試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁圓-人教版數學六年級上冊寒假單元練習一、選擇題1．用10m長的繩子，分別圍成長方形，正方形、圓，面積最大的（

）。A．正方形 B．長方形 C．圓 D．一樣大2．若下面三個圖形的面積相等，則（）的周長最小．A．長方形 B．正方形 C．圓3．淘氣、笑笑和奇思用相同正方形紙剪圖形，見下圖。三個人剩下的紙（

）。A．淘氣最多 B．笑笑最多 C．奇思最多 D．一樣多4．下面圖形中的角有（

）個是圓心角。A．1 B．2 C．35．兩個圓心角均為90度的扇形，（

）組成半圓。A．一定能 B．一定不能 C．無法判斷能不能6．這是三個直徑相等的圓，陰影部分的面積占一個圓面積的（

）。A． B． C． D．7．如圖：沿半圓形草坪外圍鋪一條4m寬的小路，小路的面積是多少平方米？列式正確的是（

）。A．B．C．8．一個正方形的面積是16cm2，在它里面畫一個最大的圓，這個圓的面積是（

）cm2。A．16 B．8 C．4 D．209．下面運用了“轉化”方法解決問題的有（

）。①分數除法②三角形的面積③三角形的內角和④圓的面積A．只有②④ B．只有①②④ C．只有②③④ D．①②③④10．圖中，圓的面積與平行四邊形的面積相等，平行四邊形的底是12厘米，圓的半徑是（

）厘米。A．12÷2π B．6 C．12÷π D．12×2÷π11．如下圖，從甲地到乙地，A、B兩條路線的長度相比，（

）。A．A長一些 B．B長一些 C．一樣長12．大圓與小圓的半徑的比是3∶2，下面選項中錯誤的是（

）。A．它們的直徑的比是3∶2 B．它們的周長的比是3∶2C．它們的面積的比是3∶2 D．它們的面積的比是9∶4二、填空題13．圓的對稱軸是圓的()，半圓有()條對稱軸。同一個圓中，扇形的大小與()的大小有關。14．圖形探索：根據情境完成填空。情境描述：一天，六（1）班的牛牛同學在作業本上畫了一個任意的四邊形，接著他又分別以四邊形的四個頂點為圓心畫了4個半徑是3cm的扇形，再給這4個扇形涂上陰影，如圖，畫完后，他好奇地發現一個數學問題：陰影部分的面積是多少呢？經過他深入探索，他突然興奮地嚷道：“太簡單了！用四年級學過的多邊形的內角和知識不就解決了嗎。”如果我來解決，按照牛牛同學的思路，這4個扇形剪下來正好可以拼成一個()，因為()，所以陰影部分的面積()cm2。15．用長為25.12cm的鐵絲圍成一個圓，這個圓的半徑是()cm，直徑是()cm，面積是()cm2。三、作圖題16．先畫一個半徑是1cm的圓，標出圓心O，半徑r，再在圓內畫一個90°的扇形。17．畫出下面圖形的所有對稱軸。四、圖形計算18．求陰影部分的面積。19．計算下面圖形的周長。（1）

（2）20．求陰影部分的面積。（1）（2）21．求陰影部分的面積。

五、解答題22．根據情景回答下列問題。情境描述：一天，四年級的小紅在《數學樂園》里看到了一幅圖（如下所示），非常好奇！于是她提出了一個數學問題：“陰影部分的面積是多少呢？”她又想：“有些圖形的面積計算方法我還沒有學過，該怎樣計算呢？”假如小紅向你請教，你能用她所學過的知識幫她解決嗎？（先寫出你的想法，再計算陰影部分的面積）（1）我這樣想：（2）我這樣算：23．畫圖并計算。（1）畫出下面正方形的所有對稱軸。（2）在正方形內畫一個最大的圓。（3）再根據需要測量出有關線段的長度（取整厘米數）標在圖中并計算正方形與圓之間的部分的面積。24．（1）畫一個半徑2厘米的半圓，標上圓心和半徑。（2）想一想怎樣才能在半圓內畫一個面積最大三角形，嘗試著畫在上面，你有什么發現？（3）求出三角形的面積。25．按要求作圖。（如圖O為圓心，A為圓周上一點）（1）以A點為圓心，畫一個與已知圓同樣大小的圓。（2）在你所畫的圓中，再畫一個以圓為弧的扇形，這個扇形的圓心角是（

）°。26．轉化是解決數學問題的一個重要思想方法。運用轉化的方法可以把未知的知識轉化成已知的知識，把復雜的問題轉化成簡單的問題。如在探究除數是小數的除法時，運用商不變的性質把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。又如在探究圓的面積的時候，把圓的面積轉化成了長方形的面積。（1）回想一下，在我們的學習中，哪些地方也運用了轉化思想？_______________________轉化成___________________________來研究。你還能用轉化的數學思想方法來解決以下數學問題嗎？（2）計算下圖的面積。（單位：厘米）（3）如圖，三個圓的半徑都是1厘米，求陰影部分的面積。27．如圖，學校新建的一個運動場，兩邊是半圓形，中間是長方形足球場，運動場有4條跑道，每條跑道1.25米，其中最內圈長為200米，最內圈彎道的半徑是18米。（1）請計算：最內圈的一條直跑道長是多少米？（2）如果淘氣與笑笑分別在第1條跑道和第2條跑道上進行200米賽跑，由于有彎道，為了公平，笑笑的起跑線應設在淘氣起跑線前面多少米？（3）現要在中間長方形足球場內鋪草坪，在跑道上鋪塑膠。已知鋪草坪每平方米要花費50元，鋪塑膠每平方米要花費400元，算一算，投入50萬元夠嗎？28．如圖，某學校操場是一個圓形，直徑為20cm，豆豆和毛毛在操場上跑步。豆豆從A點出發繞操場一周返回A點；毛毛從點B出發繞操場一周返回點B。（1）豆豆跑了多少米？（2）毛毛跑了多少米？（3）誰跑的路程更長些？長多少米？29．一張圓形會議桌的桌面直徑是4m。（1）它的面積是多少平方米？（2）開會時，如果一個人需要0.5m寬的位置，這張會議桌大約能坐多少人？（3）圓桌的中央是一個直徑為2m的自動旋轉圓形轉盤，轉盤外圍的桌面面積是多少？30．某商場售賣一種圓柱形的罐裝可樂，每罐可樂的底面半徑是4.5厘米，高20厘米，凈含量是330毫升。（1）售貨員用繩子把4瓶可樂捆扎2圈（如圖），至少需要繩子多少厘米？（接口處不算）（2）可樂公司為12罐可樂設計促銷包裝盒（如圖），最少需要多少包裝紙？（接口處不算，包裝紙厚度忽略不算）答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【分析】已知用10m長的繩子，分別圍成長方形，正方形、圓，則它們的周長都是10m，然后根據長方形、正方形、圓的面積公式分別求出正方形，長方形，圓的面積進行比較即可。【詳解】由分析可知：長方形：設長為3m，寬為2m，3×2＝6（平方米）正方形：10÷4＝2.5（米），2.5×2.5＝6.25（平方米）圓：10÷3.14÷2≈1.6（米），3.14×1.62＝8.0384（平方米）8.0384＞6.25＞6，所以圓的面積最大。故選：C【點睛】本題考查了圓，正方形以及長方形的周長與面積公式。結論：在周長相等的情況下，圓的面積最大。2．C【分析】周長相等時，形狀越近似于圓，面積越大，反之，面積相等，形狀越不接近圓，周長越大；所以長方形，正方形，圓的面積相等，他們周長大小比較的排列順序為（從大到小）：長方形，正方形，圓．【詳解】解：當長方形、正方形、圓三個圖形的面積相等時，它們周長的長短關系是顛倒的，即長方形＞正方形＞圓．答：周長最小的是圓．故選C．3．D【分析】假設正方形邊長是8，分別表示出剩下紙的面積，比較即可。淘氣：剩下紙的面積＝正方形面積－扇形面積；笑笑：剩下紙的面積＝正方形面積－4個圓的面積；奇思：剩下紙的面積＝正方形面積－圓的面積。【詳解】假設正方形邊長是8。淘氣：8×8－3.14×82×＝64－3.14×64×＝64－50.24＝13.76笑笑：8÷2÷2＝28×8－3.14×22×4＝64－3.14×4×4＝64－50.24＝13.76奇思：8÷2＝48×8－3.14×42＝64－3.14×16＝64－50.24＝13.76三個人剩下的紙一樣多。故答案為：D【點睛】關鍵是掌握并靈活運用圓的面積公式。4．B【分析】頂點在圓心的角叫做圓心角，據此分析。【詳解】是圓心角；頂點不在圓心，不是圓心角；頂點不在圓心，不是圓心角；是圓心角。圖形中的角有2個是圓心角。故答案為：B【點睛】關鍵是掌握圓心角的特點，注意頂點的位置。5．C【分析】扇形的面積大小與圓心角、半徑有關系，圓心角相等，半徑不一定相等，所以面積無法確定；據此進行判斷即可。【詳解】由分析可知：兩個圓心角均為90度的扇形，圓心角相等，題干中并沒有說明半徑是否相等，所以有可能組成半圓，也有可能不能組成半圓。故答案為：C【點睛】此題考查的是扇形面積的大小與哪些量有關系，應注意分析要全面，不能以點代面。6．A【分析】三角形的內角和為180°，陰影部分合在一起剛好是一個圓心角為180°且半徑與空白部分圓相等的扇形，那么陰影部分剛好是一個半圓，據此解答。【詳解】分析可知，陰影部分扇形合起來圓心角是180°是一個半圓，所以陰影部分的面積占一個圓面積的。故答案為：A【點睛】熟記三角形的內角和把陰影部分面積轉化為半圓的面積是解答題目的關鍵。7．C【分析】根據圓環的面積“”，求出圓環的面積，再除以2，就是小路的面積。【詳解】根據分析可知：沿半圓形草坪外圍鋪一條4m寬的小路，小路的面積是多少平方米？列式為：或。故答案為：C【點睛】把圖中小路的面積看作是大圓半徑是24m、小圓半徑是20m的圓環面積的一半，是解答此題的關鍵。8．C【分析】正方形的面積＝邊長×邊長，先求出正方形的邊長，以正方形的邊長為直徑的圓是正方形內面積最大的圓，利用“”求出這個圓的面積，據此解答。【詳解】4×4＝16（cm2）所以，正方形的邊長為4cm。×（4÷2）2＝×4＝4（cm2）所以，這個圓的面積是4cm2。故答案為：C【點睛】理解最大圓的直徑等于正方形的邊長，并掌握正方形和圓的面積計算公式是解答題目的關鍵。9．D【分析】①根據分數除法的計算法則，甲數除以乙數（0除外），等于甲乘乙數的倒數。運用“轉化”把分數除法轉化為分數乘法計算。②根據三角形面積公式的推導方法可知，把三角形“轉化”為平行四邊形，根據平行四邊形的面積公式推導出三角形的面積公式。③三角形內角和的推導也是運用了“轉化”的方法，把三角形的3個角剪拼成一個平角，根據平角的意義推導出三角形的內角和是180°。④圓面積公式的特點也是運用了“轉化”的方法進行推導的。據此解答。【詳解】①根據分數除法的計算法則，甲數除以乙數（0除外），等于甲乘乙數的倒數。運用“轉化”把分數除法轉化為分數乘法計算。②根據三角形面積公式的推導方法可知，把三角形“轉化”為平行四邊形，根據平行四邊形的面積公式推導出三角形的面積公式。③三角形內角和的推導也是運用了“轉化”的方法，把三角形的3個角剪拼成一個平角，根據平角的意義推導出三角形的內角和是180°。④圓面積公式的特點也是運用了“轉化”的方法進行推導的。上面4個問題都是運用了“轉化”的方法解決問題。故答案為：D【點睛】此題考查的目的是理解掌握“轉化”的方法在解決數學問題中的應用。10．C【分析】根據圓的面積公式：S＝πr2，平行四邊形的面積公式；S＝ah，把數據代入公式解答。【詳解】πr2＝12rπr＝12r＝12÷π故答案為：C【點睛】此題主要考查圓的面積公式、平行四邊形面積公式的靈活應用，關鍵是熟記公式。11．C【分析】由圖知道小圓的直徑是大圓的半徑，利用圓的周長公式C＝2πr或πd分別求出半圓弧長，即可分別求得兩個路徑的長，然后進行比較即可。【詳解】設小圓的直徑為d，則大圓的半徑為d，A路線的長度為：2πd÷2＝πd，B路線的長度為：πd÷2＋πd÷2＝（πd＋πd）÷2＝2πd÷2＝πd；所以A、B兩條路的長度一樣長。故答案為：C【點睛】本題主要是靈活利用圓的周長公式解決問題。12．C【分析】根據圓的半徑比與直徑比、周長比相等，面積比等于半徑的平方比；據此判斷即可。【詳解】大圓與小圓的半徑的比是3∶2，所以它們的直徑的比是3∶2，它們的周長的比是3∶2，它們的面積比是9∶4。故答案為：C【點睛】本題主要考查了圓的半徑比、直徑比、周長比與面積比的關系及應用。13．

直徑所在的直線

1

圓心角【分析】軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，進行解答即可；在同一個圓里，半徑相同，1°的圓心角的扇形面積占圓面積的三百六十分之一，90°的圓心角的扇形面積占圓面積的四分之一，因此同一圓內圓心角的大小決定扇形的大小；據此判斷。【詳解】圓的對稱軸是圓的直徑所在的直線，半圓有1條對稱軸。同一個圓中，扇形的大小與圓心角的大小有關。【點睛】此題考查了軸對稱圖形的意義以及對圓的認識。14．

圓

四邊形的內角和是360°

28.26【分析】通過觀察圖形可知，4個扇形的圓心角度數和等于四邊形的內角和，根據多邊形的內角和＝180°×（n－2），據此求出四邊形的內角和，也就是4個扇形圓心角的度數是360°，所以4個扇形正好拼成一個圓，根據圓的面積公式：S＝πr2，把數據代入公式解答。據此解答。【詳解】180°×（n－2）＝180°×（4－2）＝180°×2＝360°這4個扇形剪下來正好可以拼成一個圓，因為四邊形的內角和是360°，3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2）【點睛】此題考查的目的是理解掌握多邊形的內角和公式及應用，圓的面積公式及應用；關鍵是能夠由多邊形的內角和聯想到圓形的特征。15．

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50.24【分析】由題意可知，鐵絲的長度等于圓的周長，根據“”求出圓的半徑，在同一個圓中，直徑是半徑的2倍，最后利用“”求出圓的面積。【詳解】半徑：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（cm）直徑：4×2＝8（cm）面積：3.14×42＝50.24（cm2）【點睛】掌握圓的周長和面積計算公式是解答題目的關鍵。16．見詳解【分析】圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此以點O為圓心，以1厘米長為半徑畫圓，并標出圓心O和半徑r即可；先用圓規把半徑1cm的圓畫出來，然后在圓內畫一條半徑，作為90°角的一邊，用量角器畫出90°角的另一邊（即另一條半徑），標上字母或數據即可。【詳解】作圖如下：【點睛】本題考查了學生畫圓和畫扇形的能力，關鍵是確定圓心和半徑。17．見詳解【分析】依據軸對稱圖形的意義，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，據此即可進行解答。【詳解】由分析可知，如圖所示：【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的意義及其對稱軸的條數。18．12.56；13.76；7.74【分析】（1）利用“”表示出環形的面積，陰影部分的面積占整個環形面積的；（2）空白部分合在一起是一個整圓，圓的半徑等于正方形邊長的一半，陰影部分的面積＝正方形的面積－空白部分圓的面積；（3）空白部分圓的半徑等于正方形邊長的一半，利用“”表示出圓的面積，陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積，據此解答。【詳解】（1）3.14×[（3＋2）2－32]×＝3.14×[52－32]×＝3.14×16×＝3.14×（16×）＝3.14×4＝12.56（2）8×8－3.14×（8÷2）2＝8×8－3.14×16＝64－50.24＝13.76（3）6×6－3.14×（6÷2）2＝6×6－3.14×9＝36－28.26＝7.7419．（1）14.28m；（2）15.14dm【分析】（1）根據圓的周長公式C＝πd，先用圓周長×求出圓弧長，再加上兩個半徑即可；（2）先求出直徑為2dm的半圓弧長，再加上2個5dm和1個2dm的線段長即可。【詳解】（1）3.14×4×2×＋4×2＝6.28＋8＝14.28（m）（2）3.14×2×＋5×2＋2＝3.14＋10＋2＝15.14（dm）20．13.74平方厘米；62.8平方厘米【分析】（1）梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，扇形的面積＝πr2，根據圖形可得，陰影部分的面積＝梯形的面積－扇形的面積，代入公式即可解題；（2）圓環的面積公式S＝π（R2－r2），將內圓的半徑與外圓的半徑代入公式，即可解題。【詳解】（1）梯形面積：（6＋8）×6÷2＝14×6÷2＝84÷2＝42（平方厘米）扇形的面積：×3.14×62＝×3.14×36＝×36×3.14＝9×3.14＝28.26（平方厘米）陰影的面積：42－28.26＝13.74（平方厘米）（2）圓環面積：3.14×（62－42）＝3.14×（36－16）＝3.14×20＝62.8（平方厘米）21．56.52cm2；3.8125cm27.74cm2；4.5cm2【分析】圖一：根據圖意，正方形的面積等于兩個三角形的面積，三角形的底為外面圓的直徑12cm，高為半徑6cm。則正方形的面積12×6＝72平方厘米。從圖中又知道正方形的邊長就是里面圓的直徑。那么正方形的面積72平方厘米是圓中的直徑的平方，即半徑平方的4倍。因此r2＝72÷4，因此，圓的面積為：3.14×（72÷4）＝56.52（m2）圖二：根據圖意，陰影部分的面積等于半圓的面積－三角形的面積。半圓的面積×3.14×（5÷2）2，三角形的而面積＝3×4÷2，計算得到陰影部分的面積是3.8125平方厘米。圖三：根據圖意，陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積。（兩個半圓合成一個圓）。正方形的面積是6×6，圓的面積是3.14×（6÷2）2，，計算得到陰影部分的面積是7.74平方厘米。圖四：將圖形右上角的陰影部分剪切下來移到左邊陰影部分的下面，兩部分陰影部分組成一個正方形的一半，正方形的邊長是3cm。因此面積是3×3÷2＝4.5平方厘米。【詳解】圖一：12×6＝72（cm2）3.14×（72÷4）＝3.14×18＝56.52（cm2）圖二：×3.14×（5÷2）2－3×4÷2＝1.57×6.25－6＝9.8125－6＝3.8125（cm2）圖三：6×6－3.14×（6÷2）2＝36－3.14×9＝36－28.26＝7.74（cm2）圖四：3×3÷2＝9÷2＝4.5（cm2）22．（1）見詳解（2）100平方厘米【分析】（1）如圖：將左邊正方形中的陰影部分平移到右邊正方形的空白處，陰影部分正好是一個正方形；（2）根據正方形的面積＝邊長×邊長，代入數據計算即可求出陰影部分的面積。【詳解】（1）我這樣想：將左邊正方形中的陰影部分平移到右邊正方形的空白處，陰影部分正好是一個正方形。（答案不唯一）（2）我這樣算：10×10＝100（平方厘米）答：陰影部分的面積是100平方厘米。【點睛】通過平移把不規則的陰影部分的面積轉化成學過的規則圖形的面積，然后利用正方形的面積公式求解。也可以把右邊正方形的陰影部分平移到左邊正方形的空白處，陰影部分組成一個正方形。23．（1）見詳解；（2）見詳解；（3）5.375平方厘米【分析】（1）畫出正方形的4條對稱軸。（2）以正方形的邊長為直徑在正方形內畫圓。（3）測量出正方形的邊長，再用正方形的面積減去圓的面積。【詳解】（1）畫出下面正方形的4條對稱軸，如下；（2）畫圓如下：（3）測得正方形的邊長是5厘米。5×5－3.14×（5÷2）2＝5×5－3.14×2.52＝5×5－3.14×6.25＝25－19.625＝5.375（平方厘米）答：正方形與圓之間的部分的面積是5.375平方厘米。【點睛】本題考查了畫正方形的對稱軸、畫正方形內最大的圓及求正方形的面積與正方形內最大圓的面積差，綜合性強，需熟練掌握各知識點。24．（1）見詳解（2）見詳解（3）4平方厘米【分析】（1）圓心O確定圓的位置，半徑r確定圓的大小，圓規兩腳之間的距離為2cm；（2）三角形的面積最大，底邊和高最大，直徑是圓內最長的線段，以直徑為底邊，半徑為高作圖；（3）S三角形＝，將底和高的數值代入求值即可。【詳解】（1）（2）以圓內直徑AB為底邊，弧的中點C為頂點，作三角形ABC發現：三角形ABC是以AB為斜邊的一個等腰直角三角形（答案不唯一）（3）＝＝4（平方厘米）答：三角形的面積是4平方厘米。【點睛】根據直徑是圓內最長的線段找出圓內最大的三角形是解答本題的關鍵。25．（1）見詳解（2）圖形見詳解；90【分析】（1）用直尺測量出該圓的半徑，然后以A點為圓心畫同樣大小的圓即可；（2）整個圓的圓心角是360°，再畫一個以圓為弧的扇形，則該圓的圓心角是360°×＝90°。據此解答即可。【詳解】（1）經測量該圓的半徑是1.5厘米如圖所示：（2）360°×＝90°如圖所示：則這個扇形的圓心角是90°。【點睛】本題考查圓和扇形，明確圓和扇形的特點是解題的關鍵。26．（1）把三角形的面積；平行四邊形的面積；（答案不唯一）（2）25.12平方厘米；（3）1.57平方厘米【分析】（1）推導三角形的面積計算公式時，用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，把三角形的面積轉化為平行四邊形的面積，根據“平行四邊形的面積＝底×高”推導出“三角形的面積＝底×高÷2”；（2）把不規則圖形的面積轉化為半圓的面積，利用“”求出圖形的總面積；（3）由三角形的內角和為180°可知，陰影部分三個扇形的圓心角合在一起是180°，把陰影部分的面積轉化為半徑為1厘米圓面積的一半，利用“”求出陰影部分的面積，據此解答。【詳解】（1）分析可知，把三角形的面積轉化成平行四邊形的面積來研究。（答案不唯一）（2）3.14×42÷2＝50.24÷2＝25.12（平方厘米）所以，這個圖形的面積是25.12平方厘米。（3）分析可知，陰影部分的面積是整個圓面積的一半。3.14×12÷2＝3.14÷2＝1.57（平方厘米）所以，陰影部分的面積是1.57平方厘米。【點睛】本題主要考查轉化思想在數學中的應用，掌握含圓的組合圖形面積的計算方法以及三角形面積公式的推導過程是解答題目的關鍵。27．（1）43.48米；（2）7.85米；（3）不夠【分析】（1）最內圈的一條直跑道的長度＝（最內圈跑道的總長度－最內圈圓的周長）÷2；（2）在直跑道內兩人跑的路程相同，但是彎跑道的路程不同，所以我們需要關注彎跑道，計算出笑笑和淘氣彎跑道的路程差即可；（3）鋪草坪的面積＝最內圈直跑道的長度×最內圈彎道的直徑；再根據“總價＝單價×數量”算出鋪草坪花費的總錢數；彎跑道左右部分拼接起來變成一個圓環，根據環形的面積公式計算出最外圈圓與最內圈圓之間的環形面積，直跑道部分的面積是長方形的面積，計算出兩部分的面積之和就是鋪塑膠部分的面積，算出鋪塑膠部分需要花費的總錢數，鋪草坪和塑膠的總錢數與50萬元比較大小即可。【詳解】（1）（200－3.14×18×2）÷2＝（200－113.04）÷2＝86.96÷2＝43.48（米）答：最內圈的一條直跑道長是43.48米。（2）第2條跑道圓形部分的直徑：18×2＋1.25×2＝36＋2.5＝38.5（米）第2條跑道圓形部分的周長：3.14×（18×2＋1.25×2）＝3.14×（36＋2.5）＝3.14×38.5＝120.89（米）120.89－3.14×18×2＝120.89－56.52×2＝120.89－113.04＝7.85（米）答：笑笑的起跑線應設在淘氣起跑線前面7.85米。（3）鋪草坪的面積：43.48×（18×2）＝43.48×36＝1565.28（平方米）鋪草地的總價：1565.28×50＝78264（元）最內圈半徑為18米，最外圈半徑為18＋1.25×4＝18＋5＝23（米）彎跑道面積：3.14×（232－182）＝3.14×（529－324）＝3.14×205＝643.7（平方米）直跑道面積：43.48×（1.25×4）×2＝43.48×5×2＝43.48×（5×2）＝43.48×10＝434.8（平方米）鋪塑膠的總價：（643.7＋434.8）×400＝1078.5×400＝431400（元）78264＋431400＝509664（元）509664元＝50.9664萬元因為50.9664萬元＞50萬元，所以投入50萬元不夠用。答：投入50萬元不夠。【點睛】掌握組合圖形的面積和周長的計算方法是解答題目的關鍵。28．（1）62.8米；（2）69.08米；（3）毛毛的路程更長，長6.28米【分析】（1）豆豆跑過的路程是以20米為直徑的圓的周長，據此，利用圓的周長公式，求出豆豆的路程；（2）毛毛跑過的路程是以22米為直徑的圓的周長，據此，利用圓的周長公式，求出毛毛的路程；（3）先對比出誰的路程更長，再利用減法求出長多少。【詳解】（1）3.14×20＝62.8（米）答：豆豆跑了62.8米。（2）3.14×（20＋1×2）＝3.14×22＝69.08（米）答：毛毛跑了69.08米。（3）69.08－62.8＝