第1課

課題認識扇形統計圖課型新授課時

時

備課人備課時間20210129授課人授課時間

1、認識扇形統計圖，了解扇形統計圖描述數據的特點，能簡單分析扇

形統計圖。

教學目標2、2、進一步培養學生觀察、比較、概括能力和有條理的語言表達能力，

培養學生數據分析能力。

3、感受數學與生活地聯系，體會數學的應用價值，提高對數學的興趣。

教學重點認識扇形統計圖，感受扇形統計圖的描述數據特點

教學難點有聯系地分析扇形統計圖中的數據。

教學過程動態修改

一、復習引新

1、復習舊知。

提問：在簡單的統計里我們學習過哪些知識，其中條形統計圖和

折線統計圖各有什么特點？

2、引入新課。

出示扇形統計圖。說明：這也是一種統計圖，叫做扇形統計圖。（板

書：扇形統計圖）哪位同學來說一說，這里的扇形統計圖各表示的什么

意思?說明：扇形統計圖究竟有什么特點呢?它是怎樣繪制出來的呢?這

就是本節課要學習的內容，

二、教學新課

1、議一議。

出示例1的扇形統計圖。問：這個統計圖上都有什么特點？

出示討論提綱：（1）圓代表（）；（2）扇形代表（）；（3）扇

形的大小反映（）；（4）各個扇形所占的百分比之和為（）。

根據學生回答小結：扇形統計圖能清晰地反映出各部分數量與總

數量之間的關系。

2、算一算。

出示信息：我國國土總面積是960萬平方千米。

你能用計算器算出各類地形的面積分別是多少嗎？請算出，并填

入表中。

地形山地丘陵平原盆地高原

面積/

萬平方

千米

3、比一比。（練一練）

我國的國情，地大物博，人口眾多。和世界比一比，你有什么想

法？

隨機出示扇形

中國人。占世界中國神地面也占

統計圖：人。的19.6%￡界*地面卷的

9.9%

學生交流。教

師用機進行國情教

育C

三、課堂練習

1、練習一第1題。

提問：每個統計圖里的圓表示什么？各個扇形部分表示什么意思？

引導學生對兩個統計圖中的項目進行具體的比較，再交流。

2、練習一第2題。

引導學生觀察扇形統計圖，并估計各扇形區域與花生米果盤區域

的大小關系，用百分數表示各部分。

四、課堂小結

通過今天的學習，你對扇形統計圖有了哪些認識？扇形統計圖有

什么特點？

五、課堂作業

練習一第3題。

板書設計

扇形統計圖：清楚地表示出部分量和總量之間的關系。

教學反思

課題課型新授課時第2課時

統計圖的選擇

備課人備課時間授課人授課時間

1.在選擇統計圖的過程中，進一步掌握三種統計圖的特點。

教學目標2.能根據每種統計圖的特點與統計的目的和數據的特點進行分析，合理選

擇合適的統計圖來表示相關信息。

3.在學習過程中，培養學生觀察比較，分析推理的能力。

教學重點在選擇統計圖的過程中進一步掌握三種統計圖的特點

教學難點正確選擇合適的統計圖來表示相關的信息。

教學過程動態修改

一、復習導入

1、通過復習三種統計圖，讓學生回顧條形、折線、扇形統計的

特征。

課件出示三種統計圖，你一眼就能看出什么？這樣的統計圖有

什么特點？

2、導入新課。

今天這節課我們繼續來學習有關統計圖的知識一一合理選擇統

計圖（板書課題）

二、探索新知

1、初步理解

出示例2

引導學生觀察例2中3個統計圖，體會在不同的情景中表達的特

點和作用。

提問：小宇為什么用了3個不同的統計圖來進行統計？引發學生

思考。

統計圖1要反應六一班閱讀各種課外書與總量之間的關系，所以

要用扇形統計圖的統計；統計圖2不僅要反應六一班下半年每個月閱

讀課外書的數量，還要體現每個月閱讀課外書數量的增減變化情況，

因此要用折線統計圖來統計；統計圖3只要統計六一班學生平均每星

期課外閱讀的時間，所以用了條形統計圖。

進一步提問：今后我們在生活中該如何選擇合適的統計圖進行統

計呢？（結合剛才的分析，鞏固理解根據要統計的特點和統計圖的特

點兩者結合來選擇。）

2、分析問題

學生討論例2下面的3個問題。

全班匯報交流，并適時的總結。

3、鞏固應用

出示第4頁的練一練。

學生仔細觀察每個統計圖，并說出分別要統計的內容和統計的特

點,再一次的歸納總結出三種統計圖的特征。

引導學生回答下面的4個問題。

明確：統計圖的選擇可以不唯選擇的關鍵是要根據我們想了

解的內容和統計圖各自的特征，作出適當選擇，以達到清晰、直觀地

描述數據的目的。

三、鞏固新知

做練習一的第4題。

學生先觀察1、2兩小題中統計表的內容和特征，再根據數據完成

下面的兩幅統計圖。（學生制作過程中教師要適時的觀察和輔導）

根據剛才的統計，分析下面的問題。

四、全課小結

1、你知道怎樣選擇統計圖嗎？

2、通過這節課的學習，你有什么收獲，能談談你的體會嗎？

五、布置作業

做基礎訓練

O

條形統計圖：直觀表現數據的多少。

板書設計折線統計圖：直觀表現數據的增減變化情況。

教學反思

課題扇形統計圖練習課課型新授課時第3課時

備課人備課時間授課人授課時間

1、鞏固理解扇形統計圖的特征，學會簡單的數據分析。

教學目標2、通過練習，學會合理的選擇統計圖。

3、3、加強數學與生活的聯系

教學重點鞏固理解扇形統計圖的特征，學會簡單的數據分析

教學難點鞏固理解扇形統計圖的特征，學會簡單的數據分析

教學過程動態修改

。一、想一想，填一填。

1、常用的統計圖有（）統計圖，（）統計圖，（）統計

圖C

2、如果只表示各種數量的多少，可以選用（）統計圖表示;如

果想要表示出數量增減變化的情況,可以選用（）統計圖表示;如

果要清楚地了解各部分數量同總數之間的關系，可以用（）統計

圖表示。

學生獨立完成后，教師評價歸納。

二、分層練習，強化提高。

1、下面數據分別用哪種統計圖表示比較合適？

A.人離不開水，成年人每天體內47%的水靠喝水獲得，39%來自食

物含的水，14%來自體內氧化時釋放出來的水。

B.某校五年級學生最喜歡的課外活動統計表如下。

看電視打球聽音樂看小說其他

人數8068745623

C.小強從一年級到五年級每年體檢的身高記錄如下。

年級一年級二年級二年級四年級五年級六年級

身高/cm125129135140150153

人用（）統計圖^用（）統計圖（：用（）統計圖

2、練習一第5題。

王阿姨在一塊蔬菜地里種植了4種不同的蔬菜，窯：女士

各種蔬菜的種植面積分布如右圖。其中黃瓜的種植,tx

面積是80平方米，你能把下表填寫完整嗎？

品種合計黃瓜韭菜蘿卜番茄

種植面積

/平方米

3、練習一第6題。

出示題目

先觀察分析上面的兩個統計圖，理解統計的內容與統計圖的選擇,

接著算一算，畫一畫，完成下面的兩個統計圖。（體會扇形圖和條形圖

既有不同，也有內在聯系）

提問：表示同一組數據的統計圖各有什么特點？從中各能獲得哪些

信息？

4、練習一第7題。

先確定課題和設計調查方案；接著開展調查，收集信息、整理數據,

制作統計圖表；然后分析數據，評價自己班級同學的課外閱讀習慣；

最后拓寬研究課題，重新設計調查方案，開展新的統計活動。（如時間

不夠可作課外完成）

5、動手做。

4人一組進行活動，每人輪流做6次，根據記錄的數據，在方格紙

上制作統計表或統計圖。

三、全課小結

通過今天的學習，你又有了哪些收獲？

板書設計

教學反思

課題認識圓柱和圓錐課型新授課時第1課時

備課人備課時間授課人授課時間

1、使學生在觀察、操作、交流等活動中感知和發現圓柱、圓錐的特征，知

道圓柱和圓錐的底面、側面和高.

2、使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，

教學目標發展數學思考。

3、使學生進一步體驗立體圖形與生活的關系，感受立體圖形的學習價值，

提高學習數學的興趣和學好數學的信心。

教學重點掌握圓柱、圓錐的特征。

教學難點掌握圓柱、圓錐的特征及空間觀念的形成。

教學過程動態修改

O

一、創設情境，初步感知。

1、課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體等立體圖形的示意圖

2、教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎？

指名學生分別說。

談話：回憶一下學過的圖形各有什么特征？學生回答。

談話：不論長方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的

立體圖形，你知道圖（4）是什么形狀嗎？學生回答，教師板書：圓柱

圖（5）是什么形狀？板書：圓錐

你能說一說日常生活中你見過那些圓柱和圓錐？（指名學生說，

如鉛筆、煙囪、套管、鉛錘等）

這節課就讓我們一起進一步認識圓柱、圓錐。

二、合作探究，認識特征

(-)認識圓柱的特征

1、激發興趣、提出問題

談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關它們的哪些問題？

學生回答，教師把有關圓柱、圓錐的問題寫在黑板上。

談話：同學們真聰明，提了這么多有價值的問題，今天這節課我

們先來研究一下圓柱、圓錐的特點，其它問題我們以后再來研究，好

嗎？

2、認識圓柱的底面和側面

教師出示圓柱實物并將直尺靠在圓柱實物邊上，告訴學生上下粗

細相同的圓柱叫直圓柱。

談話：請同學們拿出自己準備的圓柱實物，仔細看一看。

①先看一看，你認為它有幾個面？

②再摸摸每個面有什么特征？

③然后小組內互相說一說自己手中的實物和同學的實物有什么特

點？

教師巡視解答疑惑。

匯報觀察結果：

談話：誰來說說自己的發現？

(先指名學生拿著實物到前面介紹自己的發現，再指名不拿實物

說發現。師生及時共同進行評價)

談話：你是怎么知道上下2個面大小相同的？

指名說，鼓勵學生用不同的方法來解決問題。

教師適時加以引導，讓學生明確：圓柱上、下兩個面是圓形，大

小相等，叫圓柱的底面，中間有個曲面，叫圓柱的側面。

課件隨時演示，將茶筒的底面和側面抽象出的圓柱立體圖形

板書：底面2個完全相同的圓

側面1個曲面

高兩底之間的距離

3、認識圓柱的高

教師從學生拿來的圓柱中隨便找兩個高矮、粗細不同的圓柱，讓

學生觀察比較。提問：你有什么發現？底面大小決定圓柱粗細，高決

定圓柱的高矮

談話：哪是圓柱的高，誰來指一指？

談話：你知道你手中的圓柱形有多高嗎？想知道它的高有多少條

嗎？

小組合作動手量一量圓柱的高，記下測量數據，多量幾條，你能

發現什么？

教師巡視指導

匯報測量結果。指名一組到講臺前演示，

使學生明確：圓柱的高長度相等，有無數條。

提問：什么是圓柱的高？

學生回答，教師板書：板書：高上下兩底面之間的距離（無數

條）

教師出示課件演示圓柱的高

（二）認識圓錐

1、談話：剛才我們認識了圓柱，現在請同學們拿出自己準備的圓

錐形物體，觀察圓錐體，摸一摸、量一量，和圓柱比一比，它與圓柱

有什么不同？你能發現什么？把你看到的、摸到的與小組內的同學交

流交流。

學生小組內交流。教師巡視指導。

指名匯報觀察結果。

使學生明確圓錐有一個底面是圓形，有一個側面是曲面。圓錐是

尖的有一個頂點。

教師出示圓錐實物課件

思考：圓錐有幾條高？

怎樣測量圓錐的高？

學生討論，教師啟發學生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出

來測量，學生合作動手測量圓錐模形的高并指名上臺演示。

板書：底面1個圓形

側面1個曲面

高1條

2、交流對圓錐的認識

3、小組討論比較圓柱與圓錐的有什么區別與聯系？

4、生活中你還見過那些物體是圓錐形的？

5、學生閱讀課本9、10頁的內容。

三、鞏固練習

四、課堂小結回顧新知

今天這節課你有什么收獲？

使學生進一步掌握圓柱和圓錐的特點，鞏固圓柱與圓錐的區別與

聯系。

五、課堂作業

練習二第3題。

認識圓柱和圓錐

觀察一比較一歸納

圓柱

圓錐

板書設計底面2個完全相同的圓⑷惦人

mih人HK底面1個圓形

側面1個曲面一=人4H

-口匚缶側面1個曲面

局兩底之間的距離,1條

教學反思

課題圓柱的側面積和表面積課型新授課時第2課時

備課人備課時間授課人授課時間

1、讓學生經歷操作、觀察、比較和推理，理解圓柱側面積和表面積的含義，

探究并掌握圓柱側面積和表面積的計算方法能正確運用公式計算圓柱的側

面積和表面積相關的一些簡單實際問題。

教學目標

2、讓學生在學習活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，培養創新意識

及合作精神，以及抽象、概括能力，進一步形成和發展學生的空間觀念。

3、讓學生進一步體會圖形與實際生活的聯系，感受立體圖形學習的價值，

提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

教學重點理解圓柱側面積、表面積的意義，正確計算圓柱側面積和表面積。

教學難點培養學生觀察、操作、概括的能力和利用所學知識解決實際問題的能力。

教學過程動態修改

O一、實驗導入，滲透思想

L（出示一張長方形紙）老師這兒有一張長方形紙，我想讓它站起

來，你有什么辦法嗎？

小結：原來在一定條件下平面可以“化直為曲”。

2.把這個圓柱形的紙筒打開后是什么形狀？

小結：同樣地，在一定條件下曲面可以“化曲為直二

3.揭題：這節課將運用這個知識來研究圓柱的側面積和表面積。

（板：圓柱的側面積和表面積）

二、引導探究，學習新知

（一）圓柱的側面積的計算

老師發現同學們特別愛喝飲料，今天我們共同帶來了一瓶椰子汁，

看到它，你能提出什么數學問題來？

師引導：我們就來先來解決這位同學提出的商標紙問題，其實就是

求什么？（圓柱的側面積）

1、引導探究圓柱側面積的計算方法

①設疑：圓柱的側面是個曲面，怎樣計算商標紙的面積呢？

②全班交流：沿著接縫把商標紙剪開，再展平。

③小組合作探究：

那就讓我們一起來研究一下，聽清要求：先獨立剪開商標紙展開，

再觀察展開后的圖形與原來的圓柱有什么關系？把你的發現在小組里

交流一下。接頭處忽略不計。

④匯報交流:哪個小組愿意上來匯報一下你們的發現？指名上臺拿

著學具匯報，生。（師再追問：通過剛才同學的匯報，我們知道了這個

長方形的長和寬與圓柱有什么關系呀？學生回答，師適時板書）

⑤怎樣計算圓柱的側面積？再次追問：為什么？（補充板書）

⑥小結：你們真不錯，巧妙地運用化曲為直，探討發現了圓柱側面

積的計算方法。

2、計算圓柱的側面積

①現在請你計算一下這罐椰子汁所用商標紙的面積（出示椰姬罐的

底面周長約是厘米，高約是厘米）你是怎樣算的？

②解決例2：

但在實際生活中有時不直接告訴你底面周長,例如怎么算？學生獨

立做在書上，指名一生板演，集體反饋。

③思考：要求一個圓柱的側面積，通常需要知道哪些條件？

④小結：如果沒有直接告訴底面周長，應用已知直徑（或半徑）求

周K的方法，然后求側面積。

（二）探索圓柱表面積的計算方法

1、理解圓柱表面積的含義

①動手貼出圓柱表面積：拿著實物，光這樣一個側面能裝飲料嗎？

還需加上（兩個底面）我們把這個圓柱飲料罐各部分一一展開粘在紙

上（學生動手操作，師巡視發現兩種常見粘法）交流展示，最好這樣

放C

看著圓柱展開圖，讓它在頭腦中動起來（長方形的長等于…寬等

于…）這樣我們可以更清楚地想象出長方形與圓柱的關系。

指著圖，由這些些部分組成了圓柱的表面積，什么是圓柱的表面

積？（板書）

②動手畫出圓柱表面展開圖：下面我們要畫圓柱的展開圖，畫前先

算一算，學生算好后回答，師板書。

要求畫在書上的方格紙上，友情提醒：一要想要畫出圓柱的哪幾個

面？二要注意每個方格紙邊長厘米，根據算的數據合理布局。（實物投

影展示學生作品，作評價）

3、怎樣計算圓柱的表面積？

①例3中的圓柱表面積會算嗎？

獨立做在書上，交流反饋：每步求出的是什么？指出：解答時為清

楚最好分步算出各部分面積。

②出示易拉罐的數據，圖例：半徑：2.5厘米，高：12厘米，求鐵

皮用料。

③要求一個圓柱的表面積，通常需要知道哪些條件？

三、應用練習，鞏固深化

過渡：在實際生活中，有很多圓柱體實物，你會根據實際算出它們

要求的面積嗎？

1、教材第12頁“練一練”（理解題意要求的是圓柱的哪部分面積

后獨立做）

2、練習二第6題。（通過填表幫助學生進一步區分圓柱的側面積、

底面積、表面積三個不同的概念和不同的算法；整理側面積、底面積

與表面積之間的聯系，使計算圓柱表面積的思路更加清楚）

四、全課總結，認識升華

通過今天這節課的學習，你有哪些收獲？還有什么問題嗎？

五、課堂作業

練習二第4、5題。

圓柱的底面周長二長方形的長

圓柱的高二長方形的寬

板書設計

圓柱的側面積=底面周氏*高S=ch

圓柱表面積二1個側面積+2個底面積

教學反思

圓柱的側面積和表面積

課題課型新授課時第3課時

的練習課

備課人備課時間授課人授課時間

1、會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

教學目標2、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

教學重點運用所學的知識解決簡單的實際問題

教學難點運用所學的知識解決簡單的實際問題

教學過程動態修改

一、復習

1、圓柱的側面積怎么求？（圓柱的側面積=底面周長X高）

2、圓柱的表面積怎么求（圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積X2）

二、實際應用

1、練習二第7題

（1）學生通過讀題理解題意，思考“需要白鐵皮多少平方米”是

求幾個面的面積？（側面積）

(2)指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。

(3)集中分析評講。

2、練習二第8題

學生獨立完成這道題，集體訂正。

3、練習二第9題

指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。

4、練習二第10題

(1)學生讀題理解題意。

(2)提問：這個“博士帽”是由哪幾部分組成？分別求哪些面的

面積？

(3)學生自主完成。

(4)集體評講，注重后進生輔導。

5、練習二第11題

(1)學生讀題。

(2)提問：要想求“這根花柱上一共有多少朵花必須先求什么？。

(3)學生獨立完成

6、練習二第12題

(1)學生讀題。

(2)引導思考。

(3)集體練習

7、練習二思考題(學有余力學生完成。)

引導思考：截成3段截了幾次？一共多了幾個面？幾個什么樣的

面？那么表面積增加了多少平方厘米呢？如果截成4段、5段會做嗎？

接下來學生練習。

三、課堂小結

通過今天的練習，你對圓柱的側面積和表面積有了哪些新的認

識？

四、課堂作業

基礎訓練。

板書設計

—

教學反思

—

課題圓柱的體積課型新授課時第4課時

備課人備課時間授課人授課時間

1、結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步

理解體積和容積的含義。

教學目標2、經歷類比猜想——驗證說明的探索圓柱體積的計算方法的進程，掌握圓

柱體的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

3、引導學生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互“轉化”的思想方法。

掌握圓柱體積公式的推導過程。

教學重點

教學難點掌握圓柱體積公式的推導過程。

教學過程動態修改

O

一、聯系舊知，設疑激趣，導入新課。

1、呈現例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2、提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的

體積？

啟發：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱體積

的大小與什么有關？怎么算？

3、引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱

的體積計算公式。

二、動手操作，探索新知，教學例4

1、觀察比較

引導學生觀察例4的三個立體，提問：

⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？

⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？

(3)圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？

2、實驗操作

⑴談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相

等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組

中說說自己的想法。

提醒：圓的面積公式是怎么推導出東的？我們能不能將圓柱轉化成

長方體呢？

⑵提出要求:你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？各小組說出自己

的想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。

⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成

一個近似的長方體？

引導想像：如果把底面平均分的份數越來越多，結果會怎么樣？

演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……)

課件演示使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。

3、推出公式

⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？

指出：K方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等丁圓

的底面積；長方體的高等于圓柱的高。

⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？

根據學生的回答小結并板書圓柱的體積公式：

圓柱的體積二底面積X高

⑶引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh

長方體的體積=底面積X高

111

圓柱的體積=底面積X高

用字母表示計算公式V=sh

三、分層練習，發散思維，教學“試一試”

⑴讓學生列式解答后交流算法。

⑵討論:知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？

（S和h,r和h,d和h,C和h）

四、鞏固拓展練習

1、做“練一練”第1題。

⑴說一說：這兩個圓柱中都是己知什么？能算出圓柱的體積嗎？

⑵各自練習，并指名板演。

⑶對照板演，說說計算過程。

2、做“練一練”第2題。

已知底面周長和高,該怎么求它的體積呢？引導學生根據底面周長

求出底面積。

五、小結

這節課我們學習了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？

六、作業：練習三第1-3題0

長方體的體積=底面積X高

111

板書設計圓柱的體積=底面積X高

用字母表示計算公式V=sh

教學反思

課題圓柱體積的練習課課型新授課時第5課時

備課人備課時間授課人授課時間

1.通過練習，鞏固圓柱的體積公式。

讓學生在解決簡單的實際問題的過程中，進一步理解和掌握圓柱的體

教學目標2.

積公式。

引導學生把所學的知識運用到實際生活中，并讓學生感受到所學的數學知

教學重點

識的應用價值。

引導學生把所學的知識運用到實際生活中，并讓學生感受到所學的數學知

教學難點

識的應用價值。

教學過程動態修改

O

一、復習

1、圓柱的體積公式是什么？

2、我們是怎么推導出圓柱的體積公式的？

3、知道哪些條件，我們就能算出圓柱的體積？

二、基本練習

1、做練習二第4題。

⑴猜猜看，哪個杯子里的飲料最多？

⑵算一算，看到底是哪個杯子里的飲料多？

2、算出下面各圓柱的體積。

⑴底面積0.8平方米，高1.2米

⑵半徑5厘米，高15厘米

⑶直徑6分米，高8分米

練習并指名板演，然后對照板演說說每題的計算過程。

三、討論實際問題

1、練習三第5題。

說說為什么要從里面量？如果從外面量算出的是什么？怎么知道

這個保溫茶桶能不能盛150千克的水呢？

2、練習三第6題。

怎么算一枚硬幣的體積？

3、練習三第7題。

先估計這兩個圓柱的體積，指出哪一個大，再計算它們的體積，驗

證前面的估計。（如有困難，可以動手操作，實踐一下。）

4、練習三第8題。

引導學生思考：根據底面周長先求出底面積，再求容積。

5、練習三第9題。

出示一個圓柱形茶杯，討論：要知道它的容積，需要量出什么數據，

怎么量？學生動手測量、計算。

四、作業：基礎訓練。

板書設計

教學反思

課題圓柱表面積和體積的練習課課型新授課時第6課時

備課人備課時間授課人授課時間

1、使學生在具體的解決問題情境中，進一步體會底面積、側面積、表面

積和容積這些概念的聯系和區別，積累解決問題的方法和經驗。

2、提高學生應用己有知識解決實際問題的能力，發展空間觀念和初步的

教學目標推理能力。

3、使學生進一步體驗立體圖形與生活的關系，感受立體圖形的學習價值，

提高學習數學的興趣和學好數學的信心。

教學重點運用圓柱體積公式解決實際問題。

教學難點根據實際情況運用圓柱體積公式解決實際問題。

教學過程動態修改

O

一、復習回顧，理清思路。

1、回顧復習。

教師談話：用一句話介紹前面幾節課學習的關于圓柱的知識。

預設學生回答：圓柱的體積計算；圓柱的特征；圓柱表面積的計算

方法和各種情況。

2、理清思路。

同桌說說計算圓柱體積的步驟，先算出底面積,再算出圓柱的體積；

同桌說說計算圓柱表面積的步驟，先算出底面積和側面積，再算出

圓柱的表面積；

3^揭示課題----圓柱表面積和體積的練習課。

二、基本練習，形成技能。

1、練習三第10題。

根據表中的己知分別計算每個圓柱的未知量。學生獨立完成。

2、練習三第11題。

學生讀題，理解題意。注意分清3個小問題分別求什么問題。

3、練習三第12題。

引導思考:第1個問題求水池里最多能蓄水多少噸，要從體積入手；

第2個問題要弄清楚求的是幾個面的面積之和。

4、練習三第13題。

學生讀題，分析題意。之后一人板演，全班齊練。評講時注意后進

生的輔導。

5、練習三第14題。

⑴出示題目，理解題目意思。

⑵討論：塑料薄膜的面積相當于什么？

大棚內的空間相當于什么？

⑶分別怎么算？

引導理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空間有多大，分別求

圓柱表面積和體積的一半。

6、練習三第15題。

分析：玲玲把一塊長方體橡皮泥捏成一個圓柱體雖然形狀變了，但

什么沒變？（體積）

7、練習三第16題。

提問：要求水面高多少分米，要先求什么？（水杯的高）

三、拓展延伸，開闊思維。

1、第19頁思考題。

學有余力學生完成。

⑴把圓鋼豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？

⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出這個圓

鋼的體積？

⑶這題還可以怎么想？

讓學生明白：上升或下降的水的體積就是那一部分鋼材的體積。

2、第19頁動手做。

講解測量方法一一在容器里放適量的水，把土豆浸沒在水中，測量

并記錄相關的數據，算出土豆的體積。并且提供一張表格，提示應該

記錄容器的底面積、放入土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高度

以及算出的土豆體積。然后是測量與計算，一邊操作一邊思考應注意

什么。如，容器底面積不能直接量得，只能測量底面的半徑、直徑或

周長。測量半徑需要確定圓心，測量周長還要計算直徑，一般測量直

徑，既容易量，也便于算。又如，測量底面直徑、水面高度都要在容

器里面進行，利用容器里面的數據，算出的才是水的體積、土豆的體

積。

四、作業：基礎訓練

板書設計

教學反思

課題圓錐的體積課型新授課時第7課時

備課人備課時間授課人授課時間

L組織學生參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式。

2.會運用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。

教學目標3.培養學生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。

4.以小組形式參與學習過程，培養學生的合作意識。

5.滲透轉化的數學思想。

教學重點理解和掌握圓錐體積的計算公式。

教學難點理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數關系。

教學過程動態修改

O

一、聯系舊知，設疑激趣，導入新課。

1、我們已經知道了哪些立體圖形體積的求法？（學生回答時老師

出示相應的教具-一長方體，正方體圓柱體，然后板書相應的計算公

式C）

2、我們是用什么方法推出圓柱體積的計算公式的？（是把圓柱體

轉化為長方體來推導的。板書：轉化）

3、（出示教具）大家覺得這個圓錐與哪個立體圖形的關系最近呢？

（老師比較學生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導學生發現這個圓柱與

圓錐等底等高。）

4、大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉化為什么圖形來

研究比較簡單呢？能說說自己的理由嗎？

5、它們的體積之間到底有什么關系呢？

二、實驗操作、推導圓錐體積計算公式。

1、課件出示例

（1）通過演示

使學生知道什么叫

等底等高。..［二二豆苞二二十.............底曲.......

⑵讓學生猜

想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣

的關系？

（3）實驗操作，發現規律。

（用學具演示）在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒

幾次正好裝滿。（用有色水演示也可）從倒的次數看，你發現圓錐體積

與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系？得出圓錐的體積是與它等

底等高的圓柱體體積的。

老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次

倒光，你又發現什么規律？

（4）是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系？教師可出示不等底

不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓

錐才是圓柱體積的。

2、教師課件演示

3、學生討論實驗情況，匯報實驗結果。

4、啟發引導推導出計算公式并用字母表示。

圓錐的體積二等底等高的圓柱的體積X1/3二底面積X高X1/3

用字母表示:V=l/3Sh

小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高,

求的是什么？為什么要乘以1/3?

5^教學試一試

(1)出示題目

(2)審題后可讓學生根據圓錐體積計算公式自己試做。

(3)批改講評。注意些什么問題。

三、發散練習、鞏固推展

1、做“練一練”第1、2題。

指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，強調要乘以

1/3o

2、做練習四第1、2題。

學生做在課本上。之后學生反饋。錯的要求說明理由。

四、小結

這節課你學習了什么內容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計

算?為什么？

學生交流

五、作業

練習四第3題。

圓錐的體積二等底等高的圓柱的體積X1/3二底面積X高X1/3

板書設計用字母表不：V=l/3Sh

教學反思

課題圓錐體積的練習課課型新授課時第8課時

備課人備課時間授課人授課時間

1、使學生進一步理解、掌握圓錐的體積計算方法，能根據不同的條件計算

教學目標出圓錐的體積。

2、提高學生解決生活中實除問題的能力。

3、養成良好的學習習慣。

進一步掌握圓錐體積的計算方法。

教學重點

教學難點圓柱和圓錐體積之間的聯系與區別。

教學過程動態修改

O

一、復習舊知

1.復習體積計算。

(1)提問：圓錐的體積怎樣計算？

(2)口答下列各圓錐的體積。

①底面積3平方分米，高2分米。

②底面積4平方厘米，高4?5厘米。

2.引入新課。

今天這節課，我們練習圓錐體積的計算，通過練習，還要能應

用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。

二、教學新課

組織練習。

1、做“練習四”第4題。

學生獨立計算。

2、做“練習四”第5題。

把等底等高的圓柱體積和圓錐體積相互轉化，從已知的圓柱體積得

出相應的圓錐體積，從已知的圓錐體積得出相應的圓柱體積，繼續加

強對等底等高圓柱和圓錐體積關系的理解。

3、做“練習四”

第6題。

出示第6題的

圖,

引導分析：根據

圖示的各個立體圖形的底面直徑與高，尋找與圓錐體積相等的圓柱，

可以從圓錐體積是等底等高圓柱體積的1/3,推理出體積相等的圓柱與

圓錐，如果底面積相等，圓錐的高是圓柱的3倍圓柱的高是圓錐的1/3；

如果高相等，圓錐的底面積是圓柱的3倍圓柱的底面積是圓錐的l/3o

還要注意到，大圓的直徑是小圓的3倍小圓直徑是大圓的1/3,大圓的

面積則是小圓的9倍小圓的面積是大圓的1/90

4、做“練習四”第7題。

(1)提問：圓錐體積最大時與圓柱的關系是什么？(等底等高)

接著讓學生獨立練習。

(2)讓學生自主地提出其他問題，進一步的掌握圓錐和圓柱的關

系C

5、做“練習四”第8題。

聯系實際，解決問題。

6、做“練習四”第9題。

讓學生動手操作，理解三角形繞它的兩條高旋轉一周形成兩個大

小不同的圓錐。在此基礎上讓學生獨立計算。

7、做“練習四”第12題。

出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測

量哪些數據?怎樣測量直徑和高。請同學們回去測量你用第115頁圖制

作的圓錐，求出它的體積來。

三、課堂小結

這節課練習了圓錐的體積計算和應用：計算體積需要知道底面積

和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計算體

積c應用圓錐體積計算方法，有時候還可以計算出圓錐形物休的重量。

四、布置作業

1、練習四第10、11題。

2、學有余力學生完成思考題c

板書設計

教學反思

課題整理與練習（1）課型新授課時第9課時

備課人備課時間授課人授課時間

1、使學生進一步認識圓柱、圓錐的特點。能判斷一個物體或立體圖形是不

教學目標是圓柱或圓錐。

2、使學生進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）計算方法，

并提高靈活應用計算方法解決一些實際問題的能力。

教學重點進一步認識圓柱、圓錐的特點。

教學難點進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）計算方法。

教學過程動態修改

o一、揭示課題

我們己經學完了“圓柱和圓錐”這一單元，今天開始復習圓柱和

圓錐。（板書課題）通過復習，一方面，要進一步認識圓柱和圓錐的特

征，熟悉圓柱和圓錐各部分的名稱；另一方面，要進一步掌握圓柱表

面積、圓柱和圓錐體積（包括容積）的汁算方法，提高解決實際問題的

能力。

二、復習特征

1、說出物體名稱。

出示一些圓柱和圓錐的物體和模型，讓學生說一說各是什么形體。

2、復習特征。

（1）同時出示圓柱和圓錐的圖形。

指名學生說出各圖的名稱。（板書：圓柱、圓錐）

（2）提問：誰能拿出圓柱和圓錐，說出各部分的名稱？（在圖中板書）

圓錐的高怎樣測量，試著量一量你手里圓錐的高。

⑶提問：哪位同學來說說圓柱有什么特征？哪位同學來說說圓錐

有什么特征？

三、復習計算

1、練習與應用第1題。

出示表格，說明要求，讓學生計算，填在表格里。學生口答結果，

老師板書填表。

提問：圓柱的表面積怎樣計算的？（板書：圓柱表面積二側面積,十兩

個底面積）圓柱的側面積怎樣計算?為什么用底面周長乘以高？這兩題

計算時有什么不同的地方?圓柱的體積怎樣計算的，圓柱的體積計算公

式是怎樣得到的？（強調把一個新知識轉化成舊知識，得出新的結論）

圓錐的體積怎樣計算的？圓錐的體積計算公式又是怎樣得到的？這兩

題計算過程完全樣嗎?為什么不樣？

2、練習與應用第2題。

提問：壓路機前輪是什么形狀的？前輪滾動一周所形成的面的大

小相當于前輪的哪一部分面積？接下來學生獨立完成。

3、練習與應用第3題。

引導思考:水桶底部的鐵箍大約長15.7分米就是圓柱的底面周長。

求做這個水桶至少要用木板多少平方分米就是圓柱水桶的哪些面的面

積之和。這個水桶能盛120升水嗎？要拿什么和120升比較？學生自

主完成。

4、練習與應用第4題。

聯系實際解決問題，要求得數保留整數。

四、課堂小結

通過這節課的復習，你有哪些收獲？

五、課堂作業

練習與應用第5?6題。

板書設計

教學反思

課題整理與練習（2）課型新授課時第10課時

備課人備課時間授課人授課時間

1、使學生進一步掌握圓柱、圓錐體積計算方法，溝通已經學過的一些形體

教學目標體積計算之間的聯系。

2、培養學生綜合運用知識和解決簡單實際問題的能力。

教學重點溝通已經學過的一些形體體積計算之間的聯系。

教學難點綜合運用知識和解決簡單實際問題

教學過程動態修改

一、揭示課題

我們已經復習了圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計算。這節課

繼續復習這方面的知識，特別是表面積、體積計算知識的實際應用。（板

書課題）通過復習，使學生進一步掌握表面積、體積的汁算方法，提高

應用知識的能力。

二、復習體積計算

1、復習公式。

提問：長方體、正方體的體積怎樣計算？（板書時出示相應圖形）為

什么正方體體積等于邊長a的立方?圓柱體積計算公式是怎樣的？這個

公式怎樣得到的？圓錐的體積公式是怎樣的？為什么要乘以？

2、做復習第7題。

讓學生在練習本上獨立計算。

三、知識應用復習

我們掌握了這些基礎知識，可以解決生產、生活中的一些實際問

題。

1、做練習四第8題。

引導學生把新知與舊知有機結合起來進行比較。

2、做練習四第9題。

結合畫圖演示水流的速度就是圓柱的高，每分鐘的高在每秒的基

礎上乘以60。

3、做練習四第10題。

提問：用這堆沙子去填長方體的沙坑哪一個量是相等的？（體積）

接著學生計算。

4、做練習四第11題。

一種S1柱形飲料罐.底面直徑是7度來.高是12座米。將24

用這種飲料放入一個長方體紙箱（如圖）。

（1）紙箱的長、寬、高至少各是多少座米？

（2）抵箱的容積至少是多少立方屋來？

（3）做一個這樣的紙箱，至少要用硬紙板‘

多少平方屋來？（箱盆和箱底的重疊部

分控2000平方摩米計算）

出示題目：

結合題目和圖形理解長方體紙箱的長、寬、高與每個圓柱體飲料

罐相相關數據的關系。接下來學生自主完成。（教師要注意后進生的輔

導）

5、做練習四第12題。

可以先舉例說明，再概括。

6、做練習四第13題。

提問：要求圓柱體飲料罐的容積需要測量哪些數據？（要注意從

它的里面測量）

通過計算再與商標紙上標出的容積比一比，你發現什么？加強學生把

數學與生活有效結合起來。

7、做練習四第14題。

先讓學生動手操作，再交流。

8、評價與反思：結合3個方面讓學生自主評價。

9、讓學生了解“你知道嗎？”

四、課堂小結

通過這節課復習，你進一步明確了哪些知識？

五、課堂作業基礎訓練

O

板書設計

教學反思

課題轉化的策略課型新授課時第1課時

備課人備課時間授課人授課時間

1.使學生學會聯系不同的知識，作出不同的推理，體會策略和方法的多樣性。

2.在運用不同的策略解決問題的過程中，感受知識間的內在聯系，形成最優

教學目標

化思想。

3.在解決問題的過程中，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經

驗，提高學好數學的信心。

教學重點掌握用轉化的策略解決分數問題的方法

教學難點根據具體問題，確定轉化后要實現的目標和轉化的方法。

教學過程動態修改

O

一.回顧舊知，整理策略

談話：從三年級上冊起，每一冊數學都教學一種策略，你們知道

我們學了哪些策略？（學生可能已經忘記，教師幫助回顧整理：依次

是分析量關系的“從條件向問題推理”和“從問題向條件推理”，幫助

理解題意的“列表整理”和“畫圖整理”，還有“枚舉”“轉化”“假設

與替換”等策略）

提問：這些策略你們都學會了嗎？今天我們將合理的選擇這些策

略來解決新的問題，大家愿意接受挑戰嗎？（板書課題：轉化的策略）

二.合作探究，運用策略

1、教學例1（課件出示例1）

學生讀題，自主完成。

談話：這是一個稍復雜的分數問題，除了用剛才我們做的方法來

解決，你們能否用以前學的策略來思考呢？（引導學生進一步分析）

小組交流方法。

匯報交流情況：（學生遇到困難可作適當的引導。）

①根據“男生人數是女生的

2/3”理解2/3這個分數的意義，可女生，，,，,

以畫線段圖，看出男生人數是美術135人

組總人數的2/5o原來的問題就轉

化成美術組一共有35人，男生人數

是總人數的2/5,女生人數是總人數的3/5,男生有多少人？女生有多

少人？這是簡單的求一個數的幾分之幾是多少的問題。

②根據分數2/3的意義，可以推理出“男生人數和女生人數的比

是2：3”。原來問題就轉化成美術組一共有3/5人，男生與女生人數的

比是2：3,男生、女生各有多少人？這是按比例分配問題。

③根據分數2/3的意義，想到“女生人數看作3份，男生人數是2

份”，于是產生解題思路：先算出1份是幾人，再算2份、3份各是多

少人。

④把作為單位“1”的女生人數設為x,那么男生人數就是2/'3x,

利用美術組一共35人，能夠列方程解題。

談話：通過剛才的匯報和交流看出大家都有各自的想法，那你們

最喜歡哪一種方法呢？為什么呢？（讓多名學生回答，征求各自的看

法C）

剛才我們運用了不同的策略來解決這個問題，你們能檢驗一下自

己做的是否正確嗎？（引導學生交流檢驗方法）

2.做第28頁的“練一練”

引導學生運用剛才學過的策略，用自己喜歡的方法來解決。

要求學生說說“你選擇了什么策略，是怎樣想的”（通過他們在

交流中獲得這些體驗，讓學生體會方法的多樣性。）

三.鞏固練習，回顧策略w

1.練習五第1題。

要求學生根據示意圖里的數量關系，寫出分數，并轉化成比。或

者寫出比，