作業設計 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計1單元內容單元內容2單元教材分析2單元學習目標4四四單元作業目標4五單元作業整體設計思路5六單元作業課時設計1第1課時三角形的特性72第2課時三角形三邊的關系1433第3課時三角形的分類234第4課時三角形的內角和306第6課時單元質量檢測作業49七探究活動53單元內容信息學科年級學期教材版本單元名稱數學四年級第二學期織方式自然單元課時信息序號2三角形三邊的關系3三角形的內角和5四邊形的內角和(一)課標要求：《義務教育數學課程標準〔2022版〕》在“學段目標”第二學段(3～4年級)中提邊的相等關系，認識等腰三角形和等邊三角形。”(二)知識編排結構：單元名稱與本單元相關知識點一年級下冊認識圖形(二)二年級上冊角的初步認識認識銳角、鈍角、直角三年級上冊長方形正方形四邊形的認識四年級上冊角的度量角的度數四年級上冊畫垂線五年級上冊多邊形面積計算三角形面積五年級下冊圖形的運動〔(三)三角形旋轉和平移六年級下冊圓柱和圓錐直角三角形旋轉一周得到圓錐 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計《義務教育數學課程標準(2022版)》在“學段目標”第四學段〔7～9年級〕中提出“經歷探索圖形特征的過程，建立根本的幾何概念。”“形成推和幾何直觀。”在“課程內容”學段(7～9年級)中提出“了解三角形的穩定性”,“證明三角形的任意兩邊之和大于邊”“理解等腰三角形的概念，探索等邊三角形“知道直角三角形的邊角關系，理解銳角三角形函數，能用銳角三角函數解決簡單的實本單元的學習是學生初步了解三角形的一些特征，為學習三角形的知識中的“探索、證明”做好鋪墊，打好基礎。(三)教材分析1.知識網絡知道兩點間的距離三角形本單元的學習不僅要求學生理解三角形概念的內涵(定義),三角形的構成要素及特征，還要求學生掌握三角形的特性(穩定性)以及三角形各要素之間的關系(三角形的內角和以及三邊關系)。三角形的三邊關系是三角形概念的深化，引導學生從質感層面把握三角形向關系層面把握三角形，也為以后學習三角形其它知識奠定基礎。通過本單元的學習，不僅可以從形的方面加深學生對周圍事物的理解，開展學生的空間觀念和幾何直觀，還可以在動手操作、探索實驗和聯系生活應用數學方面拓展學生的認知，開展學生的思維能力和解決實際問題的能力，同時本單元的學習也為后續學習其他平面圖形打下基礎。 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計(四)學情分析在一年級下冊，學生認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓5種平面圖單元學習目標1.通過觀察、操作和實驗探索等活動，學生能夠了解三角形各局部的名稱和含過程中，在邊數增加變化中感悟數學研究方法，發現多邊形的內角和，滲透合情推理。類，知道三角形任意兩邊之和大于邊，知道三角形的內角和是180°,四邊形的內 5單元作業整體設計思路設計的類型分為輕松準備(課前作業)、快樂學習(課中作業)、愉悅實踐(課后作業)三個板塊。教師根據每課時學習內容的需要，將練習拆分，分別讓學生在課前、課中、也有課后延伸，體驗探究。題目的難易程度以星級來呈現，難度較低的題目★,中等難度的題目★★,具有挑戰性的題目★★★,學生根據題目的星級可以了解自己本課 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計本單元最后設計的“探究活動”,包含兩個活動內容，相當于本單元的綜合實踐活課后探究活動進行融合貫穿，表達單元知識作業的結構化，突出了作業“靜”與“動” 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計2.學生能主動從生活中發現有三角形的物體。作業內容(建議完成時間：10分鐘)作業分析及設計小朋友們，你們在生活中見到過這些物體嗎?本節課是新單元的起始讓學生課前在生活中護學生聯系生活實際思考，感受三角形與現實生活的聯在這些物體上你都發現了什么圖形?在生活中，你還在哪些物體上見到過三角形呢?用你善于課，發現的眼睛去找一找，再用你喜歡的方式(可以寫一寫、畫一畫或貼一貼等)記錄下來，并把物體上的三角形用彩筆描出我在生活中找到的三角形蕪蕪受三角形在生活中的作“輕松準備”評價評價結果學生快樂學習1.理解三角形的含義，了解三角形各局部的名稱，會用字母2.會畫出三角形給定底邊上的高，感受底和高相互目下，共設計了3個小題第〔1〕題讓學生找出哪些圖形是三角形，加深對的重點內容，學生已經初步認識子三角形，此題幫助學 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計(1)上面的圖形中哪些是三角形，你能找出來嗎?是的畫(2)任選上面的一個三角形，和同桌說一說它各局部的名(3)用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，在其中第2題讓學生標出一條底，并作這條底邊上的高，是讓學生感受三角形的底和高是一組互相垂直的線段，體會底與高的相互依學生可能平時也看到過這些情景，但沒有想到過與數學知識有關。題目讓學生感在生活中的應用，體會數學2.在下面3個三角形上畫出已給底邊上的高。底底底大橋鋼架、屋頂鋼架、起重吊具等為了鞏固，*都采用了三對你能想方法幫他修一下，讓桌子變得穩固一些叩運用在圖土畫一畫。—快樂學過一評價評價主體評價結果同學3.能正確作出一條底邊上的高。4.了解三角形的穩定性在生活中的應用。 1.學生能掌握三角形的特征，能正確作出相應2.學生能理解和掌握四邊形的易變性和三角形的穩定性，并能對生活3.培養學生數學語言的表達能力以及應用所學知識解決生活實際問題作業內容(建議完成時間：15分鐘)“悅”思考，我會用角形有三條底邊就有三條第〔3〕題在第〔1〕題的基礎上，要畫出每個三角形其它兩條底邊上的高。其中比擬有難度的是鈍角三角形，它有兩條高在三角形外，需要將底邊延長后才能畫高，所以這道題作為選做題，有興趣的學生可以去完第2題，讓學生掌握四邊形的易變性和三角形的穩定性，并讓學生自己舉出生活中應用這兩個特性的例子n讓學生感受他們的應(1)在每個三角形上任選其中的一條邊作為底邊，并畫出〔3〕(選做)有興趣的同裳★買以嘗試著畫出每個三角形上(1)電動伸縮門、升降晾衣架的設計都是四邊形具有()的特性。你還找到生活中()、(2)空調支架、立式鏡子的設計都是因為三角形具有 察學生對三角形穩定性的理解和實際運用。先讓學生分析五邊形參加木條后變得穩固的原因，再仿照這樣的方法，將多邊形變得穩圖1圖2圖3它，很容易就變形了〔圖2〕,可是如果內部給它參加兩根木條 (圖3),它就變得很穩固，再怎么壓也不會變形。你知道是為畫一畫吧畫一畫吧“愉悅實踐”評價教師評價結果5.運用知識的遷移，嘗試解決問題。 “我在生活中找到的三角形”:(略)“我的發現”:〔學生只需要用自己的語言寫出即可〕2.三角形的形狀可以是不相同的。……言之有理即可快樂學習項點項點角邊角邊邊角高底高底 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計2.(1)易變伸縮曬衣架、消防云梯等等是因為：在五邊形內部增加了2根木條，把五邊形分割成了3個三角形，三角形具有穩拓視野 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計第2課時三角形三邊關系1.能根據已有生活經驗和所學數學知識解決實際問題，體會“兩點間所2.通過剪一剪、擺一擺，直觀判斷三條線段是否可以圍成三角形。作業內容(建議完成時間：10分鐘)活動一：周末淘氣要從家出發去奶奶家，走哪條路最近?你是怎么淘氣家淘氣家商場1田奶奶家學校通過淘氣從家出發去奶奶家選擇哪條路最近這已有生活經驗，直觀判斷兩學生可能會用量一量、比一比等方法進行判斷，方法不唯一。 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計按要求做出以下4根小棒，并根據要求擺三角形，完成下實驗次數是否能圍成能不能12341.為什么有的能圍成三角形，有的卻不能呢?比擬三根小棒的長度，你有什么發現?通過學具操作，直觀判斷哪三根小棒可以圍成三也可以提出來，帶著問題進入新知學習，更能激發學生的探究欲。“輕松準備”評價評價結果評價標準：到達幾個目標，就涂色獲得幾個笑臉。1.可以正確判斷哪條路最近。2.書寫工整，條理清晰。3.活動三根小棒選擇正確。4.能夠在操作中有所發現或者提出疑惑。蕪“悅”思考，我會辨★1.20xx年12月28日蕪湖軌道交通2號線一期開通運營東起萬春湖路站，西至鳩茲廣場站。建成開通運營的一期線路全長15.787千米，也就是說萬春湖路站和鳩茲廣場站2.張昊把一根長18厘米的電線，先剪下10厘米，再將余下的么是“兩點間的距離”,了第2題和第3題，讓學生進一步穩固兩邊之和小學生穩固知識的同時，進一步體會生活處處有數學，數學于生活又效勞于生第2題和第3題，讓學 1.從上面三種小棒中各選一根，能圍成三角形嗎?()【填“能”或“不能”】2.從上面三種小棒中任選兩種圍成一個三角方法一：了解了三角形三邊關系的的題目，讓學生深度理解并生活中的實際問題。讓學生學會從全面、周到的角度考寫出四種方法對局部學生來說難度較大，考慮到不同程度的學生都能學有寫出其中的兩種，學有余力的學生寫出三種或四種選“快樂學習”評價評價結果 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計愉悅實踐作業目標1.運用“三角形任意兩邊的長度和大于邊”這一關系正確地解3.初步養成樂于思考、勇于質疑、言必有據等良好品質，學會從全面、周到的角度考慮問題。“悅”思考，我會填1.在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”。第第1題針對本節課的重點內容，讓學生勾選出哪組小棒可以拼成三角形，加深學生對三角形三邊關系的理解。第2題將本節課的知識點與周長的計算整合起來，通過這樣的練習，提升2.第2題將本節課的知識點與周長的計算整合起來，通過這樣的練習，提升且有一條邊的長度為4cm,則這個三角形另外兩條邊的長度分別是()*()cm或者()cm、學生對題目本質的理解。 “悅”思考，我會說(★)(可書面寫原因、也可以畫圖說理或者和同學說一說)公園里有一塊五邊形的草坪(如以下圖),草坪中藍色標記),可有些人總喜歡橫穿草坪，從停車場前往游樂場 (黃色腳印所示)。你能用數學知識解釋他們這樣做的原因嗎?休息區游樂場游樂場停車場噴泉遵身廣場圖穿草坪?”解釋生活中的一些現象和問題。在具體情境中進行思考，在綜合運用知問題的能力，讓不同的學生建議，在培養學生解決問題的能力的同時，還對學生進行了德育教育，將德育滲透結合作業難度及學生異，將作業內容分層設計，第一層將一根小棒分成三段，圍成一個三角形；第二層為集體合作交流，這樣的三角形有幾種，集小組智慧合作完成，使學生在合作中拓寬思路；層為深究拓展，歸納小結，讓學生用自己喜歡的方式進行總結通過小組合作的探究活動，表達了獨立思考、合作學習的教育理念，尊重學生個體差異，開展學生創造性思維。課內：三角形的邊有“和”的秘密，是指：任意兩邊之和差課后思考：三角形的邊有沒有“差”的秘密，猜一猜它是什么呢?請小組合作一起去探尋這個秘密吧!獨立完成：有一根11厘米長的小棒，現在要把它截成三段(每段是整厘米數〕,圍成一個三角形，三段的長度分別是集體討論：這樣的三角形一共有(長分別是()。“愉悅實踐”評價評價標準：到達幾個目標，就涂色獲得幾個笑臉。2.一星的題目能夠正確解答。3.兩星的題目解答正確，清晰地說出自己的思·評價標準：到達幾個目標，就涂色獲得幾個笑臉。2.一星的題目能夠正確解答。4.小組合作中，能夠幫助其他同學完善想法，提出合理的建 ②號路最近，想法有理即可。實驗次數田是否能圍成三角形快樂學習“悅”思考，我會辨：“悅”思考，我會填：或者6或者“悅”思考，我會填：1.(1)和(2)“悅”思考，我會說：言之有理即可。 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計“悅”合作，共探究：獨立完成：1,5,5;2,4,5;3,3,5;3,4,4(四種任填一種即可)集體討論：4個，1,5,5;2,4,5;3,3,5;3,4,深度探究：條邊的長度小于另外兩條邊的長度和，大于另外兩條邊的長度差〔或者是用字母式表示：a-b<c<a+b)。1945年，人們在研究古巴比倫人遺留下的一塊數學泥板時，驚訝地1945年，人們在研究古巴比倫人遺留下的一塊數學泥板時，驚訝地發現上面竟然刻有15組能構成直角三角形三邊的數，其年代遠在商高之數學家畢達哥拉斯的發現：相傳在2500年前，古希臘著名數學家畢達哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上找到了答案，同學們看看圖中有沒有直角三角形，從中你能找到答案嗎?C直角三角形三邊有什么拓視 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計1.借助量角器、三角尺，幫助學生回憶銳角、直角、2.通過觀察比擬三角形的3個角，知道它們個數特點，為后面的學習做好準備。3.經歷動手操作、分析思考的過程，培養學生解決作業內容〔建議完成時間：10分鐘〕量一量，判斷同一個三角形里的3個角分別是什么角。舊知識間的聯系，善于捕捉舊知向新知開展的“鏈接點”,指引學生順利向新知22∠2是銳角∠3是銳角1我發現：每個三角形中至少有(三個角有的是(),有的是〔可能用到的學具)個銳角，剩下的第〕,有的是()。 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計“輕松準備”評價評價結果評價標準：到達幾個目標，就涂色獲得幾個笑臉。快樂學習快樂學習2.知道從不同的角度給三角形分類，滲透集合思想3.運用各類三角形的特征解決實際問題，提高學生邏輯思維能力和空間想象力。4.經歷探究的過程，體驗成功的喜悅，激發學生學習數學的熱情。作業分析及設計作業分析及設計(一)量一量，把序號填入相應的括號內。分類是重要的數學思想方法，通過正確分類，可以明晰數學概念，更好的發現和解決數學問題。此題將各類三角形聚集在一起，讓學生依據所學知識進行分析、選擇，從而有效穩固了新知。))1))①⑤② 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計學習三角形的分類不間的邏輯關系，韋恩圖能很好的幫助學生理解這局部數學于生活。此題圖片均來自于我們身邊的事物，學生在區分各個類型的同時能深刻感受到數學通過判斷對與錯，讓學決問題的綜合能力，因為圖形里包含了8個三角形，學)()按邊分類按角分類‘悅”思考，我會連(★)直角三角形銳角三角形“悅”思考，我會辨(★★)1.一個三角形中，至少有兩個角是鈍角。3.三角形中最多有一個直角。〔(((〕)))“悅”思考，我會數(★★個銳角三角形，有()個鈍角三角形，有()個等腰三角形。 在方格中以線段AB為三角形的一條邊，你能在虛線上找到角形和鈍角三角形嗎?試一試!完成后，仔細觀察這3個三角形，你有什么發現呢?和同伴交流一下吧!何圖形的重要工具，此題通過在方格圖中固定三角形的一條邊分別畫出符合要求的3個三角形，讓學生感底角和頂角的度數也會隨之發生變化。這樣設計提高了該題的思考性，既鍛煉了學生的動手能力又有效地幫助學生建立方位感和距離感，開展了學生的空間觀“快樂學習”評價評價結果 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計印印1.知道各類三角形的特征以及它們之間的關3.經歷解決實際問題的過程，促進學生創造性解決問題思想的萌芽與開作業內容〔建議完成時間：10分鐘〕作業分析及設計(2)如果A點沿著水平線向左或向右繼續移動后，把A、B、C三點依此連接后還會形成什么三角形?在點子圖中畫一畫(至我的答復：由某一個數學知識點引導學生多方面、多角度展開聯想，有利于學生創新、求異思維能力的培養。該題知識“輸入”后，利用移動“A”點將所學知識有序融合在起，上學生經歷從腦實際問題，該過程有利于促觀察這個圖形，進學生創造性解決數學問 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計“愉悅實踐”評價評價結果0評價標準：到達幾個目標，就涂色獲得幾個笑臉。我發現：每個三角形中至少有〔2〕個銳角，剩下的個角有的是〔銳角〕,有的是(直角),有的是(鈍角)。快樂學習(二)略“悅”思考，我會連：略“悅”思考，我會辯：××√√“悅”思考，我會畫：圖略。我發現：底邊不變，頂角和底角的度數隨著頂點的上下移動，也會隨(1)鈍角三角形。(2)答案不唯一。 等邊三角形，又稱正三角形，它是三條邊都相V等的三角形，其三個內角也都相等，均為60°,它是銳角三角形的一種。等邊三角形是最穩定的結構。等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。 第4課時三角形的內角和1.讓學生通過自行思考和探究，初步感知三角形內角和是1802.引導學有余力的學生通過創造性的實踐活動，發揮他們的潛能，培養應用作業內容〔建議完成時間：10分鐘〕作業分析及設計準備一個任意三角形，你能想方法知道三個內角的度數和是多準備一個任意三角形，你能想方法知道三個內角的度數和是多可能用到的學具我的方法：通過讓學生先自行探索方法，為新課的學“輕松準備”評價評價結果教師評價標準：到達幾個目標，就涂色獲得幾個笑臉。2.找到了一種方法，并知道三角形內角和的度數是180 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計快樂學習快樂學習2.培養學生動手解決問題的多樣性，并能運用直角三角形的特征解決問題。3.通過第二題的練習使學生適時穩固三角形內角和的度數是180°。作業分析及設計分別準備一個銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，像下面這道題是在學生法，再次驗證所有三角形的內角和都是180度；由于直角三角形已知90度的角，所以只要折兩次就可以了。除培養學生動手能力，也培養學生學會分析問題多個個22AB想一想：銳角三角形和鈍角三角形都是折了三次得到一個平角，但直樣化角三角形只折了()次就得到一個平角，為什么呢?我的發現： 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計“悅”思考，我會圈決，學生既可以用一一相加的方法，也可以用個位相加等的方法判斷，培養學生選擇適宜的方法解題的能力。“快樂學習”評價評價結果老師評價標準：到達幾個目標，就涂色獲得幾個笑臉。1.正確地折出三種三角形折一折后的圖形。2.正確答復出利用了直角三角形中的直角。3.正確地圈出了兩組中能組成180°的度數。1.通過練習使學生熟練地掌握三角形內角和的度數是180°以及對概念的認知。2.通過練習讓學生能正確運用三角形的內角和度數解決生活中的實際問3./通過對新舊知識的綜合練習，穩固并靈活運用知識點解決問題。 作業內容(建議完成時間：20分鐘)1.我們的紅領巾按邊分是()三角形，其中一個底角是30°,2.∠A,∠B,∠C是△ABC的三個內角，請分別求出未前兩題以三角形內角和的知識為主，復習了三角形的分類，同時用表格方式穩固了計殊三角形的情況下，要兩個角的度數才能第3題是在已有知識經驗的基礎上進行拓3.一個三角形的三個內角度數各不相等，其中最小的角是51°這個三角形是一個()三角形。以學生易錯的概念出發進行設計，通過判斷再次加深學生的認3.把兩個完全一樣的小三角形拼成一個大三角形，這個大三角形的內角和是180°。〔〕 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計仔細觀察以下圖，認真答題。體1.下面圖形中共有()個三角形。之間此練習的設計由淺入深，層層遞進，也現了三角形知識點從學生原有的知識點出發對應練習，求角的度數過程中，有2個角的度數、1個角的度數、0個角的度數去解決，梯度訓練，拓展思維。CBD這道題是生活中的性，讓學生根據生活經解決實際問題。讓學生體會到生活中處處數學。小朋友們，你們知道嗎，踢足球的活動中也有噢!足球射門時，除了個人技術外還要考慮20米以內，角度在50°以上〔射門處與球門線中點的連線和球門線的夾角〕這樣的位置比擬容易進球。當角度史上最遠的遠射。以下圖是一個足球門，△ABC是正三角形，請你計算出∠1是多驗少度?練習射門時，選擇∠1還是∠2的角度更容易射進球門呢，有為什盤 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計“愉悅實踐”評價評價結果教師2.正確完成“悅”思考，我會填一星題。3.正確完成“悅”思考，我會辨一星題。“悅”思考，我會圈：60°、90°、30°;54°、46°、80°3.銳角2.1個，4個，1個 拓視野拓視野帕斯卡與“三角形內角和”的故事帕斯卡(1623-1662)是法國著名的數學家、物理學家、哲學家和散文家。1623年6月19日誕生于法國多姆山省克萊蒙費朗城。帕斯卡沒有受過正規的教育。他4歲時母親病故，由受過高等教育、擔任政府官員的父親和兩個姐姐負責對他進行教育和培養。他父親是一位受人尊敬的數學家，但是他有個錯誤的認識，認為學習數學很傷身體，所以把家里所有的數學書都藏了起來，并且不允許他的朋友們在帕斯卡面前談論數學。他只讓帕斯卡看很多古典文學書，希望他能好好學習文學。父親這一做法反而引起了帕斯卡對數學的興趣。他開始偷偷地研究數學。有一天他問父親，什么是幾何，父親很簡單地答復說“幾何就是教人在畫圖時能作出正確又美觀的圖”。于是帕斯卡就拿了粉筆在地上畫起各種圖形來。畫著畫著，12歲的帕斯卡發現任何一個三角形內角和都是180度，當他把這個發現告訴父親時，父親沖動得淚如雨下，搬出了自己所有的數學書給帕斯卡看。在其父精心地教育下，帕斯卡很小就精通歐幾里得幾何，他自己獨立地發現了歐幾里得的前32條定理，而且順序也完全正確。后來通過不斷的自學探究，帕斯卡成了非常有成就的數學家、物理學家和哲學家。親近數學親近數學閱讀了“數學家帕斯卡的故事”,老師的想法：從小喜愛數學的帕斯卡在并不是很順利的情況下沒有放棄自己所鐘愛的數學，而是迎難而上，他的決心和成就終于感動了父親，于是他才有了今天這許多造福于人類的成就。認準一件事并不困難，困難的是認準這件事并堅持去做。同學們，你們還有什么想說的也可以用筆記錄下來，與同學們、家長們、老師們交流交流吧。 第5課時四邊形的內角和1.學生自主探究，初步感知四邊形的內角和是360°。2.學生通過轉化數學思想，尋求探索四邊形內角和的方法和策略。3.培養學生善于發現、獨立思考、敢于質疑和反思作業內容(建議完成時間：10分鐘)我的發現或困惑我的發現或困惑活動一：每個小三角形的內角和是()度。再把這兩個小三角形拼成一個四邊形。猜一猜，四邊形的請你根據上節課學習的三角形內角和的方法，用你喜歡的此題作為輕松準備的課前作業，既穩固三角形內角和的知識，又讓學生通過新探索的四邊形內角和的方法和策略。學生在獨立思 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計“輕松準備”評價評價結果學生快樂學習快樂學習1.學生獨立思考并通過對圖形的操作，了解四邊形的內角和是360°。3.學生經歷活動、操作、交流解決問題的過程，開展空間觀念，培養學根據你探究三角形內角和的經驗，去探究四邊形的內角和是多少度?選擇下面你喜歡的圖形去試一試。學生根據輕松準備課前作業已有的經驗，運用猜想---驗證---歸納的探究運用不同方法驗證不同的四邊形內角和的度數都是360°,從而獲得探究成功可能用到的工具 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計我的猜測2.四邊形的內角和是三角形內角和的()倍。針對本節課的重點內容，通過選擇題，及時穩固四邊形的內角和及三角形的內角和與四邊形的內角“悅”拓展，我能行(★★★)1.一張長方形的紙，剪去一個角，剩下的圖形是幾邊形?準備貼一貼我剪出的圖形2.三角形的內角和是180°,四邊形的內角和是360°,那么五學生借助二年級學習過“一張長方形紙，剪去一個角，還剩幾個角”的已有經驗，探究“一張長方形的紙，剪去一個角，剩下的圖形是幾邊形及內角和的度數”。在探究過程中，注重培養學生養成有序全面思在探究多邊形內角和的過程中，引導學生進行轉律，繼而求出多邊形的內角數學思想、形成解決問題的方法，培養學生的空間觀CBACBAcBDcBDCECED 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計3.如果讓你接著求六邊形、七邊形的內角和，你會解答嗎?小多邊形內角和四邊形五邊形六邊形七邊形n邊形我們的猜測驗證一下“我們的猜測”,掃碼觀看視頻《多邊形的內角和》。我們的猜測了解更多數學知識“快樂學習”評價評價結果教師1.知道四邊形的內角和是360°,至少會用一種方法進3.能根據推導四邊形內角和的方法和策略，推導出多邊 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計1.學生應用四邊形內角和是360°解決簡單的實際問2.學生嘗試從不同角度不同方法尋求多邊形的外角和，滲透猜測、驗3.學生在自主探究、合作交流過程中，體驗解決問題的成就，提高學作業內容(建議完成時間：20分鐘“悅”思考，我會用(￥)1.求出四邊形中∠1的度數。2.直角三角形ABC剪去直角后，得到一個四邊形，求∠1+∠2提高，逆向思維且題目隱含四邊形內角和360°和直角90°這兩個條件，提升學生對四邊形內角和本質形的內角和，但用四邊形的內角和不能解決問題，需借助于平角和三角形的內角和的知識綜合解決，提高學生深度思考和綜合運用知識的能力，進一步理解知識))2C群 “悅”實驗，我快樂試一試，看看能得到什么有趣的結論?可以獨立思考，也可以小組合作，還可以請教父母或查閱資料。將你探究的過程用數學日記的方式記錄下來。學生在課堂上已探究出四邊形和多邊形的內角數學小實驗：實驗1:探究三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。實驗2:探究三角形的外角和是360°。實驗3:探究凸360°。作為本單元的最后一課時，至此構建多邊形內角和、外角和完整的知識體此題采取實驗超，學生自主選擇，數學實驗分層差異性作業，層次清楚，由易到難、層層遞進，給學生自主選擇的時機，讓不同的學生在數學上有不同的發“數學小實驗”模塊的設計，讓學生經歷觀察猜測的過程，借助已學的“特殊等方法綜合運用驗證自己猜測的正確性，激發學生的學的探究精神，體驗解決問一個三角形的三個內角可以拼成平角，所以內角和是看以下圖，我們可傾發現：∠4=∠〔32.數學小實驗2:的外角。圖中∠4、Z5和∠8就是三角形的外角。三個外角的和即∠4+∠5+∠6是多少度呢?53.數學小實驗3p四邊形、五邊形。六邊形、七進使8080多邊形四邊形五邊形六邊形七邊形n邊形外角和 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計呈現形式采用數學日學科融合，培養學生綜合素我的數學日記了解更多數學知識“愉悅實踐”評價評價結果教師3.能獨立思考或小組合作完成“悅”實驗，我快樂中的數學實驗。每探索一個數學實驗，可5.能圍繞“悅”實驗，我快樂的探究過程或有趣結論撰寫一篇數學日 “悅”思考，我發現：180°360°1.特殊求和長方形和正方形的四個角都是直角，所以它們的內角和分別是90°×4=360°2.量角求和223.拼角求和42拼成周角=360?424.分角求和CC【結論】四邊形內角和360°。 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計多邊形五邊形猜測1:角形的內角和是180°,那么五邊形的內角和=180°×3=540°,六邊形的內角和=180°×4=720°,七邊形的內角和=180°×5=900°,以此類推。并且我發多邊形的內角和=180°×(邊數-2)猜測2:和=180°×4-360°=360°,六邊形的內角和=180°×6-360°=720°,八邊形的內角和=180°×8-360°=1080°,以此類推。猜測3:成與邊數相同個數的三角形，中間多出一個周角360°。一個三角形的內角和是180°,那么四邊形的內角和=180°×5-360°=360°,五邊形的內角和=180°×5-360°=540°,六邊形的內角和=180°×6-360°=720°,以此類推。 1.方法一：360°-(90°+90°+60°)=120°【結論】三角形的外角和是360°。∠1+∠5=180°,∠2+∠6=180°,∠3+∠4=180°,內外角的總和是180°×3=540°,又因為內角和是180°,所以外角和=540°-180°=360°。圖3圖4圖3圖4從圖1到圖4的變化過程，發現三角形逐漸縮小至一個點。圖4中三角形縮小至一個點，只剩下3個外角，可以知道∠4+∠5+∠6=360°。3.四邊形外角和是360°;五邊形外角和是360°;六邊形外角和是360°;七邊形外角和是360°。方法1:8)5四邊形：∠1+∠5=180°,∠2+∠6=180°,∠3+∠方法1:8) 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計小至一個點，剩下兒個外角附好組成一個周角是360°。小至一個點，剩下兒個外角附好組成一個周角是360°。方法2:方法3五邊形：∠1+∠6=180°,∠2+∠7=180°,∠3+∠8=180°,∠4+∠9=180°,∠5+∠10=180°,內外角的總和是180°×5=900°,又因為五邊形內角和是180°×3=540°,所以五邊形外角和=900°-540°=360°。六邊形：∠1+∠7=180°,∠2+∠8=180°,∠3+∠9=180°,∠4+∠10=180°,∠5+∠112=180°,內外角的總和是180°×6=1080°,又因為六邊形內角和是180°×4=720°,所以六邊形外角和七邊形：∠1+∠8=180°,∠2+∠9=180°,∠3+∠13=180°,∠7+∠14=180°,內外角的總和是180°×7=1260°,又因為七邊形內角和是180°×5=900°,所方法5:從運動變化的角度來推導。例如：七邊形，從圖1到圖3的變化過程中，七邊形逐漸縮 拓視野在四邊形、五邊形、六邊形等圖形內部任取一點，與這些圖形的邊的端點連接，分成與邊數相同個數的三角形，中間多出一個周角360°。一個三角形的內角和是180°,那么四邊形的內角和=180°×4-360°,五邊形的內角和=180°×5-360°,六邊形的內角和=180°×6-360°,以此類推得到：多邊形的內角和=180°×邊數-360°。*多邊形四角形五邊形六邊形內角和視頻《數學大師：多邊形的內角和----鉆石閃耀的秘密》親近數學親近數學閱讀了“拓視野”,觀看了《數學大師：多邊形的內角和----鉆石閃耀的秘密》視頻后，你有什么感想。請用美麗的圖畫和簡單的文字展示你心中的數學故事，自創一本數學繪本。繪本至少4頁，內容不限。 快樂學習快樂學習1.了解三角形的特性和三邊關系，會從不同的角度給三角形分類，能運用三角形的內角和是180°、四邊形的內角和是360°解決簡單的實際問題。2.學生在探索圖形的特征、變換以及實踐活動中進一步開展空間觀念，培養學生觀察和動手操作能力，同時感受數學美。3.解決生活中的實際問題作業內容(建議完成時間：30分鐘)作業分析及設計1.一個三角形的兩條邊分別長8厘米、6厘米，條邊的長A.3B.10C.132.自行車的車架做成三角形形狀是運用了三角形的〔3.把一根20cm長的小棒剪成三段，不能圍成三角形的是(A.6cm、6cm、8cmB.9cm、A.有一個內角是85°B.有兩個內角都是銳角查學生對三角形任意兩邊之和大于邊的性質的第2題運用三角形的穩定性解決生活中的實際處有數學。第3題穩固兩邊之和大于邊。第4題旨在考察銳角三角形特征的同時，培養學生判斷和推理能力 蕪人教版數學四年級下冊第五單元《三角形》作業設計第5題是運用三角形的穩定性和四邊形的易變形特性解決生活中的實際問題。通過加固生活中不牢固的長方形框架，使學生感受到三角形的穩定性在現實生活中的應用。第6題學會用數學的思維觀察現實世界。通過此提高學生的推理意識。第7題通過三角形一角形分類的認識。第8題通過閱讀夢想三角形的定義，培養學生閱讀能力，并根據三角形內角和是180°的性質求出第果最好。動動C.鈍角三角形D.以上7.如果一個三角形中最小的一個角大于等于45°,那么這個三A.銳角B.鈍角C.直角D.銳角或直角8.當三角形中一個內角A是另一個內角B的3倍時，我們稱此三角形為“夢想三角形”,其中角A稱為“夢想角”。如果一2.在三角形ABC中〔圖1〕,一個銳角是30°,截去這個角后三個內角。第1題根據特殊三角形的特征