---33-1前言1.1電力系統負荷預測簡介電力系統的負荷預測是電力系統規劃和設計的基礎，是對于長期規劃的重要組成部分，同時也決定電力系統的平穩運行。電力系統的組成主要包括發、輸、變等五個環節。但是因為電能必須保證用戶和發電之間的平衡且難以儲存的特點，為避免出現電能的過剩以及需求不足的情況發生。為解決此問題，需要了解用電量的規律，因此需要對電力系統負荷進行預測也是解決供需問題的關鍵。電力系統負荷預測時考慮的因素主要有金融貿易流通情況、每平方公里人口居住數量以及天氣、溫度等條件，預測未來用戶對電量的需求。運用適當的數學模型以及計算軟件完成對數據的處理和分析。從而得到預測數據的規律。電力系統是維護系統合理穩定運行的關鍵，電網中用戶合理地被分配電能依據負荷預測。目前電力系統負荷預測按照預測周期的長短可劃分為短期、中期以及長期。（1）超短期負荷預測在電力系統中規定以每小時為單位的電力系統負荷變化的趨勢，根據變化處理其中的供需關系，平衡用戶和系統發出的功率。由于預測時間很短暫不考慮氣候和天氣的影響，可偶爾加入溫度的變化修正模型。（2）短期負荷預測電力系統的短期負荷預測是以小時或者天以及周為時間單位，根據電力負荷變化以及用戶對電能質量的要求。在短期負荷預測中要考慮天氣變化的影響。（3）中期負荷預測電力系統中期負荷預測是以年和月為時間單位對電力系統負荷的變化規律進行分析并進行統計學計算。由于預測周期相對于短期和超短期負荷時間長，因此要考慮天氣氣候、溫度以及金融貿易流通狀態等參數對負荷的影響。中期負荷預測一般被用于電力系統中火電廠的發電計劃和周期性檢修等工作。（4）長期負荷預測電力系統長期負荷預測一般考慮未來5-10年內電力系統變化的情況。由于預測的周期長，受各種因素的影響隨之增大，預測的難度也相應的增大。1.2電力系統負荷預測的基本原則電力系統預測中常用的方法主要有反饋、類推以及規律預測等相關方法。（1）反饋原則電力系統預測的準確程度取決于預測對象有用信息的數量以及完整性和可靠性，預測信息數量越多可靠性越高，則預測得到的精度越高預測的誤差越小。無效或者不可靠的數據可導致預測記過出現較大的偏差，無效的信息越多，最后得到預測的偏差與實際的數據差的越大。反饋原則的使用可將所有信息中的無效數據剔除，用來提高預測結果的準確性。（2）類推原則事件的發展是存在著固定的規律，因此類似的事件都可以進行類比原則進行推理。可將最近的歷史發展規律和未來事件的規律。因此用類推原則，用歷年可考的數據對今年的數據高峰值進行預測。（3）概率推測原則往往事件的發展不一定是按照規律進行，而是具有很大的隨機性，而且目前在對于隨機事件處理的算法方面還不是很成熟，由于隨機事件的發展規律以及影響的因素不能用數學公式進行表達，導致負荷預測的結果不能滿足電力系統負荷預測的需求。但是可以通過對這些影響因素進行統計學的檢驗，所以預測人員可通過對電力系統的諸多因素進行負荷分析，利用統計學中概率的原理對負荷進行準確的預測，實現概率推斷。統計學和概率方法是概率推測模型的理論基礎。（4）相關原則任何事物之間的發展都是有聯系的，其中存在著因果關系。例如在社會經濟快速發展的情況，天氣的原因導致電力系統中用戶的用電量增加。具有相關性的事物在發展的過程中存在著相互的影響，可通過相關原則實現對電力系統可行性的分析。（5）連續原則事物的發展規律往往和過去的行為之間存在著連貫性，即過去的事件影響未來事件的發展。在事件的發展過程中保持各種因素保持不變，未來的電力系統負荷的變化可通過過去事件的規律進行預測。基于連續性的原則可實現對負荷的電量和需求進行理論上的預測，在數據中挑出與預測精度和歷史相關的數據。1.3電力系統負荷預測的目的和意義電力系統的預測主要是在根據當地的歷史用電量、氣候和經濟總量等各個方面的歷史數據建立電力系統的負荷要求與影響函數之間的函數關系。電力系統的負荷精度以及等級越高，電力系統中規劃的成本適當降低，對未來階段電力系統的參考價值就越大，系統運行的可靠性也越高。對于電力系統中長期的負荷預測，由于其預測的周期長，且需要考慮外界環境的影響因素多，很多因素又難以用數學公式量化表示，對中長期的負荷預測難以達到預期的預測精度。當負荷預測的精度偏低時，電網中的供需關系難以平衡，會出現系統中負荷供不應求的現象發生。因此提高中長期負荷預測的精度，建立一個可提高反映電力系統負荷變化數據模型是十分重要。1.4國內外的研究現狀隨著電力系統的快速發展以及負荷需求的增加，電力系統負荷預測在電力生產以及分配過程有著決定性的作用。隨著時間的不斷推移，電力系統負荷預測技術的不斷發展與成熟，現今已經成為電力系統中一個綜合性的研究學科，隨著電力系統負荷預測學科的發展，現在電力系統負荷預測可分為經典預測、傳統預測以及現代負荷預測等方法。1.4.1經典預測方法經典電力負荷預測方法主要是由電力系統專家將電力系統參數變量聯系一起，對未來階段內電力負荷預測的方法，雖然經典預測方法在幾種預測中比較簡單，得到的計算結果也很快，但是預測的精度很難達到預期的要求。經典預測方法主要包括產值單耗、負荷密度以及電力彈性系數等預測方法。產值單耗法也被稱為單位產品耗電法，該方法是通過對每一個每一產品單位耗電產生的經濟效益，結合當地的經濟指標以及效益，進行推演得到商業用電量與居民用電量進行疊加得到當地的經濟總量。此時這種方法對商業用電能得到準確的預測結果，但是在數據的處理和計算過程非常的復雜。負荷密度法通過進在某段時間內對當地的電力負荷進行測量，進而得出整個地區的電力系統的負荷趨勢。將當地的用電負荷按照區域進行理性的劃分，而對整個地區的電力負荷進行預測，最終在各個地區的預測結果進行統計，最終得到地區的負荷預測的值。1.4.2傳統預測方法為解決傳統電力負荷運算中預測方法給統計工作帶來的計算工作量大，數據要求高等問題，提出傳統預測方法，現今傳統預測方法已經被廣泛應用在電力系統的預測中。在工程中常用的傳統預測方法有線性外推法以及回歸分析等。（1）線性外推法主要是基于負荷類型，相同的數據類型之間的日負荷曲線十分相似，不同類型的日負荷差異較大，首先通過對預測時間進行預先判斷，將預測實時負荷類型相同的電力系統負荷預測的實時數據信息進行歸一化處理。以日電力負荷的平均系數為例即：（1-1）如圖1-1所示為線性外推法流程圖。圖1-1線性外推法思維圖1.4.3現代預測方法傳統預測方法精度不高且計算量大，在此基礎上發展現代預測方法。通過計算機輔助的現代化手段實現電力系統的階段性負荷的預測。現代電力系統預測中使用頻率最高的有模糊控制以及人工網絡等模型。（1）模糊控制預測模型是基于模糊理論發展的一種電力系統負荷預測的方法。在處理電力系統中一些不確定的問題，模糊控制將發揮巨大的優勢。模糊預測法依據電力系統數據的連續原則，通過歷史數據的相關性對未來階段的數據進行建模分析，其預測的成本比較低。但是對于中長期的負荷預測預測精度不高，只適用于短期的負荷預測。（2）1982年國內鄧聚龍教授提出灰色系統預測法，這種方法對于信息量少的樣本。通過少量的信息進行反復的累加以及迭代和逐層遞減的方法，得到部分有效數據。此方法需要的樣本空間較少，且不用考慮由于分布規律帶來的影響。（3）人工神經網絡預測方法通過模擬生物的大腦神經網絡的活動以及機構，實現對復雜的數據和模型進行準確、快速的求解。人工神經網絡是一種具有求解算法良好的數學模型。人工神經網絡經過近年的發展，其種類眾多，目前較常用的神經網絡是反向神經網絡模型。1.5本文的主要內容本文主要為討論和研究電力系統負荷預測和計算的方法。綜合近年來哈爾濱市歷年電力系統中用戶的負荷以及誤差等因素。對未來短期的負荷進行預測本文的主要工作如下：（1）本文首先介紹電力系統預測的基本方法與原則，總結國內外電力系統預測的方法，對目前常用的方法進行介紹與總結。（2）詳細討論電力系統負荷分類的標準，以及影響因素，并對誤差的分析方法進行討論。（3）通過學習BP神經網絡的結構與特點、學習規律、最終查閱相關的文獻，詳細介紹BP神經網絡在電力系統負荷預測中的步驟和程序。（4）結合哈爾濱市近期負荷數據，結合BP神經網絡對哈爾濱市的電力負荷進行預測。（5）最后對得到的預測結果進行綜合的評定與分析，通過分析單點誤差與均方根誤差等，盡可能最大精度的求取預測值。

2電力負荷預測的理論電力系統負荷預測需要綜合考慮當地的經濟狀況、運行的特征、氣候條件等多種影響因素在內的模型預測方法。通過一種可靠的數學模型將所有的因素連接起來，在于其的誤差范圍內對地區未來的負荷驚醒預測，得到負荷預期的數值。隨著電力系統這門學科的快速發展，電力負荷已經預測已經成為電力系統中一個重要的分支，在實際的電網規劃和建設的過程中，電力系統負荷預測具有重大的意義與實際價值。本章主要介紹電力預測的組成和影響負荷變化的因素，電力系統負荷的基本特性，以及電力系統負荷預測基本的方法以及對負荷預測得出的結果的誤差分析。2.1電力系統負荷預測組成、影響因素及特點電力系統中負荷的成分相對復雜，除基本負荷以外還包括由于天氣導致的負荷變化、偶然性負荷以及突發性的電力系統的負荷。從電力系統中用戶，上述的包括基本負荷以及復雜性的負荷都是電力系統中的二復合。電力系統中用電功率的預測以及用電量的預測都是電力系統負荷的基本要求。本文對哈爾濱市的電力系統負荷以及用電量以及用電需求進行預測。2.1.1電力系統負荷分類電力系統負荷的影響因素比較多，由于存在一定的周期性波動以及較大的變化。目前為分析電力系統負荷預測的規律，在滿足精度的基礎上對預測精度進行提高，首先對電力系統負荷進行分類：（1）按照負荷作用的時間可將負荷大致分成四種類型，其中包括長期負荷、中期負荷以及近期負荷。本文的主要內容是對中長期的負荷進行預測，分析哈爾濱市未來一段時間的電力系統負荷的變化趨勢（2）根據電力系統負荷數量等級的大小進行纖細的分為，可大致將其分成平均負荷和最大負荷等。根據一段時間內得出電力系統負荷在這一階段內的平均值即為電力系統的平均負荷。根據電力負荷作用時間的進行分類，按照時間長短分成日平均負荷、月平均負荷以及年平均負荷等。電力系統中負荷的峰值和低谷值分別為最小負荷以及最大負荷等，和平均負荷的分類方法相同。根據時間為單位進行劃分對電網的預測進行規劃。2.1.2電力系統負荷預測的特點通過對歷史性電力系統的數值進行統計學分析，通過歷史性的規律對電力系統的負荷進行預測，由于電力系統中的負荷具有不可預測性和隨機性的特點，所以在分析電力系統預測需要借助電力系統負荷分類以及規律，使得建立的數學模型更加準確合理。最終獲得準確的數學模型得出精確的結果。電力系統最主要的特性是具有時間性、隨機性以及地域之間的差異性。電力系統負荷其中一個重要特性是時間性，只有通過準確的時間才可保證預測結果精確度以及時效性，由于采用的預測方法的不同，最后得到預測的時間結果也不盡相同，預測的時間以及所采用的方法都是影響預測結果地域的不同導致預測的重要因素。電力系統的預測具有地域差異性，地區的特性是電力系統負荷的重要比例成分。當一個地區負荷比重很大時，地區負荷變化具有強烈的周期性以及波動，這種情況下預測的精確程度將大規模的提高，該地區系統負荷比例過小，將導致負荷不具備強烈的規律性，數據分析和整理將很困難，預測得到的精度較差。2.1.3電氣系統負荷預測影響因素電力系統預測的精度取決于電力系統中負荷的有效信息對全部影響因素的考慮是否全面。其中影響負荷準確程度的因素有，天氣以及氣候、地理環境等因素。除此之外還有當地的經濟、人均用電量等因素有關。（1）當地的經濟因素：由于電力系統預測是對地區未來的電網的負荷進行規劃和設計，所以當地的經濟因素以及電力系統的結構都是影響電力系統負荷預測的一種重要指標。隨著近年來哈爾濱市經濟的快速發展以及用電結構和人均消費水平發生改變，本地區的負荷的負荷需求始終處于上升的趨勢。（2）時間因素：某一特定的時期，電力系統中的負荷會呈現劇烈的上升或者下降的情況，對于這個時間段內，我們需要通過不同的方法對這段時間的電力負荷進行處理。節假期和季節的變化是影響負荷預測時間的主要因素。對于春節期間，春節前后的一段時間內負荷的峰值會高于春節的高峰。在北方地區由于受季節因素的影響比較明顯。由于冬季氣候原因等需要大規模的供暖以及生產的中斷，，導致季節的電力負荷發生劇烈的變化。（3）意外因素：由于意外因素的影響，會造成電力系統負荷分布的布均勻。導致意外發生的因素比較多，影響極其復雜。故意外因素也是電力系統負荷預測的一個急需解決的問題。（4）天氣、溫度因素：電力系統負荷受天氣的影響也很大。在特殊的天氣中，受到寒冷以及洪水等天氣、溫度條件的影響，個人用電量以及系統中負荷會造成劇烈的波動。在電力系統的預測中，考慮的因素越多，將較多的影響因素考慮進去，得到的預測結果就會越精確。2.2電力系統負荷的基本要求考慮上述的所有因素后，在電力系統預測的過程中需要滿足如下的需求：（1）保證電力系統基礎數據的真實性：電力系統負荷預測的基礎是保證電力系統負荷數據的真實，通過借助已有的歷年數據進行篩選，通過建立合適的數學模型對未來的數據過程進行預測。錯誤的數據無法建立數學模型，因此為進行電力系統負荷預測，需要保證數據的準確性。（2）電力系統資料的可用性：在上一步中資料的真是可靠的情況下，進一步需要考慮數據的可用性。。得到的歷史性的電力系統負荷數據不一定完全負荷預測的規律，因此在上一步中得到數據的基礎，需要對數據進行分析和處理，對其中的可用性數據和壞值進行篩選，如果系統中的不可用數據較多將影響預測的結果，導致預測的精度下降。2.3電力系統負荷預測步驟電力系統中負荷預測的第一步是收集電力系統的數據，分析收集到的數據選擇一個負荷變化的規模和適當的預測方法，進行試驗分析。對模型進行適當的評價與改寫。讓模型能更負荷電力變化的需要。使得最終的精確更高，曲線最后能精確反省負荷變化的規律，具體的預測步驟如下：（1）首先明確電力系統預測的目的：電力系統負荷的目標是為確定未來一段時間的電力系統的負荷需求，以便電網可以對未來的發展及時作出規劃，制定預測的指標以及負荷預測的計劃。（2）對當地的樣本數據進行實地調查和分析：負荷預測過程是對歷史的數據是全方位研究和分析過程，故需要過去全部的真實性和可靠性數據。數據的篩選主要從三個角度進行：首先歷史性的數據要與負荷具有強烈的相關性，剔除預測過程中不相關的無效數據，對負荷預測沒有作用的數據要刪除，保證數據的嚴謹與可靠，要保證數據為最新的實時數據。（3）分析和處理結果：這步為讓數據更加有序的進行分析，為提高電力系統負荷預測的精確度和分析的準確性。首先篩選出數據中的突變值和轉折點，對于樣本中的突變值，本文歷史數據定義為：、、。當歷史數據滿足：（2-1）則實際值取（2-2）如果（2-3）則實際值取（2-4）式中：（2-5）將歷史的數據中突變的數值進行處理和歸一化處理，歸一化處理后將數據輸入到神經網絡中進行分析。（4）最關鍵的一步就是建立準確的負荷預測模型，在電力系統負荷預測中最重要的一個步驟，建立一個負荷歷史數據和未來負荷變化趨勢的模型，在此基礎上提高負荷等級的精度要求。（5）對預測后的數據進行誤差分析，準確的預測結果是否能滿足要求。假如得到的負荷精度不能夠滿足預測的要求，需要對預測的誤差進行分析，并判斷誤差的來源，根據預測的結果判斷是否要重新選取數學模型。目前誤差分析的方法常用的有單點誤差、均方根誤差以及平均絕對誤差的等多種誤差分析方法。電力系統短期負荷預測的流程圖如圖2-1所示圖2-1電力系統短期負荷預測流程圖2.4誤差的分析方法分能夠便于分析電力系統預測的誤差，首先假設實際的電力系統負荷為,預測得到的電力系統負荷為，實際與電力系統的差值為。（1）單點誤差分析：即通過預測值和實際值做差比較：（2-6）（2）均方誤差分析：誤差分析的主要目的是保證系統的正誤差與副誤差不發生疊加。（2-7）其中是第i個實際負荷值，是第i個預測負荷值。（3）均方根誤差：系統的預測值與真實值之間的差值進行對誤差的值求平方根運算，然后與觀察結果次數比較，再進行開方最后得到計算結果，表示式為：（2-8）（4）平均絕對誤差平均誤差是在單點誤差的基礎上對誤差求絕對值，并且通過觀察次數求出百分比，計算的結果為：（2-9）

3BP神經網絡的電力系統負荷預測3.1短期負荷預測電力系統短期負荷預測根據歷史性的負荷變化規律，對未來的負荷進行分析和預測，針對未來一天以至于一周時間內的電力系統負荷進行分析。通過短期預測能提高電力部門對于調度的計劃以及工作效率。能夠有效地制定調度計劃，能夠進一步提高經濟性。3.1.1短期負荷預測的特點電力系統中短期預測是根據短期歷史分析數據變化的趨勢預測未來負荷，短期的電力系統負荷具有條件性，連續性以及周期性的特點，因此短期負荷預測具有如下的特點：（1）可知性：短期負荷的變化規律以及趨勢是可知的，短期負荷隨工業生產。假期以及人民生活規律等因素的變化而發生相應的改變。上述說明負荷的變化規律是能被認知的，具有明顯的連貫性。時間上表示有延續的特點，在總結歷史的短期負荷的特點以及發展趨勢，進而推測未來的負荷值。（2）不確定性：短期負荷的數值受電力用戶需求決定，在正常的情況下。而電力系統中用戶的用電量需求受著多種可變的復雜因素的影響。其中包括可控性和不可控性。不可控性決定短期負荷發展趨勢的隨機性，導致最終負荷預測具有諸多不確定的因素，預測的結果不完全準確。（3）條件性：電力系統負荷的影響因素較多，因此電力系統中短期負荷預測模型只有在已知特定的情況下進行預測，其中包括包括已知的確定的條件和假設條件。（4）時間性：電力系統中短期負荷預測實質上是預測未來一周或者一天內的負荷變化趨勢，不同的預測目的則使用的預測方法不同，能夠推測出相應時間范圍內不同的預測結果，超出預測范圍的限制將導致準確性下降。（5）多方案性：影響電力系統負荷變化的因素眾多，但是根據預測目的的不同，需要掌握活并且重點處理不同的已知因素，來推測負荷在不同的方案下的發展趨勢，從未得到不同的負荷預測模型，保證預測的全面和準確性。3.1.2影響短期負荷預測的因素電力系統中短期負荷預測來說，電力系統的負荷變化不僅受到自身時間序列的影響還受到諸多外部因素的影響。為得到準確短期電力系統的預測結果，就必須對影響短期電力負荷相關的因素進行綜合評估。本文在查閱相關文獻的基礎上，總結出影響電力系統負荷變化的幾個主要的因素：（1）天氣、溫度因素在短期的負荷預測中，氣候對短期負荷的影響占據著主要的作用。例如氣溫、溫度以及空氣濕度等都會造成電力系統的負荷突變，而其中溫度對于負荷特性的影響是最重要的因素，它直接影響空調用電量的變化，通常情況下，根據電力行業調度的經驗值，利用權值表示對電力短期負荷的影響程度，讓系統的準確度和可靠性更高。（2）時間因素其中另一個重要的因素是時間，時間同時也是影響電力系統負荷的另一個重要因素，對電力系統短期負荷的影響主要分為以下三個方面：第一季節性的影響，不用季節由于晝夜長短以及一天中氣溫的變化不同，電力系統的短期負荷也隨之發生不同程度的波動。另一發面是周期性的影響，主要是由于每日和每周內的影響。對于每日而言負荷最低出現在凌晨時分、負荷的最高值出現在黃昏；對于一周內的周期性波動，工作日的負荷明顯高于休息日的負荷。最后就是節假日對負荷的影響，節假日的時間越長，其對負荷的值也相應的升高。（3）電價因素國內正在逐步發展推動電力市場的深化改革，電價的水平和結構對負荷的影響左右也十分的突出。電價的高低主要影響電力用戶對于電價的承受能力，電價制定的過高，人們對于用電量就會相對減少。如果電價定制的鍋底，人們的用電量就會相應的增加。電價結果對于負荷的影響主要在電價的的峰谷值，以及階梯性價格。3.1.3短期負荷預測基本步驟想要得到科學并且合理的負荷預測結果，除考慮短期負荷預測特點和相關的影響因素外還需要按照如下的幾個步驟進行計算：（1）明確電力系統短期負荷的預測要求和預期的目標，制定合理的預測計劃。由于電網的類型不停以及預測的要求也各異，因此在進行電力系統的短期負荷必須明確短期負荷預期的目標和內容，因此根據計劃的不同。（2）充分調查相關的資料，整理分析得到有效的數據，根據全面可靠的分析，并從中得到具有預測價值的資料，其中包括當地的歷史性負荷、溫度等外部的環境相關信息，為模型預測提供真實有效的數據支撐。（3）建立短期負荷預測模型，確定模型的初始化數據，根據所確定的預測內容以及要求，結合預測對象運行情況合理構造預測模型。（4）根據的到的數據，訓練并學習修正網絡模型，依據預測結果和實際結果的偏差，不斷迭代修正模型參數，最后達到預期的優化目標。3.2人工神經網絡3.2.1人工神經網絡概述20世紀80年代人工神經網絡模型逐步地開始使用，并在應用中達到快速的發展，同時也是將人工智能算法運用到STLF的應用中重要的應用。ANN是根據人類神經的活動特點進行模擬得到輸出，即對人類大腦神經傳播的過程進行數學上的抽象和化簡。通過等效成一個復雜網絡特點得到，通過對生物大腦過程抽象得到簡化的模型，因為其與人腦的信息處理方式累死，故ANN模型具有很強的非線性映射以及優化計算等能力。在計算機控制、機器人等領域有著重要的應用。ANN預測模型由于高度的非線性以及自主學習能力和適應性等要求，在電力系統的短期負荷預測中展現巨大的優勢和良好的誤差特性。如圖3-1所示為神經元模型的結構圖。。。。。。。。。。。。。圖3-1神經元模型結構如圖3-1所示，神經元的基本工作原理是由多個輸入端和多個輸出端組成，后經過權值和閾值不斷地疊加，最后經過激勵函數得到相應的輸出結果。具體過程為：（3-1）其中，輸入向量為，權值向量表示各個輸入量所占的比重，為神經元閾值，輸入量、權值這兩個值的乘積與閾值的和決定著神經元激活或者抑制的程度，為神經元的激勵函數，一般為sigmoid、purelin等函數。3.2.2人工神經網絡分類及應用ANN的種類繁多，通常可按照網絡拓撲結構、學習方式、網絡性能等規則將ANN分類，具體分類情況。如圖3-2所示為人工網絡的分類情況。圖3-2人工神經網絡的分類在電力系統短期的負荷預測中，首先對ANN模型進行設計，往往根據ANN模型的特點和網絡結構進行考慮，目前主要采用如下的三種模型：（1）前饋神經網絡ANN神經網絡中結構最簡單的是前饋神經網絡，如圖3-3所示的前饋神經網絡結構圖。將模型分為輸入層和輸出層以及隱藏層三個次序進行排列，并且前層和后層的神經元之間存在連接，呈現發射裝的連接狀態，此種連接方式可利于不同信息直接的傳遞。FNN輸入層收到外城輸入數據后，通過神經元內激勵函數的作用轉化為改變數據狀態，最后經過隱含層得到期望的輸出值。目前常用的神經網絡模型有反向傳播和徑向基函數等神經網絡模型。隱含層輸出層輸入層隱含層輸出層輸入層圖3-3前饋神經網絡結構圖（2）反饋神經網絡目前常用的反饋神經網絡模型主要有Hopfield神經網絡和Elman神經網絡等，反饋神經網絡是包含時間動態變化的隱狀態時間網絡，通過將歷史輸出狀態進行記憶，并將歷史記憶作為動力學體系實現反饋信息的調節輸出。與前一節的FNN模型相比，反饋神經網絡存在反饋機制，相比FNN還存在能夠反向輸入或者前一層神經元的概率，如圖3-4所示為簡單的反饋神經網絡模型。輸入層輸出層隱含層輸入層輸出層隱含層圖3-4反饋神經網絡結構圖（3）自組織競爭神經網絡在基于生理學和腦科學的最新研究成果提出自組織競爭神經網絡，是目前最接近人類大腦活動的人工神經模型網絡，其能夠自動識別尋找數據輸入控制中本質的規律以及固有的屬性，在無監督以及檢查的情況下。能夠自發組織、自適應地改變網絡學習過程和參數。競爭層中通過對輸入模式進行響應，讓輸入的數據形成競爭機制，最終通過競爭只有一個神經網絡能夠勝出，最后勝出神經元按照輸入代表以及輸入模式進行分類。通過不斷調整獲勝神經元之間的權值，更有利于加強自身競爭能力的方向調整，增強在下一輪競爭的能力，提高獲勝的概率。如圖3-5所示為兩層神經元自競爭結構，在網絡上自競爭網絡通過輸入層與自競爭層兩部分組成。輸入層競爭層輸入層競爭層圖3-5自組織競爭神經網絡結構圖目前人工神經網絡已經在各個學科和工程領域取得大規模的應用和研究，特別是在電力系統的負荷預測的研究過程中，由于人工神經網絡具有很強的學習能非線性逼近的能力等特性，使得在電力系統的負荷預測過程中起到至關重要的作用。目前這種方法電力系統中常用的方法，在電力系統的預測過程中，預測的流程為；首先對歷史負荷數據和相關的影響因子進行歸一化的處理，將得到的結果作為樣本的訓練空間，確定合理的神經網絡模型結構，并采用優化算法反復對網絡結構模型參數進行優化；3.3BP神經網絡Rumelhart等人在1986年研究分布式信息的基礎上提出一種基于誤差反向傳播算的簡單網絡模型，即BP神經網絡。BP神經網絡是目前應用最廣泛、效果最好的一種前饋型的神經網絡，通過誤差反向傳播算法對網絡進行學習。理論上，BP神經網絡可求解非線性以及復雜的函數模型，根據誤差的反向算法對網絡進行學習和訓練，在此基礎上能很好地解決輸入以及輸出的問題，將訓練好的網絡模型視為是對復雜函數的描述，而不需要對求解出的表達式就可得到需要的預測結果。BP神經網絡不但具有良好的穩定性和逼近性。因此形成電力系統短期預測領域中應用最廣泛的智能化的算法。常見的BP神經網絡模型通常有輸入層、隱含層以及輸出層三層結構組成，并且每一個平層之間沒有直接的聯系，層與層之間的神經元是通過連接，如圖3-6所示為BP神經網絡的結構圖。其中輸入層與直接輸入層數據直接相連，模型中神經元的個數根據具體對象決定；其中隱藏層在整個網絡中有著至關重要的作用，輸出層表達整個網絡的輸出。輸出層隱含層輸入層輸出層隱含層輸入層圖3-6BP神經網絡結構圖3.3.1BP神經網絡的學習過程BP神經網絡的學習過程執行以下步驟：（1)首先對神經網絡的權值進行初始化，連接各神經元所取的權值，隨機選取非零的數值,,。（2）確定BP神經網絡的參數，定義變量為,K為訓練的樣本數。并規定第N次計算后輸出的實際值為。并定義一個神經元期望輸出量，選擇神經元的輸入信息，將數據導入，則可以計算出所有神經網絡神經元的輸出值。（3）通過數據對期望輸出值和實際輸出值進行比較，計算出樣本的誤差分析。（4）通過誤差，將輸出數值反饋給隱含層，將減少誤差作為第一準則，對其中的閾值和權值進行調整，以判斷是否結束訓練。BP神經網絡學習過程流程圖如圖3-7所示圖3-7BP神經網絡學習流程圖3.3.2BP神經網絡的學習算法BP神經網絡是一種監督學習的算法，其中模型的訓練主要存在數據的正向傳播以及誤差的反向傳播過程兩個過程。BP神經網絡的輸入信號從輸入層輸入，經過BP神經網絡將權值以及神經元的閾值函數和激勵函數共同的作用和轉化下，最終通過輸出層將最后的結果進行輸出，這個過程就是數據的正向傳播過程。輸入數據為m維度的輸入量，和分別為輸入層與隱含層、隱含層與輸出層之間的連接權值為n維輸出向量。假設BP神經網絡中隱藏層中神經元的個數為q，則過程中正向傳遞信息過程可概括為：對于輸入矩陣中一個特定的變量，輸入層到隱藏層第j神經元傳遞的信息為：（3-2）則隱含層第j個神經元的輸出為：（3-3）其中為j個神經元內的閾值，為隱含層神經元的激勵函數，采用S形的sigmoid函數，其輸出為0至1之間的連續的數值，可以使網絡實現從輸入到輸出的任意非線性映射。從隱含層到輸出層第k個神經元的傳遞信息為：（3-4）則輸出層k個神經元的輸出為：（3-5)其輸出誤差表達式為：(3-6)其中表示第p個訓練樣本中第k個負荷真實值，表示第p個訓練樣本中第k個負荷預測值，P為訓練空間樣本個數。4基于BP神經網絡的負荷預測4.1數據預處理在電力系統的負荷預測中，經常存在著這些影響因素影響最終電力負荷預測結果精度的情況，比如時間和氣候。同時，也存在著一些隨機因素帶來的影響，比如一些用電設備的故障引起的負荷減小等情況。時間因素主要是指對負荷使用有影響的時間節點，比如節假日或者周末工廠停工，負荷使用較少。氣候因素主要是指夏季或者冬季天氣極端，使用制冷或者保暖設備較多，會造成用電負荷較大的情況發生等。因為這些影響因素會對模型的訓練產生影響，繼而影響預測結果，所以為了減少這種影響，首先應對輸入數據進行處理，這種處理常用的就是將輸入數據歸一化，當模型輸出的時候，再對輸出結果進行反向的歸一化處理，處理的公式如下：(4-1)式中：x為歸一化之后的數據，xin為沒有歸一化之前的輸入數據，xmin為輸入數據中的最小值，xmax為輸入數據中的最大值，xout為初始的輸出結果，y則為反向歸一化之后輸出的數據，帶入公式將數據處理之后，反向歸一化的輸出數據y的范圍為0至1之間的數。BP神經網絡需要大量數據進行樣本訓練，當大量樣本的輸入輸出具有某一種統一的規律的時候，證明該系統就具有這種規律，因此再進行預測的時候給定輸入，得到的輸出就與真實值比較接近。查閱資料，得知經過長期的觀察以及記錄，溫度等因素對電力系統負荷的影響比較大，本文輸入的環境因素選取為與負荷相關度較大的“溫度”、“濕度”，以及“氣壓”。將歷史數據的“溫度”、“濕度”、“氣壓”作為輸入，對應時刻的“電力系統負荷”作為輸出，進行BP神經網絡的訓練，用以獲得BP神經網絡進行負荷預測的預測模型。4.2短期電力系統負荷預測流程運用BP神經網絡進行短期電力系統負荷預測流程如圖4-1所示。圖4-1基于BP神經網絡的短期電力系統負荷預測流程圖運用上述流程圖對輸入數據進行訓練，可以求得固定的權值，也就是BP神經網絡預測模型的參數，在需要預測的時候，輸入相應的環境因素后可以得出對應時間的負荷預測結果。4.3基于神經網絡的電力系統負荷預測分析本預測在MATLAB環境下，調用程序包進行預測。在MATLAB中，可以方便的進行數據計算以及結果的可視化處理，使用神經網絡工具箱可以方便高效的完成預測任務。本文中的電力系統負荷預測時間尺度為10分鐘，一天24小時，共144個數據。模型輸入的環境因素有三個，分別為：溫度、濕度、氣壓，同時以該時刻的電力系統負荷為輸出。利用30天的數據作為模型的訓練集，共計4320個訓練樣本（30246=4320），每個樣本為三個輸入變量，所以訓練樣本的維度為12960（43203=12960）。本文中，選取預測日為一天，共計144個點作為測試集（246=144）。利用訓練樣本對BP神經網絡進行訓練，因為輸入的環境因素有三個，輸出的結果為一個負荷，所以模型有三個輸入和一個輸出。本文中，選取BP神經網絡的最大收斂次數為100次，收斂誤差為0.0001，學習率為0.1。利用訓練完畢的神經網絡模型進行電力系統負荷的預測，圖4.2為BP神經網絡數據訓練的過程圖，可以從圖中看出本文中BP神經網絡的隱含層設置為5層。圖4-2BP神經網絡訓練圖經過30天數據的訓練，得到BP神經網絡預測模型，在得到的神經網絡模型的基礎上，輸入第31天的溫度、濕度，以及氣壓數據作為輸入數據，得到BP神經網絡的電力系統負荷預測結果(144個點)。計算結果為表4-1所示。表4-1BP神經網絡預測結果與實際數據對比表序號123456789101112output_test12.93013.59014.38014.30014.69017.73017.29018.17018.34017.68019.14020.190BP_output13.17213.88313.48414.25314.45615.61517.07017.03417.37016.89817.71718.125序號131415161718192021222324output_test19.14018.96018.52019.40018.26017.38017.16018.87018.43019.18017.60017.860BP_output17.91617.82717.56917.76016.90317.03017.11717.38517.32218.00917.18217.127序號252627282930313233343536output_test18.92017.86018.12018.96019.0906.95018.83018.56019.14018.92017.90018.040BP_output17.89417.56617.18417.71717.8823.55217.42117.88517.96117.59216.88317.419序號373839404142434445464748output_test17.73019.05018.83019.27020.59019.80019.66019.40018.96019.18018.65019.220BP_output16.55817.57417.68017.73317.73617.97117.69917.93517.45217.88317.78217.920序號495051525354555657585960output_test17.77016.85017.42017.64016.94016.50017.02017.11016.89017.07017.11016.980BP_output17.03817.04217.00617.07815.74216.06016.43416.76516.85616.43116.95717.163序號616263646566676869707172output_test16.98016.94015.40016.06015.66017.51016.41016.45016.36015.88015.04014.910BP_output16.48416.01915.06415.54315.59316.13015.70416.59916.50715.99515.68215.628序號737475767778798081828384output_test14.91014.08014.65014.30012.98013.02012.36012.23012.62012.54013.11012.890BP_output14.76213.32515.21314.42712.79212.21112.39512.06512.83112.18913.25313.108序號858687888990919293949596output_test13.24012.45012.71012.36011.96012.10011.92012.27012.10011.61013.20012.710BP_output13.05812.41412.74512.38511.86011.59311.30011.78212.52711.81012.18112.220序號979899100101102103104105106107108output_test12.76012.71013.20013.28013.24013.02014.03013.99013.90014.25012.84013.940BP_output12.40312.26112.57012.77113.15013.27513.40313.92413.91413.77713.27013.672序號109110111112113114115116117118119120output_test13.28013.28013.42014.16013.72013.77013.46013.72012.67012.67012.14011.790BP_output13.41512.71613.38513.73212.92213.40112.78913.16212.83412.05711.62311.729序號121122123124125126127128129130131132output_test11.83011.48011.48011.48010.42011.48010.60011.04011.17011.88012.14011.920BP_output11.11111.12311.13311.19810.82311.36110.74310.93110.84311.97612.19913.062序號133134135136137138139140141142143144output_test12.45012.05012.93011.96012.62012.76012.76012.05012.49013.68013.33013.370BP_output13.47612.64013.50211.97013.43512.55912.60012.38011.48914.28413.75613.971將預測結果與實際數據在統一坐標軸中對比，如圖4-3所示：圖4-3BP神經網絡預測輸出由圖4-3可以看出，預測數據基本上和實際數據吻合，除了個別點數據誤差較大以外，基本上數據變化趨勢一致，具有較好的相似性。由此表明，基于BP神經網絡的短期電力系統負荷功率預測結果與實際結果十分相近。4.4預測誤差分析對于電力系統負荷預測誤差的分析，可以有不同的分析方法，常見的有單點誤差、均方根誤差、平均絕對誤差等。本文分別從這三個方面對本次基于BP神經網絡的電力系統負荷預測結果進行分析。單點誤差，指預測值與實際值的差，其公式表達式(4-2)(4-2)式中：為預測絕對誤差，yout為預測的輸出值，ytest為實際值。圖4-4為單點誤差圖。圖4-4BP神經網絡單點誤差值圖由圖4-4中可以看出，預測的單點誤差基本上維持在零上下，最大誤差絕對值也不超過4，畢竟預測過程中有一些隨機因素的影響，很難每個點都保持在很小的誤差之內，總體判斷本次預測較為準確。BP神經網絡預測單點誤差百分比計算公式為：(4-3)式中：yout為預測的輸出值，ytest為實際值。單點預測誤差百分比更能反映出來預測誤差在預測結果中所占有的比例，能直觀的反映出來預測的準確性，由圖4-5可知，本次預測除個別點的預測誤差稍大以外，均誤差較小。圖4-5BP神經網絡絕對誤差百分比均方根誤差RMSE均方根誤差的計算是通過預測結果與真實情況的差值求平方，然后與觀察次數求比值，再進行開方，所計算的結果，其表達式如下(4-4)式中：N為輸出點的個數，在本文中取144，為預測輸出值，為實際值，帶入數據求出本預測結果的RMSE為0.8645。平均絕對誤差MAE平均絕對誤差是在單點誤差的基礎上求其絕對值，并且與觀察次數求比值所計算出來的百分比，計算公式如下：(4-5)式中為預測值，為真實值，本文求得結果為0.651。綜合三種誤差分析結果，可以看出，BP神經網絡可以有效的跟蹤和擬合電力系統負荷的變化，具有較高的預測精度，有較強的實用價值。

5結論隨著社會經濟的快速發展以及經濟水平的不斷提高，電能在人們生產過程中和能源的利用中起到重要的作用。因此電力系統的短期負荷預測研究成為國內外學者關注的熱點和中點，電力系統負荷預測作為電力系統中一個重要的學科，在電力的調度過程中發揮著重要作用。經過半年的設計現將本文的工作總結如下：（1）論文首先研究電力系統短期負荷的研究背景，明確本文的研究意義，在研究國內外研究現狀基礎上確定本文多用的方法。（2）論文在介紹三種人工神經網絡結構基礎上，對傳統前饋型和反饋型神經網絡原理進行詳細分析，并確實本文選用BP神經網絡。（3）最后對基于BP神經網絡的負荷預測步驟進行詳細分析，建立數學模型，最終得到第31天各個時段的電力系統負荷，通過使用單點誤差值圖顯示本次結果預測單點誤差最大不超過4，較為精確。通過均方根誤差分析法，得出本次預測結果RMSE為0.8645，平均絕對誤差為0.651。由這三種誤差分析法可知本次預測有較高的精確程度。最終驗證本文的提出算法的正確性以及準確性。

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