數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略的教案設(shè)計(jì)TOC\o"1-2"\h\u23096第一章數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略教案設(shè)計(jì)的背景意義 127234第二章教案設(shè)計(jì)中的教學(xué)目標(biāo)剖析 132004第三章教案設(shè)計(jì)里解題策略的主要內(nèi)容呈現(xiàn) 217645第四章對(duì)解題策略分類(lèi)及講解方式的分析 221045第五章從學(xué)生角度看教案設(shè)計(jì)的合理性感受 23583第六章引用實(shí)例論證教案設(shè)計(jì)的有效性 314253第七章對(duì)教案設(shè)計(jì)的整體評(píng)價(jià)與思考 319376第八章總結(jié)與對(duì)未來(lái)教案改進(jìn)的展望 3第一章數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略教案設(shè)計(jì)的背景意義在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題一直是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略的教案設(shè)計(jì)有著重要的背景意義。，它有助于提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如在我們的日常生活中，購(gòu)物時(shí)計(jì)算折扣、規(guī)劃旅行路線(xiàn)中的時(shí)間和費(fèi)用安排等都涉及到數(shù)學(xué)應(yīng)用題的思維。像在《小學(xué)數(shù)學(xué)同步練習(xí)冊(cè)》中的應(yīng)用題，就有很多關(guān)于生活場(chǎng)景的題目，如計(jì)算家庭每月水電費(fèi)的節(jié)約情況。如果學(xué)生能掌握有效的解題策略，就能更好地處理這類(lèi)實(shí)際問(wèn)題。另，從教學(xué)角度來(lái)看，合理的教案設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率。當(dāng)教師有一個(gè)系統(tǒng)的教案設(shè)計(jì)時(shí)，能夠更清晰地引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生逐步建立起解題的邏輯框架，從而使整個(gè)教學(xué)過(guò)程更加流暢，學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收也會(huì)更加高效。第二章教案設(shè)計(jì)中的教學(xué)目標(biāo)剖析教學(xué)目標(biāo)是教案設(shè)計(jì)的核心部分。知識(shí)與技能目標(biāo)是基礎(chǔ)。以初中數(shù)學(xué)中的一元一次方程應(yīng)用題為例，教學(xué)目標(biāo)要讓學(xué)生能夠識(shí)別應(yīng)用題中的等量關(guān)系，熟練運(yùn)用一元一次方程來(lái)解題。這就需要學(xué)生掌握設(shè)未知數(shù)、列方程和解方程等一系列技能。例如在“行程問(wèn)題”的應(yīng)用題中，像“甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲的速度是每小時(shí)5千米，乙的速度是每小時(shí)3千米，經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇，求A、B兩地的距離”，學(xué)生要能根據(jù)路程=速度×?xí)r間這個(gè)等量關(guān)系列出方程5×23×2=x。過(guò)程與方法目標(biāo)也很關(guān)鍵。要培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、歸納總結(jié)解題方法的能力。當(dāng)學(xué)生做了多個(gè)同類(lèi)的應(yīng)用題后，能總結(jié)出這類(lèi)題目的解題思路。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)不可忽視。讓學(xué)生在解題過(guò)程中培養(yǎng)克服困難的信心和耐心，當(dāng)遇到較復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)，不輕易放棄。第三章教案設(shè)計(jì)里解題策略的主要內(nèi)容呈現(xiàn)在教案設(shè)計(jì)中，解題策略的內(nèi)容呈現(xiàn)非常關(guān)鍵。一種常見(jiàn)的解題策略是審題策略。例如在做高中數(shù)學(xué)的函數(shù)應(yīng)用題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀題目，找出關(guān)鍵信息。像“已知二次函數(shù)y=ax2bxc的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)，(1,4)，且對(duì)稱(chēng)軸為x=1，求函數(shù)表達(dá)式”這道題，學(xué)生要先明確已知條件是三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸，這是解題的關(guān)鍵。然后是建模策略，對(duì)于一些實(shí)際問(wèn)題，要將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。比如在工程問(wèn)題中，“一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，兩人合作需要多少天完成”，可以建立方程模型，設(shè)合作需要x天完成，根據(jù)工作總量=工作效率×工作時(shí)間，得出(1/101/15)x=1。還有檢驗(yàn)策略，解完題后要檢驗(yàn)答案是否符合題意。第四章對(duì)解題策略分類(lèi)及講解方式的分析解題策略可以分為多種類(lèi)型。其中，直觀策略是比較基礎(chǔ)的一種。例如在小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，通過(guò)畫(huà)圖來(lái)直觀地表示題目中的數(shù)量關(guān)系。像“有5個(gè)蘋(píng)果，又拿來(lái)3個(gè)，一共有多少個(gè)蘋(píng)果”，可以畫(huà)5個(gè)圈再畫(huà)3個(gè)圈，讓學(xué)生一眼看出答案是8個(gè)。這種講解方式適合低齡兒童，他們更容易接受直觀的圖像信息。邏輯推理策略在高年級(jí)應(yīng)用題中更為常用。以幾何證明題中的應(yīng)用題為例，如“證明三角形內(nèi)角和為180度的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題”，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知條件，運(yùn)用定理進(jìn)行邏輯推理?？梢詮钠叫芯€(xiàn)的性質(zhì)等方面入手，逐步推導(dǎo)得出結(jié)論。教師在講解時(shí)要注重引導(dǎo)學(xué)生的思維過(guò)程，讓學(xué)生明白每一步推理的依據(jù)。第五章從學(xué)生角度看教案設(shè)計(jì)的合理性感受從學(xué)生的角度來(lái)看，一個(gè)合理的教案設(shè)計(jì)會(huì)讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略時(shí)感到得心應(yīng)手。例如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，如果教案設(shè)計(jì)是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜逐步遞進(jìn)的，學(xué)生就會(huì)更容易接受。像最初的題目是“一個(gè)蛋糕，吃了1/4，還剩多少”，然后逐漸過(guò)渡到“一袋面粉，第一次用了1/3，第二次用了剩下的1/2，還剩10千克，這袋面粉原來(lái)有多少千克”。這樣循序漸進(jìn)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生有一個(gè)適應(yīng)的過(guò)程。而且如果教案中包含多種解題方法的對(duì)比講解，學(xué)生能夠更好地理解。比如在做比例應(yīng)用題時(shí)，既可以用比例關(guān)系求解，也可以用方程求解，當(dāng)學(xué)生看到兩種方法的對(duì)比，他們能根據(jù)自己的習(xí)慣選擇合適的解題方法，這會(huì)讓他們感受到學(xué)習(xí)的自主性和趣味性。第六章引用實(shí)例論證教案設(shè)計(jì)的有效性以《數(shù)學(xué)培優(yōu)競(jìng)賽新方法》中的應(yīng)用題為例，在一個(gè)關(guān)于速度、時(shí)間和路程的復(fù)雜應(yīng)用題中，教案設(shè)計(jì)如果先引導(dǎo)學(xué)生梳理已知條件，如“甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地相向而行，甲車(chē)速度是v1，乙車(chē)速度是v2，途中甲車(chē)因故障停車(chē)修理t小時(shí)，最后兩車(chē)相遇，求相遇時(shí)乙車(chē)行駛的時(shí)間”。按照合理的教案設(shè)計(jì)，先讓學(xué)生找出關(guān)鍵信息，然后根據(jù)路程關(guān)系列出方程。很多學(xué)生在經(jīng)過(guò)這樣的教案指導(dǎo)后，能夠準(zhǔn)確地解出題目。這就說(shuō)明一個(gè)好的教案設(shè)計(jì)能夠有效地幫助學(xué)生解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。再比如在關(guān)于利潤(rùn)的應(yīng)用題中，按照教案中的步驟，先明確成本、售價(jià)、利潤(rùn)之間的關(guān)系，再根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生的解題正確率會(huì)大大提高。第七章對(duì)教案設(shè)計(jì)的整體評(píng)價(jià)與思考對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略的教案設(shè)計(jì)進(jìn)行整體評(píng)價(jià)時(shí)，要考慮多方面的因素。從教學(xué)內(nèi)容的完整性來(lái)看，一個(gè)好的教案應(yīng)該涵蓋各種類(lèi)型的應(yīng)用題以及相應(yīng)的解題策略。例如，既要有代數(shù)應(yīng)用題，又要有幾何應(yīng)用題；既要有簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算應(yīng)用題，也要有復(fù)雜的函數(shù)應(yīng)用題。從教學(xué)方法的多樣性來(lái)看，教案應(yīng)包含多種教學(xué)方法，如講授法、討論法、練習(xí)法等。例如在講解排列組合應(yīng)用題時(shí)，可以先講授基本概念和方法，然后讓學(xué)生分組討論不同的解題思路，最后通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。但是目前的教案設(shè)計(jì)也存在一些不足之處。比如對(duì)于一些創(chuàng)新性的應(yīng)用題，教案中的解題策略可能不夠靈活。在思考如何改進(jìn)教案設(shè)計(jì)時(shí)，要注重與時(shí)俱進(jìn)，結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)，如利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。第八章總結(jié)與對(duì)未來(lái)教案改進(jìn)的展望在數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略的教案設(shè)計(jì)方面，我們已經(jīng)取得了一定的成果。通過(guò)明確的教學(xué)目標(biāo)、合理的解題策略呈現(xiàn)、多樣的講解方式等，幫助學(xué)生提高了應(yīng)用題的解題能力。但未來(lái)仍有改進(jìn)的空間。教育理念的不斷更新和教育技術(shù)的發(fā)展