2024年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題：

1.計(jì)算-4X2的結(jié)果是（）

A.-6B.-2C.8D.-8

2.一桿古秤在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知=60。，則22的度數(shù)為（）

A.20°B.70°C.110°D.120°

3.如圖，在△ABC中,DE//BC,AD=2BDf若BC=6,則DE的長(zhǎng)為（）

A.4B.2C.6D.8

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.%3-x2=x6B.(x2)3=xsC.x6x2=x3D.(-3xy2)-1x2y=-x2y3

5.正比例函數(shù)y=QX（Q工0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=JX+Q的圖象大致是（）

7.如圖，△48。內(nèi)接于。。，力。是。。的直徑，點(diǎn)P是。。上一點(diǎn)，若4C=8,^BPC=30°,則的長(zhǎng)為（）

A.4B.4/3C.8D.8/3

8.若拋物線y=/+2（1-m）x+m2-5的頂點(diǎn)在第四象限，則m的值可以為（)

,1

A.2B.3C.1D.2

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

9.4的算術(shù)平方根是

10.如圖.在IF五邊形490/?中.連接0兒則，E/用的度數(shù)為

11.如圖，東方明珠電視塔高4687%如果把塔身看作一條線段4C,中間的球體看作點(diǎn)8,

那么點(diǎn)B是線段〃?的黃金分割點(diǎn)，則/1B的長(zhǎng)為m.（精確到0.1m）

12.已知點(diǎn)力（5,m）與點(diǎn)B（-5,九）均在反比例函數(shù)y=§的圖象上，則m+九的值是____.

13.如圖，Rt△力BC中，^ACB=90°,延長(zhǎng)至點(diǎn)。，使8。=12,E為邊4c上的點(diǎn)，且力E=A人

4,連接ED,P,Q分別為力8,E0的中點(diǎn)，連接PQ,則PQ的長(zhǎng)為.

三、解答題：本題共13小題，共81分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

14.（本小題5分）

計(jì)算：-22+|心一2|-Cx，5.+1=

16.解分式方程：4X-TT1XA-1

15.解不等式：3（1-2%）<7-2（%-4）.

17.（本小題5分）

如圖，在直線MN上求作一點(diǎn)尸，使點(diǎn)P到射線。4和0B的距離相等.

法，但要保留作圖痕跡）

18.（本小題5分）己知：如圖，乙4=ND,Z.ACB=^DBC,求證：AB=

DC.

19.直播帶貨已是熱潮，某人利用直播銷售甲、乙兩種商品，預(yù)計(jì)用3600元購進(jìn)一批商品，其中乙種商品的

件數(shù)比甲種商品的2倍少40件，甲、乙兩種商品的單價(jià)分別為20元、30元，求這一批商品中甲、乙兩種商品各有

多少件?

20.近幾年，西安因豐富的歷史文化資源吸引了大量游客來西安游玩，周末，小坤和小穎準(zhǔn)備去4西安大唐芙蓉

園，8.秦始皇帝陵博物院，C.陜西歷史博物館，。.西安城墻中的一景點(diǎn)去游玩，他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選一

個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)被選中的可能性相同.

（1）小坤選擇去陜西歷史博物館游玩的概率為;

（2）用列表或畫樹狀圖的方法，求小坤和小穎選擇去同一景點(diǎn)游玩的概率.

21.某校自開展課后延時(shí)服務(wù)以來，組建了許多興趣小組，小明參加了數(shù)學(xué)興趣小組，在課外活動(dòng)中他們帶著測(cè)角

儀和皮尺到室外開展實(shí)踐活動(dòng)，當(dāng)他們走到一個(gè)平臺(tái)上時(shí)，發(fā)現(xiàn)不遠(yuǎn)處有一棵大樹，如圖所示，小明在平臺(tái)底部

的點(diǎn)「處測(cè)得大樹的頂部的仰角為6。。,布平臺(tái)I?的點(diǎn)/?處測(cè)得大樹的頂部的仰角為20。測(cè)量可?知平臺(tái)的縱截面為

矩形DCFE,DE=2米，0c=20米，求大樹力B的高.

（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：/2?1.41,/3?1.73,76?2.45）.

22.小菲在研究物理學(xué)科中的拉力尸和重力G的關(guān)系時(shí)，，利用滑輪組及相關(guān)器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，她把得到的拉力尸(N)和

所懸掛物體的重力G(N)的幾組數(shù)據(jù)用電腦繪制成如圖所示的圖象(不計(jì)繩重和摩擦)，請(qǐng)你根據(jù)圖象求：

(1)拉力F和重力G之間的函數(shù)解析式：

(2)當(dāng)拉力尸為2.1N時(shí)，所懸掛物體的重力為多少？

23.某校七、八年級(jí)開展了“感受數(shù)學(xué)魅力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)”為主題的趣味數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取七、八年級(jí)

各15名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理分析?，過程如下：

收集數(shù)據(jù)

七年級(jí)15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)分別為：78,83,89、97,98,85,100,94,87,90,94,92,99,94,100.

八年級(jí)15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)分別為：81,82,83,85,87,96,87,92,94,95,87,93,95,96,97.

分析數(shù)據(jù)

年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

七年級(jí)9294a40.9

八年級(jí)90b9229.7

應(yīng)用數(shù)據(jù)

(1)根據(jù)以上信息，a=_____,b=_______：

(2)由方差可以推斷：七、八年級(jí)中，學(xué)生測(cè)試成績(jī)較穩(wěn)定的是；

(3)甲同學(xué)說：“這次測(cè)試我得了93分，位于年級(jí)中等偏上水平”，你認(rèn)為甲同學(xué)更可能來自七年級(jí)還是八年級(jí)，

并簡(jiǎn)要說明理由.

24.。0為△48。的外接圓，4B為O0的直徑，C是48延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且N?4C=

(1)求證：CD為。。的切線；(2)若

―---

CB=1,CD=3,求O。的半徑.

AIBC

25.擲實(shí)心球是中考體育項(xiàng)目之一，為了在體育中考中取得更好的成績(jī)，小鵬積極訓(xùn)練，如圖所示，實(shí)心球經(jīng)過的

路線是一條拋物線，擲出時(shí)，實(shí)心球出手處A距高地面的高度4。是2機(jī)，實(shí)心球的落地點(diǎn)為C處，以。為原點(diǎn)，0C

所在直線為工軸，力。所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，當(dāng)實(shí)心球運(yùn)行的水平距離為3m時(shí)，達(dá)至J最大高度3m的

B處.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若成績(jī)想要達(dá)到80分，實(shí)心球出手處至球落地處的水平距離至少為8.47/1,小鵬此次投擲的成績(jī)能上80分嗎？

26.(本小題10分)

問題提出

(1)如圖①，點(diǎn)P是半徑為1的。。上任意一點(diǎn)，點(diǎn)A為。。外一點(diǎn)，且4。=2,則線段4P的最小值為；

問題探究

(2)如圖②，在矩形48CD中，己知42=6,8C=8,點(diǎn)P是8C邊上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與8,C重合)，連接4P,作點(diǎn)B

關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)M,求線段MC的最小值；

問題解決

(3)如圖③，在正方形A8CZ)中，AD=10,動(dòng)點(diǎn)E,尸分別在邊DC,CB上移動(dòng)，且滿足DE=C/，4E交。F于點(diǎn)

P，連接CP，求線段CP的最小值.

答案和解析

1.【答案】0

【解析】解:原式=-(4x2)

=-8,

故選：D.

根據(jù)兩數(shù)相乘同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘，可得答案.

本題考杳了有理數(shù)的乘法，先確定積的符號(hào)，再進(jìn)行絕對(duì)值的乘法運(yùn)算.

2.【答案】D

【解析】解：如圖，

由題意可得：AB//CD,41=60°,

???乙BCD=zl=60°,

Z2=18O°-6O°=12O°.

故選：D.

由平行線的性質(zhì)可得N8C0=60°,從而可得答案.

本題考兗的是平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的含義，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解本題的關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】解：vDE//BC,

.,.A八ARC.

.DE_AD

''BC=AB，

-AD=2BD,

:.—DE=—AD=—2,

BCAB3

???BC=6,

:.DE=4,

故選：A.

根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)得到比例式，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論.

本題考杳了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】D

【解析】解：小X3-X2=X3+2=X5.故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、(/)3=/，3=無6,故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、/+故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

。、(~3xy2)=-x3y3,計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；

故選：D.

根據(jù)同底數(shù)累的乘法、幕的乘方、同底數(shù)幕的除法、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，判斷即可.

本題考查的是同底數(shù)塞的乘法、塞的乘方、同底數(shù)箱的除法、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)

鍵.

5.【答案】B

【解析】解：?.?正比例函數(shù)y=ax(a學(xué)0)的函數(shù)值y隨X的增大而減小，

:.a<0,

???一次函數(shù)y=1x+Q的圖象與y軸負(fù)半軸相交，

故選：B.

根據(jù)題意可判斷Q<0,據(jù)此推斷一次函數(shù)y=1%+Q的圖象位置即可.

本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解：?:DE1AB,sinA=

DE4

,AD=5,

???AD=5,

:.DE=4,

AE=AD2-DE2=3,

???四邊形48CD是菱形，

AD=AB=5,

:.BE=AB-AE=2,

故選：C.

根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出DE=4,根據(jù)勾股定理求出4E=3.利用菱形的性質(zhì)得到力。=/IB=5,根據(jù)線段的和

差求解即可.

本題考杳了菱形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)定義以及勾股定理等知識(shí)，熟練掌握菱形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)定義，求

出菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解:???￡是。。的直徑，

:.乙ABC=90°,

vZ.A=^BPC=30°,AC=8,

二BC=\AC=4,

:.AB=y/AC2-BC2=V82-42=473,

故選:B.

根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得到448c=90。，根據(jù)半徑以及含30度的直角三角形的性質(zhì)求解即可.

本題考查的是圓周角定理，含30度的直角三角形，掌握直徑所對(duì)的圓周角是直角是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】解：?.?拋物線>=%2+2(1一小〃+7九2一5的頂點(diǎn)在第四象限，且拋物線開口向上，

拋物線與％軸有2個(gè)交點(diǎn)，且拋物線對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，

4(1-m)2—4(m2—5)>0

A2(1-血)>.，

2

1<m<3,

??.m的值可以為2.

故選項(xiàng)。符合題意.

故選：D.

由拋物線頂點(diǎn)在第四象限，拋物線開口向上，可得拋物線與％軸有兩個(gè)交點(diǎn)且拋物線對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，進(jìn)而求

解.

本題考食了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

9.【答案】2

【解析】解：v22=4,

??.4的算術(shù)平方根是2.

故答案為:2.

利用算術(shù)平方根定義計(jì)算即可求出值.

此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

10.【答案】72。

【解析】解；???五邊形/8CDE是正五邊形，

???乙EDC=Z.C=(5-2)/180。=log。，CD=CB,

乙CDB=乙CBD=1x(180°-108°)=36°,

:?乙EDB=108°-36°=72°.

故答案為:72°.

由正五邊形/WCDE的每個(gè)內(nèi)角相等，得到乙EDC=4C=2-180。=1。8°,由等腰三角形的性質(zhì)得到/CDB=

乙CBD=36°,即可求出4ED8=108°-36°=72°.

本題考查多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是掌握正多邊形的每個(gè)內(nèi)角相等，各邊相等.

1L【答案】289.2

【解析】解：AB=^-^-AC=468X0.618?289.2(m).

故答案為289.2.

根據(jù)黃金分割的定義得到48二駕匚力(7,然后進(jìn)行近似計(jì)算即可.

本題考查了黃金分割：把線段A8分成兩條線段4?和BCG4c>8C)，且使"是88和8C的比例中項(xiàng)(即45：AC=

AC：BC),叫做把線段48黃金分割，點(diǎn)C叫做線段的黃金分割點(diǎn).

其中=要ABx0.618AB,并且線段A8的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè).

12.【答案】0

【解析】解：,?,點(diǎn)4(5,771)與點(diǎn)9(一5,幾)均在反比例函數(shù)y=g的圖象上，

???5m=—5n,

A5m+5n=0,

???m+n=0.

故答案為：0.

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答本題即可.

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵.

13.【答案】2/而

【解析】解：如圖，連接力以取AD的中點(diǎn)F,連接PF、QF,

?:P,Q分別為4B,EO的中點(diǎn)，

PF是2480的中位線，Q尸是△4DE的中位線，

PF=^BD=1x12=6,PF//BD,QF==Jx4=2,QF//AC,

???Z-ACB=90°,

:.Z.PFQ=90°,

???PQ=J十QF)=,6?十2?=2/T0?

故答案為：2，宜.

連接力0,取40的中點(diǎn)凡連接PF、QF,根據(jù)三角形中位線定理得到P5=gBO=gxl2=6,PF//BD,QF=

0E=；X4=2,QF//AC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NPFQ=90。，艱據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案.

本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理，熟記三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的

關(guān)鍵.

14.【答案】解：-22+|JI—2|—CX，^

=-44-2-/2-3/2

=-2-4/2.

【解析】先算乘方，再算乘法，后算加減，即可解答.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】解：???3(1-2%)<7-2(%-4),

*e*3—6x<7—2x+8,

—6x+2x<7+8—3,

-4x<12,

x>—3.

【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.

本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都

乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.

16.【答案】解：去分母得：3(x-1)+x2-1=x(x+1),

解得：x=2,

檢驗(yàn)：把％=2代入得：(%+1)(>-1)工0,

???分式方程的解為x=2.

【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).

17.【答案】解：如圖，過。作乙4。8或乙8。。的平分線，與直線MN交于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn).

【解析】先作/4。8或其鄰補(bǔ)角的平分線，與直線MN交于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn).

本題主要考查了基本作圖以及角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.

18.【答案】證明：在和△OCB中，

=乙D

l￡ACB=￡DBC,

(BC=CB

:AABCWDCB,

???AB=DC.

【解析】利用A4s得到三角形ABC與三角形DCB全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得證.

此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：設(shè)這一批商品中甲種商品有工件，則乙種商品有(2%-40)件，

根據(jù)題意得：20%+30(2%-40)=3600,

解得：x=60,

2x-40=2X60-40=80(件).

答：這?批商品中甲種商品才『60件，乙種商品有80件.

【解析】設(shè)這一批商品中甲種商品有x件，則乙種商品有(2%一40)件，利用總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，可列出關(guān)于x的一元

一次方程，解之可求出這一批商品中甲種商品的件數(shù)，再將其代入(2%-40)中，即可求出這一批商品中乙種商品

的件數(shù).

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】］

【解析】解：(1)由題意得，小坤選擇去陜西歷史博物館游玩的概率為:.

故答案為：本

(2)畫樹狀圖如下:

開始

共有16種等可能的結(jié)果，其中小坤和小穎選擇去同一景點(diǎn)游玩的結(jié)果有4種，

???小坤和小穎選擇去同一景點(diǎn)游玩的概率為白=]

(1)直接利用概率公式可得答案.

(2)畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及小坤和小穎選擇去同?景點(diǎn)游玩的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答

案.

本題考查列表法與樹狀圖法、概率公式，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵.

則0E=CT=AG=2米，OC=EF=20米，CA=FG,DA=EG,乙EGB=90。,

設(shè)==%米，

EG=DA=DC+AC=(204-x)米，

在中，Z-BCA=60°,

???AB=AC-tan600=Cx(米)，

:.BG=AB-AG=(73x-2)米，

在At八。/?。中,=30°,

BG/3x-2/3

tan3o0no°=—=———=—>

EG20+x3

:.x=10+A/-3?

經(jīng)檢驗(yàn)：無=10+C是原方程的根，

AB=/3x=1073+3?20(米)，

大樹的高約為20米.

【解析】延長(zhǎng)E尸交力8于點(diǎn)G,則。5=。產(chǎn)=力6=2米，DC="=20米，CA=FG,DA=EG,/-EGB=90°,

然后設(shè)(L4=FG=x米，則EG=(20+%)米，在/^△力8(；中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出A8的長(zhǎng)，從而求出8G

的長(zhǎng)，最后在RtZiBEG中，利用銳角三角函數(shù)的定義列出關(guān)于刀的方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)

鍵.

22.【答案】解：(1)設(shè)拉力F和重力G之間的函數(shù)解析式為F=kG+b(/cH0),

將(1,0.7),(4,1.3)代入昨kG+b得北苫J」%

解得:憶騰

???拉力/和重力G之間的函數(shù)解析式為F=0.2G+0.5；

(2)當(dāng)F=2.1時(shí)，0.2(；+0.5=2.1,

解得：(7=8.

答：所懸掛物體的重力為8N.

【解析】(1)設(shè)拉力廠和重力6之間的函數(shù)解析式為尸=/^+6”手0),根據(jù)圖中點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法，即

可求出拉力小和重力G之間的函數(shù)解析式；

(2)代入F=2.1N,求出G值即可.

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出拉力F和重力G之間的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】9487八年級(jí)

【解析】解：(1)把七年級(jí)15名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)排好順序?yàn)?78,83,85,87,89、90,92,94.94,94,97,

98,99,100,100,

根據(jù)中位數(shù)的定義可知，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為a=94,

八年級(jí)15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)分別為：81,82,83,85,87,87,87,92,93,94,95,95,96,96,97.

八年級(jí)8名學(xué)生的成績(jī)中87分的最多有3人，

所以眾數(shù)8=87,

故答案為:94,87；

(2)八年級(jí).

???把年級(jí)的方差小于七年級(jí)的方差，

???學(xué)生測(cè)試成績(jī)較穩(wěn)定的是八年級(jí).

故答案為：八年級(jí)；

(3)八年級(jí).

???七年級(jí)的中位數(shù)為94,八年級(jí)的中位數(shù)為92,甲同學(xué)這次測(cè)試得了93分，位于年級(jí)中等偏上水平，

???甲同學(xué)在八年級(jí).

(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可;

(2)根據(jù)方差的意義解答即可：

(2)根據(jù)利用中位數(shù)的值作出判斷即可.

本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義和計(jì)算方法，理解各個(gè)概念的內(nèi)涵和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】(1)證明：如圖1,連接。D.

?.TB是O。的直徑，

:.Z.ADB=90°,

Z.A+Z.OBD=90°.

vOD=OB,

Z.ODB=Z.OBD.

,:Z.A=乙CDB,

乙ODB+乙BDC=90。，

???ODLCD,

???。。是半徑，

為0。的切線.

(2)解：設(shè)0。=OB=x,

vCB=1,CD=3,

OC=1+x,

VZ-ODC=90°,

:.OD2^CD2=OC2,

:.X2+32=(1+x)2,

:，x=4,

:.OD=4,

即。。的半徑為4.

【解析】(1)連接OD.證出0。JLCD,則可得出結(jié)論；

(2)設(shè)OD=OB=x,由勾股定理求出入即可得出答案.

本題考查了切線的判定，圓周角的有關(guān)性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，靈活運(yùn)用勾股定理建立方程是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】解：(1)由題意得：點(diǎn)8(3,3)為拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

???設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-3尸+3.

???拋物線經(jīng)過點(diǎn)力(0,2),

二9a+3=2.

解得：a=-i

???拋物線的解析式為：y=-g(%-3)?+3：

(2)當(dāng)y=0時(shí)，-1(x-3)2+3=0.

(x-3)2=27.

x-3=±3x/-3.

Xj=34-3x/-3,必=3-3\/3(不合題意，舍去).

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(3+30,0).

:.OC=3+