1．交變電流第三章

交變電流整體感知·自我新知初探[學習任務]

任務1．知道交變電流和直流的概念。任務2．理解交變電流的產生過程，會分析電動勢和電流方向的變化規律。任務3．知道交變電流的變化規律及表示方法，知道交變電流的瞬時值、峰值的物理含義。知道中性面的物理特點。[問題初探]

問題1．如何區分直流電與交流電？問題2．中性面有何特點？問題3．正弦式交變電流的表達式是什么？[自我感知]經過你認真的預習，結合你對本節課的理解和認識，請畫出本節課的知識邏輯體系。探究重構·關鍵能力達成[鏈接教材]

用示波器或電壓傳感器先觀察電池供給的電壓的波形，再觀察學生電源交流擋供給的電壓的波形。這兩種波形各有什么特點？知識點一交變電流及其產生提示：電池供給的電壓的波形是一條穩定的直線。學生交流電源供給的電壓是大小和方向都隨時間變化而周期性變化的交流電。1．恒定電流____和____都不隨時間變化的電流。2．直流____不隨時間變化的電流。3．交變電流大小和方向都隨時間做__________的電流，簡稱交流。提醒：判斷電流是直流還是交流的關鍵是看電流的方向是否隨時間變化。大小方向方向周期性變化4．交變電流的圖像(1)波形圖：電壓或電流隨時間變化的圖像。(2)觀察方法：用示波器或電壓傳感器觀察。5．日常使用的各種充電器能把交變電流變成低壓____。6．交變電流的產生(1)產生條件：在勻強磁場中，矩形線圈繞__________方向的軸勻速轉動。直流垂直于磁場(2)過程分析(如圖所示)。(3)中性面：線圈在磁場中轉動的過程中，線圈平面與磁場____時所在的平面。垂直假定線圈繞OO′軸沿逆時針方向勻速轉動，如圖甲至丁所示。請分析判斷：問題1．圖中，在線圈由甲轉到乙的過程中，AB邊中電流向哪個方向流動？提示：由B到A。問題2．在線圈由丙轉到丁的過程中，AB邊中電流向哪個方向流動？提示：由A到B。問題3．當線圈轉到什么位置時線圈中沒有電流，轉到什么位置時線圈中的電流最大？提示：線圈轉到甲或丙位置時線圈中沒有電流，該位置稱為中性面。線圈轉到乙或丁位置時線圈中的電流最大。1．不同位置的特點比較

中性面中性面的垂面遠離中性面靠近中性面位置線圈平面與磁場垂直線圈平面與磁場平行線圈平面與磁場夾角變小線圈平面與磁場夾角變大磁通量最大零變小變大

中性面中性面的垂面遠離中性面靠近中性面磁通量變化率零最大變大變小感應電動勢零最大變大變小線圈邊緣線速度與磁場方向夾角零90°變大變小感應電流零最大變大變小電流方向改變不變不變不變提醒：感應電動勢的大小由磁通量變化率決定，而與磁通量的大小沒有直接的關系。2．正弦式交變電流的產生條件(1)勻強磁場。(2)線圈勻速轉動。(3)線圈的轉軸垂直于磁場方向?！镜淅?】

(交流電的產生)如圖所示是交流發電機的示意圖，圖甲到圖丁分別表示線圈轉動過程中的四個位置，其中甲、丙中的線圈與磁場方向垂直，乙、丁中的線圈與磁場方向平行，則在線圈轉動的過程中，下列說法正確的是(

)A．線圈轉動的過程中，產生直流電流B．轉到圖乙位置時，線圈中產生的感應電動勢為零C．轉到圖丙位置時，線圈中產生的感應電流最大D．轉到圖乙和圖丁位置時，線圈產生的感應電流方向相反√D

[題圖為交流發電機的示意圖，線圈轉至題圖乙所示位置時，由右手定則知線圈中感應電流方向為DCBA，在外電路中水平向右流經電阻，線圈轉至題圖丁所示位置時，由右手定則知線圈中感應電流方向為ABCD，在外電路中水平向左流經電阻，所以產生交變電流，故A錯誤；轉到題圖乙位置時，線圈中磁通量為零，磁通量變化率最大，線圈中產生的感應電動勢最大，故B錯誤；轉到題圖丙位置時，線圈中磁通量最大，磁通量變化率為零，線圈中產生的感應電動勢為零，線圈中產生的感應電流為零，故C錯誤；轉到題圖乙位置時，AB邊向下切割磁感線，由右手定則可知線圈中的電流方向為DCBA，轉到題圖丁位置時，AB邊向上切割磁感線，由右手定則可知線圈中的電流方向為ABCD，所以感應電流方向相反，故D正確。]【典例2】

(中性面特點)(多選)矩形線框繞垂直于勻強磁場的軸(軸在線框平面內)勻速轉動時產生了交變電流，下列說法正確的是(

)A．當線框位于中性面時，線框中的感應電動勢最大B．當穿過線框的磁通量為零時，線框中的感應電動勢也為零C．每當線框經過中性面時，感應電動勢或感應電流的方向就改變一次D．線框經過中性面時，各邊切割磁感線的速度為零√√CD

[線框位于中性面時，線框平面與磁感線垂直，穿過線框的磁通量最大，但此時切割磁感線的兩條邊的速度方向與磁感線平行，即不切割磁感線，所以感應電動勢等于零，此時穿過線框的磁通量的變化率等于零，感應電動勢或感應電流的方向也就在此位置改變。線框垂直于中性面時，穿過線框的磁通量為零，但切割磁感線的兩邊都垂直切割，有效切割速度最大，所以感應電動勢最大，此時穿過線框的磁通量的變化率最大，故選項C、D正確。]【教用·備選例題】交流發電機的示意圖如圖所示，當線圈ABCD繞垂直于磁場方向的轉軸OO′勻速轉動時，下列說法正確的是(

)A．圖示位置磁通量最大，磁通量的變化率最大B．圖示位置電流最大，方向為A→BC．從圖示位置開始轉過90°時，電流方向將發生改變D．從圖示位置開始轉過90°時，電動勢達到最大值√D

[由題圖可知，圖示位置線圈平面與磁感線的方向垂直，穿過線圈的磁通量最大，但磁通量的變化率為零，感應電流為零，故A、B錯誤；從圖示位置開始轉過90°時，線圈平面與磁感線的方向平行，穿過線圈的磁通量為零，磁通量變化率最大，感應電動勢達到最大值，電流方向不發生變化，故C錯誤，D正確。]

知識點二交變電流的變化規律及交流發電機正弦規律3．正弦式交變電流的產生線圈繞著垂直于磁場的軸勻速轉動產生正弦式交變電流。4．交變電流的圖像(1)正弦式交變電流中相關量隨時間變化的圖像。(2)其他幾種不同類型的交變電流圖像。5．交流發電機(1)構造：電樞、磁體。(2)分類：①旋轉電樞式發電機：電樞轉動，磁極不動。②旋轉磁極式發電機：磁極轉動，電樞不動。(3)生活中常用的是旋轉磁極式發電機。如圖所示，線圈平面繞bc邊的中點從中性面開始轉動，角速度為ω。經過時間t，線圈轉過的角度是ωt，ab邊的線速度v的方向跟磁感線方向間的夾角也等于ωt。設ab邊長為l1，bc邊長為l2，線圈面積S＝l1l2，磁感應強度為B，則：問題1．ab邊產生的感應電動勢為多大？

問題2．整個線圈中的感應電動勢為多大？提示：整個線圈中的感應電動勢由ab和cd兩邊產生的感應電動勢組成，且eab＝ecd，所以e總＝eab＋ecd＝BSωsin

ωt。問題3．若線圈有N匝，則整個線圈的感應電動勢為多大？提示：若線圈有N匝，則相當于N個完全相同的電源串聯，所以e＝NBSωsin

ωt。

【典例3】

(交變電流的描述)一個正方形線圈的匝數為10，邊長為20cm，線圈總電阻為1Ω，線圈繞OO′軸以10πrad/s的角速度勻速轉動，從圖示位置開始計時，勻強磁場的磁感應強度為0.5T，則：(π取3.14)(1)該線圈產生的電動勢的峰值、電流的峰值分別是多少？(2)寫出感應電動勢隨時間變化的表達式。(3)線圈從圖示位置轉過60°時，感應電動勢的瞬時值是多大？[思路點撥]

(2)感應電動勢的瞬時值表達式e＝Emcos

ωt＝6.28cos10πt(V)。(3)線圈轉過60°，感應電動勢的瞬時值e＝Emcos60°＝3.14V。[答案]

(1)6.28V

6.28A

(2)e＝6.28cos10πt(V)

(3)3.14V規律方法

(1)求解交變電流的瞬時值問題的答題步驟

1．對交變電流圖像的認識如圖所示，正弦式交變電流隨時間的變化情況可以從圖像上表示出來，圖像描述的是交變電流的電動勢、電流、電壓隨時間變化的規律，它們是正弦曲線。知識點三交變電流的圖像2．交變電流圖像的應用從圖像中可以解讀到以下信息：(1)交變電流的最大值Im、Em、Um及周期T。(2)因線圈在中性面時感應電動勢、感應電流均為零，磁通量最大，所以可確定線圈位于中性面的時刻。(3)找出線圈平行于磁感線的時刻。(4)判斷線圈中磁通量的變化情況。(5)分析判斷e、i、u隨時間的變化規律。3．交變電流的電壓或電流變化的快慢(變化率)，在圖線上等于某瞬間切線的斜率，它與電壓或電流瞬時值的大小是兩回事。瞬時值最大時，變化率最小(等于零)；瞬時值為零時，變化率恰好最大。在具體問題中，必須弄清楚哪些量與瞬時值有關，哪些量與變化率有關?！镜淅?】

(感應電動勢與磁通量、磁通量變化率的關系)(多選)在勻強磁場中，一閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉動，穿過該線圈的磁通量隨時間按圖示正弦規律變化，則(

)A．t＝0時，線圈平面與磁場方向平行，線圈中的感應電動勢為零B．t＝1s時，線圈平面與磁場方向平行，線圈中的電流改變方向C．t＝1.5s時，線圈平面與磁場方向垂直，線圈中的感應電動勢為零D．t＝2s時，線圈平面與磁場方向平行，線圈中的磁通量的變化率最大√√[思路點撥]解答本題時應弄清以下兩點：(1)線圈轉動過程中幾個特殊位置的特點。(2)磁通量、磁通量的變化率、感應電動勢、感應電流之間的關系。CD

[根據題意，由題圖可知，t＝0、t＝1s、t＝2s時，穿過線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大，則線圈平面與磁場方向平行，線圈中的感應電動勢最大，感應電流最大，電流方向不發生改變，故A、B錯誤，D正確；根據題意，由題圖可知，t＝1.5s時，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，則線圈平面與磁場方向垂直，線圈中的感應電動勢為零，故C正確。]解題技巧

對交變電流圖像的分析要注意的幾個要點一看：看“軸”、看“線”、看“斜率”、看“點”；二變：理解“圖與圖”“圖與式”和“圖與物”之間的變通關系；三判：在此基礎上進行正確的分析、判斷。應用遷移·隨堂評估自測1．如圖所示的圖像中屬于直流的是(

)√243題號1D

[電流方向不變的電流為直流，電流方向發生周期性變化的為交流，A、B、C選項中電流方向發生變化，為交流電，故A、B、C錯誤；D選項中電流方向不變，為直流，故D正確。]A

BC

D2．如圖所示是交流發電機的示意圖，線圈ABCD繞垂直于磁場方向的轉軸OO′勻速轉動。在圖示位置，下列說法正確的是(

)A．穿過線圈的磁通量變化率最小B．線圈中電流方向將發生改變C．線圈中電流最大，方向為B→AD．穿過線圈的磁通量最大23題號14√C

[在圖示位置，線圈平面與磁場平行，穿過線圈的磁通量為零，穿過線圈的磁通量變化率最大，故A、D錯誤；當線圈在中性面時，線圈平面與磁場垂直，線圈中電流方向將發生改變，故B錯誤；由右手定則可知線圈中電流最大，方向為B→A，故C正確。]23題號143．如圖所示，面積均為S的線圈均繞其對稱軸或中心軸在勻強磁場B中以角速度ω勻速轉動，下列選項能產生正弦式交變電動勢e＝BSωsin

ωt的是(

)23題號41√A

BC

DA

[由題意可知，只有選項A、C圖中線圈的磁通量在變化，產生感應電動勢，A中線圈從中性面開始計時，產生的電動勢e＝BSωsin

ωt，C中線圈從峰值面開始計時，產生的電動勢e＝BSωcos

ωt，選項A正確。]23題號414．(多選)如圖甲所示，一矩形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，線圈所圍面積的磁通量Φ隨時間t變化的規律如圖乙所示，下列論述正確的是(

)

A．t1時刻線圈中感應電動勢為零B．t2時刻導線ad的速度方向跟磁感線垂直C．t3時刻線圈平面與中性面垂直D．t2、t4時刻線圈中感應電流方向相同243題號1√√AB

[根據題圖乙可知，t1時刻穿過線圈的磁通量的變化率為零，即t1時刻線圈中感應電動勢為零，故A正確；根據題圖乙可知，t2時刻穿過線圈的磁通量為零，即線圈平面與磁場平行，此時導線ad的速度方向跟磁感線垂直，故B正確；根據題圖乙可知，t3時刻穿過線圈的磁通量為最大值，此時線圈平面與磁場垂直，即線圈處于中性面，故C錯誤；Φ-t圖像中，圖線切線的斜率的絕對值表示感應電動勢的大小，斜率的正負表示電動勢的方向，根據題圖乙可知t2、t4時刻圖線切線斜率的絕對值相等，一正一負，可知t2、t4時刻線圈中感應電動勢方向相反，即t2、t4時刻線圈中感應電流方向相反，故D錯誤。]243題號1回歸本節知識，完成以下問題：(1)在線圈轉動過程中，磁通量最大時，磁通量變化率為多少？磁通量為零時，磁通量變化率為多少？提示：磁通量變化率恰好為0；磁通量變化率恰好最大。(2)感應電動勢的大小由磁通量變化率決定，與磁通量的大小有無關系？提示：無關系。(3)從垂直于中性面的位置開始計時，若線圈給外電阻R供電，設線圈本身的電阻為r，則閉合回路的電流的表達式如何？

題號課時分層作業(九)交變電流13524687910111213√

題組一正弦式交變電流的產生1．如圖所示，線圈勻速轉動或做勻速直線運動，能產生交變電流的是(

)14A

BC

DD

[選項A圖中，轉軸與磁場平行，線圈中磁通量不會發生變化，故沒有感應電流產生，故A錯誤；選項B圖中，根據E＝Blv，可知產生的是恒定電流，不會產生交變電流，故B錯誤；選項C圖中，穿過閉合回路的磁通量不變，沒有感應電流產生，故C錯誤；選項D圖中，線圈繞垂直磁場的轉軸轉動，可以產生交變電流，故D正確。]題號1352468791011121314題號21345687910111213√2．如圖所示，一線圈在勻強磁場中轉動，經過圖示位置時(

)

A．穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最大B．穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小C．穿過線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最大D．穿過線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最小14C

[題圖所示位置線圈平面與磁感線平行，處于垂直于中性面的位置，故穿過線圈的磁通量為零(即最小)，而磁通量的變化率最大，故選C。]題號32456879101112131√3．如圖所示是正弦式交流發電機的示意圖，下列說法正確的是(

)A．該發電機是旋轉電樞式發電機B．兩磁極之間產生的磁場是輻向磁場C．圖示位置時，穿過線圈的磁通量為零，感應電動勢也為零D．逆時針轉至圖示位置時，線圈中感應電流的方向是A→B→C→D14題號32456879101112131A

[電樞轉動，磁極不動的發電機叫作旋轉電樞式發電機，故A正確；兩磁極之間產生的磁場可近似為勻強磁場，故B錯誤；題圖中位置為線圈平面與磁場方向平行的位置，通過線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大，感應電動勢最大，故C錯誤；根據安培定則可知逆時針轉至圖示位置時，線圈中感應電流的方向是D→C→B→A，故D錯誤。]14題號42356879101112131√

14√題號42356879101112131

14題號24536879101112131√

14題號24536879101112131

14題號24536879101112131√

14C

[感應電動勢的瞬時值表達式e＝Emsin

ωt，而Em＝NBSω，轉速提高一倍，則ω提高一倍，當ω加倍而S減半時，Em不變，故選C。]題號24537689101112131√

題組三交變電流的圖像7．線圈在勻強磁場中勻速轉動，產生交變電流的圖像如圖所示，由圖可知(

)A．在A和C時刻磁通量變化率的絕對值最大B．在A和C時刻線圈處于中性面位置C．在B和D時刻穿過線圈的磁通量為零D．從A時刻到D時刻線圈轉過的角度為π弧度14題號24537689101112131

14題號24538679101112131√8．(多選)一矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向并位于線圈平面的固定軸轉動，線圈中產生的感應電動勢e隨時間t的變化規律如圖所示，則下列說法正確的是(

)A．t1和t3時刻穿過線圈的磁通量為零B．t1和t3時刻穿過線圈的磁通量的變化率為零C．從線圈平面與磁場方向平行的時刻開始計時D．每當感應電動勢e變換方向時，穿過線圈的磁通量都最大14√√題號24538679101112131BCD

[由題圖可知，圖像描述的是余弦式交變電流，說明t＝0時，線圈平面與磁感線方向平行，選項C正確；t1、t3時刻感應電動勢為零，說明這兩個時刻穿過線圈的磁通量變化率為零，穿過線圈的磁通量最大，選項A錯誤，B正確；當線圈通過中性面時，穿過線圈的磁通量最大，感應電動勢為零，感應電動勢的方向要發生改變，選項D正確。]14題號92453867101112131√9．手搖式交流發電機結構如圖所示，燈泡L與交流電流表A串聯后通過電刷、滑環與矩形線圈相連。搖動手柄，使線圈在勻強磁場中繞垂直磁場的軸OO′逆時針勻速轉動，從t＝0時刻開始，線圈中的磁通量隨時間的變化情況如圖乙所示，下列說法正確的是(

)A．t1時刻線圈中電流最大B．t3時刻通過電流表的電流改變方向C．t3時刻線圈所在平面和磁場平行D．線圈轉速變快，交流電周期將變大14題號92453867101112131B

[t1時刻線圈中磁通量最大，磁通量變化率為零，電流為零，故A錯誤；t3時刻線圈位于中性面，線圈所在平面和磁場垂直，通過電流表的電流改變方向，故B正確，C錯誤；線圈轉速變快，交流電頻率變大，周期變小，故D錯誤。]14題號9245386710111213110．如圖所示，虛線OO′的左邊存在著方向垂直于紙面向里的勻強磁場，虛線OO′的右邊沒有磁場。單匝矩形線圈abcd