2025屆莆田市涵江區數學五年級第二學期期末質量跟蹤監視試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．兩個三角形的面積等于一個平行四邊形的面積．_____．2．48和24的最小公倍數是48，最大公因數是12.（____________）3．一張油餅分給兩個人吃，每人吃了油餅的。（______）4．大于而小于的最簡真分數只有。（______）5．要表示東西湖區六月份天氣變化情況宜選用折線統計圖。（________）二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．把一根跳繩對折兩次，對折后的每段占全長的（）。A． B． C． D．7．如果n是奇數，下面哪個數也是奇數？（）A．n＋1 B．n＋2 C．n＋38．關于和這兩個分數，下面的說法正確的是（）。A．意義相同 B．分數單位相同C．分數值相等 D．以上都不對9．從8個小正方體拼成的大正方體中拿走一個小正方體，表面積（）．A．變大了 B．不變 C．變小了10．要使三位數10□是3的倍數，□里最大可以填（）A．6 B．8 C．9 D．5三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．一個圓的半徑擴大2倍，則它的周長擴大2倍，面積也擴大2倍。（______）12．鐘面上的時針從當天的下午3時走到當天的晚上6時，要沿（______）方向旋轉（______）度。13．在括號里填合適的最簡的分數。25秒=（_____）分450克=（_____）千克825厘米=（_____）米14．17.5%讀作（______）；百分之二百零一點零九寫作（______）。15．在括號里填上合適的單位。一瓶可樂的容積是1.25（______）；一個粉筆盒的體積約為1（______）一輛小轎車油箱的容積約為40（______）；一間教室的面積是52（______）16．這個魔方是由（________）個相同的小正方體組合而成的。如果一個小正方體的棱長為1，那么這個魔方的體積是（________）。17．有15顆顏色形狀大小都相同的玻璃球，其中有1顆是次品（略重）一些，如果用天平稱，至少稱________次能保證找出次品。18．小紅用小正方體積木搭了一個幾何體，從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是。搭這個幾何體，小紅最少用了（______）個小正方體，最多用了（______）個小正方體。19．把一根3米長的彩帶平均分成4段，每段是這根彩帶的（________），每段長（________）米。20．分母為8的最簡分數共有4個．（_______）四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫得數22．計算下面各題，能簡算的要簡算．（1）-（+）（2）+++（3）+（-）（4）-（+）（5）+0.625++0.2（6）+-23．解方程．五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．操作題。（1）將圖形A向右平移6個格，得到圖形B。（2）將圖形A繞O點逆時針旋轉90°，得到圖形C。25．按要求作圖。(1)請你把圖形①或圖形②進行旋轉得到一個新的三角形，并在圖中畫出來。(2)畫出圖形③繞O點順時針方向旋轉90°后得到的圖形。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．兩人同時從家出發，多少分鐘后兩人距學校的距離相等？（用方程解）27．甲、乙兩城相距720千米。兩列火車分別從兩城同時出發，相向而行，經過3.6小時相遇。從甲城開出的火車平均每小時行駛90千米，從乙城開出的火車平均每小時行駛多少千米？28．草地能釋放氧氣，每平方米草地一天能釋放氧氣15克。一塊周長是62.8米的圓形草地，一天能釋放氧氣多少克？29．五（1）班和五（2）班的同學一起去春游。如果把兩個班的學生分別分成若干小組，要使兩個班每個小組的人數相同。每組最多有多少人？30．用一張長90cm、寬80cm的長方形鐵皮，在它的四個角各剪去一個邊長是10cm的小正方形（如圖），焊接成一個無蓋的鐵皮箱，這個鐵皮箱的表面積是多少平方厘米？它的容積是多少升？參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【詳解】用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，因為三角形的面積是平行四邊形的面積的一半，所以三角形的面積公式是：角形的面積=×底×高，用字母公式表示是：S=ah．而題干中沒說明是兩個完全一樣的三角形，所以說法是錯誤的；故答案為×．2、╳【分析】公因數(公約數),是一個能被若干個整數同時均整除的整數。如果一個整數同時是幾個整數的因數，稱這個整數為它們的“公因數”；公因數中最大的稱為最大公因數（最大公約數）。兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數。【詳解】48和24成倍數關系，最小公倍數是較大的48，最大公因數是較小的24.故答案為：×【點睛】本題考察了最小公倍數和最大公因數，注意特殊情況。3、×【分析】單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數，叫做分數。【詳解】一張油餅分給兩個人吃，每人吃了油餅的，此題沒有說“平均分”。故答案：×。【點睛】此題考查分數的意義。4、×【解析】略5、√【解析】略二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、B【分析】把一根跳繩對折兩次，相當于把這根繩子平均分成了4份，據此分析。【詳解】把一根跳繩對折兩次，平均分成了4份，對折后的每段占全長的。故答案為：B【點睛】本題考查了分數的意義，分母表示平均分的份數，分子表示取走的份數。7、B【分析】奇數＋偶數＝奇數，n是奇數，那么相加的數必須是偶數，和才會是奇數。【詳解】n＋1，n和1都是奇數，所以n＋1是偶數；n＋2，n是奇數，2是偶數，所以n＋2是奇數；n＋3，n和1都是奇數，所以n＋1是偶數。故答案為：B。【點睛】此題主要考查奇偶數的運算性質，重點掌握奇數＋偶數＝奇數，奇數＋奇數=偶數。8、C【分析】把這個整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示；把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分數單位；異分母分數比大小，先通分再比較。【詳解】A．表示把整體平均分成5份取3份，表示把整體平均分成15份，取9份，所以意義不相同；B．的分數單位是，的分數單位是，所以分數單位不相同；C．＝，分數值相等，說法正確；D．C是正確的。故答案為：C【點睛】本題考查了分數的意義、分數單位及分數大小比較，注意并理解“平均”這兩個字的含義。9、B【詳解】因為拿走一個小正方體，就等于減少了三個面，同時又增加了三個面，所以從8個小正方體拼成的大正方體中拿走一個小正方體，表面積相比沒有變；故答案為：B．【點睛】解答此題的關鍵是：看計算表面積所用的面有沒有變化，從而問題得解．10、B【分析】本題由3的倍數的特征進行解答即可。【詳解】3的倍數的特征：這個數的各個數位上的和是3的倍數，則這個數就是3的倍數。由此可知：選項A：106各個數位上相加的和等于：1+0+6=7，7不是3的倍數，故106不是3的倍數，錯誤；選項B：108各個數位上的和等于：1+0+8=9，9是3的倍數，故108是3的倍數，故正確；選項C：109各個數位上的和等于：1+0+9=10，10不是3的倍數，故109不是3的倍數，故錯誤；選項D：105各個數位上相加的和等于：1+0+5=6，6是3的倍數，故105是3的倍數，但108>105，故錯誤；所以答案為：B【點睛】本題主要考查了3的倍數的特征。三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、×【詳解】主要考查面積，周長和半徑的關系，半徑擴大幾倍，周長就擴大幾倍，面積就擴大它的平方倍；12、順時針90【分析】時鐘上的時針走的方向是順時針方向。時針每走一大格，表示過了1個小時。鐘面上共有12大格，則時針每走一大格旋轉的度數為：360÷12＝30度。數出時針走了幾大格，就能計算出旋轉了多少度了。【詳解】時針從當天的下午3時走到當天的晚上6時，走了3大格。360÷12×3＝90度。故時針沿順時針方向旋轉了90度。【點睛】本題考查鐘面上的知識，考察了時針旋轉的度數，明確鐘面上每一大格對應的度數是解答此題的關鍵。。13、【解析】略14、百分之十七點五201.09%【分析】百分數的讀法：與分數的讀法相同，先讀分母，再讀分子；百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”。由此解決問題。【詳解】17.5%讀作：百分之十七點五；百分之二百零一點零九寫作：201.09%；故答案為：百分之十七點五，201.09%。【點睛】此題考查百分數的讀寫法，基礎題，要熟練掌握。15、升立方分米升平方米【分析】根據生活經驗及對容積、體積、面積單位的理解填空即可。【詳解】一瓶可樂的容積是1.25升；一個粉筆盒的體積約為1立方分米一輛小轎車油箱的容積約為40升；一間教室的面積是52平方米【點睛】本題考查了容積、體積和面積單位，可以利用熟悉的事物或物品建立單位標準。16、2727立方厘米【解析】略17、三【分析】第一次，把15顆玻璃球平均分成三份，取其中的兩份分別放在天平兩側，若天平平衡，則次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較重的一份繼續；第二次，把含有較重的一份（5顆）分成3份：2顆、2顆、1顆，取2顆的兩份分別放在天平兩側，若天平平衡，則較重的為未取的一顆，若天平不平衡，取較重的一份繼續；第三次，把含有較重的一份（2顆）分別放在天平兩側，即可找到次品。【詳解】至少稱三次能保證找出次品。故答案為：三。【點睛】找次品時盡量把總數平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；這樣稱1次就能把次品所在的范圍縮小到最少。找出次品稱的次數也會最少。18、57【解析】略19、【分析】把全長看成單位“1”，平均截成了4段，那么每段的長度就是全長的；用全長3米除以平均分的份數就是每段的長度。【詳解】1÷4＝，每段是這根彩帶的；3÷4＝（米）每段長米。【點睛】此題主要考查分數的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份或幾份的數，叫做分數。再除法算式中，被除數相當于分子，除數相當于分母。20、×【詳解】只說分母為8的最簡分數，不是最簡真分數的數有很多，故本題錯誤四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、;;;0;;1;;；【詳解】略22、（1）（2）2（3）（4）（5）2（6）【詳解】(1)先算小括號里面的，再算小括號外面的；(2)運用加法交換律和結合律簡便計算；(3)先算小括號里面的，再算小括號外面的；(4)可以去掉括號，然后先把分母相同的兩個分數相減；(5)把分數都化成小數，同時運用乘法交換律和結合律簡便計算；(6)可以先把后面兩個分數相減，再加上第一個分數．（1）解：==（2）解：==1+1=2（3）解：==（4）解：====（5）解：=(0.8+0.2)+(0.625+0.375)=1+1=2（6）解：===23、x=2.048x=【分析】解小數方程、分數方程的步驟和解整數方程步驟是一樣的。【詳解】解：5x=1.12+9.125x=10.24x=10.24÷5x=2.048解：x=1?x=【點睛】應用四則運算的性質或等式的性質都可以解方程。五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、【分析】（1）把三角形的三個頂點分別向右平移6格，連線即可。（2）根據旋轉的特征，將三角形繞O點逆時針旋轉90°，點O位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同度數，即逆時針旋轉90°，即可畫出旋轉后的圖形。【詳解】由分析畫圖如下：【點睛】此題主要考查圖形的平移和旋轉，圖形平移時找準關鍵點，看準方向數清格數畫圖即可；旋轉圖形的畫法：定點、定向、定度數。25、（1）將圖形①繞A點逆時針旋轉90即可得到圖形④。（答案不唯一）（2）如圖形⑤。【解析】略六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、20分鐘【分析】根據題意可寫出等量關系式為“家距學校的距離－王強的速度×時間＝家距學校的距離－貝貝的速度×時間”，由此列方程解答即可。【詳解】解：設x分鐘后兩人距學校的距離相等；2千米＝2000米，1.5千米＝1500