第1頁（共6頁）浙江省杭州八年級下冊期末數學試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1．（3分）要使二次根式有意義，則x應滿足（）A．x≥6 B．x＞6 C．x≤6 D．x＜62．（3分）下列地鐵標志圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）在一次中學生田徑運動會上，男子跳高項目的成績統計如下：成績（m）1.501.551.601.651.70人數28641表中表示成績的一組數據中，眾數和中位數分別是（）A．1.55m，1.55m B．1.55m，1.60m C．1.60m，1.65m D．1.60m，1.70m4．（3分）在平面直角坐標系中，點（5，﹣2）關于原點對稱的點的坐標是（）A．（﹣5，﹣2） B．（﹣2，5） C．（5，2） D．（﹣5，2）5．（3分）若一個多邊形的內角和是900°，則這個多邊形的邊數是（）A．5 B．6 C．7 D．86．（3分）若關于x的方程x2+6x+c＝0有兩個相等的實數根，則常數c的值是（）A．6 B．9 C．24 D．367．（3分）如圖，O是?ABCD對角線的交點，AB⊥AC，AB＝4，AC＝6，則△OAB的周長是（）A．17 B．13 C．12 D．108．（3分）如圖，在正方形ABCD中，E為AB中點，連接DE，過點D作DF⊥DE交BC的延長線于點F，連接EF．若AE＝1，則EF的值為（）A．3 B． C．2 D．49．（3分）對于反比例函數y＝﹣，當﹣1≤x＜0時，y的取值范圍是（）A．y＜﹣6 B．﹣6≤y＜0 C．0＜y≤6 D．y≥610．（3分）如圖，△ABO，△A1B1C1，△A2B2C2，…都是正三角形，邊長分別為2，22，23，…，且BO，B1C1，B2C2，…都在x軸上，點A，A1，A2，…從左至右依次排列在x軸上方，若點B1是BO中點，點B2是B1C1中點，…，且B為（﹣2，0），則點A6的坐標是（）A．（61，32） B．（64，32） C．（125，64） D．（128，64）二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11．（3分）計算＝．12．（3分）已知反比例函數y＝的圖象經過點（﹣1，b），則b的值為．13．（3分）甲、乙兩名同學的5次數學成績情況統計結果如下表：平均分方差標準差甲8042乙80164根據上表，甲、乙兩人成績發揮較為穩定的是．（填：甲或乙）14．（3分）用反證法證明命題“三角形中至少有一個內角大于或等于60°”，第一步應假設．15．（3分）如圖，在?ABCD中，∠A＝130°，在邊AD上取點E，使DE＝DC，則∠ECB等于度．16．（3分）某企業兩年前創辦時的資金為1000萬元，現在已有資金1210萬元，設該企業兩年內資金的年平均增長率是x，則根據題意可列出方程：．17．（3分）已知關于x的方程ax2﹣bx﹣c＝0（a≠0）的系數滿足4a﹣2b﹣c＝0，且c﹣a﹣b＝0，則該方程的根是．18．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，點A為（6，0），點C是第一象限上一點，以OA，OC為鄰邊作?OABC，反比例函數y＝的圖象經過點C和AB的中點D，反比例函數y＝圖象經過點B，則的值為．三、解答題（本題有6小題，共46分.解答需要寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）19．（8分）（1）計算：（﹣1）0+﹣×（2）解方程：x2﹣2x﹣3＝0．20．（6分）如圖，在方格紙中，線段AB的兩個端點都在小方格的格點上，分別按下列要求畫格點四邊形．（1）在圖甲中畫一個以AB為對角線的平行四邊形．（2）在圖乙中畫一個以AB為邊的矩形．21．（6分）如圖，在?ABCD中，AB⊥BD，P，O分別為AD，BD的中點，延長PO交BC于點Q，連接BP，DQ，求證：四邊形PBQD是菱形．22．（6分）某校在一次廣播操比賽中，甲、乙、丙各班得分如下表：班級服裝統一動作整齊動作準確甲808488乙977880丙868083（1）根據三項得分的平均分，從高到低確定三個班級排名順序．（2）該校規定：服裝統一、動作整齊、動作準確三項得分都不得低于80分，并按50%，30%，20%的比例計入總分．根據規定，請你通過計算說明哪一組獲得冠軍．23．（8分）如圖1，有一張長40cm，寬30cm的長方形硬紙片，截去四個小正方形之后，折成如圖2所示的無蓋紙盒，設無蓋紙盒高為xcm．（1）用關于x的代數式分別表示無蓋紙盒的長和寬．（2）若紙盒的底面積為600cm2，求紙盒的高．（3）現根據（2）中的紙盒，制作了一個與下底面相同大小的矩形盒蓋，并在盒蓋上設計了六個總面積為279cm2的矩形圖案A﹣F（如圖3所示），每個圖案的高為ycm，A圖案的寬為xcm，之后圖案的寬度依次遞增1cm，各圖案的間距、A圖案與左邊沿的間距、F圖案與右邊沿的間距均相等，且不小于0.3cm，求x的取值范圍和y的最小值．24．（12分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，DF是△ABC的中位線，點C關于DF的對稱點為E，以DE，EF為鄰邊構造矩形DEFG，DG交BC于點H，連接CG．（1）求證：△DCF≌△FGD．（2）若AC＝2．①求CG的長．②在△ABC的邊上取一點P，在