PAGE1-課時(shí)分層作業(yè)(十六)頻率與概率(建議用時(shí)：60分鐘)[合格基礎(chǔ)練]一、選擇題1．某人將一枚硬幣連續(xù)拋擲了10次，正面朝上的情形出現(xiàn)了6次，若用A表示正面朝上這一事務(wù)，則A的()A．概率為eq\f(3,5) B．頻率為eq\f(3,5)C．頻率為6 D．概率接近0.6B[事務(wù)A＝{正面朝上}的概率為eq\f(1,2)，因?yàn)樵囼?yàn)的次數(shù)較少，所以事務(wù)的頻率為eq\f(3,5)，與概率值相差太大，并不接近．故選B.]2．已知某廠的產(chǎn)品合格率為90%，現(xiàn)抽出10件產(chǎn)品檢查，則下列說(shuō)法正確的是()A．合格產(chǎn)品少于9件B．合格產(chǎn)品多于9件C．合格產(chǎn)品正好是9件D．合格產(chǎn)品可能是9件D[一個(gè)事務(wù)的概率是通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)得到的，其反映了該隨機(jī)事務(wù)發(fā)生的可能性大小，因此在本題中“抽出10件產(chǎn)品”相當(dāng)于做了10次試驗(yàn)，而每次試驗(yàn)結(jié)果可能是正品，也可能是次品．故只有D正確．]3．?dāng)?shù)學(xué)試題中，有12道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有1個(gè)選項(xiàng)是正確的，則隨機(jī)選擇其中一個(gè)選項(xiàng)正確的概率是eq\f(1,4)，某家長(zhǎng)說(shuō)：“要是都不會(huì)做，每題都隨機(jī)選擇其中一個(gè)選項(xiàng)，則肯定有3道題答對(duì)．”這句話()A．正確 B．錯(cuò)誤C．不肯定 D．無(wú)法說(shuō)明B[把解答一個(gè)選擇題作為一次試驗(yàn)，答對(duì)的概率是eq\f(1,4)，說(shuō)明白對(duì)的可能性大小是eq\f(1,4).做12道選擇題，即進(jìn)行了12次試驗(yàn)，每個(gè)結(jié)果都是隨機(jī)的，那么答對(duì)3道題的可能性較大，但是并不肯定答對(duì)3道題，也可能都選錯(cuò)，或有2,3,4，…甚至12個(gè)題都選擇正確．]4．某廠產(chǎn)品的合格率為98%，估算該廠8000件產(chǎn)品中次品的件數(shù)可能為()A．160 B．7840C．7998 D．7800A[8000×(1－98%)＝160.]5．依據(jù)山東省教化探討機(jī)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)資料，今在校中學(xué)生近視率約為37.4%，某眼鏡商要到一中學(xué)給學(xué)生配鏡，若已知該校學(xué)生總數(shù)為600人，則該眼鏡商應(yīng)帶眼鏡的數(shù)目為()A．374副 B．224.4副C．不少于225副 D．不多于225副C[依據(jù)概率相關(guān)學(xué)問(wèn)，該校近視生人數(shù)約為600×37.4%＝224.4，結(jié)合實(shí)際狀況，眼鏡商應(yīng)帶眼鏡數(shù)不少于225副，選C.]二、填空題6．在擲一枚硬幣的試驗(yàn)中，共擲了100次，“正面朝上”的頻率為0.49，則“正面朝下”的次數(shù)為_(kāi)_______．51[由100×0.49＝49，知有49次“正面朝上”，故有100－49＝51(次)“正面朝下”．]7．對(duì)某廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢查，數(shù)據(jù)如下表所示：調(diào)查件數(shù)50100200300500合格件數(shù)4792192285478依據(jù)表中所供應(yīng)的數(shù)據(jù)，若要從該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中抽到950件合格品，大約需抽查_(kāi)_______件產(chǎn)品．1000[由表中數(shù)據(jù)知：抽查5次，產(chǎn)品合格的頻率依次為0.94,0.92,0.96,0.95,0.956，可見(jiàn)頻率在0.95旁邊搖擺，故可估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品合格的概率約為0.95.設(shè)大約需抽查n件產(chǎn)品，則eq\f(950,n)＝0.95，所以n＝1000.]8．“今日北京的降雨概率是80%，上海的降雨概率是20%”，下列說(shuō)法正確的是________．①北京今日肯定降雨，而上海肯定不降雨②上海今日可能降雨，而北京可能沒(méi)有降雨③北京和上海都可能沒(méi)降雨④北京降雨的可能性比上海大②③④[北京的降雨概率80%大于上海的降雨概率20%，說(shuō)明北京降雨的可能性比上海大，也可能都降雨，也可能都沒(méi)有降雨，但是不能確定北京今日肯定降雨，上海肯定不降雨，所以②③④正確，①錯(cuò)誤．]三、解答題9．在一次試驗(yàn)中，一種血清被注射到500只豚鼠體內(nèi)，最初，這些豚鼠中150只有圓形細(xì)胞，250只有橢圓形細(xì)胞，100只有不規(guī)則形態(tài)細(xì)胞，被注射這種血清之后，沒(méi)有一個(gè)有圓形細(xì)胞的豚鼠被感染，50個(gè)有橢圓形細(xì)胞的豚鼠被感染，有不規(guī)則形態(tài)細(xì)胞的豚鼠全部被感染．依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，估計(jì)下列類型的細(xì)胞的豚鼠被這種血清感染的概率有：(1)圓形細(xì)胞；(2)橢圓形細(xì)胞；(3)不規(guī)則形態(tài)細(xì)胞的豚鼠分別被這種血清感染的概率．[解](1)記“圓形細(xì)胞的豚鼠被感染”為事務(wù)A，由題意知，A為不行能事務(wù)，所以P(A)＝0.(2)記：“橢圓形細(xì)胞的豚鼠被感染”為事務(wù)B，由題意知P(B)＝eq\f(50,250)＝eq\f(1,5)＝0.2.(3)記“不規(guī)則形態(tài)細(xì)胞的豚鼠被感染”為事務(wù)C，由題意知事務(wù)C為必定事務(wù)，所以P(C)＝1.10．某種彩票的抽獎(jiǎng)是從寫(xiě)在36個(gè)球上的36個(gè)號(hào)碼中隨機(jī)搖出7個(gè)．有人統(tǒng)計(jì)了過(guò)去中特等獎(jiǎng)的號(hào)碼，聲稱某一號(hào)碼在歷次特等獎(jiǎng)中出現(xiàn)的次數(shù)最多，它是一個(gè)幸運(yùn)號(hào)碼，人們應(yīng)當(dāng)買(mǎi)這一號(hào)碼；也有人說(shuō)，若一個(gè)號(hào)碼在歷次特等獎(jiǎng)中出現(xiàn)的次數(shù)最少，由于每個(gè)號(hào)碼出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，應(yīng)當(dāng)買(mǎi)這一號(hào)碼，你認(rèn)為他們的說(shuō)法對(duì)嗎？[解]彩票中標(biāo)有36個(gè)號(hào)碼的36個(gè)球大小、重量是一樣的，嚴(yán)格地說(shuō)，為了保證公允，每次用的36個(gè)球，應(yīng)當(dāng)只允許用一次，除非能保證用過(guò)一次后，球沒(méi)有磨損、變形，因此，當(dāng)把36個(gè)球看成每次抽獎(jiǎng)中只用了一次時(shí)，不難看出，以前抽獎(jiǎng)的結(jié)果對(duì)以后抽獎(jiǎng)的結(jié)果沒(méi)有任何影響，上述兩種說(shuō)法都是錯(cuò)誤的．[等級(jí)過(guò)關(guān)練]1．先后拋擲兩枚勻稱的五角、一元的硬幣，視察落地后硬幣的正反面狀況，則下列哪個(gè)事務(wù)的概率最大()A．至少一枚硬幣正面對(duì)上B．只有一枚硬幣正面對(duì)上C．兩枚硬幣都是正面對(duì)上D．兩枚硬幣一枚正面對(duì)上，另一枚反面對(duì)上A[拋擲兩枚硬幣，其結(jié)果有“正、正”“正、反”“反、正”“反、反”四種狀況，至少一枚硬幣正面對(duì)上包括三種狀況，其概率最大．]2．甲、乙兩人做嬉戲，下列嬉戲中不公允的是()A．拋一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則甲勝，向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)則乙勝B．同時(shí)拋兩枚相同的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)之和大于7則甲勝，否則乙勝C．從一副不含大、小王的撲克牌中抽一張，撲克牌是紅色則甲勝，是黑色則乙勝D．甲，乙兩人各寫(xiě)一個(gè)數(shù)字，若是同奇或同偶則甲勝，否則乙勝B[對(duì)于A、C、D甲勝，乙勝的概率都是eq\f(1,2)，嬉戲是公允的；對(duì)于B，點(diǎn)數(shù)之和大于7和點(diǎn)數(shù)之和小于7的概率相等，但點(diǎn)數(shù)等于7時(shí)乙勝，所以甲勝的概率小，嬉戲不公允．]3．將一枚質(zhì)地勻稱的硬幣連擲兩次，則至少出現(xiàn)一次正面與兩次均出現(xiàn)反面的概率比為_(kāi)_______．3∶1[將一枚質(zhì)地勻稱的硬幣連擲兩次有以下情形：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)．至少出現(xiàn)一次正面有3種情形，兩次均出現(xiàn)反面有1種情形，故答案為3∶1.]4．魚(yú)池中共有N條魚(yú)，從中捕出n條并標(biāo)上記號(hào)后放回池中，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，再?gòu)某刂胁冻鯩條，其中有記號(hào)的有m條，則估計(jì)魚(yú)池中共有魚(yú)N＝________條．eq\f(nM,m)[由題意得eq\f(n,N)≈eq\f(m,M)，∴N≈eq\f(nM,m).]5．某中學(xué)從參與高一年級(jí)上學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成果(均為整數(shù))分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后畫(huà)出如圖部分頻率分布直方圖．視察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：(1)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)；(2)從成果是70分以上(包括70分)的學(xué)生中選一人，求選到第一名學(xué)生的概率(第一名學(xué)生只一人