2024-2025學年浙江省杭州市下城區六年級下學期模擬數學試題一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．把一根木棒鋸成3段需12分鐘，那么把它鋸成10段需（______）分鐘。2．兩個完全相同的圓柱能拼成一個長12厘米的圓柱,但表面積比原來減少了25.12平方厘米,原來一個圓柱體的體積是（____）立方厘米。若將原來一個圓柱體削成一個最大的圓錐,則體積會減少（____）立方厘米。3．陽光小學五（1）班有21名女同學，25名男同學，隨機抽出一名同學進行問卷調查，抽到______同學的可能性大。4．買電影票，5元、8元、12元一張的票一共150張，用去1140元，其中5元和8元的張數相等，則5元的電影票有（____）。5．把一根長2.4米的長方體木料鋸成5段，表面積比原來增加了96平方厘米。這根木料體積是_______________6．釣魚島是我國的固有面積，面積大約是4383800平方米，合______平方千米。7．觀察下列圖形的構成情況，按照此規律，第10個圖形中的個數為（_____）個，第（_____）個圖形的個數有100個．8．甲數的等于乙數的（甲、乙都不為0）。甲乙兩數的比是（________）∶（________）。9．57000平方米＝（________）公頃3.08升＝（_______）升（_______）毫升10．常用三角板上三個角的度數比是1：2：3，這三個角的度數分別是____。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．工作總量一定，生產工件所需時間與單位時間生產工件的個數成反比例。________12．周長相等的長方形、正方形、圓，它們的面積也相等。________13．如果兩個分數的值相等，那么它們的分數單位也相等．（____）14．正五邊形能進行密鋪．（____）15．一個邊長20厘米的正方形內有一個最大的圓，這個圓的面積占正方形面積的（_____）%．16．一個數除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數．（____）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．用1立方厘米的小正方體擺成一個幾何體，從正面、上面和側面看，分別得到下面的圖形：這個幾何體是由（）個小正方體擺成的。（）A．16 B．2018．輪船向東偏北30°航行，因有緊急任務，按順時針方向調頭90°去執行任務，那么這時輪船的航行方向是()。A．東偏南60° B．東偏南30° C．北偏西30° D．北偏西60°19．一個三位數是2、3、5的倍數，這個三位數最小是（）A．100B．105C．120D．99020．某羽毛球盒上顯示每個羽毛球質量為：5.0±0.1g，說明每個羽毛球的質量是（）A．5.0g～5.1g B．4.9g C．4.9g～5.1g21．小學生用的鉛筆盒的體積約是400（

）。A．cm B．cm2 C．cm3 D．dm3四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫得數．=

÷=

0.45÷1.5=÷=

×=

÷42=23．簡便計算（要求寫出簡算的過程）（﹣×4×923÷0.258.5×+7.5×75%24．解方程或比例。91－0.6x＝77.2∶＝∶x＝五、操作與思考。(共5分）25．描出下列各點并依次連成封閉圖形，看看是什么圖形．A（5,9）,B（6,6）,C（9,5）,D（6,4）,E（5,1）,F（4,4）,G（1,5）,H（4,6）六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．買一輛汽車,分期付款購買要加價7%,如果用現金購買,那么可以按九五折付款．我們班數學老師算了算,發現分期付款比用現金購買多付了7200元．這輛汽車的原價是多少元?27．校長：“廠長你好！我們預定的500套桌椅做好了嗎？”廠長：“還沒有，我們已經做了6天，平均每天做52套，請放心，我們一定按時交貨．”校長：“現在我們學校要提前開學，你們再做2天能完成剩余的任務嗎？”廠長：“行，我們保證按你們的要求完成任務．”根據以上信息，算一算廠家最后2天平均每天至少要做多少套才能按時完成任務．28．在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝10厘米，A為扇形AEF的圓心，且陰影部分①與②面積相等，求扇形所在圓的面積。29．一個圓的直徑是15.6米，它的半徑是多少？30．水泥、沙子和石子的比是2：3：5，要攪拌20噸這樣的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少噸？31．健美小區樓的實際高度60米，它的高度與它的模型的高度比為500:1，健美小區樓模型的高度是多少厘米？32．按要求做。（1）三角形ABC中，B點的位置用數對（5，2）表示，那么A點的位置用數對表示。（2）畫出將三角形ABC繞A點逆時針旋轉90°后的圖形。（3）以B點為圓心，在方格紙內畫一個最大的圓，將三角形ABC與圓重疊的部分涂上陰影，陰影部分的面積是cm2。（計算時π取3.14）

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、54【分析】鋸成3段需要鋸兩次，每次需要12÷2=6分鐘，鋸成10段需要鋸9次，需要9個6分鐘，用乘法計算。【詳解】12÷2=6（分鐘）6×9=54（分鐘）【點睛】明白鋸成的段數比鋸的次數多1是解題的關鍵。2、75.3650.24【解析】略3、男【詳解】略4、60張【分析】假設全部為12元的，共收入12×150＝1800元，比實際的1140元多：1800﹣1140＝660元，因為我們把5元、8元的都當成了12元的，每張一共多算了12﹣5＋12﹣8＝11元，所以可以算出5元或8元的張數，列式為：660÷11＝60（張）；據此解答。【詳解】假設全是12元的，（12×150﹣1140）÷（12﹣5＋12﹣8）＝660÷11＝60（張）答：5元的電影票有60張。故答案為：60張。【點睛】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法進行分析比較，進而得出結論；也可以用方程，設其中的一個數為未知數，另一個數也用未知數表示，列出方程解答即可。5、2880立方厘米【解析】略6、4.3838【解析】略7、311【解析】解：第一個圖形：4個第二個圖形：4+3＝7（個）第三個圖形：7+3＝10（個）……第n個圖形圓圈的個數為：4+3（n﹣1）＝（3n+1）個所以，第10個圖形中圓圈的個數為：3×10+1＝30+1＝31（個）3n+1＝1003n＝99n＝1答：第10個圖形中的個數為31個，第1個圖形的個數有100個．故答案為：31；1．8、1615【分析】甲數×＝乙數×，根據比例的基本性質，甲數在外項，也在外項，乙數在內項，也在內項，化簡即可。【詳解】根據分析，甲∶乙＝∶＝16∶15【點睛】本題考查了比例的基本性質，比例的兩內項積＝兩外項積。9、5.7380【解析】略10、30°、60°、90°【分析】因為三角板上的三角形的內角和是180度，且三個角的度數比是1∶2∶3，這三個角的度數分別利占內角和的、、，用內角和分別乘以三個角所占的比率，即可求出三個角的度數。【詳解】180°×＝180°×＝30°180°×＝180°×＝60°180°×＝180°×＝90°答：這三個角的度數分別是30度、60度、90度。故答案為：30°，60°，90°。【點睛】此題主要考查三角形的內角和定理以及按比例分配應用題，關鍵是得出這三個角的度數分別利占內角和的幾分之幾，然后求出每個角的度數。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、√【分析】兩種相關聯的量乘積一定，則這兩種相關聯的量成反比例，據此解答即可。【詳解】因為生產工件所需時間×單位時間生產工件的個數＝工作總量（一定），符合反比例的意義，所以本題說法正確。【點睛】本題考查反比例的意義，解答本題的關鍵是掌握反比例的意義。12、×【分析】先假設這三種圖形的周長是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大小。【詳解】假設正方形、長方形和圓形的周長都是16，則圓的半徑為：＝，面積為：π××＝≈20.38；正方形的邊長為：16÷4＝4，面積為：4×4＝16；長方形取長為5寬為3，面積為：5×3＝15，當長方形的長和寬最接近時面積也小于16；所以周長相等的正方形、長方形和圓形圓面積最大，長方形面積最小。故答案為：×【點睛】考查了圖形的面積及周長的比較，是一個經典題型。牢記周長相等的正方形、長方形和圓形，圓面積最大，長方形面積最小可以快速解答。13、×【解析】例如：=，＞.根據分數單位的意義及分數的基本性質可得：兩個分數相等，它們的分數單位一定相等的說法是錯誤．14、×【詳解】略15、78.5％【解析】略16、√【詳解】略三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、A【分析】根據題意畫出這個立體圖形為：由圖可知每一層有4個正方體，有4層，列式計算即可。【詳解】由題意可知正方體的個數：4×4＝16一共有16個正方形。故答案為：A【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體或幾何體，鍛煉了學生的空間想象能力和抽象思維能力。18、A【解析】略19、C【解析】【解答】解：2×3×5，=6×5，=30，這個三位數最小是：30×4=120；故選：C．【分析】由題意可知：先求2、3、5的最小公倍數，因為2、3、5三個數兩兩互質，這三個數的最小公倍數，即這三個數的連乘積，是30，因為是一個三位數，所以最小是120；由此選擇即可．20、C【解析】5.0+0.1＝5.1（克）5.0﹣0.1＝4.9（克）答：說明每個羽毛球的質量是4.9克～5.1克；故選：C．21、C【解析】此題主要考查了體積單位的認識，根據生活經驗和數據大小，選擇合適的單位即可.四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、2；；0.3；；；.【詳解】略23、1；92；12【詳解】（1）（﹣×4×9＝×4×9﹣×4×9＝4﹣3＝1（2）23÷0.25＝（23×4）÷（0.25×4）＝92÷1＝92（3）8.5×+7.5×75%＝（8.5+7.5）×75%＝16×75%＝1224、x＝23；x＝；x＝3.6【分析】解方程根據等式的性質，等式的兩邊同時加、減、乘或除以同一個數（0除外），等式依然成立；解比例根據比例的基本性質寫成方程的形式，再根據等式的性質計算即可。【詳解】91－0.6x＝77.2解：0.6x÷0.6＝13.8÷0.6X＝23∶＝∶x解：x＝x×2＝×2x＝＝解：2.5x＝15×0.62.5x÷2.5＝9÷2.5x＝3.6【點睛】本題考查了解方程和解比例，比例的兩內項積＝兩外項積。五、操作與思考。(共5分）25、【詳解】略六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、解：設這輛車原價X元．（1+7%）X-95%X=7200X=60000【解析】略27、94套【解析】根據題意，用預定的桌椅的總套數-已經做的天數×每天做的套數=剩下的套數，然后用剩下的套數÷剩下需要的時間=剩下平均每天做的套數，據此列式解答.【詳解】（500﹣6×52）÷2=（500﹣312）÷2=188÷2=94（套）答：廠家最后2天平均每天至少要做94套才能按時完成任務．28、400平方厘米【分析】根據題意，三角形ABC為等腰直角三角形，所以∠A＝∠B＝45°，因為陰影部分①與②面積相等，所以扇形AEF的面積就等于三角形ABC的面積，整個圓面積的圓心角為360°，可用扇形AEF的面積除以∠A占整個圓心角的幾分之幾即可得到答案。【詳解】10×10÷2÷＝100÷2÷＝50÷＝400（平方厘米）答：扇形所在的圓的面積為400平方厘米。【點睛】解答此題的關鍵是利用等量代換計算扇形的面積，然后再用扇形的面積除以扇形的圓心角占整個圓心角的分率即是扇形所在圓的面積。29、7.8米【分析】根據直徑＝2×半徑求解。【詳解】15.6÷2＝7.8（米）答：它的半徑是7.8米。【點睛】此題是對圓的半徑和直徑關系的簡單考查。30、水泥4噸，沙子6噸，石子10噸【解析】2+3+5=1020×=4（噸）20×=6（噸）20×=10（噸）答：需要水泥4噸，沙子6噸，石子10噸．31、12厘米【解析】解一：60÷500=0.12米=12厘米解三：比例、方程也可．設模型的高度是χ厘米解二：60米=6000厘米6000:χ=500:1500:6000=1:χ6000÷500=12厘米χ:6000=1:500或60:χ=5:16000:500=χ:1答略32、（1）（5，6）（2）（3）3.14【解析】（1）用數對表示位置的方