高二數學試卷注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內容：人教A版必修第一?二冊，選擇性必修第一冊，選擇性必修第二冊第四章.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合，則（）A. B. C. D.2.在數列中，若，則（）A. B.1 C.3 D.43.已知，則（）A. B.C. D.4.若球被一個平面所截，所得截面的面積為，且球心到該截面的距離為2，則球的表面積是（）A B. C. D.5.已知函數是定義在上的奇函數，在上單調遞減，且，則不等式的解集為（）A. B.C. D.6.函數在上的值域為（）A. B. C. D.7.過點作的切線，切點分別為，則（）A. B. C. D.28.已知數列滿足，設數列的前項和為，若，，成等差數列，則（）A.10 B.11 C.12 D.13二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.在空間直角坐標系中，已知點，，，，則（）A. B.與夾角的余弦值為C.在上的投影向量為 D.點到直線BC的距離為10.已知等比數列的公比不為1，設的前項和為，若，且成等差數列，則下列說法正確的是（）A. B.數列為等比數列C. D.11.已知是拋物線上不同的動點，為拋物線的焦點，直線為拋物線的準線，線段的中點為，則（）A.當時，的最大值為32B.當時，的最小值為22C.當時，直線的斜率為D.當三點共線時，點到直線的距離的最小值為14三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分12.用這三個數字組成一個三位數（每個數字只能用一次），則這個三位數是偶數的概率為__________.13.已知分別是雙曲線的左、右焦點，直線經過，且與的右支交于兩點，若，則的離心率為__________.14.如圖，正八面體每條棱長均為與交于點為正八面體內部或表面上的動點.若，則的最小值為______.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.記的內角的對邊分別為，已知.（1）求；（2）若，求的面積的最大值.16.在直三棱柱中，是的中點，.（1）證明：平面（2）求平面與平面夾角的余弦值.17.已知正項數列的前項和為，且滿足.（1）證明：為等差數列.（2）求的值和的通項公式.（3）若數列滿足，其前項和為，證明：.18.已知橢圓短軸長為，且離心率為.（1）求C的方程.（2）過點作斜率不為0的直線與橢圓C交于S，T不同的兩點，再過點作直線ST的平行線與橢圓C交于G，H不同的兩點.①證明：為定值.②求面積的取值范圍.19.在數列中，若存在項之和等于中的某一項，則稱是“和數列”.（