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2024-2025學年陜西省西安市高一上學期第一次月考數學檢測試卷一、選擇題（本題共8小題，每題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1.已知全集，集合，則=A. B.C. D.2.已知命題，命題，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知集合，若集合為空集，則實數的取值范圍是（）A. B.C.或 D.或4.已知（）A. B.C. D.5.已知集合，，則中元素的個數為（）A.0 B.1 C.2 D.36.已知，若，則的范圍是（）A. B.C. D.7.若，則下列不等式中一定成立的是（）A. B.C. D.8.，不等式恒成立，則正數最小值是（）A.8 B.16 C.27 D.36二、選擇題（本題共3小題，每題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分）9.定義集合運算:，設，則正確的說法有（）A.中有4個元素B.的非空的真子集有6個C.的所有非空子集的元素之和是12D.10.已知集合，若，則實數的值可以為（）A2 B.1 C. D.011.下列正確的有（）A.當時，的最小值是9B.若，則xy的最大值與最小值之和為0C.的最小值是2D.若且，則的最大值是2三、填空題（每題5分，共15分）12.命題，則為_____________;13.已知，則的范圍是_____________;14.存在正數使得不等式成立，則的最大值是_____________.四、解答題（共5小題，共77分，解答應寫出文字說明、證明過程、演算步驟）15.已知命題，命題，（1）若是的充分非必要條件，求實數的取值范圍;（2）若是的必要非充分條件，求實數的取值范圍.16.設集合.（1）若，求實數取值范圍;（2）若，求實數的取值范圍;17.已知關于不等式.（1）當時，求關于的不等式的解集;（2）當時，求關于的不等式的解集.18.已知正實數滿足:.（1）求的最小值;（2）求的最小值;（3）求最小值.19.已知集合中含有三個元素同時滿足（1）（2）（3）為偶數，則稱集合具有性質.已知集合，對于集合的非空子集，若中存在三個互不相同的元素使得均屬于，則稱集合是集合的“期待子集”.（1）判斷集合是否具有性質，說明理由;

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