第第頁人教版七年級數學下冊《7.2不等式的基本性質》同步測試題-附答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________基礎分點訓練?知識點1不等式的性質11.若x＞y，則下列不等式成立的是（）A.2x＜x＋y B.x－3＜y－3C.x＋1＞y＋1 D.x＋c＜y＋c2.（蘇州中考）若a＞b－1，則下列結論一定正確的是（）A.a＋1＜b B.a－1＜bC.a＞b D.a＋1＞b3.（長春中考）不等關系在生活中廣泛存在.如圖，a，b分別表示兩位同學的身高，c表示臺階的高度.圖中兩人的對話體現的數學原理是（）A.若a＞b，則a＋c＞b＋cB.若a＞b，b＞c，則a＞cC.若a＞b，c＞0，則ac＞bcD.若a＞b，c＞0，則ac＞?知識點2不等式的性質2，34.若m＞n，則下列不等式正確的是（）A.m－2＜n－2 B.m4＞C.6m＜6n D.－8m＞－8n5.若a＞b，則ac＜bc成立，那么（）A.c＞0 B.c≥0C.c＜0 D.c≤06.（河北中考）已知a＞b，則一定有－4a□－4b，“□”中應填的符號是.（填“＞”“＜”或“＝”）7.用“＞”或“＜”填空，并說明是根據不等式的哪條性質得出的.（1）如果x＋5＞2，那么x－3，根據是；（2）如果－43a＞－1，那么a，根據是（3）如果32x＞－3，那么x－2，根據是8.（鄭州中原區月考）閱讀下面的解題過程，再解題.已知a＞b，試比較－2024a＋1與－2024b＋1的大小.解：因為a＞b，①所以－2024a＞－2024b，②所以－2024a＋1＞－2024b＋1.③問：（1）上述解題過程中，從第步開始出現錯誤；（2）錯誤的原因；（3）請寫出正確的解題過程.9.小帆在進行不等式變形時遇到不等式“b＜－b”，他將不等式兩邊都除以b得1＜－1，這顯然是不成立的，你能解釋這是為什么嗎？你能求出b的取值范圍嗎？中檔提分訓練10.（許昌月考）如圖，有三種不同的小球，質量分別為a，b，c，將它們放置在天平的托盤中，結果天平右側向下傾斜，則可得到（）A.a＞b B.a＞cC.c＞b D.b＞c11.下面四個結論：①若ac2＜bc2，則a＜b；②若a＜b，則a｜c｜＞b｜c｜；③若a＞b，則ab＜1；④若a＞0，則b－a＜b.其中正確的有（A.1個 B.2個 C.3個 D.4個12.（杭州中考）已知a，b，c，d是有理數，若a＞b，c＝d，則（）A.a＋c＞b＋d B.a＋b＞c＋dC.a＋c＞b－d D.a＋b＞c－d13.若不等式（m－3）x＜3－m的兩邊同除以（m－3），得x＞－1，則m的取值范圍為.14.【應用意識】（鄭州中原區期中）【閱讀】根據等式和不等式的基本性質，我們可以得到比較兩數大小的方法：若a－b＞0，則a＞b；若a－b＝0，則a＝b；若a－b＜0，則a＜b.反之也成立.這種比較大小的方法稱為“作差法比較大小”.【理解】（1）若a－b＋2＞0，則a＋1b－1；（填“＞”“＝”或“＜”）【運用】（2）若M＝a2＋3b，N＝2a2＋3b＋1，試比較M，N的大小；【拓展】（3）請運用“作差法比較大小”解決下面這個問題.制作某產品有兩種用料方案.方案一：用5塊A型鋼板，6塊B型鋼板.方案二：用4塊A型鋼板，7塊B型鋼板.每塊A型鋼板的面積比每塊B型鋼板的面積小.方案一的總面積記為S1，方案二的總面積記為S2，試比較S1，S2的大小.拓展素養訓練15.閱讀下列材料：已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，試確定x＋y的取值范圍.解：∵x－y＝2，∴x＝y＋2.又∵x＞1，∴y＋2＞1.∴y＞－1.又∵y＜0，∴－1＜y＜0.①同理1＜x＜2.②①＋②，得－1＋1＜x＋y＜0＋2.∴x＋y的取值范圍是0＜x＋y＜2.（1）【啟發應用】請按照上述方法，回答下列問題：已知x－y＝3，且x＞3，y＜2，則x＋y的取值范圍是；（2）【拓展推廣】請仿照上述方法，深入思考后回答下列問題：已知x＋y＝3，且x＞2，y＞－3，試確定x－y的取值范圍.參考答案基礎分點訓練?知識點1不等式的性質11.若x＞y，則下列不等式成立的是（C）A.2x＜x＋y B.x－3＜y－3C.x＋1＞y＋1 D.x＋c＜y＋c2.（蘇州中考）若a＞b－1，則下列結論一定正確的是（D）A.a＋1＜b B.a－1＜bC.a＞b D.a＋1＞b3.（長春中考）不等關系在生活中廣泛存在.如圖，a，b分別表示兩位同學的身高，c表示臺階的高度.圖中兩人的對話體現的數學原理是（A）A.若a＞b，則a＋c＞b＋cB.若a＞b，b＞c，則a＞cC.若a＞b，c＞0，則ac＞bcD.若a＞b，c＞0，則ac＞?知識點2不等式的性質2，34.若m＞n，則下列不等式正確的是（B）A.m－2＜n－2 B.m4＞C.6m＜6n D.－8m＞－8n5.若a＞b，則ac＜bc成立，那么（C）A.c＞0 B.c≥0C.c＜0 D.c≤06.（河北中考）已知a＞b，則一定有－4a□－4b，“□”中應填的符號是＜.（填“＞”“＜”或“＝”）7.用“＞”或“＜”填空，并說明是根據不等式的哪條性質得出的.（1）如果x＋5＞2，那么x＞－3，根據是不等式的性質1；（2）如果－43a＞－1，那么a＜34，根據是不等式的性質（3）如果32x＞－3，那么x＞－2，根據是不等式的性質28.（鄭州中原區月考）閱讀下面的解題過程，再解題.已知a＞b，試比較－2024a＋1與－2024b＋1的大小.解：因為a＞b，①所以－2024a＞－2024b，②所以－2024a＋1＞－2024b＋1.③問：（1）上述解題過程中，從第②步開始出現錯誤；（2）錯誤的原因不等式兩邊都乘以同一個負數，不等號的方向沒有改變；（3）請寫出正確的解題過程.解：∵a＞b，∴－2024a＜－2024b.∴－2024a＋1＜－2024b＋1.9.小帆在進行不等式變形時遇到不等式“b＜－b”，他將不等式兩邊都除以b得1＜－1，這顯然是不成立的，你能解釋這是為什么嗎？你能求出b的取值范圍嗎？解：因為不知道b的正負，所以將不等式兩邊都除以b，不等號的方向不知道是否改變.張華把b看成大于0，所以才得出錯誤的結論.由b＜－b，根據不等式的性質1，兩邊都加上b，得2b＜0，根據不等式的性質2，兩邊都乘以12，得b＜0所以b的取值范圍是b＜0.中檔提分訓練10.（許昌月考）如圖，有三種不同的小球，質量分別為a，b，c，將它們放置在天平的托盤中，結果天平右側向下傾斜，則可得到（D）A.a＞b B.a＞cC.c＞b D.b＞c11.下面四個結論：①若ac2＜bc2，則a＜b；②若a＜b，則a｜c｜＞b｜c｜；③若a＞b，則ab＜1；④若a＞0，則b－a＜b.其中正確的有（BA.1個 B.2個 C.3個 D.4個12.（杭州中考）已知a，b，c，d是有理數，若a＞b，c＝d，則（A）A.a＋c＞b＋d B.a＋b＞c＋dC.a＋c＞b－d D.a＋b＞c－d13.若不等式（m－3）x＜3－m的兩邊同除以（m－3），得x＞－1，則m的取值范圍為m＜3.14.【應用意識】（鄭州中原區期中）【閱讀】根據等式和不等式的基本性質，我們可以得到比較兩數大小的方法：若a－b＞0，則a＞b；若a－b＝0，則a＝b；若a－b＜0，則a＜b.反之也成立.這種比較大小的方法稱為“作差法比較大小”.【理解】（1）若a－b＋2＞0，則a＋1＞b－1；（填“＞”“＝”或“＜”）【運用】（2）若M＝a2＋3b，N＝2a2＋3b＋1，試比較M，N的大小；解：（2）∵M＝a2＋3b，N＝2a2＋3b＋1，∴M－N＝（a2＋3b）－（2a2＋3b＋1）＝a2＋3b－2a2－3b－1＝－a2－1.∵－a2－1＜0，∴M＜N.【拓展】（3）請運用“作差法比較大小”解決下面這個問題.制作某產品有兩種用料方案.方案一：用5塊A型鋼板，6塊B型鋼板.方案二：用4塊A型鋼板，7塊B型鋼板.每塊A型鋼板的面積比每塊B型鋼板的面積小.方案一的總面積記為S1，方案二的總面積記為S2，試比較S1，S2的大小.解：（3）設每塊A型鋼板的面積為a，每塊B型鋼板的面積為b，則S1＝5a＋6b，S2＝4a＋7b.∴S1－S2＝（5a＋6b）－（4a＋7b）＝5a＋6b－4a－7b＝a－b.∵每塊A型鋼板的面積比每塊B型鋼板的面積小，∴a＜b.∴a－b＜0.∴S1＜S2.拓展素養訓練15.閱讀下列材料：已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，試確定x＋y的取值范圍.解：∵x－y＝2，∴x＝y＋2.又∵x＞1，∴y＋2＞1.∴y＞－1.又∵y＜0，∴－1＜y＜0.①同理1＜x＜2.②①＋②，得－1＋1＜x＋y＜0＋2.∴x＋y的取值范圍是0＜x＋y＜2.（1）【啟發應用】請按照上述方法，回答下