第第頁2025年中考數學總復習《分式方程》同步測試題-附答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1.《九章算術》中有一道關于古代驛站送信的題目,其白話譯文為：一份文件,若用慢馬送到800里遠的城市,所需時間比規定時間多1天；若改為快馬派送,則所需時間比規定時間少2天,已知快馬的速度是慢馬的倍,求規定時間.設規定時間為x天,則下列分式方程正確的是()A. B.C. D.2.若關于x的分式方程的解為，則m值為()A.2 B.0 C.6 D.43.我市把提升城市園林綠化水平作為推進城市更新行動的有效抓手，從2023年開始通過拆違建綠、見縫插綠等方式在全域打造多個小而美的“口袋公園”.現需要購買A、B兩種綠植，已知A種綠植單價是B種綠植單價的3倍，用6750元購買的A種綠植比用3000元購買的B種綠植少50株.設B種綠植單價是x元，則可列方程是()A. B.C. D.4.某智能手機代工廠接到生產30萬部智能手機的訂單，為了滿足客戶盡快交貨的要求，該代工廠增開了一條生產線，實際每月生產能力比原計劃提高了，結果比原計劃提前2個月完成交貨，那么原計劃每月生產智能手機多少萬部？設原計劃每月生產智能手機x萬部，則根據題意可列方程為()A. B.C. D.5.對于實數a、b,定義一種新運算“”為：,這里等式右邊是實數運算.例如：.則方程的解是()A. B. C. D.6.若關于x的方程無解,則m的取值為()A. B.1 C. D.7.已知關于x的分式方程的解是非負數,則m的取值范圍是()A. B. C.且 D.且8.若關于x的分式方程無解，則a的值為()A.1 B.1或 C.-1或 D.以上都不是9.防汛前夕，某施工單位準備對黃浦江一段長的江堤進行加固，由于采用新的加固模式，現計劃每天加固的長度比原計劃增加，因而完成江堤加固工程所需天數將比原計劃縮短2天，若設現在計劃每天加固江堤，則得方程為__________.10.若關于x的分式方程有增根，則m的值是_______.11.如圖是一個電腦運算程序圖,當輸入不相等的a,b后,按照程序圖運行,會輸出一個結果.若,時,輸出的結果為2,則x的值為______.12.若關于x的分式方程無解，則m的值為_______________.13.解分式方程：.14.兩個小組同時開始攀登一座高的山，第一組的攀登速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早到達頂峰.兩個小組的攀登速度各是多少？如果山高為，第一組的攀登速度是第二組的a倍，并比第二組早到達頂峰，則兩組的攀登速度各是多少？參考答案1.答案：A解析：由題意可得,故選:A.2.答案：C解析：分式方程的解為，，．故選C3.答案：C解析：A種綠植單價是B種綠植單價的3倍,B種綠植單價是x元,A種綠植單價是元.根據題意得:.故選:C.4.答案：D解析：由題意得：，故選：D.5.答案：C解析：根據題中的新定義化簡得：,去分母得：,去括號得：,移項得：,解得：,經檢驗是分式方程的解,故選：C.6.答案：D解析：去分母得:,去括號得:,移項得:,合并同類項得:,解得：,當時,分式方程無解,,解得:.故選:D.7.答案：C解析：分式方程去分母得：,解得：,∵分式方程的解是非負數,∴,且,∴且,故選：C.8.答案：B解析：，分式方程兩邊同乘以，得，即，要使原分式方程無解，則有以下兩種情況.當，即時，整式方程無解，原分式方程無解.當時，則，令，解得，當，即時，原分式方程產生增根，無解.綜上所述，當或時，原分式方程無解.9.答案：解析：設現在計劃每天加固江堤，則原計劃每天加固江堤，根據題意得：，故答案為：.10.答案：1解析：∵，去分母，得：；∵分式方程有增根，∴，把代入，則，解得：；故答案為：1.11.答案：或10解析：當時,,解得：；當時,,解得：；綜上,x的值為或10.故答案為：或10.12.答案：或或解析：當時，或，原分式方程可化為：，去分母，得，整理得，分式方程無解，，，把或，分別代入，得或，綜上所述：m的值為或或，故答案為：或或.13.答案：無解解析：方程兩邊同時乘以,得：,解得：,檢驗：時,,所以是增根,原分式方程無解.14.答案：（1）第一組攀登速度為，第二組攀登速度為（2）第一組攀登速度為，第二組攀登速度為解析：（1）設第二組攀登速度為，則第一組攀登速度為.根據題意，得.解得.檢驗：當時，，所以，是所列分式方程的解，且符合題意.所以.答：第一組攀登速度為，第二組攀登速度為.（2）設第二組攀登速度為，