課題長方體和正方體

頁數：教學笫頁的例1,例2,完成隨后的練一練及練習一L5

題；

教學內容

學問點：在同學已經直觀熟悉長方體和正方體的基礎上，引導學

生進一步探究長方體和正方體的特點1,使同學通過觀看，操作等活

動熟悉長方體，正方體的面，棱，頂點以及長寬高（棱長）的含義

把握長方體和正方體的特點；

教學目標2,使同學在活動中進一步積存空間與圖形的學習體會，增強空間

觀念，進展數學摸索；

熟悉長方體，正方體的面，棱，頂點以及長寬高（棱長）的含義，

教學重點

把握長方體和正方體的特點；

熟悉長方體，正方體的面，棱，頂點以及長寬高（棱長）的含義，

教學難點

把握長方體和正方體的特點

教學預備光盤，長方體模型，框架，課件，長方體外形的紙盒等

課時支配共需要13課時為第1課時

備課時間

教學過程二次備課

我們已經學習了一些平面圖形，長方形，正

自方形，三角形，平行四邊形和梯形，都是平面圖形；

主今日我們學習立體圖形；像墨水瓶，罐頭盒，

魔方玩具，牙膏盒，排球，

預

肥皂盒，臺燈罩，這些物體的外形都是立體圖形，

習

（出示這組物體的課件）今日我們就來爭論這里面

的---長方體和正方體；

1,說說你見過的哪些物體的外形是長方體？

2,出示例1:拿一個長方體

的紙盒來觀看：

（1）長方體有幾個面?每個面是什么外形?哪些

自面完全相同?從不同角度看一個長方體，最多能同

時看到幾個面.

指導同學觀看學具，直觀地回答上面的問題：

得出：長方體是由6個長方形(也可能有兩個

相對的面是正方形)圍成的立體圖形；

在一個長方體中，相對的面完全相同：

(2)兩個面相交的邊叫做棱；長方體有多少條

棱?量出每條棱的長度，哪些棱的長度相等？

指導同學觀看，測量；得

出：相對的棱的長度相等

主(3)三條棱相交的點叫做頂點，長方體有多少個

頂點？

同學在小組里觀看溝通，指名回答；

師：由于最多可以看到三個面，所以我們可以

這樣來畫長方體；老師板演畫法；

3,請同學對比著長方體說說長方體的特點；

4,出示鐵絲做棱，的長方體框架，

探觀看一下：

(1)它的12條棱可以分成幾組?怎樣分？

(2)相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？

通過觀看得出：相交于一個頂點的三條棱

的長度分別叫做長

方體的長，寬，高；

它的12條棱可以分成4組；引導同學總

結出上面的兩個問題，并回答；5,挑選一

究個長方體實物，說說長方體的特點

有哪些，量出它的長，寬，高；

6,出示例2

正方體有幾個面，幾條棱，幾個頂點?它的面

和棱各有什么特點?師：長方體和正方體有哪些相

同點，有哪些不同點呢？

同桌相互說一說，指名匯報；7,挑選一

個正方體實物，量出它的棱長；

三，鞏固練習

完成練習一1-4題；

自第1題引導同學說說第三個圖形有什么特殊之

處；你是怎樣知道的？

主

拓

展

第2頁，共176頁

作業設計

長方體和正方體的熟悉

6個面12條棱8個頂點

相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫做它的長，寬，高

板書設計

（場地設計）

課后反思

課題長方體與正方體

第3頁，共176頁

頁數：第3頁的例3,完成隨后的練一練及練習一6,7題；

教學內容學問點：通過實后操作熟悉正方體和長方體的綻開圖，明白長方體和

正方體各個面之間的聯系1,使同學通過觀看，操作等活動熟悉長方

體，正方體的側面綻開圖；強化對長方風光和棱特點的熟悉；

教學目標

2,使同學進一步積存空間與圖形的學習體會，咽強空間觀念，進展數

學思維；

教學重點熟悉長方體的側面綻開圖；

教學難點熟悉長方體的側面綻開圖；

教學預備長方體模型，框架，課件，長方體外形的紙盒等

課時支配共需要13課時為第2課時

備課時間

教學過程二次備課

一，復習引入

談話：上節課我們熟悉了長方體和正方體的特

征，誰能對著模型再來介紹一下？

自指名說說，全班溝通補充；

主

預

習

二，探究新知

(1)除了同學們說的這些，長方體和正方體

仍有什么特點呢，這節課我們就連續來進行學習；

出示正方體紙盒：

你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙

自盒剪開嗎？

第4頁，共176頁

要求：剪的時候要沿著沿著棱剪，并且各個面

要相互聯在一起

主小組里溝通：

(2)這個長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪

開嗎？

看看長方體的綻開圖，你有什么發覺？引導學

探生觀看溝通；

追問：你能從綻開圖中找到3組相對的面嗎？

(3)完成練一練第1題

標注完后引導同學詳細說說摸索的過程：

究(4)完成練一練第2題

先引導同學通過想象進行判定，在此基礎上再

動手操作進行驗證；

三，鞏固練習

1,完成練習一第6題

同學小組溝通，獨立操作驗證；

2,完成練習一第7題

同學獨立完成，全班溝通，指名說說自己連線

的摸索過程；

3學有余力時可完成摸索題啟示同學摸索：

自要圍成一個長方體或正方體需

要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的外形的大小有什么

主

聯系？

拓

讓學會僧通過操作逐步把握其中的規律：

展

四，全課總結通過這節課的學習你有哪些

收成?你認為今

天學習的內容什么是重點?五，作

業自己動手制作一個長方體紙

盒；

第5頁，共176頁

作業設計

長方體和正方體的熟悉（2）

板書設計

（場地設計）

課后反思

第6頁，共176頁

課題長方體與正方體的表面積1

頁數：教學第6頁的例4,完成試一試，練一練及練習二1-5題；

教學內容

學問點：探窕長方體和正方體的表面積的運算方法；

1,使同學懂得并把握長方體和正方體的表面積的含義和運算方法，能

運用長方體和正方體的表面積的運算方法解決一些簡潔的實際問題；

2,使同學在活動中進一步積存空間與圖形的學習體會，進展空間

教學目標

觀念和數學摸索；

3,使同學進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數學的愛好；發

展數學摸索；

懂得并把握長方體和正方體的表面積的運算方法；能運用長方體和正方體的表

教學重點

面積的運算方法解決一些簡潔的實際問題；

懂得并把握長方體和正方體的表面積的運算方法；能運用長方體和正方體的表

教學難點

面積的運算方法解決一些簡潔的實際問題；

教學預備長方體模型，框架，課件，長方體外形的紙盒等

課時支配共需要13課時為第3課時

備課時間

教學過程二次備課

一，復習引入

自談話：前兩節課我們探究了長方體和正方體的

主基本特點，這節課我們連續學習有關長方體和正方

預體的學問；

習出示長方體和正方體紙盒；提問：長方體有

幾個面?這幾個面之際有什么

關系?他們可以分為幾組?正方體呢？

二，探究新知

1,探究長方體表面積的運算方法；

(D出示問題：假如告知你這個長方體紙盒

的長寬高，你能算日做這個長方體紙盒至少要用多

少平方厘米的硬紙板嗎？

追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘

米的硬紙板，與這人長方體各個面有什么關系?可

第7頁，共176頁

以解決這個問題嗎？

(2)啟示：請你借助自己手中的長方體模型

摸索，依據長方體的特點，可以怎樣運算這六個面

自的面積之和？

主(3)同學獨立列式，指名匯報，是依據同學

回答進行板書(4)比較小結：這兩種方法都反映

了長方體的什么特點?你認為運算長方體6個面的

探面積之和時，最關鍵的環節是什么？

(5)提出要求：用這兩種方法運算長方體6

%個面的面積之和，都是可以的，請用自己喜愛的方

法算出結果；

2,探究正方體表面積的運算方法；

(1)談話：依據長方體的特點，我們解決了

做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如

果紙盒是正方形的你仍會解決同樣的問題嗎？

(2)同學獨立嘗試解答；

(3)組織溝通反饋，提示同學依據正方體的

特點進行摸索；

3,揭示表面積的含義

三，應用拓展

1,做“練一練”先讓同學獨立運算，再要求同

學結合自己的列

式和題中的直觀圖詳細說明摸索的過程；

2,做練習二第1題

讓同學看圖填空，再要求同桌相互說說每個面

的長和寬，并核定相應的面積運算是否正確；

)同海獨立依次完成這題的兩個問題，適當提

醒同學運用第(1)題的結果來解答第(2)題；

白4,做練習一笫5題

主先讓同學依據表中列述的數據進行判定，并說

拓明判定的理由，再讓同學獨立運算，并將結果填入

展表中；最終引導同學比較求長方體的表面積與正

方體的表面積的過程和方法，說說求長方體和正

方體的表面積各要留意什么？

四，全課小結同過今日的學習你有什么收成？

什么是長方體或正方體的表面積?可以怎樣運

算長方體或正方體的表面積?長方體表面積的

運算方法與正方體的表面積的運算方法有什么

聯系？

五，作業

練習二第3,4題

第8頁，共176頁

第9頁，共176頁

作業設計

長方體和正方體表面積

6X4x2+5X4X2+6X5X26X4+5X4+6X5）X2

=48+40+60=（24+20+30）X2

二148（平方厘米）=74X2

=148（平方厘米）

板書設計答：做這個紙盒至少要用148平方厘米硬紙板；

（場地設計）

課后反思

第10頁，共176頁

課題長方體與正方體的表面積2

頁數：教學第7頁的例5,完成練一練及練習二6To題：

教學內容

學問點：依據所求問題的詳細特點挑選運算方法；

1,進一步鞏固長方體和正方體的表面積的含義和運算方法，能依據所

求問題的詳細特點挑選運算方法解決一些簡潔的實際問題；

教學目標

2,進一步進展空間觀念和數學摸索：

3,親密數學與生活的聯系，提高同學的學習愛好；

能依據所求問題的詳細特點挑選運算方法解決一些簡潔的實際問

教學重點

題

能依據所求問題的詳細特點挑選運算方法解決一些簡潔的實際問

教學難點

題

教學預備課件

課時支配共需要13課時為第4課時

備課時間

教學過程二次備課

一，復習預備

上節課我們學習了長方體和正方體的表面積，誰能

說說什么是長方體（或正方體）的表面積?指名

自回答；提問：長方體的表面積怎樣求?正方體

呢？

主

預

習

第11頁，共

二，探究新知

自

1,課件出示例5:

指名讀題；

主

啟示摸索：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分

米玻璃，實際上就是求什么？

探可以怎樣運算呢?集體溝通

訂正；

究

2,出示練一練第1題

讀題后啟示同學摸索：

這張的商標紙的面積就是那幾個面積的面積之

和？

明確就是求側面積

三，鞏固練習

1,練一練第1題集體溝通；

指名說說怎樣想的；

2,完成練習二第6題

同學自己讀題；

啟示摸索：解答這個問題是求那幾個面的面積之

和?依據給出的條件，這幾個面的長和寬分別是

自多少？

3,完成練習二第8題

主引導同學觀看教室，說說假如要給教室進行粉刷，

需要刷哪些面的面積?再結合題目進行解答；

完成練習二第題

拓4,9

先畫出臺階的示意圖；

引導同學摸索：求五級臺階占地多少平方米實

展

際上就是求什么？求鋪瓷磚的面積實際上就是

求什么？四，全課總結

同學們，通過這節課的學習，你學會了哪些學問？

你覺得在解決問題的過程中我們要留意些什么？

五，作業練習

二第10題摸索

題（選做）

第12頁，共176頁

作業設計

長方體和正方體的表面積

板書設計

（場地設計）

課后反思

第13頁，共176頁

課題長方體與正方體體積1

頁數：教學第10-11頁的例6,7及相應的試一試，完成練一練和練

習三題；

教學內容1-4

學問點：通過三個層次的操作活動，引導同學初步熟悉體積的意

義，容積的意義；

1,引導同學通過操作活動，初步熟悉體積和容積的意義：

2,使同學在活動中進一步積存空間與圖形的學習體會，進展空間

教學目標

觀念和數學摸索；

3,使同學進一步激發同學探究立體圖形的愛好；

教學重點通過操作活動，初步熟悉體積和容積的意義

教學難點通過操作活動，初步熟悉體積和容積的意義

教學預備光盤，大小不同的水果，玻璃杯等

課時支配共需要13課時為第5課時

備課時間

教學過程一次備課

自

一，談話引入

主

談話：同學們，前幾節課我們熟悉立體圖形，大家

都把握得不錯；這節課老師想和大家一起進行幾個

預

小試驗，考考大家的眼力，情愿接受挑戰嗎？

習

第14頁，共176頁

二，探究新知

1,學習例6

(1)老師出示一個空杯，給空杯倒滿水；再出示

一個同樣的空杯：這兩個杯子同樣大，裝的水世

是一樣多嗎?下面請同學們認真觀看后提問：杯

子中為什么會剩下一些水呢？

(2)老師出示兩個水果，分別裝入兩個空杯，倒

滿水；

你覺得倒入幾號杯里的水多？為什么？

指名同學回答，驗證；

(3)出示大小不同的三個水果，分別裝入三個空

杯，倒滿水；

引導同學摸索：

這三個水果，哪一個占的空間大?把它們放在同樣

的杯子里，在倒滿水，哪個杯子里水占的空間大？

(4)師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體

積：

追問：你能舉例比較兩個物體的體積嗎？

自指名同學回答，再同桌相互舉例；

2,學習例7

主(D出示兩盒書引導同學觀看，那個盒子里的書

的體積大一些?師：你們看，書的體積大，也就

探是書盒所能容納的書的體積大；

師：這個書盒就是一個容積；我們把“容器所能容

%納的物體的體積，叫做這個容器的容積”追問：這

兩個書盒，誰的容積大一些?為什么？

(2)試一試下面那個玻璃杯的容積大一些，你能

想方法比一比嗎？

師：什么是玻璃杯的容積，你能想方法解決這個

問題嗎？

二，鞏固練習

1,完成練一練第1題

自

借助示意圖，先山同學進行直接判定，再通過操作

演示驗證；指名說說，溢出的水的體積分別相當于

主哪個物體的體積：

2,完成練習三第2題

拓獨立摸索，指名回答

3,完成練習三第3題同學按要求進行操作，同桌

展相互檢查溝通；

4完成練習三第4題

用讓同承說薪體積和容積分別指的是什么，有什么

第15頁，共176頁

不同？冉回答疑題，集體溝通；

四，全課小結通過這節課的學習，你獲

得了哪些學問？

五，作業

第16頁，共176頁

作業設計

體積和容積

物體所占空間的大小叫做物體的體積；

容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積

板書設計

（場地設計）

課后反思

第17頁，共176頁

課題長方體與正方體體積2

頁數：教學第12頁的例8,完成練一練和練習三5-8題；

教學內容

學問點：體積和體積單位

L使同學通過觀看，操作等活動熟悉體積單位，初步具有1立方米

1立方分米，1立方厘米的實際大小的觀念；

教學目標

2,進展同學的空間觀念，使同學進一步體會圖形與生活的聯系，感受

數學的價值；

熟悉體積單位，初步具有1立方米，1立方分米，1立方厘米的實

教學重點

際大小的觀念；

熟悉體積單位.初步具有1立方米.1立方分米.1立方厘米的實

教學難點

際大小的觀念；

教學預備光盤，正方體(1立方厘米，1立方分米)模型等

課時支配共需要13課時為第6課時

備課時間

教學過程二次備課

自

主一，復習引入

談話：上節課我們熟悉了體積和容積，誰能說一說

預什么是體積，什么是容積？

習

二，探究新知

(1)出示如例8的長方體和正方體紙盒：你能說

說什么是它們的體積嗎？

觀看這兩個圖形，你知道他們哪個的體積大嗎？

想一想，我們學習平面圖形時，是怎樣比較的?你

18頁，共176頁

有什么好的方法嗎.

小結：為了精確測量或計量體積的大小，要用同樣

大的正方體作為體積單位；

(2)熟悉常用的體積單位.我們已經知道了常

自用的長度單位，常用的面積單

位.你能依據這些推測出有哪些常用的體積單位

嗎？

主

隨板書出示相應的模型.(1立方厘米，1立方分米，

立方米)

探熟悉立方厘米，立方分米

究請同學們取出自己帶的1立方厘米，1立方分米的

模型，觀看它們的外形，大小，量一量它們的棱長

各是多少；

棱長1分米的正方為，體積是1立方分米.

讓同學閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，

1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接

近1立方厘米或1立方分米；

熟悉立方米.

先讓同學依據立方厘米，立方分米的概念，猜

想一個怎樣的正方體體積是1立方米，想象1立方

米有多大.

老師用棱長1米的架子演示1立方米的大小，

感受1立方米的空間有多大；

(3)說明：升和毫升也是體積單位；不過它是用

來計量液體的體積的；直觀演示：1平方分米就等

于1升；

由此得出；1立方厘米等于1毫升

三，鞏固練習

1,完成練一練

2,完成練習三第5題

指名說說三個圖形分別表示什么單位，它們之間有

自什么關系；

3,完成練習三第6題

主4,成練習三第7題

四，全課小結這節課我們都學習了哪些學問？

拓你有什么收成?五，作業

練習三第8題

展

摸索題

第19頁，共176頁

作業設計

體積和體積單位

立方米立方分米立方厘米

板書設計

（場地設計）

課后反思

第20頁，共176頁

課題長方體與正方體

頁數：教學第1677頁的例9,10,完成試一試，練一練和練

教學內容

習四1一4題；

1,使同學經受操作，觀看，猜想，驗證，溝通和歸納等數學活動的過

程，探究并把握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確運算長

教學目標方體和正方體的體積，并能解決相關的簡潔實際問題；

2,使同學在活動中進一步積存探究數學問題的體會，增強空間觀念，

進展數學摸索；

教學重點長方體體積公式的推導過程

教學難點長方體體積公式的懂得

教學預備長，正方體模型，相同的小正方體

課時支配共需要13課時為第7課時

備課時間

教學過程二次備課

自一，復習引入

談話：上節課我們熟悉了體積單位和容積單位，誰

能說一說常用的體積單位和容積單位有哪些?指

主名說說，全班溝通：那么長方體和正方體的體積

預怎樣求呢，這節課我們就來爭論這個問題：

習

第21頁，共176頁

新知

,探究

例9

出示

(1)

長方

同的

4個不

體擺出

的正方

厘米

1立方

干個

用如

表

寫下

并填

體，

么？

覺了什

，你發

拼擺

通過

論：

(2)爭

有

寬，高

長，

與它的

的數量

積單位

所含體

長方體

系？

什么關

各

動身給

一試算

覺，試

才的發

依據剛

試：

(3)嘗

？

做什么

，要先

想一想

體積.

方體的

組的長

：

算方法

匯報運

算后，

各組試

體積

的個數

正方體

高

寬

長

)

體(1

長方

)

體(2

長方

)

體(3

長方

)

體(4

長方

自

，

厘米

，寬5

8厘來

.(長

，高

長，寬

體的

長方

先量

米】

高3厘

)