2024-2025學年河北省秦皇島市海港區高一上學期9月月考數學檢測試題一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．1.下列各組對象能構成集合的是（）A.2023年參加“兩會”的代表B.北京冬奧會上受歡迎的運動項目C.的近似值D.我校跑步速度快的學生2.下列關系中：①，②，③，④正確的個數為（）A.1 B.2 C.3 D.43.已知集合，，則（）．A. B. C. D.24.若非空集合A，B，C滿足，且B不是A的子集，則（）A.“”是“”的充分不必要條件 B.“”是“”的必要不充分條件C.“”是“”的充要條件 D.“”是“”的既不充分也不必要條件5.“，”的否定是（）A， B.，C.， D.，6.已知全集，集合則圖中陰影部分表示的集合為（）A. B.C. D.7.集合論是德國數學家康托爾于19世紀末創立的.在他的集合理論中，用card（M）表示有限集合中元素的個數，如，則有.若對于任意兩個有限集合，，有，某校舉辦秋季運動會，card（{高三（20）班參加田賽的學生}）=11，card（{高三（20）班參加徑賽的學生}）=10，card（{高三（20）班參加田賽與徑賽的學生}）=4，那么card（{高三（20）班參加運動會的學生}）=（）A.25人 B.14人 C.15人 D.17人8.如果對于任意實數，表示不超過的最大整數.例如，.那么“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件二、多選選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知命題：，則命題成立的一個充分不必要條件是（）A. B. C. D.10.已知集合，若，則實數a的值可以是（）．A. B. C.0 D.11.中國古代重要的數學著作《孫子算經》下卷有題：“今有物，不知其數，三三數之，剩二；五五數之，剩三；七七數之，剩二．問：物幾何？”現有如下表示：已知，，，若，則下列選項中符合題意的整數為（）A.23 B.38 C.128 D.233三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.如果集合A滿足，則滿足條件的集合A的個數為______（填數字）.13.已知集合，集合，若，則______．14.已知p：x＞m＋3或x＜m，q：－4＜x＜1，且p是q的必要而不充分條件，則實數m的取值范圍是________________________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.用適當方法表示下列集合：（1）方程的解集；（2）；（3）平面直角坐標系中第二、四象限內點的集合；（4）不等式的解集．16.已知集合，且.（1）求實數a的取值的集合；（2）寫出（1）中集合的所有子集.17已知集合.（1）若A是空集，求a的取值范圍；（2）若A中只有一個元素，求a的值，并把這個元素寫出來；（3）若A中至少有一個元素，求的取值范圍.18.已知集合，集合．（1）若，求實數的取值范圍．（2）若，求實數的取值范圍．19.已知命題方程沒有實數根.（1）若是假命題，求實數取值集合；（2）在（1）的條件下，已知非空集合，從①充分而不必要，②必要而不