專題05《\o"1.重力與彈力"重力與彈力和\o"2.摩擦力"摩擦力》壓軸培優題型訓練【八大題型】一．彈力的概念及其產生條件（共5小題）二．胡克定律及其應用（共6小題）三．彈簧的串聯和并聯（共2小題）四．滑動摩擦力的大小計算和影響因素（共4小題）五．最大靜摩擦力的性質和應用（共3小題）六．判斷是否存在摩擦力（共13小題）七．探究彈簧彈力與形變量的關系（共5小題）八．探究影響滑動摩擦力的因素（共3小題）一．彈力的概念及其產生條件（共5小題）1．如圖所示，重力為G的物體靜止在傾角為a的斜面上。將重力G分解為垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2．則（）A．F1就是物體對斜面的壓力 B．物體對斜面的壓力方向與F1方向相同，大小為Gcosα C．F2就是斜面對物體的彈力 D．物體對斜面的壓力是因為斜面發生了形變2．如圖所示，以下四圖中的球均為光滑的球，地面為水平地面，所有物體均處于靜止狀態，其中甲丙圖中細線均處于拉直狀態，則以下說法正確的是（）A．甲、乙中的球均受到兩個彈力的作用 B．丙、丁中的球均受到兩個彈力的作用 C．球受到彈力的作用是因為球發生了彈性形變要恢復原狀，從而受到了彈力的作用 D．如果已知球的形變量Δx，則一定可以求出球產生的彈力為：F＝kΔx3．如圖，豎直墻面上固定了一彈性桿，彈性桿的頂端固定一小球，則彈性桿對小球的作用力方向為（）A．① B．② C．③ D．④4．（多選）如圖所示，一重為4N的球固定在支桿AB的上端，今用一段繩子水平拉球，使桿發生彎曲，已知繩的拉力為3N，則AB桿對球的作用力（）A．大小為5N B．大小為4N C．方向與水平方向成53°角斜向左上方 D．方向與水平方向成53°角斜向右下方5．如圖所示，一勁度系數為k1的彈簧，豎直地固定在桌面上，上面壓一質量為m的物體，另一勁度系數為k2的彈簧豎直放在物體上面，其下端與物體的上表面連接在一起，兩個彈簧的質量都不計。要使下面彈簧的彈力減為原來的時，應將上面彈簧的上端A豎直向上提高多少？二．胡克定律及其應用（共6小題）6．如圖所示，A、B、C三個物體的質量滿足mA＝mB＝mC＝m，A、B兩物體通過繩子繞過定滑輪相連，B、C用勁度系數為k2的彈簧相連，勁度系數為k1的彈簧一端固定在天花板上，另一端與滑輪相連.開始時，A、B兩物體在同一水平面上，不計滑輪、繩子、彈簧的重力和一切摩擦，重力加速度為g。現用豎直向下的力緩慢拉動A物體，在拉動過程中，彈簧及與A、B相連的繩子都始終豎直，到C物體剛要離開地面（A沒落地，B沒有與滑輪相碰），此時A、B兩物體的高度差為（）A．+B．+C．+D．+7．在底面積為500cm2的長方體容器，質量為1kg，在底部固定一輕質彈簧，彈簧上端連有一棱長為0.1m的正方體物塊A，當容器中水的深度為20cm時，物塊A有的體積露出水面，如圖所示，此時彈簧恰好處于自然伸長狀態。往容器緩慢加水，至物塊A剛好浸沒水中，立即停止加水，彈簧伸長了3cm。已知彈簧的伸長與所受的拉力成正比。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：（1）物塊A的密度；（2）A剛好浸沒水中時，水對容器底的壓強。（3）當彈簧伸長1cm時，容器底對桌面的壓強。8．如圖所示，質量分別為m1＝4kg、m2＝6kg的物體用輕質彈簧相連，用一水平力下作用在質量為m1的物體上，拉著它們起沿水平地面做勻速直線運動。已知彈簧原長為L0＝20cm，勁度系數k＝6N/cm，兩物體m1、m2與地面間的動摩擦因數分別為μ1＝0.3、μ2＝0.4，g＝10m/s2．求（1）F的大小；（2）兩個物體間的距離。9．如圖所示，質量為m的物體A放在地面上的豎直輕彈簧B上，且彈簧B分別于地面和物體A相連接．現用細繩跨過定滑輪將物體A與另一輕彈簧C連接，當彈簧C處在水平位置且右端位于a點時它沒有發生形變．已知彈簧B和彈簧C的勁度系數分別為k1和k2，不計定滑輪，細繩的質量和摩擦，將彈簧C的右端由a點沿水平方向拉到b點時，彈簧B的彈力變為原來的，求a，b兩點間的距離．10．如圖為一輕質彈簧的長度L和彈力f大小的關系，試由圖線確定：（1）彈簧的原長．（2）彈簧的倔強系數．（3）彈簧長度為0.25m時，彈力的大小．11．有一輛貨車下裝有4根相同的彈簧．當不裝貨時，每根彈簧全長為30厘米，如果裝10噸貨物時，每根彈簧的全長為29厘米；當將彈簧拆下后，全長是30.5厘米，問貨車車廂的重量是多少？（設每根彈簧受力是均勻的，g＝10N/kg）三．彈簧的串聯和并聯（共2小題）12．由胡克定律我們知道，在彈性限度內，彈簧彈力F與彈簧的伸長或縮短量x成正比，并且不同的彈簧，其勁度系數不同。現有勁度系數為K1、K2的輕彈簧A和B，若將他們串聯成一根輕彈簧C，探究彈簧C的勁度系數K與K1、K2的關系。甲同學猜想是k＝k1+k2，同學乙認為＝+，其中哪一位同學的看法是正確的？請判斷，并寫出判斷依據。13．一根大彈簧內套一根小彈簧，大彈簧比小彈簧長0.2m，它們的下端平齊并固定，上端自由，如圖所示，若壓縮此組合彈簧時（在彈性限度內），測得力與壓縮距離之間的關系圖線如圖所示，求大彈簧的勁度系數k1和小彈簧的勁度系數k2．四．滑動摩擦力的大小計算和影響因素（共4小題）14．冰壺比賽的冰道表面覆蓋著特制的微小顆粒。如圖所示，比賽時運動員常在冰壺滑行的前方用冰刷快速擦刷冰面，使冰壺滑得更遠。設冰壺與冰面間的動摩擦因數為μ，受到的滑動摩擦力為f，則冰道被擦刷后（）A．μ和f都增大 B．μ和f都減小 C．μ增大，f減小 D．μ減小，f增大15．如圖所示，質量為10kg的物體在水平面上向左運動，此時受到水平向右外力作用F＝20N，物體與水平面之間的動摩擦因數為0.4，g取10m/s2，則物體受到的摩擦力是（）A．20N，水平向右 B．20N，水平向左 C．40N，水平向右 D．40N，水平向左16．某物體重為200N，放置在水平地面上，地面對它的最大靜摩擦力為80N，它與地面間的動摩擦因數為0.39．求：（1）用60N的水平推力推物體，地面對物體的摩擦力是多大？（2）物體運動起來后，若使其保持勻速直線運動，應在水平方向施加多大的推力？物體在水平外力作用下做勻速直線運動的過程中，人把推力突然減小到30N直到停止前，地面對物體的摩擦力為多大？（3）若撤去外力，直到靜止前，地面對物體的摩擦力為多大？17．如圖所示兩本書A和B，逐頁交叉后疊放在一起，平放在光滑的水平桌面上．設書每張紙質量為5g，每本書均為200張紙，紙與紙之間的動摩擦因數μ＝0.3．問至少需要用多大的水平力，才能將它們拉開？（取g＝10N/kg）五．最大靜摩擦力的性質和應用（共3小題）18．（多選）如圖甲所示，一人用由零逐漸增大的水平力F推靜止于水平地面上質量為10kg的木箱，木箱所受的摩擦力f與F的關系如圖乙所示，g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．木箱所受的最大靜摩擦力fm＝21N B．木箱所受的最大靜摩擦力fm＝20N C．木箱與地面間的動摩擦因數μ＝0.21 D．木箱與地面間的動摩擦因數μ＝0.219．重為500N的木箱放在水平地面上，木箱與地面間最大靜摩擦力為105N，動摩擦因數是0.2，如果分別用80N和120N的水平力推木箱，經過一段時間后，木箱受到的摩擦力分別是多少？20．如圖所示，質量為3kg的物體放在水平地板上，用一原長為8cm的輕質彈簧水平拉該物體，當其剛開始運動時，彈簧的長度為0.12m，當彈簧拉著物體勻速前進時，彈簧的長度為0.11m，已知彈簧的勁度系數k＝200N/m．求：（1）物體所受的最大靜摩擦力為多大？（2）物體所受的滑動摩擦力為多大？（3）物體與地板間的動摩擦因數是多少？（g取10m/s2）六．判斷是否存在摩擦力（共13小題）21．如圖所示，一只貓在桌邊猛地將桌布從魚缸下拉出，魚缸最終沒有滑出桌面。若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動摩擦因數均相等，則在上述過程中，下列說法正確的是（）A．桌面對魚缸摩擦力的方向向右 B．若貓增大拉力，桌面對魚缸的摩擦力將增大 C．桌布對魚缸摩擦力的方向向左 D．若貓增大拉力，桌布對魚缸的摩擦力不變22．在中學秋季田徑運動會上，高一2班李好同學奮力拼搏，勇奪男子100m冠軍，下圖為該同學奔跑途中的兩個瞬間，用Ff1、Ff2分別表示該同學在圖甲、乙兩瞬間所受到的摩擦力，則關于Ff1、Ff2的方向，以下說法正確的是（）A．Ff1向后，Ff2向后 B．Ff1向前，Ff2向前 C．Ff1向前，Ff2向后 D．Ff1向后，Ff2向前23．如圖所示，一物塊受到一個水平力F作用靜止于斜面上，F的方向與斜面平行，如果將力F撤掉，下列對物塊的描述正確的是（）A．物體所受合外力方向水平向右，大小為F B．物塊將沿斜面下滑 C．物塊受到的摩擦力方向突變為沿斜面向上 D．物塊所受的摩擦力不變24．（多選）質量均為m的相同物塊P、Q靜止于同一水平面上，它們與水平面間的動摩擦因數均為0.5，現分別給兩物塊施加等大的作用力F，方向如圖所示。設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）A．若F＝0.2mg，則P受到的摩擦比Q受到的摩擦小 B．若F＝0.2mg，則P受到的摩擦力與Q受到的摩擦力大小相等 C．若F＝0.4mg，則P受到的摩擦力比Q受到的摩擦力小 D．若F＝0.4mg，則P受到的摩擦力與Q受到的摩擦力大小相等25．（多選）如圖，斜面上放置一個長木板B，木板上放了一個物體A，用一個沿斜面向上的拉力F作用在物體A上，使A沿著木板B向上勻速滑動，而此過程中，木板B一直保持靜止狀態，下列說法正確的是（）A．木板B可能不受斜面對它的摩擦力作用 B．木板B的上下兩個表面受到的摩擦力方向一定相反 C．若拉力F變大一些，則木板B受到斜面的摩擦力大小和方向都不會發生改變 D．物體A滑離木板B后，木板B受到斜面的摩擦力的大小可能不改變26．（多選）長木板上表面的一端放有一個木塊，木塊與木板接觸面上裝有摩擦力傳感器，如圖甲所示，木板由水平位置緩慢向上轉動（即木板與地面的夾角α變大），另一端不動，摩擦力傳感器記錄了木塊受到的摩擦力Ff隨著角度α的變化圖象如圖乙所示。下列判斷正確的是（）A．木塊與木板間的動摩擦因數μ＝ B．木塊與木板間的動摩擦因數μ＝ C．木板由水平位置轉到θ1的過程中，木塊相對于木板保持靜止 D．木板由θ1轉到θ2的過程中，木塊的速度變化越來越快27．已知材料和粗糙程度相同的物塊A、B、C，分別重GA＝200N，GB＝100N，GC＝300N．現將C固定于水平地面，A物體放在C上表面，當用F1＝80N的水平力拉A物體時，物體作勻速直線運動（如圖甲）．現在該物體A上再放上B物體，但B被嵌在天花板里的黑色鐵片擋住（如圖乙）．則：（1）A物體與C物體間的動摩擦因數是多大？（2）圖乙中，開始時A靜止，現至少在A物體上加多大的水平力才能使A物體運動？（認為滑動摩擦力等于最大靜摩擦力）28．如圖所示，一質量不計的彈簧原長為10cm，一端固定于質量m＝2kg的物體上，另一端施一水平拉力F。（設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，物體與水平面間的動摩擦因數為0.2，g＝10m/s2，彈簧始終在彈性限度內）（1）當彈簧拉長至12cm時，物體恰好勻速運動，彈簧的勁度系數多大？（2）若將彈簧拉長至11cm，物體受到的摩擦力大小為多少？（3）若將彈簧拉長至13cm，物體受到的摩擦力大小為多少？29．“強臺風”是一個巨大的能量庫，其風速都在17米/秒以上，甚至在60m/s以上．據測，當風力達到12級時，垂直于風向平面上每平方米風力可達數千牛頓．臺風登陸以后，會給沿海居民的生產和生活帶來一定的危害．不少在臺風登陸地區做新聞報道的記者，需要用繩子系在腰上才能保證不被臺風吹走．大風真的能把人吹走嗎？為方便研究這一問題，我們只考慮一種簡單情況，即看大風能不能把人吹的在地面上滑動．設某次臺風登陸時的風力為9級，方向水平風速大小可達到22m/s，經過流體阻力測算，在經過一個身高為一米七左右人體的面積時所產生的水平風力約為164N．假設這個人重60kg，臺風來臨時人站立在水平地面上，人與地面間的滑動摩擦系數為0.26．試通過計算分析：（1）當風速達到22m/s時，人能不能被吹動？（2）當風速達到15m/s時，吹在人身上的水平風力達到76N，站在地上的人受的摩擦力多大？（3）當風速達到25m/s時，吹在人身上的水平風力達到212N，站在地上的人受的摩擦力多大？30．如圖所示，一小孩用向右80N的水平力推重為200N的木箱，木箱不動；當小孩用向右100N的水平力推木箱，木箱恰好能被推動，當木箱被推動之后，小孩只要用向右90N的水平推力就可以使木箱沿地面向右勻速前進．求：（1）木箱與地面間最大靜摩擦力的大小；（2）木箱與地面間的動摩擦因數μ；（3）小孩用向右80N的水平力推木箱未動時，木箱受到的摩擦力．31．質量為3.0kg的空木箱，放置在水平地面上，沿水平方向施加拉力，當拉力F1＝8.0N時，木箱靜止；當拉力F2＝10N時，木箱做勻速運動，求：（1）木箱與地面間的動摩擦因數；（2）木箱在8.0N的拉力作用下受到的摩擦力的大小．32．如圖所示，物體A重GA＝40N，物體B重GB＝20N，A與B、B與地面之間的動摩擦因數相同．用水平繩將物體A系在豎直墻壁上，水平力F向右拉物體B，當F＝40N時，才能將B勻速拉出．則接觸面間的動摩擦因數多大？33．勁度系數為k的水平輕質彈簧，左端固定，右端系一質量為m的物體．物體可在有摩擦的水平桌面上滑動（如圖）．彈簧為原長時物體位于O點，現在把物體沿彈簧長度方向向右拉到距離O點為A0的P點按住，放手后彈簧把物體拉住．設物體在第二次經過O點前，在O點左方停住．計算中可以認為滑動摩擦系數與靜摩擦系數相等．（1）討論物體與桌面間的摩擦系數μ的大小應在什么范圍內．（2）求出物體停住點離O點的距離的最大值．并回答：這是不是物體在運動過程中所能達到的左方最遠值？為什么？七．探究彈簧彈力與形變量的關系（共5小題）34．用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會伸長。十七世紀英國物理學家胡克發現：金屬絲或金屬桿在彈性限度內它的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律。這一發現為后人對材料的研究奠定了重要基礎。現在一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0.8cm2，設計要求它受到拉力后的伸長不超過原長的，問最大拉力多大？由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，選用同種材料制成樣品進行測試，通過測試取得數據如下：長度伸長拉力截面積250N500N750N1000N1m0.05cm20.04cm0.08cm0.12cm0.16cm2m0.05cm20.08cm0.16cm0.24cm0.32cm1m0.10cm20.02cm0.04cm0.06cm0.08cm（1）測試結果表明線材受拉力作用后其伸長與材料的長度成比，與材料的截面積成比。（2）上述金屬細桿承受的最大拉力為N。35．某實驗探究小組探究彈力和彈簧伸長量的關系。①將彈簧水平放置，用毫米刻度尺正確操作測出其自然長度如圖甲所示，則彈簧的原長L0＝cm。②然后按圖乙所示自然懸掛彈簧，實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，讀出彈簧下端指針所指的標尺刻度，即可知道彈簧的長度L，用ΔL＝L﹣L0表示彈簧的伸長量。通過實驗獲得的數據，實驗小組作出了彈簧的ΔL﹣F圖象如圖丙所示。根據圖丙可得出彈簧的勁度系數k＝N/m（結果保留2位有效數字）③實驗小組分析圖象過程中發現圖線從B點開始發生了彎曲，圖線B點過后發生彎曲的原因是。④實驗小組發現圖線，并沒有過原點，出現了誤差，沒能得出彈力與伸長量嚴格成正比的結論，本誤差屬于（選填“系統誤差”或“偶然誤差”）36．在“探究彈力和彈簧伸長的關系，并測定彈簧的勁度系數”的實驗中，實驗裝置如圖所示，所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右恒定的拉力．實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應的彈簧總長度．（1）有一個同學通過以上實驗測量后把6組數據描點在坐標圖中，請作出F﹣L圖線．（2）由此圖線可得出該彈簧的原長L0＝cm，勁度系數k＝N/m37．在研究彈簧的形變與外力的關系的實驗中，將彈簧水平放置測出其自然長度，然后豎直懸掛讓其自然下垂，在其下端豎直向下施加外力F，實驗過程是在彈簧的彈性限度內進行的．用記錄的外力F與彈簧的形變量x作出的描點，如圖所示：（1）在根據描點作F﹣x圖線；（2）圖線不過原點的原因是由于；（3）彈簧的勁度系數為；（計算結果保留三位有效數字）38．下表是某同學為探索彈力和彈簧伸長的關系所測的幾組數據：彈力F/N0.51.01.52.02.5彈簧伸長量x/cm2.65.06.89.812.4（1）請你在圖中的坐標線上作出Fx圖象．（2）寫出曲線所代表的函數．（x用m作單位）（3）解釋函數表達式中常數的物理意義．八．探究影響滑動摩擦力的因素（共3小題）39．如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上