潮陽區2024-2025學年度第一學期高一級教學質量監測試卷數學第I卷選擇題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定為（）A.， B.，C.， D.，3（）A. B. C. D.4.設，，，則，，的大小關系為（）A. B. C. D.5.設，若，則（）A. B. C.1 D.6.已知冪函數是上的偶函數，且函數在區間上單調，則實數的取值范圍為（）A. B. C. D.7.已知，，則的值為（）A. B. C. D.8.已知是定義在上的函數，當時，且的圖象關于對稱．對于給定的正數，定義函數，若函數有零點，則實數的取值范圍為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知角的終邊經過點，則下列選項正確的有（）A.可能為銳角 B.C. D.點第二象限10已知且，則（）A. B. C. D.11.已知不等式，下列說法正確的有（）A.若，則不等式的解集為B.若，則不等式的解集為C.若，恒成立，則整數的取值集合為D.若恰有兩個整數使得不等式成立，則實數的取值范圍是第II卷非選擇題三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數的定義域為________．13.________．14.設函數，其中表示不超過最大整數，如，，，則________，集合中所有元素之積為________四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.設全集，集合，集合．（1）當時，求；（2）若，且“”是“”的必要不充分條件，求實數的取值范圍．16.已知函數的最小正周期為，且．（1）求函數的解析式及其單調遞減區間；（2）求在上最大值與最小值．17.某科研單位的研究人員對某種細菌的繁殖情況進行了研究，在培養皿中放入了一定數量的細菌，經過1小時細菌的數量變為12個，再經過2小時細菌的數量變為27個，并發現該細菌的個數增長的速度越來越快．現該細菌數量（單位：個）與經過時間（，單位：小時）的關系有以下兩個函數模型可供選擇：①；②．（1）試判斷哪個函數模型更合適，并求出該模型的解析式；（2）求開始時放入的細菌的數量，并求至少經過幾個小時該細菌的數量多于開始放入時的100000倍．（參考數據：，）18.設函數．（1）判斷的奇偶性并予以證明；（2）設，經研究，此時有，證明：；（3）設，且，若，恒成立，求實數的取值范圍．19.設是定義在上的函數，若存在正實數，使得對任意的，都有成立，則稱函數具有性質．（1）判斷函數，是否具有性質，并說明理由．（2）是否存在正實數，使得