11.1電源和電流

學(xué)習(xí)目標(biāo)

課程標(biāo)準(zhǔn)物理素養(yǎng)

物理觀念：了解電源的作用，認(rèn)識(shí)常見的電源。了解導(dǎo)體中的恒定電場(chǎng)和恒

定電流。

3.2.1觀察并能識(shí)別常見

科學(xué)思維：通過對(duì)比靜電平衡條件，引導(dǎo)學(xué)生思考電路中的電場(chǎng)特點(diǎn)和電荷

的電路元器件，了解它們

運(yùn)動(dòng)情況。通過實(shí)例分析，理解電流的定義，知道電流的單位。

在電路中的作用。

科學(xué)探究：通過實(shí)例對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生思考持續(xù)電流形成的原因。

科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：使用電動(dòng)汽車會(huì)產(chǎn)生較小的環(huán)境污染。

02思維導(dǎo)圖

電流的三種表達(dá)式及其比較

03知識(shí)梳理

（一）課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)：

一、電源

1．電流：電荷的定向移動(dòng)形成電流

2．電流形成的條件：導(dǎo)體中有自由電荷；導(dǎo)體兩端存在電壓．

3．電流的標(biāo)矢性：電流是標(biāo)量，但有方向，規(guī)定正電荷定向移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯姆较颍?/p>

二、恒定電流

1．恒定電場(chǎng)

2．恒定電流

電流的三種表達(dá)式及其比較

公式適用范圍字母含義公式含義

q

反映了I的大小，但不能

qq為時(shí)間t內(nèi)通過導(dǎo)體橫截t

I＝一切電路

t面的電荷量1

說I∝q、I∝

t

n：導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由

電荷數(shù)

從微觀上看，n、q、S、

：每個(gè)自由電荷的電荷量v

I＝nqSv一切電路q

S：導(dǎo)體橫截面積決定了I的大小

v：電荷定向移動(dòng)速率

UU：導(dǎo)體兩端的電壓1

I＝金屬、電解液I由U、R決定，I∝U、I∝

RR：導(dǎo)體本身的電阻R

三．“柱體微元法”及電流微觀式的推導(dǎo)

設(shè)柱體微元的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面積為S，單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的電荷量為q，電荷

定向移動(dòng)的速率為v，則：

1.柱體微元中的總電荷量為Q＝nLSq。

L

2.電荷通過橫截面的時(shí)間t＝。

v

Q

3.電流的微觀表達(dá)式I＝＝nqSv。

t

04題型精講

【題型一】電源的認(rèn)識(shí)、電流的形成

【典型例題1】下列說法中正確的是().

A．電流的方向就是電荷移動(dòng)的方向

B．在某一直流電源的外電路上，電流的方向是從電源正極流向負(fù)極

C．電流都是由電子的移動(dòng)形成的

D．電流是有方向的量，所以是矢量

答案：B

【典型例題2】下列關(guān)于電流的說法中，正確的是（）

A．金屬導(dǎo)體中，電流的傳播速率就是自由電子定向移動(dòng)的速率

B．溫度升高時(shí)，金屬導(dǎo)體中自由電子熱運(yùn)動(dòng)加快，電流也就加大

C．電路接通后，電子就由電源出發(fā)，只要經(jīng)過一個(gè)極短的時(shí)間就能達(dá)到用電器

D．通電的金屬導(dǎo)體中，自由電子的運(yùn)動(dòng)是熱運(yùn)動(dòng)和定向移動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，電流的傳播速率等于光速

答案：D

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】下列敘述中，產(chǎn)生電流的條件是（）

A．有自由電子B．導(dǎo)體兩端存在電勢(shì)差

C．任何物體兩端存在電壓D．導(dǎo)體兩端有恒定電壓

答案：B

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】（多選）在導(dǎo)體中有電流通過時(shí)，下列說法正確的是()

A．電子定向移動(dòng)速率很小

B．電子定向移動(dòng)速率即是電場(chǎng)傳導(dǎo)速率

C．電子定向移動(dòng)速率是電子熱運(yùn)動(dòng)速率

D．在金屬導(dǎo)體中，自由電子只不過在速率很大的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)上附加了一個(gè)速率很小的定向移動(dòng)

解析：電子定向移動(dòng)的速率很小，數(shù)量級(jí)為10－5m/s，自由電子只不過在速率很大的熱運(yùn)動(dòng)上附加了很小的

定向移動(dòng)，故A、D正確．電場(chǎng)的傳導(dǎo)速率為光速c＝3×108m/s，無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)速率的數(shù)量級(jí)為105m/s，

故B、C錯(cuò)．

答案：AD

【題型二】電流定義式的應(yīng)用

【典型例題3】在如圖所示的電解槽中，如果在4s內(nèi)各有8C的正、負(fù)電荷通過面積為0.8m2的橫截面AB，

那么：

(1)正、負(fù)離子定向移動(dòng)的方向如何？

(2)電解槽中的電流方向如何？

(3)4s內(nèi)通過橫截面AB的電荷量為多少？

(4)電解槽中的電流為多大？

解析：(1)電源與電解槽中的兩極相連后，左側(cè)電極電勢(shì)高于右側(cè)電極，電極之間電場(chǎng)方向由左指向右，故

正離子向右移動(dòng)，負(fù)離子向左移動(dòng)．

(2)電解槽中的電流方向向右．

(3)8C的正電荷向右通過橫截面AB，而8C的負(fù)電荷向左通過該橫截面，相當(dāng)于又有8C正電荷向右通過

橫截面，故4s內(nèi)通過橫截面AB的電荷量為16C.

q16

(4)電流I＝＝A＝4A.

t4

答案：(1)正離子向右移動(dòng)，負(fù)離子向左移動(dòng)

(2)向右(3)16C(4)4A

【典型例題4】（多選）如圖所示是一款MP4播放器，隨著這種產(chǎn)品的出現(xiàn)，人們可以在旅途中觀看電影，

讓原本枯燥的旅途變得充滿樂趣．MP4的充電電池多為鋰電池，假設(shè)鋰電池的充電電流為500mA，則以下

說法正確的是()

A．1s內(nèi)通過電池某一橫截面的電荷量為500C

B．1s內(nèi)通過電池某一橫截面的電荷量為0.5C

C．充電過程把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能

D．充電過程把電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能

解析：由電流的定義式得q＝It＝0.5C，故A錯(cuò)，B對(duì)．充電過程是將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能儲(chǔ)存起來(lái)，

故C錯(cuò)，D對(duì)．

答案：BD

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】如圖所示，在1價(jià)離子的電解質(zhì)溶液內(nèi)插有兩根碳棒A和B作為電極，將它們接在直流電

源上，于是溶液里就有電流通過。若在t秒內(nèi)，通過溶液內(nèi)截面S的正離子數(shù)為n1，通過的負(fù)離子數(shù)為n2，

設(shè)基本電荷為e，則以下說法中正確的是()

A．正離子定向移動(dòng)形成的電流方向從A→B，負(fù)離子定向移動(dòng)形成的電流方向從B→A

B．溶液內(nèi)由于正、負(fù)離子移動(dòng)方向相反，溶液中的電流抵消，電流等于零

n1e

C．溶液內(nèi)的電流方向從A→B，電流I＝

t

n1＋n2e

D．溶液內(nèi)的電流方向從A→B，電流I＝

t

解析：選D電荷的定向移動(dòng)形成電流，規(guī)定正電荷定向移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞣较颍?fù)電荷定向移動(dòng)的方向

為電流的反方向，由題圖所示可知，電流方向是A→B，帶電離子在溶液中定向移動(dòng)形成電流，電流不為零，

qn1e＋n2e

電流I＝＝，D正確，A、B、C錯(cuò)誤。

tt

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4】某掃地機(jī)器人電池容量2000mA·h，額定工作電壓15V，額定功率30W，則下列說法正確

的是()

A．掃地機(jī)器人的電阻是7.5Ω

B．題中mA·h是能量的單位

C．掃地機(jī)器人正常工作時(shí)的電流是2A

D．掃地機(jī)器人充滿電后一次工作時(shí)間約為4h

解析：選C根據(jù)題意，非純電阻用電器無(wú)法計(jì)算電阻，A錯(cuò)誤；題中mA·h是電荷量的單位，B錯(cuò)誤；掃

P30

地機(jī)器人正常工作時(shí)的電流為I＝＝A＝2A，C正確；2000mA·h＝2A·h，掃地機(jī)器人充滿電后一次工

U15

2A·h

作時(shí)間約為t＝＝1h，D錯(cuò)誤。

2A

【題型三】電流微觀決定式的應(yīng)用

【典型例題5】在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)，設(shè)其初

速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束。已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m，則在剛射

出加速電場(chǎng)時(shí)，一小段長(zhǎng)為Δl的電子束內(nèi)的電子個(gè)數(shù)是()

IΔlmIΔlm

A.B.

eS2eUe2eU

ImISΔlm

C.D.

eS2eUe2eU

答案B

12eU

解析在加速電場(chǎng)中有eU＝mv2，得v＝。在剛射出加速電場(chǎng)時(shí)，一小段長(zhǎng)為Δl的電子束內(nèi)電荷量

2m

ΔlqIΔlm

為q＝IΔt＝I，則電子個(gè)數(shù)n＝＝，B正確。

vee2eU

【典型例題6】在長(zhǎng)度為l、橫截面積為S、單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n的金屬導(dǎo)體兩端加上電壓，導(dǎo)體中

就會(huì)產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)．導(dǎo)體內(nèi)電荷量為e的自由電子在靜電力作用下先做加速運(yùn)動(dòng)，然后與做熱運(yùn)動(dòng)的陽(yáng)離

子碰撞而減速，如此往復(fù)，所以我們通常將自由電子的這種運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化成速率為v(不隨時(shí)間變化)的定向運(yùn)

動(dòng)．已知阻礙電子運(yùn)動(dòng)的阻力大小與電子定向移動(dòng)的速率v成正比，即Ff＝kv(k是常量)，則該導(dǎo)體的電阻

應(yīng)該等于()

klklkSkS

A.B.C.D.

neSne2Snelne2l

答案B

UkvlUkl

解析電子定向移動(dòng)，由平衡條件得kv＝e，則U＝，導(dǎo)體中的電流I＝neSv，電阻R＝＝，選項(xiàng)

leIne2S

B正確．

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5】一個(gè)電解槽中，單位體積內(nèi)的正負(fù)離子數(shù)都為n，每個(gè)離子的帶電量為q，正負(fù)離子的平均

定向速度率都為v，電解槽的橫截面積為S，試求通過電解槽的電流強(qiáng)度。

答案：2nSvq（注意：正負(fù)離子向相反方向移動(dòng)）

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練6】一段粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體的橫截面積是S，導(dǎo)體單位長(zhǎng)度內(nèi)的自由電子數(shù)為n，金屬內(nèi)的自

由電子的電荷量為e，自由電子做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的速率為v0，導(dǎo)體中通過的電流為I.則下列說法正確的是()

A．自由電子定向移動(dòng)的速率為v0

I

B．自由電子定向移動(dòng)的速率為v＝

neS

C．自由電子定向移動(dòng)的速率為真空中的光速c

I

D．自由電子定向移動(dòng)的速率為v＝

ne

解析：解答本題的關(guān)鍵是理解v和n的物理意義，電流微觀表達(dá)式I＝nqSv中的n為單位體積內(nèi)的自由電子

數(shù)，而本題中n為單位長(zhǎng)度內(nèi)的自由電子數(shù)，故自由電子定向移動(dòng)的速率不能用I＝nqsv計(jì)算．t時(shí)間內(nèi)通

過導(dǎo)體某一橫截面的自由電子數(shù)為長(zhǎng)度是vt內(nèi)的自由電子數(shù)，其數(shù)量為nvt，電荷量q＝nvte，所以電流I

qI

＝＝nev，v＝，故選項(xiàng)D正確．

tne

答案：D

05強(qiáng)化訓(xùn)練

01

【基礎(chǔ)強(qiáng)化】

1．重離子腫瘤治療裝置中的回旋加速器可發(fā)射＋5價(jià)重離子束，其電流強(qiáng)度為1.2×10－5A，則在1s內(nèi)發(fā)

射的重離子個(gè)數(shù)為(e＝1.6×10－19C)()

A．3.0×1012B．1.5×1013

C．7.5×1013D．3.75×1014

解析：離子是＋5價(jià)的，則每個(gè)離子的電荷量是q＝5×1.6×10－19C,1s內(nèi)發(fā)射的重離子的電荷量是Q＝

－Q

1.2×105C，所求離子的個(gè)數(shù)為N＝＝1.5×1013，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤．

q

答案：B

2.如圖所示，將左邊的銅導(dǎo)線和右邊的鋁導(dǎo)線連接起來(lái)，已知截面積S鋁＝2S銅．在銅導(dǎo)線上取一截面A，在

鋁導(dǎo)線上取一截面B，若在1s內(nèi)垂直地通過它們的電子數(shù)相等，那么，通過這兩截面的電流的大小關(guān)系是

()

A．IA＝IBB．IA＝2IB

C．IB＝2IAD．不能確定

解析：這個(gè)題目中有很多干擾項(xiàng)，例如兩個(gè)截面的面積不相等，導(dǎo)線的組成材料不同等等．但關(guān)鍵是通過

q

兩截面的電子數(shù)在單位時(shí)間內(nèi)相等，根據(jù)I＝可知電流強(qiáng)度相等．

t

答案：A

3.如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)，橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，電

子的質(zhì)量為m，電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時(shí)，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率為

v，則金屬棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()

mv2mv2Sn

A.B.

2eLe

ρev

C．ρnevD.

SL

答案C

ULUIR

解析因歐姆定律I＝，電流的微觀表達(dá)式I＝neSv，電阻定律R＝ρ，則金屬棒內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝＝＝

RSLL

ρnev，故選項(xiàng)C正確。

4.如圖所示的電解槽接入電路后，在t秒內(nèi)有n1個(gè)1價(jià)正離子通過溶液內(nèi)截面S，有n2個(gè)1價(jià)負(fù)離子通過溶

液內(nèi)截面S，設(shè)e為元電荷，以下說法正確的是()

A．當(dāng)n1＝n2時(shí)電流強(qiáng)度為零

n1－n2e

B．當(dāng)n1＞n2時(shí)，電流方向從A→B，電流強(qiáng)度為I＝

t

n2－n1e

C．當(dāng)n1＜n2時(shí)，電流方向從B→A，電流強(qiáng)度I＝

t

n2＋n1e

D．電流方向從A→B，電流強(qiáng)度I＝

t

答案D

解析在電解液導(dǎo)電時(shí)，定向移動(dòng)的電荷有正離子和負(fù)離子，它們同時(shí)向相反方向移動(dòng)形成電流，電流強(qiáng)

n2＋n1e

度是I＝，電流方向與正電荷定向移動(dòng)方向相同，與負(fù)電荷定向移動(dòng)方向相反，是從A→B，故選D。

t

5.飛機(jī)在空氣中飛行時(shí)，其表面因不斷與空氣摩擦而帶電，某次飛行中形成的電流約為32μA，則飛機(jī)單位

時(shí)間內(nèi)增加的電荷量約為()

A．32mCB．32μC

C．18mCD．18μC

答案B

解析由q＝It知q＝32×1μC＝32μC，故B正確。

3334

6.氚核1H發(fā)生β衰變成為氦核2He。假設(shè)含氚材料中1H發(fā)生β衰變產(chǎn)生的電子可以全部定向移動(dòng)，在3.2×10

－8－193

s時(shí)間內(nèi)形成的平均電流為5.0×10A。已知電子電荷量為1.6×10C，在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生β衰變的氚核1H

的個(gè)數(shù)為()

A．5.0×1014B．1.0×1016

C．2.0×1016D．1.0×1018

答案B

解析由q＝It，ne＝q聯(lián)立解得n＝1.0×1016，選項(xiàng)B正確。

【素養(yǎng)提升】

7.一根橫截面積為S的銅導(dǎo)線，通過電流為I.已知銅的密度為ρ，銅的摩爾質(zhì)量為M，電子電荷量為e，阿伏

加德羅常數(shù)為NA，設(shè)每個(gè)銅原子只提供一個(gè)自由電子，則銅導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)速率為()

MIMINA

A.B.

ρNASeρSe

INAINASe

C.D.

MρSeMρ

答案A

解析設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率為v，導(dǎo)線中自由電子從一端定向移動(dòng)到另一端所用時(shí)間為t，對(duì)銅導(dǎo)線

ρSvt

研究，每個(gè)銅原子只提供一個(gè)自由電子，則銅原子數(shù)目與自由電子的總數(shù)相等，為n＝NA，t時(shí)間內(nèi)通

M

qρSveNAMI

過導(dǎo)線橫截面的電荷量為q＝ne，則電流大小為I＝＝，得v＝，故B、C、D錯(cuò)誤，A正確．

tMρNASe

8．某一探測(cè)器因射線照射，內(nèi)部氣體電離，在時(shí)間t內(nèi)有n個(gè)二價(jià)正離子到達(dá)陰極，有2n個(gè)電子到達(dá)探

測(cè)器的陽(yáng)極，則探測(cè)器電路中的電流為().

A．0B．2ne/tC．3ne/tD．4ne/t

答案：D

3334

9.氚核1H發(fā)生β衰變成為氦核2He。假設(shè)含氚材料中1H發(fā)生β衰變產(chǎn)生的電子可以全部定向移動(dòng)，在3.2×10

－8－193

s時(shí)間內(nèi)形成的平均電流為5.0×10A。已知電子電荷量為1.6×10C，在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生β衰變的氚核1H

的個(gè)數(shù)為()

A.5.0×1014B.1.0×1016

C.2.0×1016D.1.0×1018

答案B

解析由q＝It，ne＝q聯(lián)立解得n＝1.0×1016，選項(xiàng)B正確。

10．(多選)有一橫截面積為S的銅導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流為I。已知每單位體積的導(dǎo)線中有n個(gè)自由電子，

電子的電荷量為e，此時(shí)電子的定向移動(dòng)的速度為v。在Δt時(shí)間內(nèi)，通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示

為()

IΔtIΔt

A.B.C．nvΔtD．nSvΔt

See

解析：選BD由于流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，則在Δt時(shí)間內(nèi)，流經(jīng)導(dǎo)線的電荷量為Q＝IΔt，而電子的電荷量為

QIΔt

e，則t時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為N＝＝，A錯(cuò)誤，B正確；在Δt時(shí)間內(nèi)，以速

qe

度v移動(dòng)的電子在銅導(dǎo)線中通過的距離為vΔt，由于銅導(dǎo)線的橫截面積為S，則在Δt時(shí)間內(nèi)，電子經(jīng)過的導(dǎo)

線體積為vΔtS，又由于單位體積的導(dǎo)線有n個(gè)自由電子，則在Δt時(shí)間內(nèi)，通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目

可表示為N＝nvSΔt，C錯(cuò)誤，D正確。

11．已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，氫原子的電子在氫原子核的靜電力吸引下做半徑為r的勻速圓周運(yùn)

動(dòng)，則電子運(yùn)動(dòng)形成的等效電流大小為多少？

e2

答案kmr

2πr2m

解析截取電子運(yùn)動(dòng)軌道的任一截面，在電子運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間T內(nèi)，通過這個(gè)截面的電荷量q＝e，則有I

qee24π22πrmre2

＝＝。再由庫(kù)侖力提供向心力有：k＝m·r得T＝，解得I＝kmr。

tTr2T2ek2πr2m

12.關(guān)于電流，下列說法中正確的是()

A．通過導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，電流越大

B．電子運(yùn)動(dòng)的速率越大，電流越大

C．單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，導(dǎo)體中的電流越大

D．因?yàn)殡娏饔蟹较?，所以電流是矢?/p>

解析：選C電流的大小等于單位時(shí)間內(nèi)流過導(dǎo)體橫截面的電荷量，故A錯(cuò)，C對(duì)；電流的微觀表達(dá)式I

＝neSv，電流的大小由單位體積的電荷數(shù)、每個(gè)電荷所帶電荷量、導(dǎo)體的橫截面積和電荷定向移動(dòng)的速率

共同決定，故B錯(cuò)；矢量運(yùn)算遵循平行四邊形定則，標(biāo)量的運(yùn)算遵循代數(shù)法則，電流的運(yùn)算遵循代數(shù)法則，

故電流是標(biāo)量，所以D錯(cuò)。

13.安培提出了著名的分子電流假說,根據(jù)這一假說,電子繞核的運(yùn)動(dòng)可等效為環(huán)形電流。設(shè)電荷量為e的電子

以速率v繞原子核沿順時(shí)針方向做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列關(guān)于該環(huán)形電流的說法正確的是()。

A.電流大小為,方向沿順時(shí)針方向

??

B.電流大小為2π,?方向沿順時(shí)針方向

??

C.電流大小為?,方向沿逆時(shí)針方向

??

D.電流大小為2π,?方向沿逆時(shí)針方向

??

【答案】C?

14.某興趣小組調(diào)查一條河流的水質(zhì)情況，通過計(jì)算結(jié)果表明，被污染的河里一分鐘內(nèi)有相當(dāng)于6C的正離

子和9C的負(fù)離子向下游流去，則取樣時(shí)這條河流的等效電流大小和方向分別是()

A．0.25A順流而下B．0.05A順流而下

C．0.25A逆流而上D．0.05A逆流而上

答案D

|q|

解析在一分鐘內(nèi)通過橫截面的總電荷量為q＝6C－9C＝－3C，所以電流I＝＝0.05A，方向與河水的

t

流動(dòng)方向相反，即電流的方向?yàn)槟媪鞫?，選項(xiàng)D正確．

【能力培優(yōu)】

15.圖(a)所示的電路中，K