云南省騰沖市第八中學2024-2025學年高二下學期開學考試數學試題一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.雙曲線的漸近線方程為（）A. B. C. D.2.記等差數列的前n項和為.若，，則（）A.49 B.63 C.70 D.1263.若直線與平行，則實數的值為（）A.0 B.2 C.3 D.2或34.的展開式中的常數項為（）A. B.20 C. D.305.下列導數運算正確的是（）A. B.C. D.6.已知圓與圓有兩個公共點，則實數的取值范圍為（）A. B.C. D.7.2025年的寒假就要到了，甲、乙、丙、丁四個同學都計劃去旅游，除常見的五個旅游熱門地北京、上海、廣州、深圳、成都外，延邊打卡也火爆全國，則甲、乙、丙、丁四個同學恰好選擇三個城市旅游的方法種數共有（）A.1800 B.1080 C.720 D.3608.已知是橢圓的左，右焦點，點是橢圓上一點，且，，則橢圓的離心率（）A. B. C. D.二?多選題本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.為等比數列的前三項，則的可能值為（）A.4 B.5 C. D.10.下列結論正確的是（）A.過、兩點的直線方程為B.點關于直線的對稱點為C.若直線過，且在軸上的截距是在軸上的截距的倍，則的方程為D.直線的傾斜角為11.已知點是拋物線上一點，是拋物線的焦點，直線與拋物線相交于不同于的點，則下列結論正確的是（）A. B. C. D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.用數字0?2?5?7四個數可以組成__________個無重復數字的三位數．13.數列是以2為首項，3為公差的等差數列，則__________．14.已知正方體的棱長為2，為側面內（含邊界）的一個動點，是線段的中點，若直線與平面所成的角為，則點的軌跡長度為__________．四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟．15.某校高二年級舉行了“學憲法、講憲法”知識競賽，為了了解本次競賽的學生答題情況，從中抽取了200名學生的成績（成績均為正整數，滿分為100分）作為樣本進行統計，按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖如圖所示.（1）求頻率分布直方圖中x的值，并估計該200名學生成績的中位數和平均數；（2）若在和的樣本成績對應的學生中按分層抽樣的方法抽取7人進行訪談，再從這七人中隨機抽取兩人進行學習跟蹤，求抽取的兩人都來自組的概率.16.已知雙曲線的虛軸長為2，且離心率為．（1）求的方程和焦點坐標；（2）設的右焦點為，過的直線交于兩點，若中點的橫坐標為3，求．17.如圖，在四棱錐中，平面，，，且．（1）求直線與直線所成角的大小；（2）求直線PD與平面PAC所成角的正弦值．18.在中，內角所對的邊分別為，，.已知.（1）求角的大小；（2）設，（ⅰ）求的值；（ⅱ）求的值.19.已知數列的前項和，設．（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前項和．參考答案1-8【答案】D【答案】B【答案】B【答案】A【答案】C【答案】C【答案】C【答案】D9.【答案】AC10.【答案】BD11.【答案】ABC12.【答案】1813.【答案】14.【答案】15.【答案】（1）0.016，71，70.6（2）16.【答案