2024-2025學年承德市鷹手營子礦區小升初數學自主招生備考卷一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．如果兩個分數的值相等，那么它們的分數單位也相等．（____）2．4,53,0.5,63．正方形的周長一定是它邊長的4倍。（______）4．m是奇數，3m＋1一定是偶數。（______）5．過直線外一點畫已知直線的垂線，可以畫無數條．（_____）二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．下圖是正方形點子圖，現要求在圖中再選一個點D,使四邊形ABCD成為一個梯形，則點D共有（）種選法．A．2 B．3 C．4 D．57．將10克藥粉溶解在10千克水中，藥與藥水重量的比是（

）A．1∶101

B．1∶1000

C．1∶1001

D．1∶10108．在數軸上，下列數中最接近0的數是（

）A．﹣3 B．+2 C．﹣19．依據折線統計圖，下面說法正確的是（

）．A．2010至2017年人均電子書閱讀量一直呈上升趨勢B．2010至2017年人均紙質書閱讀量迅速減少C．2010至2017年兩種閱讀方式的閱讀量差距越來越大D．紙質書比電子書更受人們喜歡10．菜籽油的出油率是30%，那么要榨270千克油需要多少千克菜籽？下面列式正確的是（）A．

B．

C．三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．填寫含有字母的式子。商店運來了120箱梨。第一天賣了a箱，第二天賣了b箱，還剩________箱。12．工程隊修一條600米長的路，每天修a米，修了8天．用式子表示還剩下________米沒有修；利用這個式子，求a=50時，還剩下________米．13．在比例尺是1：400000的地圖上，量得A、B兩地的距離是3.5厘米，A、B兩地的實際距離是________千米．14．1.56÷3.4＝（______）÷34；1.34÷0.25＝（______）÷1。15．用一樣長的小棒擺出以下三幅圖，如果按這三幅圖的規律繼續擺下去，則第8幅圖需要小棒的根數是________根；第n幅圖需要的小棒根數是________根。①②③16．只列式，不計算。淘氣看一本科幻小說，第一天看了全書的20%，第二天看了全書的，兩天看的頁數相差3頁。這本書一共有多少頁？列式：__________________________17．求下面各圓的周長．(保留兩位小數)（1）d=30cmc=________cm（2）r=0.85dmc=________dm（3）r=50cmc=________cm18．一個圓柱體，底面半徑是2厘米，高是6厘米，它的側面積是_______平方厘米．19．分母是5的所有最簡真分數的和是（______）。20．笏石中心小學紅領巾廣播站每周播音2小時．如圖表示各個節目的播音時間．（1）_____的播音時間最長．（2）每周播出《學法交流》專題節目24分鐘，占每周播音總時間的幾分之幾_____．（3）《音樂欣賞》的播音時間占每周播音總時間的15%，它的播音時間是_____分鐘．（4）學校廣播站每周都要用的時間播報《校園新聞》，《故事天地》每周播音_____分鐘．四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．估算804﹣208≈697+204≈23×598≈632÷71≈22．脫式計算，能簡算的要簡算。（1）13.6×99＋13.6（2）÷（2－）×（3）23．解方程（1）x－4.07＝30％（2）x＋x＝26（3）＝五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．我們生活在一個千姿百態、五彩繽紛的世界里．當你面對一只蝴蝶、一片綠葉、一朵鮮花、一座大橋、一架飛機、一顆五角星、一個人頭像……你會驚訝地發現：它們的外形總是相對而又相稱的(對稱的)！圖形的對稱給人平衡與和諧的美感．畫出長方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形的對稱軸．25．按要求涂一涂．任意摸一個球，摸出的一定是紅的．任意摸一個球，不可能摸出紅色．任意摸一個球，摸出紅色的可能性最小．任意摸一個球，摸出紅色和黃色的可能性相等六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．朝陽小學組織為災區捐款活動，四年級的捐款數額占全校的20%，五年級的捐款數額占全校的，五年級比四年級多捐120元．全校共捐款多少元？27．一個學雷鋒小組的大學生們每天到餐館打工半小時，每人可掙3元錢．到11月11日，他們一共掙了1764元．這個小組計劃到12月9日這天掙足3000元捐給“希望工程”．因此小組必須在幾天后增加一個人．增加的這個人應該從11月幾日起每天到餐館打工，才能到12月9日恰好掙足3000元錢？28．做5節相同的圓柱形通風管，通風管的底面直徑是50厘米，長1.2米。做這些通風管至少需要多少平方米鐵皮？（得數保留整數）29．填空并作圖。（1）學校在小明家北偏西35°的方向上，距離為1200m。那么，小明家在學校（）的方向上，距離為（）m。（2）這幅圖的比例尺是（）。（3）電影院在小明家西偏南20°的方向上，距離是1800m，請標出它的位置。30．慶祝元旦活動，五年級學生做了255面彩旗，比一年級學生做的4倍多15面．一年級學生做了多少面彩旗？

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【解析】例如：=，＞.根據分數單位的意義及分數的基本性質可得：兩個分數相等，它們的分數單位一定相等的說法是錯誤．2、√【解析】略3、√【分析】根據正方形的周長＝邊長×4可得出，正方形的周長÷邊長＝4。【詳解】正方形的周長一定是它邊長的4倍，所以判斷正確。【點睛】熟悉正方形周長公式及其變形是解答此題的關鍵。4、√【分析】m和3都是奇數，奇數乘奇數仍然是奇數，所以3m是奇數，那么3m＋1一定是偶數。【詳解】因為3m是奇數，所以3m＋1一定是偶數。所以原題說法正確。【點睛】此題考查的目的是理解偶數與奇數的意義，掌握自然數的排列規律：偶數、奇數、偶數、奇數…；明確相鄰的自然數相差1。5、×【解析】略二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、C【詳解】略.7、C【詳解】略8、C【解析】數軸如下：通過數軸可以看出：﹣1最接近0；故選：C．9、D【詳解】此題主要考查了復式折線統計圖的認識，觀察折線統計圖可知，人均紙質書的閱讀量比人均電子書更受人們喜歡，據此解答.10、B【解析】總數=出油數÷出油率。三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、120－a－b【分析】剩余箱數＝總箱數－第一天賣的箱數－第二天賣的箱數。【詳解】運來120箱梨，第一天賣了a箱，第二天賣了b箱，還剩（120－a－b）箱梨。故答案為：120－a－b。【點睛】用字母表示數時：數字與字母、字母與字母進行加減運算，直接將字母替換對應的內容表示即可。12、600-8a200【解析】用總長度減去8天修的長度表示出還剩下的長度；把式子中的a代換成50后計算出還剩下的米數即可。【詳解】還剩下的米數是：600-8a；a=50時，還剩下：600-8a=600-8×50=600-400=200故答案為：600-8a；200。13、1【解析】要求A、B兩地的實際距離，根據“實際距離=圖上距離÷比例尺”，代入數值，進行解答即可．此題有計算公式可用，根據圖上距離、比例尺和實際距離三者的關系，進行分析解答即可得出結論．【詳解】3.5÷=100000（厘米），100000厘米=1千米；答：A、B兩地的實際距離是1千米．故答案為1．14、15.65.36【分析】在除法算式中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變；據此解答即可。【詳解】1.56÷3.4＝15.6÷341.34÷0.25＝5.36÷1【點睛】解答此題應明確：只有被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商才不變。15、668n+2【解析】規律：小棒的根數=圖的幅數×8+2，根據規律計算并用字母表示規律。【詳解】第8幅圖：8×8+2=66（根），第n幅圖：8n+2（根）。故答案為：66；8n+2。16、3÷（－）【解析】略17、（1）94.2（2）5.34（3）314【解析】【考點】圓、圓環的周長【分析】告訴了半徑算周長用:周長=（2πR）,告訴了直徑用周長=（πD），根據公式直接計算．18、75.1【分析】根據圓柱體的側面積公式：s側=ch，圓的周長公式是：c=πd，或c=2πr，已知底面半徑是2厘米，高是6厘米，直接根據側面積公式解答．【詳解】2×3.14×2×6=12.56×6=75.1（平方厘米）；答：它的側面積是75.1平方厘米．故答案為75.1．19、2【分析】最簡分數是指分子和分母互質的分數，真分數是指分子比分母小的分數。【詳解】分母是5的所有最簡真分數有：，，，，它們的和是：＋＋＋＝2故答案為：2【點睛】本題考查對真分數和最簡分數的認識，需按照定義列出所有滿足情況的分數，再相加。20、《故事天地》1848【詳解】（2）2小時＝120分鐘24÷120＝答：占每周播音總時間的．（3）120×15%＝120×0.15＝18（分鐘）答：它的播音時間是18分鐘．（4）120×（1﹣﹣15%）＝120×（1）＝120×＝48（分鐘）答：《故事天地》每周播音48分鐘．四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、600；900；12000；9【詳解】根據估算方法：利用“四舍五入法”，把數看作整十或整百進行計算即可．804﹣208≈800﹣200=600697+204≈700+200=90023×598≈20×600=12000632÷71≈630÷70=922、（1）1360；（2）；（3）7【分析】（1）直接運用乘法分配律簡便計算；（2）先算小括號里面的減法，再算小括號外面的除法和乘法即可；（3）運用加法交換律和結合律簡便計算。【詳解】（1）13.6×99＋13.6＝13.6×99＋13.6×1＝13.6×（99＋1）＝13.6×100＝1360（2）÷（2－）×＝÷×＝×＝（3）＝（）＋（）＝1＋6＝7【點睛】熟記運算定律，能夠合理運用運算定律進行簡算，23、（1）x＝4.37；（2）x＝40；（3）x＝0.3【分析】（1）根據等式的性質，兩邊同時加上4.07即可；（2）首先化簡，然后根據等式的性質，兩邊同時除以即可；（3）首先根據比例的基本性質化簡，然后根據等式的性質，兩邊同時除以0.5即可。【詳解】（1）x－4.07＝30%解：x＝0.3＋4.07x＝4.37（2）x＋x＝26解：x＝26x＝26÷x＝40（3）＝解：0.5x＝0.75×0.2x＝0.15÷0.5x＝0.3故答案為：x＝4.37；x＝40；x＝0.3【點睛】本題考查解方程，牢記兩個等式的性質，解比例需要將比例式利用比例的基本性質化成方程再求解。五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、如圖所示：【解析】略25、任意摸一個球，摸出的一定是紅的．任意摸一個球，不可能摸出紅色．任意摸一個球，摸出紅色的可能性最小．任意摸一個球，摸出紅色和黃色的可能性相等【解析】【考點】可能性的大小解：任意摸一個球，摸出的一定是紅的．任意摸一個球，不可能摸出紅色．任意摸一個球，摸出紅色的可能性最小．任意摸一個球，摸出紅色和黃色的可能性相等【分析】都是紅色的球摸出的一定是紅球，沒有紅色的球不可能摸出紅色的球，只有一個紅球時，摸出的紅球的可能性小，紅球和黃球的數量相同時，摸出紅色和黃色的可能性相等．六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、2400元【解析】：由題意，和20%的單位“1”都是全校的捐款數，那么五年級比四年級多捐總數的﹣20%，又知五年級比四年級多捐120元，因此120元對應的是（﹣20%），用除法即可求出全校捐款數．【詳解】120÷（﹣20%）=120÷0.05=2400（元）答：全校共捐款2400元．27、11月20日【詳解】從11月12日至12月9日共有(30-11)+9=28(天),其間原來小組中每人可掙3×28=84(元).(3000-1764)÷(3×28)=1236÷84=14(人)……余60元.這樣,可知原來小組中共有14人,增加的那個人要掙60元.60÷3=20(天).因此,增加的這個人應該從11月20日起去打工.28、10平方米【分析】通風管要用多少鐵皮，求的是圓柱的側面積，根據圓柱的側面積＝底面周長×高，用3.14×0.5×1.2，求出一節通風管要用多少鐵皮，然后乘5即可，注意運用進一法保留近似數。【詳解】50厘米＝0.5米3.14×0.5×1.2×5＝1.884×5＝9.42≈10（平方米）答：做這些通風管至少需要10平方米鐵皮。【點睛】此題考查圓柱的側面積，按公式計算即可，計算時注意別漏了乘5，注意單位名稱的換算和求近似數的方法。29、（1）南偏東35°；1200；（2）1∶60000（3）見詳解【分析】（1）觀測點不同，方向相反，夾角不變，距離不變；（2）經測量，小明家到學校的圖上距離是2厘米，根據比例尺＝圖上距離∶實際距離，先把圖上距離和實際距離統一單位，再算出數值比例尺即可；（3）找到小明家，用量角器