§9-1非正弦周期信號(hào)

有效值平均值X非正弦周期信號(hào)內(nèi)容提要有效值X平均值1.非正弦周期信號(hào)在通信工程方面?zhèn)鬏數(shù)母鞣N信號(hào)，例如收音機(jī)、電視機(jī)等收到的信號(hào)，其波形都是非正弦的。（a）方波

（b）鋸齒波

（c）三角波

（d）脈沖X非正弦周期信號(hào)激勵(lì)的穩(wěn)態(tài)電路的分析方法

1.非正弦周期信號(hào)2）應(yīng)用相量法計(jì)算在每一個(gè)頻率分量單獨(dú)作用下電路的響應(yīng)。1）利用傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)法將非正弦周期信號(hào)展開(kāi)為一系列不同頻率的正弦信號(hào)之和。3）根據(jù)疊加定理將各個(gè)響應(yīng)的時(shí)域形式進(jìn)行疊加，得到所要求的響應(yīng)。X返回2.有效值對(duì)于非正弦周期電流，如果滿足狄里赫利條件，則其傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式為：有效值：周期信號(hào)的有效值：X2.有效值根據(jù)三角函數(shù)的正交性得：結(jié)論：非正弦周期電流的有效值等于恒定分量的平方與各次諧波分量有效值的平方和的平方根。X返回3.平均值以電流為例，其平均值定義為：結(jié)論：正弦電流的平均值是其最大值的0.637倍，是其有效值的0.9倍。X返回§9-2非正弦周期穩(wěn)態(tài)電路的分析傅里葉級(jí)數(shù)是一個(gè)無(wú)窮級(jí)數(shù)，實(shí)際計(jì)算中要根據(jù)所要求的計(jì)算精度取有限項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算。常數(shù)項(xiàng)－直流分量，與原信號(hào)同頻率的項(xiàng)－基波分量（一次諧波分量），二次諧波分量、三次諧波分量，

（高次諧波分量）。非正弦周期穩(wěn)態(tài)電路的分析X例題1電路產(chǎn)生的半波整流電壓波形，將此信號(hào)施加于圖（b）所示的電路。已知，，求電路中的電流i和電容上的電壓。（a）（b）將非正弦周期電壓分解為一系列諧波之和。X圖（a）所示波形是交流變換為直流的一部分解：基波頻率：畫出電路的相量模型，如圖（c）所示。

（c）直流分量單獨(dú)作用時(shí)，電容開(kāi)路。X解（續(xù)）基波分量作用時(shí)，

二次諧波分量作用時(shí)，

X解（續(xù)）四次諧波分量作用時(shí)，X解（續(xù)）電路中的總電流：

電容上的電壓： X解（續(xù)）輸入電壓各次諧波幅度比：電容電壓各次諧波幅度比：輸出信號(hào)中高次諧波所占的比重明顯減少，此電路具有抑制高頻分量的作用，是一種最簡(jiǎn)單的低通濾波器電路。X解（續(xù)）例題2已知作用于RLC串聯(lián)電路的電壓為基波頻率時(shí)的電路阻抗為求電路中的電流i。基波時(shí)的感抗：容抗：三次諧波頻率時(shí)的感抗和容抗：電阻的阻值與頻率無(wú)關(guān)，保持不變。X解：基波分量單獨(dú)作用時(shí)三次諧波分量單獨(dú)作用時(shí)電路中的電流：X解（續(xù)）例題3對(duì)圖(a)所示電路，若電源電壓為。欲使電容(a)(b)畫出電路的相量模型，如圖（b）所示。直流分量單獨(dú)作用時(shí)，電容開(kāi)路。X電壓在每個(gè)周期的最大值不小于4V，試確定頻率f的最大值。解：?jiǎn)为?dú)作用時(shí)（用幅值計(jì)算）根據(jù)題目要求，

頻率f的最大值為72.27Hz。X解（續(xù)）§9-3非正弦周期穩(wěn)態(tài)電路的功率該單口網(wǎng)絡(luò)吸收的瞬時(shí)功率：平均功率：非正弦周期穩(wěn)態(tài)電路的功率X根據(jù)三角函數(shù)的正交性：非正弦周期穩(wěn)態(tài)電路的功率X非正弦周期電路的平均功率：、是各次諧波分量的有效值，是第k次諧波電壓、電流的相位差。非正弦周期穩(wěn)態(tài)電路的功率X結(jié)論：非正弦周期電路吸收的平均功率等于其直流分量的平均功率與各次諧波分量的平均功率之和。例題1參考方向，且分別為試求端口電壓、電流的有效值及該單口網(wǎng)絡(luò)的平均功率。電壓有效值：電流有效值：平均功率：功率大于零，表明該單口網(wǎng)絡(luò)消耗功率。已知某單口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓和電流取關(guān)聯(lián)解：X例題2在圖（a）所示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，已知試求電壓和受控源吸收的功率。（a）（b）畫出電路的相量模型，標(biāo)明節(jié)點(diǎn)號(hào)，如圖（b）所示。解：X單獨(dú)作用時(shí)，

，相當(dāng)于開(kāi)路列節(jié)點(diǎn)電壓方程：解得：解（續(xù)）（c）X解得：（b）列節(jié)點(diǎn)電壓方程：?jiǎn)为?dú)作用時(shí)，相當(dāng)于開(kāi)路解（續(xù)）X受控電流源的電流：受控電流源吸收的功率：節(jié)點(diǎn)1、2的電壓分別為：解（續(xù)）X§9-4工程應(yīng)用—適配器適配器：將交流電源變?yōu)橹绷麟娫吹难b置。通常由變壓器、整流電路、濾波電路和穩(wěn)壓電路組成。

整流、濾波電路工程應(yīng)用—適配器X

波形示意圖工程應(yīng)用—適配器XX狄里赫利（