第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁2025年中考數學總復習《反比例函數與一次函數交點壓軸題》專項檢測卷(附答案)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．直線與雙曲線有一交點，則它們的另一交點為（

）A． B． C． D．2．直線與x軸交于點A，與反比例函數的圖象交于點B，若，則b的值是（

）A．1 B．2 C． D．3．如圖，直線與雙曲線交于點和點，則不等式的解集是（

）A．或 B．C．或 D．或4．已知直線與雙曲線的一個交點為，則它們另一個交點坐標是（

）A． B． C． D．5．如圖所示是一次函數和反比例函數的圖像，觀察圖像，當時，x的取值范圍為（

）A．或 B．或C．或 D．或6．如圖，在平面直角坐標系中，函數與的圖象交于點，則代數式的值為（

）A． B． C． D．7．如圖，直線與雙曲線交于，兩點，已知，則該函數的表達式為（）A． B． C． D．8．如圖，已知直線與y軸，x軸相交于P，Q兩點，與的圖象相交于，兩點，連接，給出下列結論：①；②；③；④當時，x的取值范圍為或，其中正確結論的個數是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題9．在平面直角坐標系中，函數的圖象與直線的交點個數是．10．在直角坐標平面內，正比例函數和反比例函數都經過點，則．11．如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于點．則關于x的不等式的解集是．

12．如表是函數與部分自變量與函數值的對應關系，結合表格，當的圖象在的圖象上方時，則x的取值范圍是．x117713．如圖，在平面直角坐標系中，直線與坐標軸交于A，B兩點，且與反比例函數的圖象交于點C，D，則的面積為．三、解答題14．如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于兩點．(1)求反比例函數和一次函數的解析式；(2)根據圖象，直接寫出使成立的x的取值范圍；15．如圖，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于兩點，與軸交于點．(1)求反比例函數的解析式；(2)連接，點的縱坐標為，求的面積．16．如圖，直線與軸交于點，與雙曲線交于點，過點作軸的平行線與雙曲線交于點．(1)求點和點的坐標；(2)過線段的中點作軸的平行線與雙曲線交于點，與雙曲線交于點，求的值．17．如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于，兩點．(1)求m，n，k的值．(2)若P是y軸正半軸上的一點，連接，直線與y軸交于點Q，當時，求的面積．18．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數與反比例函數交于，兩點，與y軸交于點C，連接．(1)求一次函數和反比例函數的表達式；(2)請根據圖象直接寫出不等式的解集．參考答案1．B2．B3．C4．C5．C6．C7．D8．D9．110．411．或/或12．或13．814．（1）解：∵點兩點在反比例函數的圖象上，，∴反比例函數；即．又∵點兩點在一次函數的圖象上，，解得，則該一次函數的解析式為：；（2）解：根據圖象可知使成立的x的取值范圍是或．15．（1）解：∵點在反比例函數的圖像上，∴，解得：，∴，∴反比例函數的解析式為．（2）解：∵點在反比例函數上，且點的縱坐標為，∴，則點坐標為，把代入，得，，解得，，∴一次函數解析式為，令，則，∴點的坐標為，∴，∴△的面積為4．16．（1）解：令，則．解得：．點的坐標為；聯立得，解得或（舍去，），經檢驗是此方程的解．．點的坐標為．（2）解：點為線段的中點，，．線段的中點的坐標為；軸，軸，，．點在上，，解得．即點的坐標為．設，，，，，，，則點的坐標為，，，，，，則點的坐標為，．17．（1）解：將點代入，得；將點代入，得；將點代入，得．（2）解：當時