第五章圖形的軸對稱綜合評價一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請選出該項）1.現實世界中，對稱現象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性.下列漢字是軸對稱圖形的是（）2.下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）3.正方形的對稱軸的條數為（）A.1 B.2 C.3 D.44.如圖，△ABC與△A'B'C'關于直線MN對稱，BB'交MN于點O，下列結論：①AB＝A'B'；②OB＝OB'；③AA'∥BB'，其中正確的有（）第4題圖A.3個 B.2個 C.1個 D.0個5.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，若AC＝4，AB＝6，則S△ABD∶S△第5題圖A.3∶2 B.2∶3 C.1∶1 D.4∶36.已知△ABC的周長是24，AB＝AC，AD⊥BC，點D為垂足，若△ABD的周長是20，則AD的長為（）A.6 B.8 C.10 D.127.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點M和N，再分別以點M，N為圓心，以大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是（第7題圖①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③△ABD是等腰三角形；④點D到直線AB的距離等于CD的長度.A.1 B.2 C.3 D.48.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，在AD上取一點E，連接CE，使得AE＝CE，若∠ECD＝20°，則∠B＝（）第8題圖A.55° B.35° C.20° D.15°9.如圖，由四個小正方形組成的田字格中，△ABC的頂點都是小正方形的頂點.在田字格上畫與△ABC成軸對稱的三角形，且頂點都是小正方形的頂點，則這樣的三角形（不包含△ABC本身）共有（）第9題圖A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖，線段AB，BC的垂直平分線l1，l2相交于點O.若∠OEB＝46°，則∠AOC＝（）第10題圖A.92° B.88° C.46° D.86°二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.在線段、角、圓、等腰三角形、平行四邊形、正方形中不是軸對稱圖形的是.12.如圖是一個風箏的圖案，它是軸對稱圖形，量得∠B＝30°，則∠E的度數為°.第12題圖13.如果等腰三角形的一個角的度數為80°，那么其余的兩個角的度數是.14.如圖，在△ABC中，E為BC的中點，DE⊥BC于點E，交AC于點D.△ABD的周長為21cm，AB＝10cm，則AC＝cm.第14題圖15.如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC＝60°，BC＝8，把△ADC沿直線AD折疊，點C落在點C'處，連接BC'，那么BC'的長為.第15題圖三、解答題（本大題共8小題，共75分）16.（8分）如圖是在方格紙上畫出的一個零件圖形的一半，請你以過點M，N的直線為對稱軸畫出另一半.17.（8分）觀察如圖①②③中陰影部分構成的圖案.（1）請你寫出這三個圖案都具有的兩個共同特征；（2）請在圖④中設計一個新的圖案，使其滿足（1）中的共同特征.18.（8分）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，A，B，C均為格點（網格線的交點）.（1）畫出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；（2）求△ABC的面積.19.（8分）（1）已知等腰三角形的一邊等于為6，一邊長等于7，求它的周長.（2）已知等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，求它的周長.20.（9分）如圖，在△ABC中，∠CAB＝36°，∠B＝48°，D，E分別是邊AB和BC上的點，△ACE和△ADE關于直線AE對稱，CD交AE于點F.（1）求∠ADC的度數；（2）求∠DEB的度數.21.（10分）如圖，在△ABC中，BA＝BC，點D是AC延長線上一點，平面上一點E，連接EB，EC，ED，BD，CB平分∠ACE.（1）若∠ABC＝50°，求∠DCE的度數；（2）若∠ABC＝∠DBE，試說明：AD＝CE.22.（12分）如圖，在△ABC中，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，AD⊥BC，且BD＝DE，連接AE.（1）若∠BAE＝44°，求∠C的度數；（2）若AC＝7cm，DC＝5cm，求△ABC的周長.23.（12分）如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線OM與邊AC的垂直平分線ON交于點O，直線OM，ON分別交BC于點D，E，已知△ADE的周長為5cm.（1）求BC的長；（2）連接OA，OB，OC，若△OBC的周長為13cm，求OA的長.