第二學期八年級下冊數學月考聯考試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．函數中自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是A． B．C． D．3．用配方法解方程時，配方結果正確的是A． B． C． D．4．甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數和方差如表所示：選手甲乙丙丁平均數（環）7887方差（環2）0.91.10.91則這四人中成績好且發揮最穩定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．若是整數，則滿足條件的自然數共有個．A．2 B．3 C．4 D．56．將根號外的因式移到根號內，得A． B． C． D．7．若關于x的一元二次方程2x2+4x+m-1=0有實數根，則實數m的取值范圍是（）A． B． C． D．8．已知數據，，，的方差是4，則一組新數據，，，的方差是A．4 B．5 C．9 D．169．電影《流浪地球2》于2023年1月22日在中國上映，第一天票房約4億，以后每天票房按相同的增長率增長，第三天票房約6億，若把增長率記作x，則方程可以列為（）A．4（1+x）＝6 B．4（1+x）2＝6C．4+4（1+x）＝6 D．4+4（1+x）+4（1+x）2＝610．方程；，其中，則以下四個結論：①若ac<0，則方程P有兩個不相等的實數根；②若方程P有兩個不相等的實數根，則方程Q必定也有兩個不相等的實數根；③若5是方程P的一個根，則是方程Q的一個根；④若方程P和方程Q有相同的根，則.正確的個數是A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每小題3分，共24分）11．計算：＝12．數據1、3、3、5、5、5、7的眾數為．13．若一個直角三角形兩條直角邊的長分別是一元二次方程的兩個實數根，則這個直角三角形斜邊的長是．14．已知一組數據的方差計算公式為，則這組數據的中位數是．15．若與互為倒數，則．16．．17．三角形的三邊長分別為、、，求其面積的問題，中外數學家曾進行過深入研究，古希臘的數學家海倫給出的海倫公式，其中；我國古代數學家秦九韶提出的秦九韶公式.現已知△ABC三邊長為1，，3．則△ABC的面積為．18．方程的解為．三、解答題（第19，20題每題6分，第21，22，23題每題8分，第24題10分，共46分）19．計算：（1）；（2）．20．解方程：（1）（2）21．小明在本學期的數學成績如下表所示（成績均取整數）測驗類別平時期中考試期末考試測驗1測驗2測驗3課題練習成績8870968685（1）計算小明本學期的平時平均成績；（2）如果學期的總評成績是根據圖所示的權重計算，那么本學期小明的期末考試成績至少為多少分才能保證達到總評成績90分的最低目標？22．閱讀下列解題過程：，.請回答下列問題：（1）觀察上面的解答過程，請寫出；（2）請你用含（為正整數）的關系式表示上述各式子的變形規律：；（3）利用上面的解法，請化簡：．23．某商店從工廠購進A、B兩款玩具，進貨價和銷售價如表：類別價格A款玩具B款玩具進貨價（元/件）3025銷售價（元/件）4235（1）該商店用1720元從工廠進貨A、B兩款玩具共60件，求兩款玩具分別購進個數；（2）商店銷售第一天，B款玩具便已售完，A款玩具只售出4件，因此商家決定對A款玩具降價銷售，經調查發現，A款玩具每下降1元，平均每天可多銷售2件，要想第二天A款玩具的利潤為66元，則商家需降價多少元？24．對于關于的代數式，若存在實數，使得當時，代數式的值也等于，則稱為這個代數式的“不動值”．例如：對于關于的代數式，當時，代數式等于0；當時，代數式等于1，我們就稱0和1都是這個代數式的“不動值”．（1）關于的代數式的不動值是．（2）證明：關于的代數式沒有不動值；（3）已知關于的代數式（）.①若此代數式僅有一個不動值，求的值；②若此代數式的不動值至少有一個是整數，直接寫出正整數的值．

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】12．【答案】513．【答案】514．【答案】2.515．【答案】16．【答案】17．【答案】18．【答案】，19．【答案】（1）解：原式=6-5+3

=1+3

=4.（2）解：原式=

=

=

=.20．【答案】（1）解：，，則或，解得，；（2）解：，，，△，則，即，.21．【答案】（1）解：小明該學期的平時平均成績為：；（2）解：按照如圖所示的權重，小明該學期的總評成績為：，依題意得：解得：．答：小明期末考試成績至少需要94分．22．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：反復運用得23．【答案】（1）解：設購進款玩具件，款玩具件，依題意得：，解得：答：購進款玩具44件，款玩具16件.（2）解：設商家需降價y元，依題意得：（4+2y）×（42-30）＝66．