AED=90°,∴在Rt△EDA中，答：旗桿CD的高度約為13.4m;此時的仰角為30°,標記自己的位置，測量自己的位置與點C的距離，即可解直角三角形進答案第11頁，共16頁著三角板的斜邊向上看，然后向前走，直至走到另一個45°角的頂點與點D重合即可停下，即得到此時的仰角為45°,標記自己的位置，測量自己的位置與點C的距離，即可解直角三角形進行計算，如示意圖：(2)銷售產品所獲利潤是0.75萬元(3)當銷售量3噸時，獲得最大利潤，最大利潤為10.5萬元【分析】本題考查的是二次函數的實際應用：(1)根據題意可設拋物線為：,再把(2,4)代入，即可求解；(2)根據二次函數的性質可得當時，成本最小值為,此時,即可(3)設銷售利潤為W萬元，根據題意可得W關于x的函數關系式，再根據二次函數的性質，即可求解.【詳解】(1)解：根據題意可設拋物線為：把(2,4)代入可得：∴拋物線的解析式(2)解：∵答案第12頁，共16頁∴銷售產品所獲利潤是5(萬元);(3)解：設銷售利潤為W萬元，根據題意得：∴當x=3時，W的值最大，最大值為10.5,即當銷售量3噸時，獲得最大利潤，最大利潤為10.5萬元.22.(1)見詳解【分析】(1)根據同弧或等弧所對的圓周角相等，得到∠ACD=∠BCE,∠ADC=∠ABC可證明△ACD∽△ECB;(2)根據直徑所對的圓周角為直角得到∠ACB=∠ADB=90°,利用勾股定理得到AB,即進而得到AD,利用角平分線性質得到E到AC、BC的距離相等，設E到AC的距離為h,C到AB的距離為m,利用得到進而推出BE,再利用相似三角