第三章機械波機械振動與機械波07學習目標21、掌握質點振動方向和波的傳播方向的判斷方法2、能區分振動圖像和波的圖像3、能從振動圖像和波的圖像中提取已知信息一

質點振動方向和波的傳播方向的判斷方法

判斷波的傳播方向與質點振動方向的問題是個比較難的問題，在高考試中出現的幾率較多。根據波的傳播方向與質點的振動方向的關系，現給出幾種常用的判斷方法：1、微平移法2、質點帶動法（前帶后法）3、上下坡法4、同側法5、特殊點法6、“三角形”法

1、微平移法

所謂微平移法，將波形曲線沿波的傳播方向做微小平移，如圖所示的P(Q)點，移動后它比原來的位置高(低)了，說明經過極短的一段時間它向上(下)運動了.這種方法叫微平移法.這種方法可以由波的傳播方向判斷某質點的振動方向，也可以由振動方向判斷波的傳播方向.

典例體驗

例1、如圖所示的是某橫波的圖像，由圖可知（）

Ａ、若波向右傳播，則質點Ｂ正向右運動Ｂ、若波向右傳播，則質點Ｃ正向左運動Ｃ、若波向左傳播，則質點Ｄ正向下運動Ｄ、若波向左傳播，則質點Ｂ正向上運動解析：由波的實質可知，質點只能在自己的平衡位置附近做往復運動，并不隨波遷移，所以Ａ、Ｂ選項均不正確。當波向左傳播時，根據圖像平移法，將實線波形向左微平移△x，得到虛線波形（上圖右），可見圖像平移后質點Ｂ、Ｄ的新位置在原位置的下方，故正確選項因為Ｃ。2、質點帶動法

由波的形成傳播原理可知，后振動的質點總是重復先振動質點的運動，且波總是由前面先振動的點向后面振動的點傳播的，即前帶后。典例體驗

例2、如圖所示，已知波向右傳播，請判斷質點A、B、C、D、E的振動方向。

解析：應用質點帶動法：因為波的傳播過程是振動形式的傳播，當介質中的某一質點開始振動時，必然帶動其周圍相鄰的質點振動，這些質點又依次帶動各自相鄰的質點振動，依次類推，振動就逐漸傳播開來形成波。所以沿波傳播的方向，各質點的步調是依次落后的，總是前一質點帶動后一相鄰質點，后一質點總是力圖跟上帶動其振動的前一相鄰質點的并重復其運動。由圖像可知波由左向右傳播，則A點的前一個點應該在其下面的F點。而F點只能帶動A點往下運動。同理B、C的前一質點在B、C的上面，所以B、C向上運動，E、D兩點的前一點在E、D下面，所以E、D向下運動。3、上下坡法

沿波的傳播方向看去，“上坡”處的質點向下振動；“下坡”處的質點向上振動，簡稱“上坡下，下坡上”。

例3、如圖所示，已知波向右傳播，請判斷質點A、B、C、D、E的振動方向。

解析：沿著波的傳播方向看，質點Ａ、Ｅ、Ｄ在上坡處，質點Ｂ、Ｃ在下坡處，由上坡下，下坡上可知質點Ａ、Ｅ、Ｄ向下振動，質點Ｂ、Ｃ向上振動。4、同側法

在波的圖上的某一點，沿豎直方向畫出一個箭頭表示質點的振動方向，并在同一點沿水平方向畫個箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個箭頭總在曲線的同側。如圖典例體驗

例4、如圖所示，O是波源，a、b、c、d是波的傳播方向上各質點的平衡位置，且Oa=ab=bc=cd=3m，開始各質點均靜止在平衡位置，t=0時波源O開始向上做簡諧振動，振幅是0.1米，波沿Ox方向傳播，波長是8米，當O振動了一段時間后，經過的路程是0.5米，則各質點的運動方向是：A、a質點向上B、b質點向上C、c質點向下D、d質點向下解析：由題意O經過路程是0.5米時，波的傳播經過了5/4個周期，波形如圖：從圖中可以看出來a點的振動方向是向上的，所以此題選A5、特殊點法

所謂特殊點法就是逆著波的傳播方向，在質點A的附近找一個相鄰的質點B，若質點B的位置在質點A的正方向處，則A質點應向正方向運動；反之，則向負方向運動.如圖所示，圖中的質點A應向y軸的正方向運動（質點B先于質點A振動，A要跟隨B振動）。典例體驗例5、一自右向左傳播的簡諧波，問：a,，b的振動方向如何？

分析：波自右向左傳播，波源在右側，a質點附近逆著波的傳播方向一側的d比a的位置低，所以a的振動方向向下。同理，b的振動方向向上。6、“三角形”法

在波形圖線和x軸圍成的丘狀圖形內畫一個三角△abc，其中底邊bc和x軸重合，如圖所示，如果波沿x軸正方向傳播，那么在bc邊上畫上一個沿x軸正方向的箭頭，在三角形的其他兩個邊也畫上和bc邊箭頭繞向一致的箭頭.那么，在OA波形圖上的所有質點的運動方向就和它相鄰的ab邊上箭頭的方向大體一致，即豎直向下的方向.這樣的方法同樣適用于對x軸下方各質點位移為負值時的運動方向的判斷.二

振動圖像和波動圖像對比分析振動圖象波動圖象研究對象一個質點介質中各個質點研究內容一質點的位移隨時間的變化規律某時刻所有質點的空間分布規律圖線x/mT t/sy/mλ x/m物理意義表示一個質點在各時刻的位移表示各質點在某時刻的位移圖象的意義一個質點偏離平衡位置的位移隨時間變化的情況介質中各個質點在某一時刻偏離平衡位置位移的情況圖線變化原有圖象的延伸，形狀不變隨時間推移圖象沿傳播方向平移形象記憶①比喻為一質點的“傳記記錄卡”②比喻為一個質點的“錄象帶”①比喻為無數質點某一時刻的“特寫鏡頭”②比喻為無數質點某一時刻拍攝的“照片”確定質點運動方向根據下一時刻的位移來判斷根據“質點帶動原理”來判斷“一分、一看、二找”巧解波的圖像與振動圖像的綜合類問題16分清楚是振動圖像還是波動圖像，關鍵是看橫坐標是x還是t看清楚橫縱坐標的單位，尤其是單位前面的數量級一找波動圖線對應的時刻；二找振動圖像對應的質點一分一看二找【例6】質點O振動形成的簡諧橫波沿x軸方向傳播，t=0時刻的波形圖如圖甲所示，在x=4m處的質點P的振動圖象如圖乙所示，則（）A．該波的頻率為0.25HzB．該波的傳播速度為200m/sC．該波沿x軸負向傳播D．經過0.1s質點P沿x軸負向傳播20mBC1.已知質點振動方向判斷傳播方向思路：（1）確認y-x的振動時刻。（2）一對照：相同時刻y-x中x-t所描述的質點此時振動方向（3）根據該質點振動方向判斷y-x的傳播方向及求解相關物理量。【例7】一列沿著x軸負方向傳播的簡諧橫波，在t=0時刻的波形如圖甲所示，圖甲中某質點的振動圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．圖乙表示質點L的振