6.2

無理數(shù)和實(shí)數(shù)第1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念.能夠估算簡單平方根無理數(shù)的大小，會(huì)將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù).通過豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)積極思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣.通過解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神.實(shí)數(shù)1.______和______統(tǒng)稱為有理數(shù).應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)零正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)復(fù)習(xí)回顧2.將有理數(shù)按定義分類：3.將有理數(shù)按大小分類：有理數(shù)零有理數(shù)應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知合作探究如圖，每個(gè)小正方形的邊長均是1.11圖中陰影正方形的面積是多少？它的邊長是多少？面積是2.應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知合作探究夾逼法12=1,

22=41<<21.42=1.96,1.52=2.251.4<<1.51.412=1.9881,1.422=2.01641.41<<1.421.4142=1.999396,1.4152=2.0022251.414<<1.415(

)2=2……=1.414213562373…無限不循環(huán)小數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù).你能估算出的近似值嗎？整數(shù)或分?jǐn)?shù)都可以看成

小數(shù)或

小數(shù)；即：有理數(shù)都可以寫成

小數(shù)或

小數(shù)的形式；反過來，任何

小數(shù)或

小數(shù)都是有理數(shù).歸納應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知合作探究把下列各數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？有限無限循環(huán)有限無限循環(huán)有限無限循環(huán)應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知合作探究3.14159265…===π=把下列各數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？-2.23606796…1.25992104…1.41421356…無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù).無理數(shù)也有正負(fù)之分.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知合作探究類比有理數(shù)分類，你知道實(shí)數(shù)按定義如何分類嗎？有理數(shù)實(shí)數(shù)無理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)你能按數(shù)的大小將實(shí)數(shù)進(jìn)行分類嗎？應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知合作探究按大小將實(shí)數(shù)進(jìn)行分類：正有理數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)正無理數(shù)零實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知循環(huán)小數(shù)如何化為分?jǐn)?shù)呢？合作探究純循環(huán)小數(shù)每個(gè)循環(huán)節(jié)有幾位數(shù)字，分?jǐn)?shù)的分母中就有幾個(gè)9；分子則是一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù).如混循環(huán)小數(shù)每個(gè)循環(huán)節(jié)有幾位數(shù)字，分?jǐn)?shù)的分母中就有幾個(gè)9；不循環(huán)的部分有幾位數(shù)字，分母中9的后面就有幾個(gè)0；分子則是第一個(gè)循環(huán)節(jié)及它前面的數(shù)減去不循環(huán)的部分.如課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知探究新知鞏固新知應(yīng)用新知典型例題把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：有理數(shù)：{

}無理數(shù)：{

}課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知探究新知應(yīng)用新知鞏固新知1.有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別在于（）

A．有理數(shù)是有限小數(shù)，無理數(shù)是無限小數(shù)

B．有理數(shù)能用分?jǐn)?shù)表示，而無理數(shù)不能

C．有理數(shù)是正的，無理數(shù)是負(fù)的

D．有理數(shù)是整數(shù)，無理數(shù)是分?jǐn)?shù)2.下列各數(shù)，其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)B鞏固練習(xí)D布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知探究新知應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)實(shí)數(shù)的分類：按定義分類與按大小分類.無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)．布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知探究新知應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境探究新知探究新知應(yīng)用新知鞏固新知布置作業(yè)課堂小結(jié)完成教材上的課后習(xí)題完成《點(diǎn)撥訓(xùn)練》上的習(xí)題6.2

無理數(shù)和實(shí)數(shù)第2課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，理解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的意義．理解有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍適用，能進(jìn)行實(shí)數(shù)的大小比較．在教學(xué)過程中通過滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生意識(shí)到知識(shí)之間的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的一致性.通過師生共同探索，體驗(yàn)獨(dú)立思考與合作交流的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的熱情和興趣.實(shí)數(shù)如圖，直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)O沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O'，點(diǎn)O'對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知O'OO'=圓的周長=π點(diǎn)O'對(duì)應(yīng)的數(shù)是ππ情境引入每個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示嗎？O應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知合作探究你能把

和在數(shù)軸上表示出來嗎？以原點(diǎn)為底邊起點(diǎn)，畫邊長為單位1正方形，其對(duì)角線長即為以原點(diǎn)為圓心，對(duì)角線長為半徑畫半圓半圓與數(shù)軸的交點(diǎn)分別表示和

應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知實(shí)數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)歸納應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知合作探究在數(shù)軸上作出表示下列各數(shù)的點(diǎn).

-3-2-101234

5由數(shù)軸上各點(diǎn)的位置，你能比較它們的大小嗎？應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知?dú)w納與有理數(shù)一樣，實(shí)數(shù)可以比較大小.數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大.原點(diǎn)0正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)<1.正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；2.兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較大；3.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.與有理數(shù)一樣，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)：結(jié)論應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知的相反數(shù)是

，

思考有理數(shù)中相反數(shù)、倒數(shù)的意義適用于實(shí)數(shù).結(jié)論合作探究的倒數(shù)是

.應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知合作探究

=

，

=

，=

.思考0正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.aa>00a=0–aa<0實(shí)數(shù)結(jié)論你能說說實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的意義嗎？1.的相反數(shù)是________，絕對(duì)值是________，倒數(shù)是________.2.絕對(duì)值等于的數(shù)是________.應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知合作探究有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等概念同樣適用于實(shí)數(shù)，那么有理數(shù)的運(yùn)算法則呢？判斷下列等式是否成立.加法交換律乘法交換律乘法結(jié)合律加法結(jié)合律應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知合作探究以上等式用了什么運(yùn)算律？這些運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能使用嗎？成立應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知?dú)w納1.

可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算；2.正數(shù)和零可以進(jìn)行開平方運(yùn)算；3.

任何一個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開立方運(yùn)算.有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于實(shí)數(shù).與有理數(shù)一樣，實(shí)數(shù)范圍內(nèi)：結(jié)論另外，在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，有時(shí)候需要用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù).如：解解例1

近似計(jì)算：(1)(精確到0.01)

(2)(精確到0.1)課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知探究新知鞏固新知應(yīng)用新知典型例題課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知探究新知鞏固新知應(yīng)用新知典型例題例2

在數(shù)軸上作出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，比較它們的大小，并用“<”號(hào)連接它們.解

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5由數(shù)軸上各點(diǎn)的位置，得1.下列四個(gè)數(shù)：其中最小的數(shù)是(

)2.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

)3.的值是(

)CCC課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知探究新知應(yīng)用新知鞏固新知鞏固練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知探究新知應(yīng)用新知鞏固新知鞏固練習(xí)4.計(jì)算(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)：(1)