2024-2025學年廣東省廣州市黃埔區(qū)高一上學期9月月考數(shù)學教學檢測試題一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項符合題目要求．1.已知集合，集合，則集合的子集個數(shù)為（）A.7 B.8 C.16 D.322.已知集合，，則（）A. B. C. D.3設集合，，，則（） B. C. D.4.已知M，N均為R的子集，且，則為（）A.M B.N C. D.R5.已知，使成立的一個充分不必要條件是（）A. B.C. D.6.某班有21名學生參加數(shù)學競賽，17名學生參加物理競賽，10名學生參加化學競賽，他們之中既參加數(shù)學競賽又參加物理競賽的有12人，既參加數(shù)學競賽又參加化學競賽的有6人，既參加物理競賽又參加化學競賽的有5人，三科都參加的有2人．現(xiàn)在參加競賽的學生都要到外地學習參觀，則需要預訂多少張火車票（）A.29 B.27 C.26 D.287.已知命題為真命題，則實數(shù)取值范圍是（）A. B. C. D.8.設，若恒成立，則k最大值為（）A.2 B.4 C.6 D.8二?多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對得部分，有選錯的得0分．9.命題“”是真命題的一個充分不必要條件是（）A. B. C. D.10.設是有理數(shù)集，集合，在下列集合中，與相同的集合有（）A. B.C. D.11.已知，且，則（）A.最小值是16B.的最小值為128C.的最小值為18D.的最小值為26三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.若，則__________.13.設集合，，全集，且，則實數(shù)m的取值范圍為________；14.對于兩個正實數(shù)，式子的最小值為__________．四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15設集合，，（1）若，求，；（2）若中只有一個整數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．16.已知集合（1）若，求實數(shù)的取值范圍.（2）命題q：“，使得”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍.17.已知，求證：（1）；（2）．18.某食品企業(yè)為了提高其生產(chǎn)的一款食品的收益，擬在下一年度開展促銷活動，已知該款食品年銷量噸與年促銷費用萬元之間滿足函數(shù)關系式（為常數(shù)），如果不開展促銷活動，年銷量是1噸.已知每一年生產(chǎn)設備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產(chǎn)1噸食品需再投入32萬元的生產(chǎn)費用，通過市場分析，若將每噸食品售價定為：“每噸食品平均生產(chǎn)成本的1.5倍”與“每噸食品平均促銷費的一半”之和，則當年生產(chǎn)的該款食品正好能銷售完.（1）求值；（2）將下一年的利潤（萬元）表示為促銷費（萬元）的函數(shù)；（3）該食品企業(yè)下一年的促銷費投入多少萬元時，該款食品的利潤最大？（注：利潤銷售收入生產(chǎn)成本促銷費，生產(chǎn)成本固定費用生產(chǎn)費用）19.（1）已知求函數(shù)最小值，并求出最小值時的值；（2）問題：正數(shù)滿足，求的最小值.其中一種解法是：，當且僅當且時，即且時取等