12.3實驗：電池電動勢和內阻的測量

學習目標

課程標準物理素養

物理觀念：電源

科學思維：學會利用U-I圖像處理數據并得出電源的電動勢和內阻，進一步

3.2.4會測量電源的電動體會利用圖像進行數據處理的方法。嘗試分析電源電動勢和內阻的測量誤差，

勢和內阻。了解實驗中減小誤差的方法。

科學探究：經歷實驗設計過程，理解測定電源電動勢和內阻的實驗原理。在

理解實驗原理的基礎上，能完成測電源電動勢和內阻的規范實驗操作。

科學態度與責任：在實際操作中積極思考，熟悉實驗技能。

02思維導圖

1．不變的實驗原理

測量電動勢和內阻的三種法：

(1)伏安法：電壓表、電流表、滑動變阻器組合使用。

(2)安阻法：電流表、電阻箱組合使用。

(3)伏阻法：電壓表、電阻箱組合使用。

2．必備的實驗器材

電池(待測電源)、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關、導線、坐標紙。

3．通用的數據處理方法

(1)公式法；(2)圖像法。

4．共同的注意事項

(1)為了使路端電壓變化明顯，可使用內阻較大的舊電池。

(2)電流不要過大，應小于0.5A，讀數要快。

(3)要測出不少于6組的(I，U)數據，變化范圍要大些。

ΔU

(4)若U-I圖線縱軸刻度不從零開始，則圖線和橫軸的交點不再是短路電流，內阻應根據r＝|ΔI|確定。

5．共同的誤差分析

(1)偶然誤差：用圖像法求E和r時作圖不準確。

(2)系統誤差：電壓表分流。

(3)本實驗中測量結果：E測<E真，r測<r真。

03知識梳理

（一）課前研讀課本，梳理基礎知識：

一、伏安法測電源的電動勢和內阻

1．實驗原理

閉合電路歐姆定律．

2．實驗器材

干電池、電壓表、電流表、、開關、導線、坐標紙和刻度尺．

3．實驗步驟

(1)電流表用0.6A的量程，電壓表用3V的量程，按圖連接好電路．

(2)把滑動變阻器的滑片移到接入電路阻值最的一端．

(3)閉合開關，調節滑動變阻器，使電流表有明顯示數并記錄一組數據(I1，U1)．用同樣的方法再測量幾組I、

U值，填入表格中．

(4)斷開開關，拆除電路，整理好器材．

4．實驗數據處理

E＝U1＋I1r

(1)列方程組，解出E、r，并多次測量求平均值．

E＝U2＋I2r

(2)用作圖法處理數據，如圖所示．

①圖線與縱軸交點為；

②圖線斜率的絕對值為.

5．誤差分析

(1)偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數以及作U－I圖像時描點不準確．

(2)系統誤差：

①若采用甲圖電路

方法a表的作用造成誤差，電壓值越大，電壓表的分流越多，對應的I真與I測的差越大，IV

U

＝.其中U－I圖像如圖乙所示．

RV

結論：E測<E真，r測<r真．

方法b等效電源法

RVRVr

如圖甲所示，E測＝E真<E真，r測＝<r真．

RV＋rRV＋r

②若采用丙圖電路

方法a電流表的分壓作用造成誤差，電流越大，電流表分壓越多，對應U真與U測的差越大，UA＝I·RA.其

中U－I圖像如圖丁所示．

結論：E測＝E真，r測>r真．

方法b等效電源法

如圖丙所示，E測＝E真，r測＝r＋RA>r真．

(3)電路選擇：

①電源內阻一般較小，選圖甲電路誤差較小．

②當內阻已知時選圖丙電路，此時r＝k－RA，沒有系統誤差．

6．注意事項

(1)為了使路端電壓變化明顯，可使用內阻較的舊電池．

(2)電流不要過大，應小于0.5A，讀數要快．

(3)要測出不少于6組的(I，U)數據，變化范圍要些．

ΔU

(4)若U－I圖線縱軸刻度不從零開始，則圖線和橫軸的交點不再是短路電流，內阻應根據r＝||確定．

ΔI

二、安阻法測電動勢和內阻

1．實驗原理

閉合電路的歐姆定律E＝IR＋Ir，電路圖如圖所示．

2．實驗器材

電池、、、開關、導線、坐標紙和刻度尺．

3．數據處理

E＝I1R1＋I1r

(1)計算法：由

E＝I2R2＋I2r

解方程組求得E、r.

(2)圖像法：由E＝I(R＋r)可得

11r1

①＝R＋，可作－R圖像(如圖甲)

IEEI

11r

－R圖像的斜率k＝，縱軸截距為

IEE

11

②R＝E·－r，可作R－圖像(如圖乙)

II

1

R－圖像的斜率k＝E，縱軸截距為－r.

I

4．誤差分析

(1)誤差來源：電流表有電阻，導致內阻測量不準確；

(2)結論：E測E真，r測r真(r測＝r真＋rA)．

三、伏阻法測電動勢和內阻

1．實驗原理

U

閉合電路歐姆定律E＝U＋r，電路圖如圖所示．

R

2．實驗器材

電池、、、開關、導線、坐標紙和刻度尺．

3．數據處理

U1

E＝U1＋r

R1

計算法：由

(1)U2

E＝U2＋r

R2

解方程組可求得E和r.

U11r111r1

(2)圖像法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－圖像的斜率k＝，縱軸截距為，如圖．

RUEERUREE

4．誤差分析

(1)誤差來源：電壓表有內阻，干路電流表達式不準確，導致電動勢測量不準確；

(2)結論：E測E真，r測r真．

04題型精講

【題型一】常規實驗---伏安法

【典型例題1】實驗方案對實驗測量的精度有直接的影響，某學習小組對“測量電源的電動勢和內阻”的實

驗方案進行了探究。實驗室提供的器材有：

干電池一節(電動勢約1.5V，內阻小于1Ω)；

電壓表V(量程3V，內阻約3kΩ)；

電流表A(量程0.6A，內阻約1Ω)；

滑動變阻器R(最大阻值為20Ω)；

定值電阻R1(阻值2Ω)；

定值電阻R2(阻值5Ω)；

開關一個，導線若干。

(1)

該小組按照圖甲所示的電路進行實驗，通過調節滑動變阻器阻值使電流表示數逐漸接近滿偏，記錄此過程

中電壓表和電流表的示數，利用實驗數據在U-I坐標紙上描點，如圖乙所示，結果發現電壓表示數的變化

范圍比較小，出現該現象的主要原因是________。(單選，填正確答案標號)

A．電壓表分流

B．干電池內阻較小

C．滑動變阻器最大阻值較小

D．電流表內阻較小

(2)針對電壓表示數的變化范圍比較小的問題，該小組利用實驗室提供的器材改進了實驗方案，重新測量得

到的數據如下表所示。

序號1234567

I/A0.080.140.200.260.320.360.40

U/V1.351.201.050.880.730.710.52

請根據實驗數據，回答以下問題：

①圖丙上已標出后3組數據對應的坐標點，請在圖丙上標出前4組數據對應的坐標點并畫出U-I圖像。

②根據實驗數據可知，所選的定值電阻為________(填“R1”或“R2”)。

③用筆畫線代替導線，請按照改進后的方案，將圖丁中的實物圖連接成完整電路。

【典型例題2】在測定一組干電池的電動勢和內阻的實驗中，備有下列器材：

A．電流傳感器1B．電流傳感器2

C．定值電阻R0(3kΩ)D．滑動變阻器R(0～20Ω)

E．開關和導線若干

某同學發現上述器材中沒有電壓傳感器，但給出了兩個電流傳感器，于是他設計了如圖甲所示的電路來完

成實驗。

(1)該同學利用測出的實驗數據作出的I1-I2圖線(I1為電流傳感器1的示數，I2為電流傳感器2的示數，且I1

遠小于I2)如圖乙所示，則由圖線可得被測電池的電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω。

(2)若將圖線的縱軸改為________，則圖線與縱軸交點的物理含義即為被測電池電動勢的大小。

【對點訓練1】某實驗小組利用電流表和電壓表測定一節干電池的電動勢和內阻，實驗器材如下：

干電池一節(電動勢約為1.5V，內阻約為0.5Ω)；

電壓表V(量程為0～3V，內阻約為3kΩ)；

電流表A(量程為0～0.6A，內阻約為0.2Ω)；

滑動變阻器(最大阻值為20Ω)；

開關、導線若干．

(1)實驗電路圖選擇________(選填“甲”或“乙”)．

(2)用筆畫線代替導線，將圖中的器材連成實驗電路．

(3)完成實驗后，某同學利用圖像分析由電表內阻引起的實驗誤差．在下圖中，實線是根據實驗數據描點作

圖得到的U－I圖像；虛線是該電源真實的路端電壓U隨真實的干路電流I變化的U－I圖像．本次實驗分

析誤差的U－I圖像是________．

(4)為減小電表內阻引起的實驗誤差，在電表量程不變的情況下，可以采取的措施是________．

A．換用內阻更小的電流表

B．換用內阻更大的電流表

C．換用內阻更小的電壓表

D．換用內阻更大的電壓表

【對點訓練2】某探究性學習小組利用如圖所示的電路測量電池的電動勢和內阻。其中電流表A1的內阻r1

＝1.0kΩ，電阻R1＝9.0kΩ，為了方便讀數和作圖，給電池串聯一個R0＝3.0Ω的電阻。

(1)按圖示電路進行連接后，發現aa′、bb′和cc′三條導線中，混進了一條內部斷開的導線。為了確定哪

一條導線內部是斷開的，將開關S閉合，用多用電表的電壓擋先測量a、b′間電壓，讀數不為零，再測量

a、a′間電壓，若讀數不為零，則一定是________導線斷開；若讀數為零，則一定是________導線斷開。

(2)排除故障后，該小組順利完成實驗。通過多次改變滑動變阻器觸頭位置，得到電流表A1和A2的多組I1、

I2數據，作出圖像如圖。由I1-I2圖像得到電池的電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω。

【題型二】創新實驗---安阻法和伏阻法

【典型例題3】某課外活動小組利用銅片、鋅片和橙汁制作了橙汁電池，并利用所學知識設計電路測量該電

池的電動勢E和內阻r。他們在一個玻璃器皿中放入橙汁，在橙汁中相隔一定距離插入銅片和鋅片作為橙汁

電池的正、負極。使用的器材有：

A．毫安表(量程0～3mA，內阻未知)；

B．滑動變阻器R1(最大阻值為500Ω)；

C．電阻箱R2(阻值范圍為0～999.9Ω)；

D．開關和導線若干。

該小組成員分析發現，由于毫安表的內阻未知，所以無法直接測量該橙汁電池的電動勢和內阻，經過思考

后，該小組設計了如圖甲所示的電路，先測出該毫安表的內阻Rg、再測量橙汁電池的電動勢E和內阻r。

(1)請按照圖甲所示的電路圖，用筆畫線代替導線，將圖乙實物圖中的滑動變阻器接入電路，要求當滑動變

阻器的滑片滑到最右端時。滑動變阻器接入電路的阻值最大。

(2)該小組連接好電路后，首先對毫安表的內阻Rg進行測量，請完善測量步驟。

①將滑動變阻器R1的滑片滑至最右端，斷開開關S2，閉合開關S1；

②滑動滑動變阻器R1的滑片，使毫安表的指針達到滿偏；

③保持________________不變，閉合開關S2，調節電阻箱R2的阻值，使毫安表的示數達到滿偏電流的一半；

④讀出此時電阻箱R2的示數，即可求得毫安表的內阻Rg。

(3)該小組發現，當毫安表的電流達到滿偏電流的一半時，電阻箱的示數為50.0Ω，則毫安表的內阻Rg＝

________Ω，用此種方法測得的毫安表的內阻與其真實值相比，測量值________(填“大于”“小于”或“等

于”)真實值。

(4)該小組測得毫安表的內阻Rg之后，采用以下方法測量該橙汁電池的電動勢E和內阻r。首先將電路中滑

動變阻器的滑片移至最右端，然后多次改變電阻箱的阻值R得到了多組毫安表的電流I，根據測得的數據作

11

出-圖像，如圖丙所示，則該電源的電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω。

IR

【典型例題4】一實驗小組利用圖(a)所示的電路測量一電池的電動勢E(約1.5V)和內阻r(小于2Ω)．圖中電

壓表量程為1V，內阻RV＝380.0Ω；定值電阻R0＝20.0Ω；電阻箱R最大阻值為999.9Ω；S為開關．按電

路圖連接電路．完成下列填空：

(1)為保護電壓表，閉合開關前，電阻箱接入電路的電阻值可以選________Ω(填“5.0”或“15.0”)；

(2)閉合開關，多次調節電阻箱，記錄下阻值R和電壓表的相應讀數U；

11

(3)根據圖(a)所示電路，用R、R0、RV、E和r表示，得＝________；

UU

1

(4)利用測量數據，作－R圖線，如圖(b)所示：

U

(5)通過圖(b)可得E＝________V(保留2位小數)，r＝________Ω(保留1位小數)；

E′－E

(6)若將圖(a)中的電壓表當成理想電表，得到的電源電動勢為E′，由此產生的誤差為|E|×100%＝

________%.

【對點訓練3】利用如圖(a)所示電路，可以測量電源的電動勢和內阻，所用的實驗器材有：

待測電源，電阻箱R(最大阻值999.9Ω)，電阻R0(阻值為3.0Ω)，電阻R1(阻值為3.0Ω)，電流表(量程為

200mA，內阻為RA＝6.0Ω)，開關S.

實驗步驟如下：

①將電阻箱阻值調到最大，閉合開關S；

②多次調節電阻箱，記下電流表的示數I和電阻箱相應的阻值R；

11

③以為縱坐標，R為橫坐標，作－R圖線(用直線擬合)；

II

④求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b.

回答下列問題：

1

(1)分別用E和r表示電源的電動勢和內阻，則與R的關系式為________________．

I

(2)實驗得到的部分數據如下表所示，其中電阻R＝3.0Ω時，電流表的示數如圖(b)所示，讀出數據，完成下

表．答：①________，②________.

R/Ω1.02.03.04.05.06.0

I/A0.1430.125①0.1000.0910.084

1－

/A16.998.00②10.011.011.9

I

(3)在圖(c)的坐標紙上描點并作圖，根據圖線求得斜率k＝______A－1·Ω－1，截距b＝________A－1.

(4)根據圖線求得電源電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω.

【對點訓練4】某同學設計了如圖甲所示的電路來測量電源電動勢E及電阻R1和R2的阻值。實驗器材有：

待測電源E(不計內阻)，待測電阻R1，待測電阻R2，電壓表V(量程為3V，內阻很大)，電阻箱R(0～99.99Ω)，

單刀單擲開關S1，單刀雙擲開關S2，導線若干。

(1)先測電阻R1的阻值。請將該同學的操作補充完整：

A．閉合S1，將S2切換到a，調節電阻箱，讀出其示數R0和對應的電壓表示數U1。

B．保持電阻箱示數不變，__________，讀出電壓表的示數U2。

C．則電阻R1的表達式為R1＝__________。

(2)該同學已經測得電阻R1＝3.2Ω，繼續測電源電動勢E和電阻R2的阻值，其做法是：閉合S1，將S2切換

到a，多次調節電阻箱，讀出多組電阻箱示數R和對應的電壓表示數U，由測得的數據，繪出了如圖乙所示

1

1

的U-圖線，則電源電動勢E＝________V，電阻R2＝________Ω。

R

【題型三】歐姆檔原理

【典型例題5】為了較準確地測量某電子元件的電阻，某同學進行了以下實驗，請完成步驟中的填空。

(1)用多用電表測量該元件的電阻，選用“×10”的歐姆擋測量時，發現指針偏轉較小，因此應將多用電表

調到歐姆________擋(選填“×1”或“×100”)。

(2)將紅、黑表筆短接，調節歐姆調零旋鈕，使指針指到電阻刻度的________位置。

(3)將紅、黑表筆分別連接電阻的兩端，多用電表的示數如圖甲所示，則被測電阻的阻值為________Ω。

(4)為精確測量其電阻，該同學設計了如圖乙所示的電路。圖中的量程為5mA，內阻約5Ω；R為電阻箱(最

大阻值為9999Ω)，直流電源E約6V，內阻約0.5Ω。則在閉合S0前，應將R調到________(選填“最大值”

或“最小值”)。

(5)將S擲到1位置，將R調為________Ω，讀出此時的示數為I0，然后將R調到最大值。

(6)再將S擲到2位置，調節R，使得的示數為________，讀出R的值為R0，可認為Rx＝R0。

【典型例題6】實驗室有一個靈敏電流計G，內阻Rg500，表頭的滿偏電流Ig0.5mA，現因實驗需

要進行如下改裝。

（1）要將此靈敏電流計改裝成量程為3V的電壓表，需要串聯一個電阻R________Ω；

（2）按照圖甲改成多用電表，紅表筆應接________（選填“A”、“B”）。已知電動勢E1E21.5V，

內阻均為r5，當選擇開關S接a、b、c、d時表示可以測電流和測電阻，其中電流的兩個擋位為“2.5mA”、

“25mA”，測電阻的兩個倍率分別為“×1”和“×10”。

若將選擇開關置于“b”，指針位置如圖乙所示，其讀數為________mA。

若將選擇開關置于“a”，指針位置如圖乙所示，其讀數為________Ω。

（3）多用電表使用時間久了，電池的電動勢均變小為E1.47V，內阻均變大為r20，歐姆表仍可

調零，某次開關接d時重新歐姆調零后測得一電阻的讀數為200Ω，則該電阻實際的阻值為________Ω。

【對點訓練5】(1)某同學用多用電表測量某些電學量。經過正確操作，兩次測量時的指針位置均指在如圖1

所示的位置。一次測量直流電壓，所選量程為50V，則讀數應為________V；一次測量電阻，記錄的讀數為

1600Ω，則所選倍率為________(選填“×1”“×10”“×100”或“×1k”)。

(2)在(1)中用多用電表測量完電阻后，需要繼續測量一個阻值約為13Ω的電阻。在用紅、黑表筆接觸這個電

阻兩端之前，以下有些操作步驟是必需的，請選擇正確的操作并按正確順序寫出序號________；

①將紅表筆和黑表筆接觸

②把選擇開關旋轉到“×1”位置

③把選擇開關旋轉到“×10”位置

④調節歐姆調零旋鈕使指針指向歐姆零點

(3)常用的多用電表是由小量程的電流表(表頭)改裝而成的。有一塊滿偏電流為50μA、內阻為800Ω的小量

程電流表，現要將它改裝成0～1mA、0～10mA兩個量程的電流擋，某同學設計了如圖2、圖3所示的兩

個電路。在圖2所示的電路中R1____R2(選填“＞”或“＜”)；從保護表頭的角度，請你分析說明圖2、圖

3哪種設計更合理：______________。

【對點訓練6】某實驗小組使用某個多用電表測量電學中的物理量，并探究歐姆表的原理。

（1）某次測量時，多用電表表盤指針指在如圖甲所示的位置，下列說法錯誤的是（）

A.若該讀數是選用歐姆擋“×100”倍率得到的，應該更換“×10”倍率，歐姆調零后再次進行測量

B.多用電表的歐姆擋是靠內部電源提供電流的，若選用“×10”倍率測量電阻，則歐姆表內阻約為20Ω

C.測直流電流時，應讓紅表筆接外電路的正極，黑表筆接外電路的負極

D.測二極管正向電阻時，應讓紅表筆接二極管的負極，黑表筆接二極管的正極

（2）該小組進一步探究歐姆表的原理，設計了如圖乙所示的電路，通過調節開關S，可使歐姆表具有“×1”

和“×10”的兩種倍率，可用器材如下：

A．干電池（電動勢E=1.5V，內阻不計）；

B．電流表G（滿偏電流Ig=1mA，內阻Rg=90Ω）；

C．定值電阻R0（阻值為5.0Ω）；

D．滑動變阻器R1（最大阻值為150Ω）；

E．定值電阻R2（阻值為1.0Ω）、R3未知；

F．開關一個紅、黑表筆各一支，導線若干。

虛線框內是雙量程電流表，已知當S接a時，對應電流表量程是0~0.1A；

①定值電阻R3=__________Ω；

②當開關S撥向__________（填“a”或“b”）時，歐姆表的倍率是“×10”，歐姆調零后，歐姆表內阻為

__________Ω。

③使用一段時間后電池老化，電動勢下降到1.4V、內阻增大到4Ω，但仍可調零，正確操作后，測量另一個

定值電阻，歐姆表讀數為150Ω，則這個電阻的阻值應為__________Ω。

05強化訓練

01

【基礎強化】

1．小明在做測量電源電動勢和內阻的實驗，已知干電池的電動勢約為1.5V，內阻約為0.3Ω；電壓表V(0～

3V，內阻約為3kΩ)；電流表A(0～0.6A，內阻為0.80Ω)；滑動變阻器R(最大阻值10Ω)。

(1)為了更準確地測出電源電動勢和內阻。請在給出的虛線框中畫出實驗電路圖。在實驗中測得多組電壓和

電流值，得到如圖所示的U-I圖線，由圖可得出該電源電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω。(結果

保留兩位小數)

(2)請結合你設計的電路圖和U-I圖線對實驗結果進行誤差分析。

2.用如圖所示電路測量電源的電動勢和內阻。實驗器材：待測電源(電動勢約3V，內阻約2Ω)，保護電阻

R1(阻值10Ω)和R2(阻值5Ω)，滑動變阻器R，電流表A，電壓表V，開關S，導線若干。

實驗主要步驟：

(ⅰ)將滑動變阻器接入電路的阻值調到最大，閉合開關；

(ⅱ)逐漸減小滑動變阻器接入電路的阻值，記下電壓表的示數U和相應電流表的示數I；

(ⅲ)以U為縱坐標，I為橫坐標，作U-I圖線(U、I都用國際單位)；

(ⅳ)求出U-I圖線斜率的絕對值k和在橫軸上的截距a。

回答下列問題：

(1)電壓表最好選用________；電流表最好選用______。

A．電壓表(0～3V，內阻約15kΩ)

B．電壓表(0～3V，內阻約3kΩ)

C．電流表(0～200mA，內阻約2Ω)

D．電流表(0～30mA，內阻約2Ω)

(2)滑動變阻器的滑片從左向右滑動，發現電壓表示數增大。兩導線與滑動變阻器接線柱連接情況是________。

A．兩導線接在滑動變阻器電阻絲兩端的接線柱

B．兩導線接在滑動變阻器金屬桿兩端的接線柱

C．一條導線接在滑動變阻器金屬桿左端接線柱，另一條導線接在電阻絲左端接線柱

D．一條導線接在滑動變阻器金屬桿右端接線柱，另一條導線接在電阻絲右端接線柱

(3)選用k、a、R1和R2表示待測電源的電動勢E和內阻r的表達式，E＝______，r＝________，代入數值可

得E和r的測量值。

3.為了測量一節干電池的電動勢和內阻,某同學采用了伏安法,現備有下列器材:

A.被測干電池一節

B.電流表1:量程為0~0.6A,內阻r=0.3Ω

C.電流表2:量程為0~0.6A,內阻約為0.1Ω

D.電壓表1:量程為0~3V,內阻未知

E.電壓表2:量程為0~15V,內阻未知

F.滑動變阻器1:0~10Ω,允許通過的最大電流為2A

G.滑動變阻器2:0~100Ω,允許通過的最大電流為1A

H.開關、導線若干

在用伏安法測電池電動勢和內阻的實驗中,由于電流表和電壓表內阻的影響,測量結果存在系統誤差;在現

有器材的條件下,要盡可能準確地測量電池的電動勢和內阻。

(1)在上述器材中請選擇適當的器材:(填寫選項前的字母)。

(2)實驗電路圖應選擇下圖中的(選填“甲”或“乙”)。

甲乙丙

(3)根據實驗中電流表和電壓表的示數得到了如圖丙所示的U-I圖象,則干電池的電動勢E=V,內阻

r=Ω。

4.某物理興趣小組準備測量一節干電池的電動勢和內阻，實驗室提供了如下器材：

A．電流表A1(量程3mA，內阻為199Ω)

B．電流表A2(量程1500mA，內阻為1Ω)

C．電壓表V(量程3V，內阻很大)

D．滑動變阻器R1(阻值范圍0～5Ω，額定電流2A)

E．滑動變阻器R2(阻值范圍0～500Ω，額定電流1A)

F．定值電阻R3＝1Ω

G．定值電阻R4＝1kΩ

以及待測干電池，開關、導線若干。

同學們根據提供的器材，設計了如圖甲所示的實驗電路圖。

(1)請根據電路圖，將實物圖中連線補充完整。

(2)該小組查閱資料知干電池的內阻約為3Ω，為了盡量減小誤差且方便操作，圖中電流表應選擇______(填

“A1”或“A2”)，滑動變阻器應選擇________(填“R1”或“R2”)，定值電阻應選擇________(填“R3”或“R4”)。

(3)同學們利用上述實驗裝置測得了多組實驗數據，并將電流表的讀數作為橫坐標，電壓表的讀數作為縱坐

標，選取合適的標度，繪制了如圖丙所示的圖線。則該小組同學測定的干電池電動勢E＝________V，內阻

r＝________Ω。(填含有a、b、c的表達式)

5.小明利用如圖所示的實驗裝置測量一干電池的電動勢和內阻。

(1)圖中電流表的示數為________A。

(2)調節滑動變阻器，電壓表和電流表的示數記錄如下：

U(V)1.451.361.271.161.06

I(A)0.120.200.280.360.44

請根據表中的數據，在下面的方格紙上作出U-I圖線。

由圖線求得：電動勢E＝________V；內阻r＝____________Ω。

(3)實驗時，小明進行了多次測量，花費了較長時間，測量期間一直保持電路閉合。其實，從實驗誤差考慮，

這樣的操作不妥，因為______________________________。

6.某物理興趣小組準備測量一節干電池的電動勢和內阻，實驗室提供了如下器材：

A．電流表A1(量程3mA，內阻為199Ω)

B．電流表A2(量程1500mA，內阻為1Ω)

C．電壓表V(量程3V，內阻很大)

D．滑動變阻器R1(阻值范圍0～5Ω，額定電流2A)

E．滑動變阻器R2(阻值范圍0～500Ω，額定電流1A)

F．定值電阻R3＝1Ω

G．定值電阻R4＝1kΩ

以及待測干電池，開關、導線若干。

同學們根據提供的器材，設計了如圖甲所示的實驗電路圖。

(1)請根據電路圖，將實物圖中連線補充完整。

(2)該小組查閱資料知干電池的內阻約為3Ω，為了盡量減小誤差且方便操作，圖中電流表應選擇______(填

“A1”或“A2”)，滑動變阻器應選擇________(填“R1”或“R2”)，定值電阻應選擇________(填“R3”或“R4”)。

(3)同學們利用上述實驗裝置測得了多組實驗數據，并將電流表的讀數作為橫坐標，電壓表的讀數作為縱坐

標，選取合適的標度，繪制了如圖丙所示的圖線。則該小組同學測定的干電池電動勢E＝________V，內阻

r＝________Ω。(填含有a、b、c的表達式)

【素養提升】

7.小明同學打算估測5個相同規格電阻的阻值。現有一個量程為0.6A的電流表、一個電池組(電動勢E不大

于4.5V、內阻r未知)、一個阻值為R0的定值電阻、一個阻值為R1的定值電阻(用作保護電阻)，開關S和

導線若干。他設計了如圖(a)所示的電路，實驗步驟如下：

第一步：把5個待測電阻分別單獨接入A、B之間，發現電流表的示數基本一致，據此他認為5個電阻的阻

值相等，均設為R。

第二步：取下待測電阻，在A、B之間接入定值電阻R0，記下電流表的示數I0。

第三步：取下定值電阻R0，將n個(n＝1,2,3,4,5)待測電阻串聯后接入A、B之間，記下串聯待測電阻的個數

n與電流表對應示數In。

請完成如下計算和判斷：

11

(1)根據上述第二步，與R0、R1、E、r的關系式是＝________。

I0I0

11

(2)定義Y＝－，則Y與n、R、R0、E的關系式是Y＝________。

I0In

(3)已知R0＝12.0Ω，實驗測得I0＝0.182A，得到數據如下表：

n12345

In/A0.3340.2860.2500.2240.200

－

Y/A12.5001.9981.4951.0300.495

根據上述數據作出Yn圖像，如圖(b)所示，可得R＝________Ω(保留2位有效數字)，同時可得E＝

________V(保留2位有效數字)。

(4)本實驗中電流表的內阻對表中Y的測量值________影響(選填“有”或“無”)。

8．隨著智能手機的廣泛應用，充電寶成為手機及時充電的一種重要選擇。充電寶可以視為與電池一樣的直

流電源。一充電寶的電動勢約為5V，內阻很小，最大放電電流為2A，某實驗小組測定它的電動勢和內阻。

他們剝開充電寶連接線的外絕緣層，里面有四根導線，紅導線為充電寶的正極，黑導線為充電寶的負極，

其余兩根導線空置不用，另有滑動變阻器R用于改變電路中的電流，定值電阻R0＝3Ω，兩只數字多用電表

M、N，兩表均為理想電表，并與開關S連成如圖所示電路。

(1)圖中測量電流的電表是________，測量電壓的電表是________。(均填寫字母M或N)

(2)調節滑動變阻器，測得多組I、U數據，記錄如下表，其中只有一個數據記錄有誤，審視記錄的數據，可

以發現表中第________次的記錄數據有誤。(填測量次數的序號)

次數1234567

電流I/A0.2990.4770.6840.8771.0651.2811.516

電壓U/V4.9704.9524.9324.9424.8944.8724.848

(3)電路中接入R0可以達到下列哪個效果______(填選項前的字母)。

A．使測電流的電表讀數變化明顯

B．為了更準確地測量充電寶內阻

C．避免使充電寶的放電電流過大

D．減小測量電壓的電表分流作用

9.在測量電源電動勢和內阻的實驗中，實驗室提供了如下器材和參考電路：

電壓表V1(量程3V，內阻約6kΩ)

電壓表V2(量程1V，內阻約6kΩ)

電流表A1(量程0.6A，內阻約0.1Ω)

電流表A2(量程2mA，內阻約1Ω)

滑動變阻器R1(最大阻值3kΩ)

滑動變阻器R2(最大阻值10Ω)

定值電阻R3(阻值1Ω)

開關，導線若干

(1)甲同學想要測量馬鈴薯電池的電動勢(約1.0V)和內阻(約500Ω)。選用合適器材后，應選擇最優電路

________(填寫參考電路對應的字母)進行測量。

(2)乙同學想要測量一節新干電池的電動勢和內阻。選用合適器材后，應選擇最優電路________(填寫參考電

路對應的字母)進行測量。

(3)乙同學將測得的數據在坐標紙上描點如圖。請畫出U－I圖象，并求出電動勢E為________V，內阻r為

________Ω(小數點后保留兩位)。

10．某實驗小組需測定電池的電動勢和內阻，器材有：一節待測電池、一個單刀雙擲開關、一個定值電阻(阻

值為R0)、一個電流表(內阻為RA)、一根均勻電阻絲(電阻絲總阻值大于R0，并配有可在電阻上移動的金屬

夾)、導線若干。由于缺少刻度尺，無法測量電阻絲長度，但發現桌上有一個圓形時鐘表盤。某同學提出將

電阻絲繞在該表盤上，利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長度。主要實驗步驟如下：

(1)將器材如圖(a)連接：

(2)開關閉合前，金屬夾應夾在電阻絲的________端(填“a”或“b”)；

(3)改變金屬夾的位置，閉合開關，記錄每次接入電路的電阻絲對應的圓心角θ和電流表示數I，得到多組數

據；

(4)整理數據并在坐標紙上描點繪圖，所得圖像如圖(b)所示，圖線斜率為k，縱軸截距為d，設單位角度對應

電阻絲的阻值為r0。該電池電動勢和內阻可表示為E＝______，r＝______；(用R0、RA、k、d、r0表示)

(5)為進一步確定結果，還需要測量單位角度對應電阻絲的阻值r0，利用現有器材設計實驗，在圖(c)方框中

畫出實驗電路圖(電阻絲用滑動變阻器符號表示)；

(6)利用測出的r0，可得該電池的電動勢和內阻。

11．用電流表和電壓表測定由三節干電池串聯組成的電池組(電動勢約4.5V，內電阻約1Ω)的電動勢和內電

阻，除待測電池組、電鍵、導線外，還有下列器材供選用：

A．電流表：量程0.6A，內電阻約1Ω

B．電流表：量程3A，內電阻約0.2Ω

C．電壓表：量程3V，內電阻約30kΩ

D．電壓表：量程6V，內電阻約60kΩ

E．滑動變阻器：0～1000Ω，額定電流0.5A

F．滑動變阻器：0～20Ω，額定電流2A

(1)為了使測量結果盡量準確，電流表應選用________，電壓表應選用________，滑動變阻器應選用

________(均填儀器的字母代號)。

(2)下圖為正確選擇儀器后，連好的部分電路。為了使測量誤差盡可能小，還需在電路中用導線將__________

和________相連、________和________相連、________和________相連(均填儀器上接線柱的字母代號)。

(3)實驗時發現電流表壞了，于是不再使用電流表，剩余儀器中僅用電阻箱替換掉滑動變阻器，重新連接電

路，仍能完成實驗。實驗中讀出幾組電阻箱的阻值R和對應電壓表的示數U。用圖像法處理采集到的數據，

為在直角坐標系中得到的函數圖像是一條直線，則可以________為縱坐標，以________為橫坐標。

12.一實驗小組利用圖(a)所示的電路測量一電池的電動勢E(約為1.5V)和內阻r(小于2Ω)。圖中電壓表量程

為1V，內阻RV＝380.0Ω；定值電阻R0＝20.0Ω；電阻箱R，最大阻值為999.9Ω；S為開關。按電路圖連

接電路。完成下列填空：

(1)為保護電壓表，閉合開關前，電阻箱接入電路的電阻值可以選________Ω(填“5.0”或“15.0”)；

(2)閉合開關，多次調節電阻箱，記錄下阻值R和電壓表的相應讀數U；

11

(3)根據圖(a)所示電路，用R、R0、RV、E和r表示，得＝__________________；

UU

1

(4)利用測量數據，做-R圖線，如圖(b)所示；

U

(5)通過圖(b)可得E＝________V(保留2位小數)，r＝________Ω(保留1位小數)；

E′－E

(6)若將圖(a)中的電壓表當成理想電表，得到的電源電動勢為E′，由此產生的誤差為|E|×100%＝

________%。

13.某同學要測量“水果電池”的電動勢和內阻，提供下列儀器：

A．待測“水果電池”(電動勢E約為4V，內阻r約為200Ω)

B．毫安表A(量程5mA，內阻為RA＝60Ω)

C．電壓表V(量程U0＝4V，內阻約5kΩ)

D．電阻箱R1(0～999.9Ω)

E．滑動變阻器R(0～1000Ω)

F．開關、導線若干．

1

(1)由于毫安表的量程太小，該同學用電阻箱R1與毫安表A并聯，可使其量程擴大，取R1＝RA，則改

4

裝后的電流表量程為毫安表滿偏電流的________倍；

(2)用改裝后的電流表完成實驗，應該選擇的實驗電路是圖中的________(選填“甲”或“乙”)；

(3)根據實驗數據畫出U－I圖線，如圖所示．由圖線可得，“水果電池”的電動勢E＝____V，內電阻r＝

________Ω.(保留三位有效數字)

14.某物理興趣小組要測量一電池組的電動勢和內阻，實驗室提供下列儀器：

A．電池組(電動勢約為3V，內阻約為10Ω)

B．電壓表V(量程0～15.0V，內阻約為3000Ω)

C．電流表A(量程為0～2mA，內阻RA＝12Ω)

D．定值電阻R0＝6Ω

E．電阻箱R1(0～999Ω，0～1.0A)

F．滑動變阻器R2(0～2000Ω，0～1.0A)

G．導線及開關