學年度灌南縣1月期末質量監測數學試題（本卷滿分分考試時間分鐘）一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1設集合，2，3}，，若A∩，則B=（）A.B.C.D.2.設是第三象限角，且，則的終邊所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.將函數的圖象向右平移個周期后，所得圖象對應的函數為（）AB.C.D.4.已知命題，若是的充分不必要條件，則實數的取值范圍是（）A.B.C.D.5.已知函數滿足，則（）A.B.C.D.6.為了研究鐘表與三角函數的關系，建立如圖所示的坐標系，設秒針針尖位置為.若初始位置為當秒針從（注此時）開始走時，點的縱坐標與時間的函數關系為（）第1頁/共5頁A.B.C.D.7.已知函數，若存在實數，使得方程有個不同的實數根、、、，且，則的取值范圍為（）A.B.C.D.8.設函數的定義域為，滿足，且當時，.若對任意，都有，則m的取值范圍是A.B.C.D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共分，在每小題給出的選項中，有多項是符合題目要求.9.的圖象向右平移個單位長是函數的“原形函數”.下列四個選項中，函數是函數的“原形函數”的是（）A.，B.，第2頁/共5頁C.，D.，10.設函數，給出以下四個論斷：①它的最小正周期為；②它的圖象關于直線成軸對稱圖形；③它的圖象關于點成中心對稱圖形；④在區間上是增函數.以其中兩個論斷作為條件，另兩個論斷作為結論，命題正確的是（）A.①②③④B.②③①④C.①③②④D.①④②③已知函數，則下列結論正確的是（）A.函數的單調遞增區間為B.，，且，C.規定，，其中，則D.若，則方程有兩個不等實數根三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共分，把正確答案填在題中橫線上.12.函數定義域___________.13.若已知，函數在上單調遞增，則的取值范圍是______．14.函數，若，則的最小值為______.四?解答題：本題共5個小題，共分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知是關于的方程的兩個根.第3頁/共5頁（1）求的值；（2）求的值.16.一研究小組在對某學校的學生上課注意力集中情況的調查研究中發現，其注意力指數與聽課時間之間的關系滿足如圖所示的曲線.當數圖像的一部分.不小于80時聽課效果最佳.（1）求的函數關系式；（2）有一道數學難題，講解需要22分鐘，問老師能否經過合理安排在學生聽課效果最佳時段講完？請說明理由.17.已知定義在上的函數時，．（1）判斷的奇偶性；（2）判斷在上的單調性，并證明；（3）若對任意，，，總有恒成立，求取值范圍．18.已知函數與的圖象關于直線對稱．（1）若是奇函數，求實數的值；（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍；（3）已知實數，滿足，．求的值．第4頁/共5頁19.若函數為冪函數，則稱與互為“和冪函數”；若函數為冪函數，則稱與互為“積冪函數”．（1）試問函數與是否互為“和冪函數”？請說明你理由．（2）已知函數與互為“積冪函數”．①證明：函數存在負零點，且負零點唯一．②已知函數在上單調遞增，在上單調遞減，且，若函數在上有兩個零點，求的取值范圍（結果用含字母第5頁/共5頁1-5：DBDAD6-8:CCB9.ABD10.AC11.AB