2023七年級數學下冊第6章一元一次方程6.2解一元一次方程1等式的性質與方程的簡單變形第1課時等式的性質教學實錄（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析2023七年級數學下冊第6章“一元一次方程6.2解一元一次方程1等式的性質與方程的簡單變形第1課時等式的性質教學實錄”華東師大版。本節課通過引導學生探究等式的性質，掌握方程的簡單變形方法，為后續學習一元一次方程的解法奠定基礎。教學內容緊密聯系課本，符合教學實際，注重培養學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。二、核心素養目標培養學生邏輯推理能力，通過探究等式的性質，使學生理解數學概念的形成過程，提升數學思維品質。增強符號意識，通過方程的變形，使學生熟練運用符號語言表達數學關系。發展數學建模能力，讓學生在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯系，學會用數學模型描述現實世界。三、學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識。

學生已具備初步的代數知識，包括數與式的運算、字母表示數的概念。在進入本課時之前，他們已經學習了基本的代數表達式和等式的概念。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格。

學生對數學學習表現出一定的興趣，尤其是在解決實際問題中應用數學知識。他們在解決問題時傾向于動手操作和觀察，但可能缺乏系統的邏輯推理訓練。學生的學習風格多樣，有的學生喜歡通過小組討論來學習，而有的學生則更喜歡獨立思考和自主學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰。

學生在理解和應用等式的性質時可能會遇到以下困難：一是對等式性質的理解不夠深入，難以將性質靈活應用于方程的變形；二是缺乏對變量與常數之間關系的準確把握，導致在變形過程中出錯；三是解題思路不清晰，難以形成有效的解題策略。此外，學生在面對復雜的實際問題時，可能會因為缺乏實際問題解決經驗而感到困惑。四、教學資源-教學軟件：多媒體教學平臺，用于展示教學課件和動畫演示。

-教學硬件：計算機、投影儀、電子白板。

-課程平臺：學校內部教學管理系統，用于發布教學資料和作業。

-信息化資源：在線數學學習網站，提供相關教學視頻和練習題。

-教學手段：實物教具（如代數方程模型），用于直觀展示方程的變形過程。

-教學材料：課本、練習冊、教學卡片。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

設計預習問題：圍繞“等式的性質”，設計一系列具有啟發性和探究性的問題，如“如何通過等式的性質來簡化方程？”、“等式性質在實際問題中的應用案例有哪些？”等，引導學生自主思考。

監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解“等式的性質”知識點。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主思考，培養自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

幫助學生提前了解“等式的性質”，為課堂學習做好準備。

培養學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過展示一些日常生活中涉及等式的實例，如平衡天平、溫度變化等，引出“等式的性質”課題，激發學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解“等式的性質”，結合實例幫助學生理解，如“等式兩邊同時加（減）同一個數，等式仍然成立”的性質。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生通過小組合作探究等式的性質，如“等式兩邊同時乘（除以）同一個非零數，等式仍然成立”。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，體驗“等式的性質”在實際問題中的應用。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解“等式的性質”。

實踐活動法：設計小組討論，讓學生在實踐中掌握“等式的性質”。

合作學習法：通過小組討論等活動，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解“等式的性質”，掌握“等式的性質”在方程中的應用。

通過合作學習，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：布置一些涉及“等式的性質”的應用題，如“解一元一次方程”，鞏固學習效果。

提供拓展資源：提供與“等式的性質”相關的拓展資源，如數學競賽題目、趣味數學問題等，供學生進一步學習。

反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導。

學生活動：

完成作業：認真完成老師布置的課后作業，鞏固學習效果。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。

反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的“等式的性質”知識點和技能。

通過反思總結，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、學生學習效果學生學習效果

1.理解和掌握等式的性質

學生在學習過程中，能夠深入理解等式的性質，包括等式兩邊同時加（減）同一個數，等式仍然成立；等式兩邊同時乘（除以）同一個非零數，等式仍然成立等。他們能夠將這些性質靈活應用于解決實際問題，如解一元一次方程。

2.提高邏輯推理能力

本節課的學習過程中，學生需要運用邏輯推理能力來分析等式的性質，并找出合適的變形方法。通過不斷的練習和思考，學生的邏輯推理能力得到了顯著提高。

3.培養數學建模能力

學生在學習等式的性質時，需要將實際問題轉化為數學模型，并運用等式的性質進行求解。這種過程培養了學生的數學建模能力，使他們能夠更好地將實際問題與數學知識相結合。

4.增強符號意識

5.提升解決問題的能力

學生在學習等式的性質后，能夠更好地解決實際問題。例如，在解決生活中遇到的問題時，他們能夠運用等式的性質進行方程的變形，從而找到問題的答案。

6.培養團隊合作意識

在小組討論和合作學習環節，學生需要與同伴共同探討問題，分享自己的觀點。這有助于培養學生的團隊合作意識，提高他們在團隊中的溝通和協作能力。

7.增強學習興趣

8.提高自主學習能力

學生在預習、課堂參與和課后拓展等環節，都需要進行自主學習。這有助于提高他們的自主學習能力，為今后的學習打下基礎。

9.培養良好的學習習慣

10.提高綜合素質

本節課的學習不僅使學生掌握了數學知識，還培養了他們的思維能力、創新能力和實踐能力。這些綜合素質的提升將有助于學生在未來的學習和工作中取得成功。七、板書設計①本文重點知識點：

-等式的性質

-等式兩邊同時加（減）同一個數，等式仍然成立

-等式兩邊同時乘（除以）同一個非零數，等式仍然成立

-方程的簡單變形

②關鍵詞：

-等式

-同一邊

-加（減）同一個數

-乘（除以）同一個非零數

③重要句子：

-等式的性質是解一元一次方程的基礎。

-在等式的兩邊同時進行相同的操作，等式保持不變。八、課堂1.課堂評價

課堂評價是教學過程中不可或缺的一環，它有助于教師了解學生的學習情況，及時調整教學策略，同時也能夠幫助學生認識到自己的學習狀態，促進他們更好地掌握知識。

（1）提問評價

提問是課堂評價的重要手段之一。教師通過提問可以檢驗學生對知識的掌握程度，激發學生的思考，以及檢測學生的理解深度。

-提問內容：圍繞等式的性質和方程的簡單變形，設計一系列問題，如“等式兩邊同時加（減）同一個數，為什么等式仍然成立？”、“等式兩邊同時乘（除以）同一個非零數，等式不變的原因是什么？”等。

-評價方式：觀察學生的回答是否準確、邏輯是否清晰，以及是否能夠靈活運用等式的性質來解釋問題。

（2）觀察評價

觀察學生的課堂表現，包括參與度、專注力、合作情況等，可以直觀地了解學生的學習狀態。

-觀察內容：學生的課堂參與情況、是否積極舉手回答問題、是否能夠與同伴有效合作等。

-評價方式：根據學生的課堂表現，給予正面反饋或指出需要改進的地方。

（3）測試評價

-測試內容：設計一些與等式性質和方程變形相關的題目，如填空題、選擇題、解答題等。

-評價方式：根據學生的測試成績，分析學生的掌握情況，為后續教學提供依據。

2.作業評價

作業是鞏固課堂知識的重要環節，通過作業評價可以進一步了解學生的學習效果。

（1）作業批改

教師對學生的作業進行認真批改，關注學生的解題思路、計算過程和錯誤原因。

-批改內容：檢查學生對等式性質的應用是否正確，方程變形的步驟是否規范。

-評價方式：對作業中的正確答案給予肯定，對錯誤答案進行分析，指出錯誤原因，并提供正確的解題方法。

（2）作業反饋

及時反饋作業情況，鼓勵學生繼續努力。

-反饋內容：對學生的作業進行點評，指出優點和不足，提供改進建議。

-評價方式：通過口頭或書面形式，與學生交流作業情況，幫助學生提高。

3.形成性評價

在課堂和作業評價的基礎上，教師還可