第8章上變頻器與倍頻器

8.1變容管上變頻器與倍頻器

8.2階躍管倍頻器

8.1變容管上變頻器與倍頻器

8.1.1變容二極管

變容二極管的管芯是一個PN結，在負偏狀態下，結電壓變化引起耗盡層電荷變化，結電容隨之變化，封裝后仍有寄生參數Rs、Ls、Cp，等效電路如圖8-1-1所示。由于變容管工作在負偏壓狀態，因此Rj非常大，可以略去，主要參數有以下幾個。

(1)結電容：

(8-1-1)

其變化規律如圖8-1-2所示。圖8-1-1變容二極管等效電路圖8-1-2結電容的變化規律圖8-1-2中，Cmax與u=φs對應，Cmin與u=UB(擊穿電壓)對應。不同用途的變容管，結區摻雜濃度的變化規律與耗盡層電荷的變化規律不同，主要有以下幾種：

①突變結：主要用于倍頻和上變頻。

②線性緩變結：主要用于倍頻。

③階躍恢復結：主要用于高次倍頻。

④超突變結：主要用于電調諧。

(2)截止頻率：

(8-1-2)

(3)品質因數：

(8-1-3)

(4)反向擊穿電壓UB：對應IB=1μA，此時C=Cmin。

(5)自諧振頻率:

(8-1-4)

(8-1-5)

式中，fsr為串頻自諧振頻率，fpr為并聯自諧振頻率。8.1.2門雷-羅威關系式及其應用

1.泵浦作用下的結電容

在加偏壓U0和泵浦電壓up=Upcos(ωpt)后：

(8-1-6)

(8-1-7)

式中，式(8-1-7)表明，Cj(u)為時間的周期偶函數，可展開成：

(8-1-8)

式(8-1-8)表明，泵浦作用下的結電容等效為一系列不同頻率的時變電容的并聯。如果再加上信號電壓us=Uscos(ωst)，則其電流為

(8-1-9)

電流的頻譜成分為mωp±nωs或fmn=mfp+nfs。

2.門雷-羅威關系式

門雷和羅威研究了理想非線性電抗上的能量-頻率分配關系。利用圖8-1-3所示的模型電路和能量守恒關系可導出門雷-羅威關系式。設有頻率為fp和fs的微波信號功率加于非線性電抗C(t)上，各分支支路用理想濾波器只準一個特定頻率的電流流過。由于理想電抗不消耗功率，因此若向非線性電抗提供的功率為正，消耗支路功率為負，則必有：

(8-1-10)圖8-1-3理想非線性電抗上的功率分配給式(8-1-10)乘以并分項后為

fp和fs是任意的不為零數，故有

(8-1-11)式(8-1-11)就是著名的門雷-羅威關系式，該關系式是利用非線性電抗進行變頻、倍頻和放大微波信號的理論基礎。下面舉例說明門雷-羅威關系式的具體應用。

(1)和頻上變頻：給非線性電抗上加頻率為fs和fp的微波信號功率并提供一個fp+fs的負載回路，設fp>>fs，如圖8-1-4所示，將門雷-羅威關系式(8-1-11)應用于該電路，則有:圖8-1-4和頻上變頻電路

可得出：

(8-1-12)

P11為產生的新頻率fp+fs的功率，必有P11<0，由式(8-1-11)可知，P10=Pp>0，P01=Ps>0。該關系式表明：如果將泵浦fp和信號fs的功率Pp和Ps加于變容管上，則該電路可提供頻率fp+fs的功率輸出P11。由于fp>>fs，因此有fp+fs>>fs。可將信號頻率提高，實現上變頻。fs+fp在fp的上側，故該變頻器稱為上邊帶上變頻器。fp和fs支路均有凈功率提供給變容管，信號和泵浦支路均呈正阻抗，不會自激振蕩，故電路絕對穩定。變頻增益為

(8-1-13)

由于fp>>fs，因此該類變頻器有較多增益且工作穩定，在各類轉發裝置中得到了廣泛應用。

(2)差頻上變頻和參數放大：把變頻的輸出支路頻率變成fp－fs，如圖8-1-5所示，則門雷-羅威關系為圖8-1-5差頻上變頻器可得：

(8-1-14)

在該電路中，fp－fs是無源支路,必有P1,-1<0，故Pp=P10>0,

P01=Ps<0。Ps<0說明信號支路從非線性電抗得到的功率比信號源提供的功率更多。若fp－fs支路為輸出端，則在fp>>fs的條件下仍有fp－fs>fs，輸出頻率被升高了，仍然是上變頻器。此種上變頻為下邊帶上變頻。其增益為

只要fp>>fs，就仍有較高增益。但該類變頻器的信號支路反射大于入射，存在負阻，容易產生自激振蕩而不穩定，故在實際中很少使用。

若把fp－fs支路用|Γl|=1的負載封閉，在信號端口用環流器把反射的信號頻率功率與入射分開，則此時輸出的信號功率比信號源功率增大了，這就是負阻反射式參量放大器，如圖

8-1-6所示。參量放大器的fp－fs支路稱為空閑回路，它的作用是通過fp－fs與fp的混頻作用把泵浦功率轉移給信號頻率。參量放大器是利用非線性電抗來實現負阻效應的，其理論噪聲系數很低，但工作不穩定是其致命弱點。圖8-1-6參量放大器8.1.3參量上變頻器的實際電路

把圖8-1-5所示的上變頻器用微帶電路實現的電路如圖

8-1-7所示。以變容管為中心，和它耦合的三個支路為fs、fp和fp+fs。各支路的濾波器均兼有阻抗匹配作用。信號支路和泵浦支路為輸入功率支路，只有和頻支路輸出被提高了頻率的功率。圖8-1-7微帶上變頻器8.1.4變容管倍頻器

在門雷-羅威關系式中，令fp=0，便有：

(8-1-15)

說明利用非線性電抗可以實現倍頻。

利用變容管進行倍頻時，運用電荷分析法可以導出設計倍頻器電路的有關重要數據的信息。

(1)假定變容管的結電荷經激勵后為

(8-1-16)

(2)由確定電流

(8-1-17)

(3)由關系可求出u與Q的關系：

(8-1-18)

式中，分別為歸一化電壓和電荷。UB為擊穿電壓，QB為u=UB時的電荷，Qφ為u=φ時的電荷。

(4)由變容管兩端的電壓和電流關系式

可得到：

(8-1-19)

輸入信號為都是t的周期函數。把它們全部展開成傅里葉級數。利用相同頻率分量系數間的關系可計算出變容管倍頻器的設計表格(見表

8-1-1~表8-1-8)。表中，ω1為輸入信號頻率，n為最終倍頻倍數，i為空閑回路頻率倍數。由這些表格中的數據可以進行倍頻器電路設計。設計步驟如下：

(1)選定變容管后可確定參數n、Rs、UB、φ、Cmin等。

(2)根據確定的倍頻次數和空閑頻率從相應的表格中可以查出α、β、Ａ、Ｂ、Unorm等。表中的激勵系數

(8-1-20)

它是一個為達到設計指標應加于管子上的輸入電壓相對于管子(QB－Qφ)而確定的值。

(3)根據設計表格中查出的數據可計算得出以下數據。

①倍頻效率:

(8-1-21)

②輸出功率:

(8-1-22)

③輸入電阻：

(8-1-23)

④輸出電阻：

(8-1-24)⑤輸入電容：

(8-1-25)

⑥偏壓：

(8-1-26)

上面公式中的ωc為變容管的截止頻率，ω1＝ωs，ωn=nωs。以上面算出的數據為依據可進行變頻器電路設計。為了提高倍頻效率，可采取的措施如下：

①選n=的線性緩變結變容管。

②采用激勵系數D>1的過激勵以提高高次諧波成分。

③增設空閑回路，以提高諧波利用率。

圖8-1-8為一種輸入頻率fs=2.25GHz、空閑頻率fi=4.5GHz、輸出頻率fn=9GHz的變容管微帶1-2-4倍頻器電路。

圖8-1-8中的低通濾波器和帶通濾波器都同時兼具阻抗匹配作用。管子到輸出帶通濾波器這一段專為隔離輸入信號(并聯諧振)而設計。空閑電路為λi/4長的開路線。

圖8-1-8變容管微帶1-2-4倍頻器電路思考練習題

1.變容管有哪些應用？對PN結摻雜各有什么要求？

2.泵浦激勵下的變容管有什么特性？

3.門雷-羅威關系式是什么意思？有哪些應用？

4.上變頻器電路由哪幾部分組成？

5.掌握用設計表格設計倍頻器的步驟和方法。

8.2階躍管倍頻器

階躍管倍頻器一次可將頻率提高6倍乃至十幾倍，是一種高次倍頻器，其核心非線性器件是階躍二極管，它可產生豐富的高次諧波。8.2.1階躍恢復二極管

階躍恢復二極管是一種特殊的變容管，參數n≈0，其基本特性是管子兩端電壓為正半周時導通，電壓變負時仍導通，把正半周儲存在結區的電荷抽完后突然截止(見圖8-2-1)。實現這一特性的芯片結構及其摻雜濃度分布如圖8-2-2所示。P+和Ｎ+中間夾一薄層(厚0.5~0.7μm)Ｎ層，導通時P+區空穴大量注入Ｎ區，NN+交界面N+一側耗盡層的正電荷使注入N區的空穴幾乎全部堆積在N區。電壓反向后該區儲存的空穴很快被全部抽回而使管子突然截止。所以正向導通時管子等效為一個大電容和Rs串聯,截止時則等效為一個小電容(見圖8-2-3)。管子特性接近理想的電抗開關。圖8-2-1階躍管電壓-電流波形圖8-2-2階躍管芯結構與電荷摻雜濃度分布圖8-2-3階躍管等效電路階躍管的主要參數如下：

(1)存儲時間ts：反向電流開始抽回存儲電荷到該電荷完全被抽回所需的時間。該時間與載流子的壽命有關。

(2)階躍時間tt：電荷抽完后電流很快截止，該反向電流由最大值的0.8下降到0.2(或從0.9下降到0.1)所需的時間。該時間越短越好。

其他指標有少數載流子壽命τ、反偏電容Cj、截止頻率

反向擊穿電壓VB及耗散功率Pmax等。8.2.2階躍管倍頻器的工作原理

將低頻信號f1=fs輸入到包括階躍管在內的窄脈沖發生器。每周期管子突然截止，產生的尖負脈沖含有極豐富的諧波分量。該窄脈沖激勵后面的諧振電路產生高頻阻尼振蕩，使能量向nf1頻率集中。最后經過一個帶通濾波器把nf1頻率輸送給后面的負載。整個倍頻過程的原理框圖、波形變換及頻譜變化如圖8-2-4所示。圖8-2-4階躍倍頻器的原理框圖、波形圖及頻譜圖8.2.3各部分電路的原理簡介

1.窄脈沖產生器

在輸入信號和階躍管之間加一個激勵電感L，如圖8-2-5(a)所示，圖中Rl′為后面諧振電路的輸入阻抗。

在導通期，階躍管嵌位于小直流電壓中，Rl′被短路而不起作用，其等效電路如圖8-2-5(b)所示，圖8-2-6(a)所示為階躍管上的電壓波形。電路方程為

(8-2-1)圖8-2-5窄脈沖產生器電路回路中的電流為

(8-2-2)當管子兩端電壓反向后，反向電流繼續存在，在t=t0時刻存儲電荷被抽完而進入截止期。電流波形如圖8-2-6(b)所示，截止期起點發生在這時I=－I1。管子截止后等效電路變成了圖8-2-5(c)，此時:

(8-2-3)由于φ≈0，因此有:

(8-2-4)

截止期的等效電路如圖8-2-5(c)所示，其電路方程為乘以Rl′后變成

(8-2-5)

解為

(8-2-6)

式中：

(8-2-7)管子兩端的電壓為

(8-2-8)圖8-2-6窄脈沖產生原理這是一個衰減的高頻振蕩，角頻率為ωN。該振蕩只能持續半個周期，到了正半周管子就導通了，所以尖脈沖就是半個周期的ωN頻率振蕩。這就是輸給后面諧振電路的窄脈沖電壓。脈沖寬度為

(8-2-9(a))

實踐中取

(8-2-9(b))窄脈沖幅度為

(8-2-10)

直流偏壓可由式(8-2-4)確定。將導通期電流(見式(8-2-2))分解為傅里葉級數來求出ω1項系數，即可求出窄脈沖發生器對源的輸入阻抗為

(8-2-11)

當ξ=0.3時，在N值很寬的范圍內，R(N)=1.4，X(N)=1。

2.諧振電路

諧振電路的形式與傳輸線路結構有關，一般為一段

的開路線。開路線終端用一耦合電容和后面的負載聯接，電壓為

(8-2-12)

尖脈沖在負載上反射的同時傳給負載一部分能量，反射波回到始端時管子已導通而短路，又把波反射到終端,……,

所以諧振電路的輸出電壓波形為衰減的高頻振蕩。衰減常數α1取決于開路線和負載的耦合強弱，用耦合電容Cc調節。合適的α1值使下一個窄脈沖產生時高頻振蕩把絕大部分能量傳遞給負載，對應諧振電路的品質因數QL=~N,

即

(8-2-13)

取時，耦合電容值應為

(8-2-14)

一般用一小段開路線等效耦合電容，其長度為