專項復習6—統計與概率一、單選題1．學子書店第一季度圖書銷售情況統計圖如下。下面分析不合理的是（）。A．文學類圖書的銷量最高B．科技類圖書的銷量和歷史類圖書的銷量差不多C．科技類圖書的銷量比文學類圖書的銷量少占總銷量的11%D．歷史類圖書與其他類圖書的銷量和超過總銷量的一半2．在下面的信息中，適合用扇形統計圖的是（）。A．六年級男生的身高 B．一天的氣溫變化 C．大豆的營養成分3．三個同學某次測驗得分情況是：小云得了99分，小雨得了90分，小月比小雨成績好，但不超過93分(成績均為整數)。估計這三人的平均成績()。A．在93分以下 B．在94分以上C．可能等于94分 D．無法確定4．下圖是甲、乙兩班參加同一次體測的成績統計圖。已知乙班"良好"的學生為12人。根據統計圖可知下面描述中正確的是()。A．甲班優秀人數少于乙班B．甲班總人數是35C．乙班優秀人數與良好人數之比是5：2D．乙班不合格人數為55．扇形統計圖中，各部分占總體的百分比之和必須()。A．小于1 B．等于1 C．大于1 D．等于1006．袋子中有紅球24個，白球10個，黃球3個。奇奇和妙妙一起玩摸球游戲，從袋子中取出1個小球記錄顏色后放回，下面說法不正確的是()。A．任意從袋子中取出1個小球，取出紅球的可能性最大B．任意從袋子中取出1個小球，取出黃球的可能性最小C．如果前2次都摸到黃球，第三次一定摸不到黃球D．不可能在袋子中摸到藍球7．六年級（1）班共有40名同學，通過投票的方式從甲、乙、丙、丁四位同學中推選一位“數學小達人”，結果如下：名字甲乙丙丁得票數201046下面的扇形統計圖中，能反映該投票結果的是（）A． B．C． D．8．大學生小劉一個月各項消費情況如圖所示，下面說法不正確的是（）A．從圖中可以看出餐費的金額最多，占消費總金額的40%B．從圖中可以看出車費比餐費少消費總金額的20%C．從圖中可以看出其他比車費多消費總金額的10%D．從圖中能分析出文具消費占消費總金額的30%9．某學校五年級課后服務社團的平均年齡是10.6歲，新增一位10歲和一位11歲的隊員后，現在課后服務社團的平均年齡（）A．變小 B．變大 C．不變10．銀燕電器廠有職工180人，其中男女職工人數的比是5∶4，這個廠男女職工各有（）人.A．男職工：110人，女職工：70人.B．男職工：120人，女職工：60人.C．男職工：100人，女職工：80人.D．男職工：130人，女職工：90人.二、判斷題11．復式條形統計圖可以直觀地比較兩組數據的變化趨勢。（）12．為了清楚地知道你的各科成績，你可以選擇制作條形統計圖。（）13．判斷正誤。（1）箱子中有5個紅球和5個黃球，摸出一個后再放回去，那么40次實驗過后一定會摸出20次紅球。()（2）奇奇從一個裝了10只球的袋子中摸了6次都是紅球，那么袋子中一共有6只紅球。()14．用平均數代表全體數據的一般水平比較合適。15．平均數與每個數據都有關系，因此它易受極端數據的影響。（）三、填空題16．有三個大小相同的小正方體，奇奇和妙妙玩投擲游戲，投擲10次，若涂色面朝上，則奇奇得1分；若空白面朝上，則妙妙得1分，分數高的獲勝。①號小正方體：只有一面涂色；②號小正方體：有三個面涂色；③號小正方體：有五個面涂色。（1）如果奇奇贏了，那么他們用的最可能是號小正方體。（2）如果妙妙贏了，那么他們用的最可能是號小正方體。（3）如果兩人得分相同，那么他們用的最可能是號小正方體。17．要清楚地看出社區所管轄區域內各小區的人數情況，選用統計圖最合適；媽媽想要表示出家中一年內儲蓄和各項支出占一年總收入的百分比，選用統計圖最合適；某地統計局要反映當地近幾年居民消費價格漲跌情況，選用統計圖最合適。18．某商場由于節日效應1月份的營業額是150萬元，2月份的營業額延續節日需求，比1月份增長了二成，3月份和2月份相比增長率為-10%，3月份的營業額是萬元。19．下圖是光明小學的花壇里各種花的種植面積統計情況，花壇總面積為m2。20．下圖是李軍五次1分鐘定點投籃情況統計圖，李軍這五次投籃的平均數是個；要使投籃的平均數不小于11個，李軍第六次至少要投進個。21．一個袋中有5個紅球和7個黃球，如果從中任意摸一個，要使摸到紅球和黃球的可能性一樣大，那么應增加個紅球或減少個黃球。(球除顏色外其余均相同)22．盒子中裝著紅、黃、藍三種顏色的球(球除顏色外其他均相同)，天天摸50次(每次摸出后又放回盒子中搖一搖再摸)，摸到的情況如下表：顏色紅球黃球藍球次數29516淘氣說：“天天下次不可能摸到黃球。”笑笑說：“天天下次一定能摸到紅球。”奇思說：“天天下次摸到紅球的可能性最大。”他們三人中說得對。四、作圖題23．小方收集了本班24名男生實心球投擲測試成績和自己五個學期實心球投擲成績，制成如下統計圖上面的數據還可以用什么統計圖表示？算一算，畫一畫。24．五（1）班每位同學都參加了課后延時服務，且只參加了其中一項，統計如下：（1）全班共有人，閱讀占%。（2）把條形統計圖中的思維組補充完整。五、解決問題25．農歷五月初五是端午節。端午節吃粽子是中國人民的傳統習俗之一。如圖表是華聯超市端午節當天銷售的粽子的一些信息，請根據圖表中的信息解答下面的問題。華聯超市三種餡粽子銷售量統計表2020年6月棕子餡單價/(元/個)數量/個總價/元綠豆400花生600棗泥2.5合計4900（1）棗泥餡粽子一共賣了個，總價是元。（2）綠豆餡粽子的單價是花生餡粽子的1226．漢服，全稱是“漢民族傳統服飾”，又被稱為漢衣冠、漢裝。某服裝店在四個月的試銷期內，售出A、B兩個品牌的漢服共200件，試銷結束后，決定只經銷其中的一個品牌，為做出選擇，店主繪制了如圖所示的兩幅統計圖。（1）第4個月銷量占總銷量的百分比為（）%。（2）補全B品牌漢服月銷量的折線統計圖。（3）你認為該服裝店應經銷哪個品牌的漢服，并說明原因?27．如圖是紅領巾廣播站每周每個欄目的播音時間分配的統計圖，根據下圖回答問題。（1）“精品習作”的播音時間占紅領巾廣播站每周播音總時間的%。（2）播音的時間最少，播音的時間最多。（3）故事天地播音的時間比校園新聞多%。（4）如果“精品習作”的播音時間是36分鐘，紅領巾廣播站每周播音總時間是分鐘。28．給下面的游戲轉盤，分別涂上紅、黃、綠三種顏色，使指針指向紅色的可能性最大，指向黃色的可能性最小。

答案解析部分1．D解：A：1-35%-25%-24%=16%，35%最大，說明文學類圖書的銷量最高，原題說法正確，B：24%≈25%，說明科技類圖書的銷量和歷史類圖書的銷量差不多，原題說法正確，C：35%-24%=11%，科技類圖書的銷量比文學類圖書的銷量少占總銷量的11%，原題說法正確，D：25%+16%=41%，不到一半，原題說法錯誤。

故答案為：D。單位1-文學類、科技類、歷史類分別占的百分比=其他類占的百分比。2．C解：適合用扇形統計圖的是大豆的營養成分。

故答案為：C。

三種統計圖特點：條形統計圖可以清楚的表示出數據的多少；折線統計圖不但可以表示出數據的多少，還可以描述出其變化趨勢；扇形統計圖可以更清楚的看出各部分數量占總數的百分比。3．C解：小月的成績可能是91、92或93分；故這三人的平均成績在93分到94分之間。

故答案為：C。

此題主要考查了平均數的應用，解題的關鍵是根據條件確定小月的成績的范圍。4．C解：A：因為不知道甲班的人數，所以無法比較甲班乙班的優秀人數，原題說法錯誤；B：根據題干的條件，無法求出甲班總人數，原題說法錯誤；C：60%：24%=60：24=5：2，乙班優秀人數與良好人數之比是5：2，原題說法正確；D：乙班總人數：12÷24%=50（人）

乙班合格與不合格的人數和：50×（1-60%-24%）=50×16%=8（人）

乙班不合格的人數：8÷2=4（人），

原題說法錯誤。

故答案為：C。求一個數的百分之幾是多少用乘法；已知一個數的百分之幾是幾，求這個數是多少用除法。據此解答。5．B扇形統計圖是用整個圓表示總數（單位“1”），用圓內各個扇形的大小表示部分量占總量的百分之幾，扇形統計圖中各部分的百分比之和是單位“1”，

故答案為：B.

本題考查扇形統計圖的相關知識，根據扇形統計圖的特征即可得出答案.

6．C解：根據題意，可得

紅球的數量最多，所以，摸到紅球的概率最大，故A正確

黃球的數量最少，所以，摸到黃球的概率最小，故B正確

因為從袋子中取出1個小球記錄顏色后放回，所以，如果前2次都摸到黃球，第三次有可能會摸到黃球，故C錯誤

因為袋子里面沒有藍球，所以，不可能摸到藍球，故D正確

故答案為：C

根據題干信息，可知，紅球的數量最多，白球次之，黃球數量最少；因為從袋子中取出1個小球記錄顏色后放回，所以，摸完球后黃球的數量不變，概率也不會變；因為袋子中沒有籃球，所以，袋子中不可能摸到籃球，據此即可回答7．A解：投票總人數：20+10+4+6=40（人）

甲占總人數的百分率：20÷40=50%

乙占總人數的百分率：10÷40=25%

丙占總人數的百分率：4÷40=10%

甲占總人數的百分率：6÷40=15%

能反映該投票結果的是第一個扇形統計圖

故答案為：A。

得票數÷參與投票的總人數=得票數占總人數的百分率，據此解答。8．D解：文具消費占消費總金額的1-40%-30%-20%=10%

故答案為：D

根據扇形統計圖的特點及作用，扇形統計圖能夠表示各部分與整體之間的關系，從這個扇形統計圖中可以看出各項消費金額占總消費金額的百分比.據此解答.9．A解：（10+11）÷2=10.5（歲）<10.6歲，所以現在課后服務社團的平均年齡變小。

故答案為：A。當新增的兩位隊員的平均年齡比原來的平均年齡小時，加入后整個平均年齡會變小；

當新增的兩位隊員的平均年齡比原來的平均年齡大時，加入后整個平均年齡會變大；

當新增的兩位隊員的平均年齡和原來的平均年齡相同時，加入后整個平均年齡不變。??10．C男職工：180×54+5=100(人)；

女職工：180-100=80(人).

根據男女職工人數的比先判斷出男職工人數占總人數的幾分之幾，然后根據分數乘法的意義求出男職工人數，進而求出女職工人數即可.11．錯誤復式折線統計圖可以直觀地比較兩組數據的變化趨勢，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。折線統計圖特點：不但可以表示數量的多少，還可以清楚的看出數量的增減變化情況；復式折線統計圖可以直觀地比較兩組數據的變化趨勢，據此判斷。12．正確要想直觀地看出數量的多少，可以選擇條形統計圖。對條形統計圖的理解13．（1）錯誤（2）錯誤解：（1）有放回的摸球，每次都是從5個紅球和5個黃球中摸球，每次都有可能摸到紅球或黃球，故本題錯誤；

故答案為：錯誤；

（2）無法確定剩下的4個球是什么顏色，故本題錯誤。

故答案為：錯誤。

（1）有放回的摸兩種顏色的球，每種顏色每次摸到可能性不變，無論是第幾次實驗都無法斷定會摸出什么顏色的球；

（2）從一個10只球的袋子中摸了6次都是紅球，只能說明袋中至少有6只紅球，不能確定一定有6只紅球。14．錯誤由分析知：平均數、中位數和眾數都可用來反映數據的一般水平，只是應根據具體情況而定，所以用平均數代表全體數據的一般水平比較合適，說法錯誤。故答案為：錯誤平均數、中位數和眾數都可用來反映數據的一般水平；平均數：主要缺點是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數；中位數：不受數據極端值的影響；眾數：不受極端值的影響，其缺點是具有不惟一性，一組數據中可能會有一個眾數，也可能會有多個或沒有：進而進行判斷即可。15．正確解：平均數與每個數據都有關系，因此它易受極端數據的影響，原題干說法正確。

故答案為：正確。

平均數表示一組數據的整體水平，平均數與每個數據都有關系，因此它易受極端數據的影響。16．（1）③（2）①（3）②解：(1)奇奇贏了說明奇奇得分更高，擲出涂色面的概率高于擲出空白面的概率，應選擇涂色面最多、空白面最少的③號小正方體。

（2）妙妙贏了說明妙妙得分更高，擲出空白面的概率高于擲出涂色面的概率，應選擇涂色面最少、空白面最多的①號小正方體。

(3)兩人得分相同說明涂色面和空白面被擲出的概率相等，應選擇涂色面與空白面概率相等的小正方體，即②號小正方體。

故答案為：③；①；②。

小正方體類型有三種，要根據得分情況確定他們最可能使用的小正方體類型，需要考慮每種小正方體涂色面與空白面的比例，奇奇贏了說明小正方體涂色面最多，妙妙贏了說明小正方體空白面最多。17．條形；扇形；折線解：要清楚地看出各小區的人數情況，選用條形統計圖最合適；

表示各項支出占一年總收入的百分比，選用扇形統計圖最合適；

反映當地消費價格漲跌情況，選用折線統計圖最合適。故答案為：條形；扇形；折線。三種統計圖特點：條形統計圖可以清楚的表示出數據的多少；折線統計圖不但可以表示出數據的多少，還可以描述出其變化趨勢；扇形統計圖可以更清楚的看出各部分數量占總數的百分比。18．162解：150×（1+20%）

=150×1.2

=180（萬元）

180×（1-10%）

=162（萬元）

故答案為：162。

根據已知“比1月份增長了二成”可知，增長二成，即比月份增長了20%，所以，把1月份的營業額看作單位“1”，1+20%=2月份的營業額占1月份的百分比，1月份的營業額×（1+20%）=2月份的營業額；根據已知“3月份和2月份相比增長率為-10%”可知3月份的營業額比2月份下降了10%，把2月份的營業額看作單位“1”，1-10%=3月份的營業額占2月份的百分比，2月份的營業額×（1-10%）=3月份的營業額。19．80解：24÷（1-45%-25%）

=24÷30%

=80（平方米）。

故答案為：80。

花壇的總面積=玉蘭的種植面積÷（1-月季占的分率-杜鵑占的分率）。20．10；16解：（8＋12＋10＋7＋13）÷5

=50÷5

=10（個）；

11×6-50

=66-50

=16（個）。

故答案為：10；16。

李軍這五次投籃的平均數=李軍這五次投籃總個數÷5；要使投籃的平均數不小于11個，李軍第六次至少要投進的個數=平均數11×次數6-李軍前五次投籃總個數。21．2；2解：7-5=2（個）

可以增加2個紅球，或者減少2個黃球。

故答案為：2；2。要使摸到的紅球和黃球的可能性一樣大，則紅球和黃球的個數要相等。22．奇思解：根據天天摸50次摸到的情況可以推出，盒子中有紅球、黃球、藍球，其中紅球最多。由此可知，天天下次有可能摸到黃球，天天下次不一定能摸到紅球，天天下次摸到紅球的可能性最大，所以奇思說得對。

故答案為：奇思

紅球數量最多，摸到紅球的可能性最大，但不是一定能摸到紅球；黃球數量最少，摸到黃球可能性最小，但不是不可能摸到黃球，據此分析。23．解：24×37.5%=9（人）

24×25%=6（人）

24×25%=6（人）

24×12.5%=3（人）

小方收集了本班24名男生實心球投擲測試成績還可以制成條形統計圖，各成績段的人數=總人數×各自的分率，然后畫出直條，并且標上數據；小方五個學期實心球投擲成績可以制成折線統計圖，先依據條形統計圖中的數據，描出各點，然后連接成線，最后標上數據。24．（1）50；34（2）解：50×24%=12（人）

解：（1）8÷16%=50（人）

17÷50=34%。

故答案為：（1）50；34。（1）全班共有的人數=參加足球延時服務的人數÷所占的百分率；參加閱讀延時服務占的分率=參加閱讀延時服務的人數÷全班共有的人數；

（2）參加思維延時服務的人數=全班共有的人數×所占的百分率，然后依據計算的數據，畫出直條，并且標上數據。25．（1）1000；2500（2）解：設花生餡粽子的單價是x元，則綠豆餡粽子的單價是12x元。

600x＋400×12x=4900-2500

600x＋200x=2400

800x=2400

x=2400÷800

x=3

3×12解：（1）400＋600=1000（個）

2.5×1000=2500（元）。

故答案為：（1）1000；2500。

（1）棗泥餡粽子一共賣的個數=綠豆餡粽子賣的個數＋花生餡粽子賣的個數；總價=單價×數量；

（2）依據等量關系式：花生餡粽子的單價×數量＋綠豆餡粽子的單價×數量=合計金額-棗泥餡粽子的總價，列方程，解方程。26．（1）30（2）（3）解：B品牌，因為B品牌漢服的銷量逐月遞增，而A品牌漢服的銷量有下降趨勢，所以該服裝店應經銷