第四章整式的加減—整式加減的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)2024—2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為整式加減的應(yīng)用，涉及人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊第四章的內(nèi)容，主要包括整式的加減運(yùn)算、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)、添括號(hào)等基本運(yùn)算技巧。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系緊密。學(xué)生在學(xué)習(xí)整式加減前已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本運(yùn)算，本節(jié)課通過將整式加減與有理數(shù)運(yùn)算相結(jié)合，幫助學(xué)生鞏固有理數(shù)運(yùn)算知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展到整式加減的應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過整式加減的應(yīng)用，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號(hào)語言的表達(dá)，提高對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用。

2.增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過解決實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用整式加減運(yùn)算進(jìn)行推理和論證，提高邏輯思維水平。

3.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，通過將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，增強(qiáng)建模意識(shí)。

4.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過大量的練習(xí)，提高學(xué)生整式加減運(yùn)算的熟練度和準(zhǔn)確性。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在進(jìn)入七年級(jí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算，包括整數(shù)、小數(shù)的加減乘除，以及簡單的代數(shù)式運(yùn)算。這些知識(shí)為學(xué)習(xí)整式加減奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)學(xué)生對(duì)新鮮事物充滿好奇，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣參差不齊。部分學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力，能夠快速理解和掌握新知識(shí)；而部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算較為敏感，需要更多的實(shí)踐和指導(dǎo)。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格各異，有的學(xué)生偏好直觀教學(xué)，有的學(xué)生則更傾向于通過練習(xí)來鞏固知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在整式加減的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可能遇到的困難包括對(duì)符號(hào)語言的理解、合并同類項(xiàng)的技巧掌握、去括號(hào)和添括號(hào)的規(guī)則運(yùn)用等。此外，學(xué)生可能難以將整式加減運(yùn)算與實(shí)際問題相結(jié)合，缺乏解決實(shí)際問題的能力。這些困難可能源于學(xué)生對(duì)基本運(yùn)算的不熟練，或者對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解不夠深入。因此，教學(xué)中需要注重學(xué)生的個(gè)體差異，提供針對(duì)性的輔導(dǎo)和練習(xí)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊第四章《整式的加減》的相關(guān)教材，以便學(xué)生能夠跟隨課本內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與整式加減相關(guān)的圖片、圖表和視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解概念和運(yùn)算過程。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)，故無需準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，設(shè)置分組討論區(qū)，提供足夠的白板或黑板供學(xué)生書寫和展示，同時(shí)確保教室環(huán)境安靜、整潔，有利于學(xué)生集中注意力。教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課

1.教師提問：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，那么今天我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的內(nèi)容——整式的加減。請同學(xué)們回顧一下，整式是由什么組成的？

2.學(xué)生回答：整式由數(shù)和字母組成，其中字母可以表示未知數(shù)或已知數(shù)。

3.教師總結(jié)：很好，整式是由數(shù)和字母組成的代數(shù)表達(dá)式。接下來，我們將學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算。

（二）新課講授

1.教師板書：整式的加減運(yùn)算

2.教師講解：

a.合并同類項(xiàng)：將含有相同字母且指數(shù)相同的項(xiàng)合并，合并時(shí)只合并系數(shù)，字母和指數(shù)保持不變。

b.去括號(hào)：去掉括號(hào)時(shí)，注意括號(hào)外的符號(hào)，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)不變，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)分別乘以括號(hào)外的符號(hào)。

c.添括號(hào)：在整式中添加括號(hào)，使表達(dá)式更簡潔，方便運(yùn)算。

3.教師舉例說明：

a.合并同類項(xiàng)：2x^2+3x^2=5x^2

b.去括號(hào)：(3a-2b)+(4a+5b)=7a+3b

c.添括號(hào)：3a+4b-2a+b=(3a-2a)+(4b+b)=a+5b

4.學(xué)生練習(xí)：

a.學(xué)生獨(dú)立完成以下練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

（1）合并同類項(xiàng)：5x^2+2x^2-3x^2

（2）去括號(hào)：(2a+3b)-(a-4b)

（3）添括號(hào)：3a+4b-2a+b

5.教師點(diǎn)評(píng)：

a.對(duì)學(xué)生的練習(xí)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出錯(cuò)誤之處，并給予糾正。

b.強(qiáng)調(diào)整式加減運(yùn)算的注意事項(xiàng)，如符號(hào)、指數(shù)等。

6.教師講解：

a.整式加減的應(yīng)用：將整式加減運(yùn)算應(yīng)用于實(shí)際問題，如幾何圖形的面積、體積計(jì)算等。

b.舉例說明：

（1）計(jì)算長方形面積：長=5cm，寬=3cm，求面積。

（2）計(jì)算圓柱體積：底面半徑=2cm，高=4cm，求體積。

7.學(xué)生練習(xí)：

a.學(xué)生獨(dú)立完成以下練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

（1）計(jì)算長方形面積：長=6cm，寬=4cm。

（2）計(jì)算圓柱體積：底面半徑=3cm，高=5cm。

8.教師點(diǎn)評(píng)：

a.對(duì)學(xué)生的練習(xí)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出錯(cuò)誤之處，并給予糾正。

b.強(qiáng)調(diào)整式加減運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（三）課堂小結(jié)

1.教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容：

a.整式的加減運(yùn)算：合并同類項(xiàng)、去括號(hào)、添括號(hào)。

b.整式加減的應(yīng)用：解決實(shí)際問題。

2.教師提問：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算，誰能分享一下自己的學(xué)習(xí)心得？

3.學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得。

（四）課后作業(yè)

1.學(xué)生完成課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

a.課后練習(xí)題：完成課本上的相關(guān)練習(xí)題。

b.實(shí)際問題應(yīng)用：解決生活中的實(shí)際問題，如計(jì)算購物、旅行等費(fèi)用。

2.教師布置作業(yè)，并提醒學(xué)生注意以下幾點(diǎn)：

a.仔細(xì)閱讀題目，理解題目要求。

b.認(rèn)真審題，避免因?qū)忣}不清而出錯(cuò)。

c.按照步驟進(jìn)行計(jì)算，注意符號(hào)和指數(shù)。

d.檢查答案，確保答案正確。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.學(xué)生對(duì)整式加減運(yùn)算的掌握程度：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)、添括號(hào)等整式加減運(yùn)算技巧，提高了計(jì)算整式表達(dá)式的準(zhǔn)確性。學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠快速準(zhǔn)確地應(yīng)用整式加減運(yùn)算，如計(jì)算圖形的面積、體積等。

2.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解能力：學(xué)生通過學(xué)習(xí)整式加減，對(duì)數(shù)、字母、指數(shù)等數(shù)學(xué)概念有了更深入的理解。他們能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)符號(hào)與具體的實(shí)物或情境相結(jié)合，提高了對(duì)數(shù)學(xué)概念的實(shí)際應(yīng)用能力。

3.學(xué)生邏輯推理能力的提升：在整式加減的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯推理能力來分析問題、解決問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的邏輯推理能力得到了鍛煉，他們在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)，能夠更加有條理地進(jìn)行分析和判斷。

4.學(xué)生解決問題的能力增強(qiáng)：整式加減的應(yīng)用環(huán)節(jié)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)了如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決。這種能力的提升有助于學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，提高他們的生活自理能力。

5.學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提高：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了更濃厚的興趣。他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的重要性，從而更加積極地參與課堂學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效果。

6.學(xué)生合作交流能力的培養(yǎng)：本節(jié)課采用分組討論的形式，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)。學(xué)生在討論過程中，學(xué)會(huì)了傾聽他人意見、表達(dá)自己觀點(diǎn)，提高了合作交流能力。

7.學(xué)生自我評(píng)價(jià)和反思能力的提升：在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠?qū)ψ约涸诒竟?jié)課的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思，找出自己的不足之處，并制定改進(jìn)措施。這種自我評(píng)價(jià)和反思能力的提升，有助于學(xué)生更好地掌握知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效果。

8.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用整式加減運(yùn)算解決實(shí)際問題。這種學(xué)習(xí)方法的掌握，有助于學(xué)生將所學(xué)知識(shí)遷移到其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域，提高學(xué)習(xí)效率。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實(shí)踐操作與理論教學(xué)相結(jié)合：在整式加減的應(yīng)用環(huán)節(jié)，我嘗試引入實(shí)際操作活動(dòng)，如讓學(xué)生使用圖形拼貼來直觀感受合并同類項(xiàng)的過程，這種動(dòng)手操作不僅提高了學(xué)生的參與度，也加深了他們對(duì)理論知識(shí)的理解。

2.互動(dòng)式教學(xué)法的運(yùn)用：在課堂上，我采用了提問、小組討論等方式，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，這種互動(dòng)式教學(xué)法能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也鍛煉了他們的合作能力和表達(dá)能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對(duì)概念理解不夠深入：部分學(xué)生在學(xué)習(xí)整式加減時(shí)，對(duì)概念的理解停留在表面，缺乏深入思考。這導(dǎo)致他們在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)，難以靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

2.課堂練習(xí)量不足：雖然我提供了課堂練習(xí)題，但數(shù)量有限，可能無法滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。有些學(xué)生可能覺得練習(xí)不夠，而有些學(xué)生則可能覺得過于簡單。

3.個(gè)別學(xué)生參與度不高：在小組討論和互動(dòng)環(huán)節(jié)，個(gè)別學(xué)生顯得較為沉默，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)不感興趣或者自信心不足。

反思改進(jìn)措施（三）

1.深化概念教學(xué)：為了幫助學(xué)生深入理解整式加減的概念，我計(jì)劃在課堂上加入更多的實(shí)例分析，并通過提問引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，從而加深他們對(duì)概念的理解。

2.增加課堂練習(xí)的多樣性：我將設(shè)計(jì)不同難度和類型的練習(xí)題，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。同時(shí)，我也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生之間互相出題，增加課堂練習(xí)的趣味性和互動(dòng)性。

3.提高學(xué)生參與度：為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在課堂開始時(shí)進(jìn)行短暫的趣味數(shù)學(xué)活動(dòng)，以吸引學(xué)生的注意力。在小組討論環(huán)節(jié)，我會(huì)更加關(guān)注那些沉默的學(xué)生，通過個(gè)別指導(dǎo)或小組合作任務(wù)來鼓勵(lì)他們參與進(jìn)來。此外，我也會(huì)定期進(jìn)行學(xué)生反饋，了解他們的學(xué)習(xí)需求和困難，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

a.閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》選篇，介紹歷史上著名的數(shù)學(xué)家如何通過解決實(shí)際問題來發(fā)展數(shù)學(xué)理論的案例，如畢達(dá)哥拉斯定理的發(fā)現(xiàn)。

b.視頻資源：《數(shù)學(xué)之美》系列視頻，通過動(dòng)畫和實(shí)例講解整式加減在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如建筑、工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域。

2.拓展要求：

a.鼓勵(lì)學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)家的故事》選篇，了解數(shù)學(xué)家們?nèi)绾螌?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和探索精神。

b.觀看《數(shù)學(xué)之美》系列視頻，通過視頻中的實(shí)例，讓學(xué)生體驗(yàn)整式加減在實(shí)際生活中的應(yīng)用，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。

c.學(xué)生在閱讀和觀看過程中，可以記錄下自己感興趣的數(shù)學(xué)問題或應(yīng)用案例，并嘗試用自己的語言進(jìn)行總結(jié)和解釋。

d.教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自的學(xué)習(xí)心得和發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)知識(shí)的交流和深入理解。