項目四抽樣調查主講教師：張麗華第四章抽樣調查抽樣使我們能從總體具有代表性的部分樣本中獲取數據，從而可以得到關于整個總體的有效結論。——[英]托尼·普羅科特2學習要點解析通過本章學習,你應該能夠：1.了解抽樣調查的基本概念；2.了解抽樣調查的組織過程和內容；3.掌握確定樣本容量的方法；4.了解抽樣調查的實施方法及其操作。3從學習性工作的角度講，這些學習目標的實現，能夠幫助學生初步認識抽樣在市場調查及其職業活動的意義，同時，學會簡單的抽樣工作。4.1抽樣調查概述4抽樣調查也稱為抽查，是指從所要調查的總體中挑選出一部分個體作為樣本，對樣本進行調查，并根據抽樣所得到的結果推斷總體的一種專門性的調查活動。抽樣調查的使用非常廣泛，且作用很大。抽樣的概念生活中，我們檢驗玻璃杯的耐震度，每一批次抽取幾個就可以，而不需要全部檢測。這就是抽樣！4.1抽樣調查概述5一、抽樣調查的概念抽樣框抽樣調查的概念總體和抽樣總體總體指標與樣本指標抽樣指標總體方差和均方差4.1抽樣調查概述1.總體和抽樣總體總體是指所要調查對象的全體，有有限和無限之分。有限總體的數量可以確定，無限總體的具體數值則無法準確確定。抽樣總體是指從總體中抽取出來所要直接觀察的全部單位。又被稱為樣本量或樣本。每一個被抽到的個體或單位就是一個樣本。64.1抽樣調查概述2.總體指標與樣本指標根據總體各個單位標志值計算出來的綜合指標稱為總體指標，用X表示。它是我們想知道的對象特征的數量反映。常用的指標主要用平均數（X）和成數（P）來表示。

，或

,P或Q為成數，并且、分別為兩種表現的總體單位數。并且74.1抽樣調查概述3.總體方差和均方差總體方差和均方差是用來說明總體指標變異程度的指標。方差與均方差的關系是平方和開平方的關系，可分別計算平均數與成數的方差和標準差?？傮w平均數方差和均方差的計算公式為：8或4.1抽樣調查概述4.抽樣指標9抽樣指標抽樣平均數抽樣成數抽樣方差均方差4.1抽樣調查概述5.抽樣框抽樣框就是所有總體單位的集合，是總體的數據目錄或全部總體單位的名單。理想的完整抽樣框相近的抽樣框，應具備以下幾個條件：1.包含盡可能多的樣本單位，而且總體是清晰的，易確定的。2.所有樣本單位出現在這一集合中的概率相等。3.有時可以按照一定原則方法進行人為的假定。104.1抽樣調查概述11抽樣調查的特點特點優點

缺點費用低，易廣泛應用

質量可控，可信度高

時間短，收效快方案設計比較復雜對設計人員的要求較高

4.1抽樣調查概述12抽樣調查的類型抽樣調查的類型非隨機抽樣調查滾雪球抽樣配額抽樣方便抽樣判斷抽樣隨機抽樣調查系統抽樣調查整群隨機抽樣調查分層隨機抽樣調查簡單隨機抽樣調查4.1抽樣調查概述13二、抽樣調查的程序界定總體及樣本單位選擇抽樣框選擇抽樣方法確定樣本容量制定抽取樣本的操作程序進入調查階段4.1抽樣調查概述1.界定調查總體及樣本單位詳細說明和描述提供信息或與所需信息有關的個體或實體所具有的特征，確定調查范圍及總體單位。調查總體是指市場調查對象的全體。它可以是一群人、一個企業、一個組織、一種情形或一項活動等。樣本單位是對總體劃分成的互不相交的各個部分。144.1抽樣調查概述2.確定抽樣框兩種處理方法：1.根據抽樣框重新界定總體。如抽樣框是電話簿，則家庭成員總體可以被重新界定為列入電話簿中的那部分家庭的成員。2.篩選個體?？梢砸罁丝诮y計特征、產品的使用習慣特征等篩選回答者，剔除抽樣框中不適當的個體。154.1抽樣調查概述3.選擇抽樣方法16選擇抽樣方法隨機抽樣非隨機抽樣不返回抽樣返回抽樣4.2抽樣調查的樣本一、樣本容量的確定樣本容量又稱樣本規模，是指樣本內所包含的單位數。根據調查的目的和要求，可在一定的概率保證下，確定樣本的容量，使抽樣誤差被限制在允許的范圍內。174.2抽樣調查的樣本1.影響樣本容量確定的因素18抽樣的組織形式影響因素標志值的變異程度極限抽樣誤差值的大小抽樣的方法概率度的大小4.2抽樣調查的樣本192.簡單隨機抽樣樣本容量的確定（1）重復抽樣條件下，計算公式為：其中，為極限抽樣誤差,t為概率度。（2）不重復抽樣條件下的計算公式為：其中，為極限抽樣誤差,t為概率度。在實際調查中，一般很小，故在不重復抽樣條件下，也可采用重復抽樣條件下簡單隨機抽樣樣本容量計算公式。4.2抽樣調查的樣本202.簡單隨機抽樣樣本容量的確定（3）當要估計的是總體成數時，公式為：重復抽樣條件下：不重復抽樣條件下：其中，極限抽樣誤差或是對抽樣精確度的人為規定，因而是已知的；表示抽樣精度，值取決于所要求的置信度，可以正態分布概率表中查出。因此，在確定時，只有或是未知的。當

時，取最大值，而事先由于對一無所知，故可采取保險的辦法，取。這樣公式變為：4.2抽樣調查的樣本21例題1：某食品廠要檢驗本月生產的10000袋某產品的重量，根據以往的資料，這種產品每袋重量的標準差25克。如果要求在95.45％的置信度下，平均每袋重量的誤差不超過5克，應抽查多少袋產品？例題2：為了檢查某企業生產的10000個顯像管的合格率，需要確定樣本容量。根據以往經驗，合格率為90％、91.7％。如果要求估計的允許誤差不超過0.0275，置信度為95.45％，應該抽取多少只顯像管？4.2抽樣調查的樣本22練習題1：調查某大城市平均每個家庭每月花在給孩子買玩具方面的費用。要求最大誤差不超過0.5，置信度95％，標準差為3元，樣本數應該是多少個家庭？練習題2：在某城市郊區家庭中進行空調的市場需求調查。假定根據以前買冰箱的研究結果，預計14％的家庭將購買空調，要求估計值與真值之間的最大誤差不超過＋－14％，置信度是95％，問至少要抽取多少個家庭來進行調查？4.2抽樣調查的樣本二、抽樣調查的實施1.隨機抽樣23隨機抽樣簡單隨機抽樣分層抽樣整群抽樣系統抽樣4.2抽樣調查的樣本24（1）簡單隨機抽樣方法簡單隨機抽樣就是總體中的第一個單位在抽取時都有相同的被抽中機會。其概率公式為：抽樣概率=樣本單位數（n）/總體單位數（N）一般應用于調查總體中各個體之間差異程度較小，或者調查總體數量不太多的情況。4.2抽樣調查的樣本25（1）簡單隨機抽樣方法簡單隨機抽樣方法常用的有：1.抽簽法：先將調查總體的每個個體編上號碼，然后將號碼寫在卡片上攪拌均勻，任意從中選取，抽到一個號碼，就對上一個個體，直到抽足預先規定的樣本數目為止。此方法適用于調查總體中的個體數目較少的情況。2.隨機數表法：隨機數表法也稱為亂數表法，是指含有一系列級別的隨機數字的表格，一般利用特制的搖碼設備搖出隨機數字，也可以用電子設備自動產生隨機數字。4.2抽樣調查的樣本26情境一：某高中學生有900名。為了考察他們的體重狀況，打算抽取容量為45的一個樣本。已知高一有400名學生，高二有300名學生，高三有200名學生。試問：能在900人中任意取45個嗎？

能將45個份額均勻分到這三部分中嗎？

應用什么方法抽??？4.2抽樣調查的樣本27（2）分層抽樣將總體按期屬性不同劃分為若干層次（或類型），然后在個層次（或類型）中隨機抽取樣本的技術。例如，常見分析標志為年齡、收入、職業等，其實質是科學分組與抽樣原理的結合。分層抽樣的方式一般有等比例抽樣與非等比例抽樣兩種。4.2抽樣調查的樣本28（2）分層抽樣等比例分層抽樣是按各層（或各類型）中的個體數量占總體數量的比例分配各層的樣本數量。其表達式為：等比例分層抽樣非等比例分層抽樣是根據其它因素，如各層平均數或成數均方差的大小，抽取樣本的工作量和費用大小。其表達式為：非等比例分層抽樣或4.2抽樣調查的樣本29情境一的抽樣方法：（1）確定樣本容量與總體的個體數之比45

900＝1

20。（2）利用抽樣比確定各年級應抽取的個體數，依次為400

20，300

20，200

20，即20，15，10。（3）利用簡單隨機抽樣或系統抽樣的方法，從各年級分別抽取20，

15，10人，然后合在一起，就是所抽取的樣本。4.2抽樣調查的樣本30分層抽樣的一般步驟：分層：按某種特征將總體分成若干層1按比例確定每層抽取個體的個數2各層分別按簡單隨機抽樣的方法抽取3綜合每層抽樣，組成樣本4注意：分層抽樣的一個重要問題是總體如何分層，分多少層，這要視具體情況而定?？偟脑瓌t是：層內樣本的差異要小，而層與層之間的差異盡可能地大，否則將失去分層的意義。4.2抽樣調查的樣本31某公司有員工500人，其中不到35歲的有125人，35到49歲的有280人，50歲以上的有95人．為了調查員工的身體狀況，從中抽取一個容量為100的樣本，用分層抽樣應當怎樣抽取?4.2抽樣調查的樣本32（3）整群抽樣方法：整群抽樣技術也稱為分群抽樣技術，它是指當總體所在基本單位自然組合為或被劃分為若干個群后，從中隨機抽取部分群的方法。分群抽樣的特點：（1）以群為單位進行抽取，對樣本的均勻性有較大影響；（2）與其他隨機抽樣技術相比，抽樣誤差較大，代表性較低，常通過多抽取樣本來彌補不足。4.2抽樣調查的樣本33整群抽樣作為一種抽樣組織形式，具有以下的優點：1、調查單位比較集中，進行調查比較方便，可以減少調查人員來往于調查單位之間的時間和費用。例如，在進行農村居民戶收入情況調查時，在一個縣抽千分之五的村莊，對其所有居民戶進行調查，明顯地比從全縣直接抽千分之五的農戶進行調查，更便于組織，節省人力、旅途往返時間及費用。2、設計和組織抽樣比較方便。例如，調查農村居民住戶，不必列出農村所有居民住戶的抽樣框，可以利用現成的行政區域，如縣、鄉、村，將農村劃分為若干群，這給抽樣設計方案帶來很大方便。尤其是對那些無法事先掌握總體單位情況的總體，采用整群抽樣更為合適。然而，整群抽樣由于調查單位只能集中在若干群上，而不能均勻分布在總體的各個部分，因此，它的精度比起簡單隨機抽樣來要低一些。4.2抽樣調查的樣本34（3）整群抽樣方法例如，在一個有500個村莊、100000個農戶的縣，抽取1％的農戶就是1000戶，而抽1％的村莊則只有5個村莊，也許抽到的5個村莊農戶多于1000，但由于樣本單位只集中在5個村莊，顯然不如在全縣范圍內簡單隨機抽取1000戶分布均勻，代表性一般要差一些，抽樣誤差較大。當然我們可以通過多抽幾個群來彌補這一缺陷，但最關鍵的一條還是在于總體內群的劃分。為了使整群抽樣的樣本具有一定的代表性，應當使群與群之間盡可能地差異小，而群內單元之間的差異應當大。4.2抽樣調查的樣本35（4）系統抽樣方法系統抽樣也稱為等距離抽樣，是運用等距離抽樣技術抽樣，先在總體中按一定標志把個體順序排列，并根據總體單位數和樣本單位數計算出抽樣距離（即相同的間隔），然后按相同的距離或間隔抽選樣本單位。常作為簡單隨機抽樣的補充方法使用。確定一個抽樣間隔，其公式如下：抽樣間隔=總體單位數（N）/樣本單位數(n)4.2抽樣調查的樣本36（4）系統抽樣方法例如，某地區有零售店110戶，采用等距離抽樣方法抽選11戶進行調查第一步，將總體調查對象（110戶零售店）進行編號，即從1號到110號。第二步，確定抽樣間隔。已知調查總體N=110戶，樣本數n=11戶，故抽樣間隔=110/11=10(戶）。第三步，確定起抽號數。用10張卡片（即抽樣間隔）從1號到10號編號，然后從中隨機抽取1張作為起抽數號。如果抽出的是2號，2號則為起抽號數。第四步，確定被抽取單位。從起抽號開始，按照抽樣間隔選擇樣本。本例從2號起每隔10號抽選一個，直至抽足11個為止。計算方法是：2,2+10=12,2+10*2=22.。。。。。。2+10*10=102。即2,12、22、32、42、、、、、1024.2抽樣調查的樣本37（4）系統抽樣方法練習：為了了解大一年級12000名學生的高數成績，需要抽取容量為120的樣本，請用合適的方法進行抽樣。4.2抽樣調查的樣本38三種抽樣方法的比較（1）簡單隨機抽樣：簡單隨機抽樣是最基本的抽樣方法，其他的各種隨機抽樣方法中，大都會以某種形式引用它。（2）系統抽樣：①系統抽樣比其他隨機抽樣方法更容易施行，可節約抽樣成本；②系統抽樣所得樣本的代表性和具體的編號有關，如果編號的個體特征隨編號變化呈現一定的周期性，可能會使系統抽樣的代表性很差；③系統抽樣比簡單隨機抽樣的應用范圍更廣，它可以應用到個體有自然編號，但是總體中個體的數目卻在抽樣時無法確定的情況（如生產線上產品的質量檢驗）。（3）分層抽樣：充分利用了已知的總體信息，得到的樣本比前兩種方法有更好的代表性，并且可得到各層的子樣本以估計各層的信息。4.2抽樣調查的樣本39上述三種抽樣方法的比較如下表所示：類別共同點各自特點相互聯系適用范圍簡單隨機抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等從總體中逐個抽取總體中的個體數較少系統抽樣將總體均分成幾部分，按事先確定的規則在各部分中抽取在起始部分抽樣時，采用簡單隨機抽樣總體中的個體數較多分層抽樣將總體分成幾層，分層進行抽取各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統抽樣總體由差異明顯的幾部分組成4.2抽樣調查的樣本二、抽樣調查的實施2.非隨機抽樣40它是在不確定總體中，按照非隨機原則選取樣本，并用這部分樣本指標的調查結果，來判斷總體指標的一種抽樣類型。含義當對調查的總體不夠清楚，或者太復雜，不適于采取隨機抽樣時，那么，就需要用非隨機抽樣來抽出樣本；適用于經常性的調查和方便靈活的調查。范圍4.2抽樣調查的樣本非隨機抽樣vs隨機抽樣41抽樣方法作用抽樣原則誤差判斷應用優缺點非隨機抽樣研究總體的局部現象非隨機抽出樣本，主觀性強不能計算和判斷抽樣誤差可隨時隨地采用不夠科學規范，但省錢、省事、靈活方便隨機抽樣以部分推斷總體隨機抽出樣本，客觀性強不能計算和判斷抽樣誤差只能定期采用科學規范，但費時、費錢、不夠靈活方便4.2抽樣調查的樣本（1）任意抽樣法42又稱方便抽樣或偶遇抽樣，是指完全按調查者的意愿選取樣本的一種方法。含義可用于經常性的市場調查；可用于正式市場調查之前的試驗調查；任意調查適用于同質總體。適用范圍4.2抽樣調查的樣本43（1）任意抽樣法優點：方便、靈活，簡便易行，及時取得所需資料，節約時間和費用成本低缺點：因為個體差異性，抽樣誤差很大，結果不夠可靠，應用價值較低如進行現場訪問，任意選擇一群消費者或者營業人員進行談話，了解他們對商品質量的看法或購買動向。4.2抽樣調查的樣本44（1）任意抽樣法舉例在街頭向過路行人做訪問調查；上門對一棟大樓內的每個公司進行訪問式調查；在柜臺銷售商品過程中向購買者做詢問調查等（樣本的選取完全隨調查人員的方便而定）理論依據：認為被調查的母體中的每一個個體都是相同的。注意：適用于非正式的探測性調查，或調查前的準備工作。4.2抽樣調查的樣本（2）判斷抽樣法45又稱立意抽樣法，它是指由市場調查的專家依據自己的判斷來選取樣本的一種方法。含義總體的構成單位差異較大而樣本數又很小的情況適用范圍4.2抽樣調查的樣本46（2）判斷抽樣法優點因為是按照調查人員的需要來選定樣本，所以較好地滿足了特殊的調查需要。缺點如果調查人員在選取樣本時主觀判斷出現偏差，則判斷抽樣極易發生較大的抽樣誤差。4.2抽樣調查的樣本（3）配額抽樣法47是指按照一定的標準確定地區和職業等不同群體的樣本配額，然后由調查人員主觀地抽取配額內樣本的方法。含義通常適用于小型的市場調查適用范圍選擇“控制特征”作為細分總體的標準；將總體按“控制特征”組成若干子總體；決定各子總體樣本的大?。贿x擇樣本單位。步驟4.2抽樣調查的樣本48（3）配額抽樣法獨立控制配額抽樣：是指調查人員只對樣本獨立規定一種特征（或一種控制特性）下的樣本數額。例如，抽取180個樣本，控制特征為3個：年齡、收入、性別，樣本分配數額如下。年齡性別收入18—2930男90高3630-405041-5560女90中5456歲以上40低90合計180合計180合計1804.2抽樣調查的樣本49（3）配額抽樣法交叉控制配額抽樣：任何一個配額者會受到兩個以上的控制屬性的影響。假設某高校有2000名學生，其中男生占60％，女生占40％；文科學生和理科學生各占50％；一年級學生占40％，二年級、三年級、四年級學生分別占30％、20％和10％?，F要用定額抽樣方法依上述三個變量抽取一個規模為100人的樣本。依據總體的構成和樣本規模，我們可得到下列定額表：男生（60）