人教版七年級下冊數學教學計劃

一、學情分析：

這批學生整體基礎較差，小學沒有養成良好的學習習慣，所以任

務艱巨。在學生所學知識的掌握程度上，對優生來說，能夠透徹理解

知識，知識間的內在聯系也較為清楚，但位數極少。對待轉化生來說,

簡單的基礎知識還不能有效掌握，成績較差。學生的邏輯推理、邏輯

思維能力，計算能力要得到加強，還要提升整體成績，適時補充課外

知識，拓展學生的知識面，抽出一定的時間給強化幾何訓練，提升學

生素質；在學習態度上，絕大部分學生上課能全神貫注，積極投入到

學習中去，少數學生學習上有困難，對學習處于一種放棄的心態，課

堂作業，大部分學生能認真完成，少數學生需要教師督促，這一少數

學生也成為老師的重點牽掛對象，家庭作業，學生完成的質量要打折

扣，學生的學習習慣養成還不理想，預習的習慣，進行總結的習慣，

自習課專心致志學習的習慣，主動糾正錯誤的習慣，還需要加強，需

要教師的督促才能做好。陶行知說：教育就是培養習慣。面向全體學

生，整體提高水平，全面培養能力，養成良好的學習習慣。這是本期

教學中重點予以關注的。

義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、

和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學

的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實

際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對

數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步

和發展。義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展

性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都

能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。

二、教材分析

本學期的教學內容共計六章，第5章：相交線和平行線；第6章：

實數；第7章：平面直角坐標系；第8章：二元一次方程組；第9章：

不等式與不等式組；，第io章：數據的收集、整理與描述。

教材每章開始時，都設置了章前圖與引言語，激發了學生的學習

興趣與求知欲望。在教學中，適當安排如“觀察與猜想、試驗與探究、

閱讀與思考、信息技術應用”等以及欄目，讓我們給學生適當的思考

空間，使學生能更好地自主學習。在教材各塊內容間，又穿插安排了

綜合性、實踐性、開放性等等的數學活動，不但擴大了學生知識面，

而且增強了學生對數學文化價值的體驗與數學的應用意識。習題設計

分為；復習鞏固、綜合運用、拓廣探索三類，體現了滿足不同層次學

生發展的需要。

整個教材體現了如下特點：

1.現代性——更新知識載體，滲透現代數學思想方法，引入信息

技術。

2.實踐性——聯系社會實際，貼近生活實際。

3.探究性——創造條件，為學生提供自主活動、自主探索的機會,

獲取知識技能。

4.發展性——面向全體學生，滿足不同學生發展需要。

5.趣味性——文字通俗，形式活潑，圖文并茂，趣味直觀。

三、常規落實

本學期要做好教學常規的切實落實。備課要精，既備教材又要備

學生，密切生活實際和學生實際，整合教學資源，運用好多媒體教學,

利用一切可以利用的有利因素，為教學服務。做到向每一節課要質量。

認真上好每一節課，認真批改作業，并做好個別學生的輔導工作，對

疑難問題及時有效地解決。落實好教學十字方針，備課精，上課實，

堂堂清，日月清。

四、教研工作

認真學習業務理論，并做好一周一次的業務筆記，提高自己的理

論水平，豐富自己的業務知識；積極參加一切課題斫究活動，敢想敢

干，敢于創新，不怕失敗。在學習策略上及時指導學生，培養思維，

方法技巧，提升能力。及時對教學活動作出反思，每周寫出一至兩個

教學反思，真正體會自己的優缺點，做到有的放矢，進一步提高自己。

每周及時上傳四個教案和四個課時作業。認真做到備學生。每周整理

出一個精品教案，及時上傳。發揮多媒體教學優勢，積極利用和制作

課件，提高自己電化教學能力。

五、學困生轉化

積極做好學困生轉化工作。對學習過程中有困難的學生，及時給

予幫助，幫助他們找到應對措施，幫助他們渡過難關。對學困生劉松

和孫倩進行轉化，針對其弱點不專心，幾何不入門等進行及時點撥，

引導，訓練，使其成績有明顯提高，更上升一個等級。

六、提高學科教育質量的主要措施：

1.認真做到教學相長。認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據

新課程標準，擴充教材內容，及時反饋學習信息，搞好學習評價，教

會學生學習，做學生的引導者。

2?隨時培養學生興趣。興趣是最好的老師，激發學生的興趣，給

學生適時介紹數學家，數學史，數學趣題，給出數學相應課外思考題,

激發學生的興趣。

3.創造和諧教學氛圍。引導學生積極參與知識的構建，營造民主、

和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習

課堂，讓學生體會

學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知

識來源于學生的構造。

4.教會學生學習方法。引導學生積極歸納解題規律，引導學生一

題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的

能力，提高學生素質，培養學生的發散創新思維，提高效率，做到事

半功倍。

5.更新教育理念。運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自

己腦海中過時的教育理念，以人為本，關愛學生，平等對待學生。

6.培養學生良好的學習習慣。教育關鍵就是培養習慣，良好的學

習習慣有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補

智力上的不足。

7.開展課外興趣小組。開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數題

的研究，課外調查，操作實踐，以優帶差，共同提高。

8.實行分層教學。布置作業設置A、B、C三等分層布置，因人

而異，課堂上照顧好好、中、差在三類學生。

9.搞好個別輔導。搞好優生提升能力，扎實打牢基礎知識，及時

對學困生輔導，跟上學習步伐。

10.開展課題學習。把學生帶入研究的學習中，學會探究，合作,

自主學習，拓展學生的知識面。

11.運用信息技術。充分利用現代教育技術增加師生互動、形象

化表示數學內容、有效處理復雜的數學運算等。

七、注意事項

1.要由“單純傳授知識”轉變為“既傳授知識，又培養學生數學思維

方式和能力

2.要由“教師主導，學生被動接受知識”轉變到“以學生為主體，教

師組織引導”；

3.教法要靈活，不以教師的講解代替學生的活動；

4.結合具體的教學內容和學生的實際活動創設問題的情境；

5.給學生留出相應思考余地，自己作出判斷，教師先不要急著作

出相關的提示或暗示；

6.應設法讓學生參與到“觀察、探索、歸納、猜測、分析、論證、

應用”的數學活動中來并適當搭造“合作、交流”的平臺；

7.重點應落在掌握有關基礎知識和技能上；

8.要深入鉆研，創造性的設計教學過程。

七年級下學期數學教學進度

課備注

周次教學內容

時

第一周6

5.1相交線

2月21日至

2月27日

第二周6

5.2平行線及其判定

2月28日至

月日

355.3平行線的性質

第三周6

5.4平移

3月6日至八婦

3月12日女

第五章復習，單元測驗節”

6.1平方根(1)

第四周6

6.1平方根(2)(3)

3月13日至

月日

3196.2立方根

6.3實數(1)

第五周6

6.3實數(2)(3)

3月20日至

月日

326第六章復習，單元測驗

第六周6

7.1平面直角坐標系

3月27日至

月日

427.2坐標方法的簡單應用

第七章復習

第七章單元測驗6清明

節

第七周

4月3日至8.1二元一次方程組

4月9日

8.2消元(1)

第八周6

8.2消元(2)(3)(4)

4月10日至

月日

4168.3實際問題與二元一次方程組(1)

第九周6

期中復習

4月17日至

4月23日

第十周復習

4月24日至

4月30日期中檢測

青年

第十一周6

8.3實際問題與二元一次方程組(2)(3)節

5月1日至，

勞

動

5月7日

干

由

第十二周6

8.4三元一次方程組的解法

5月8日至

5月14日第八章復習，單元測試

第十三周6

9.1不等式

5月15日至

5月21日

9.2一元一次不等式

第十四周6

9.3一元一次不等式組

5月22日至

月日

528第九章復習，單元測試

第十五周6兒童

10.1統計調查

5月29日至節

6月4日

10.2直方圖

10.3課題學習

第十六周端午

第十章復習，單元測試

6月5日至節

6月11日

第十七周6

期末復習

6月12日至

6月18日

第十八周6中考

中考放假

6月19日至

6月25日

第十九周6

期末復習

6月26日至

7月2日

第二十周6

復習，期末考試

7月3日至

7月9日

七年級下冊數學教學工作計劃

一、指導思想

全面貫徹黨的教育方針和《國家中長期教育改革和發展規劃綱

要》，堅持減負增效，提高教學效率。優先發展、育人為本、改革創

新、促進公平、提高質量。以教育局2012年工作要點和普教科、督

導室年度工作要點及我校工作計劃為指導，以提高教育教學質量為核

心，提高管理質量，創辦優質特色教育，提升學生的整體素質和教師

的育人水平。

二、教材分析

1.每章開始均有章前圖和引言，可供學生預習使用

2.正文中設置了“思考，探究和歸納”，為學生提供了思維發展,

合作交流的空間

3.適當的安排了“觀察與猜想，實驗與探究，閱讀與思考，信息

技術應用”，可擴大學生的知識面。

4.每章安排了“小結”，包括本章的知識結構和對本章內容的回

顧與思考。

三、教學措施

1.認真備課，不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及

學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的

程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有

備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學

生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結。

2.在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分

體現學生的主動作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；注意

精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多；同

時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，

讓各個層次的學生都得到提高。

3.虛心請教其他老師。在各個章節的學習上都積極征求其他老師

的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學

習別人的優點，克服自己的不足，并常常去其他老師的聽課，吸取他

們的優點，改進自己的工作。

4?認真批改作業：布置作業做到精讀精練。有針對性，有層次性。

同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況。

5.做好課后輔導工作，注意分層教學。在課后，為不同層次的學

生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的

弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學

習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生成績。

6?進一步完善“小組互助，一幫一進步”課堂教學改革模式。

鼓勵學生自主探索，實踐能力，促進學生全面發展。為此在教學工作

中注意了學生能力的培養，把傳受知識、技能和發展智力、能力結合

起來，發揮學生的創新意識和創新能力。

四、學情分析

經過上學期的數學教學，發現3、4班的數學基礎較差，兩極分

化情況較為嚴重，相當一部分學生再解題時粗心大意，根本不認真審

題，字跡潦草。也有個別學生掌握了初步的學習方法，能夠進行簡單

的習題講解。

上學期期末成績：3班（29）——平均分79,優秀人數7人

4班（28）——平均分79,優秀人數7人

五、教學目標

1.理解鄰補角和對頂角的概念。

2.掌握平行線的性質和判定方法，發展空間觀念。

3.認識平方根和立方根，并能夠熟練的進行運算。

4.通過實例認識有序數對，認識平面直角坐標系，建立適當坐標,

用不同的方式確定物體位置。

5.了解二元一次方程組以及方程（組）的解等基本概念，了解方

程的基本變形及其在解方程（組）中的作用。會解一元一次方程、二

元一次方程組，并經歷和體會解方程中轉化的過程與思想，了解方程

（組）解法的一般步驟。同事要掌握基本的一元一次不等式（組）的

計算方法。

6.讓學生知道普查和油樣調查的區別，感受抽樣調查的必要性和

現實性，體會選取有代表性的樣本對正確估計總體是十分重要的，會

求平均數、中位數、眾數并了解它們各自適用范圍，體驗隨機事件在

每一次實驗中是否發生是不可預言的，但在大數次反復實驗后是有規

律的。

七年級下學期數學教學進度

課備注

周次教學內容時

第一周6

5.1相交線

2月21日至

2月27日

第二周6

5.2平行線及其判定

2月28日至

月日

355.3平行線的性質

第三周6

5.4平移

3月6日至八婦

3月12日女

第五章復習，單元測驗

節”

6.1平方根(1)

第四周

6.1平方根(2)(3)6

3月13日至

月日

3196.2立方根

6.3實數(1)

第五周6

6.3實數(2)(3)

3月20日至

月日

326第六章復習，單元測驗

第六周6

7.1平面直角坐標系

3月27日至

月日

427.2坐標方法的簡單應用

第七章復習

6清明

第七章單元測驗

節

第七周

4月3日至8.1二元一次方程組

4月9日

8.2消元(1)

第八周6

8.2消元(2)(3)(4)

4月10日至

月日

4168.3實際問題與二元一次方程組(1)

第九周6

期中復習

4月17日至

4月23日

第十周復習

4月24日至

4月30日期中檢測

青年

第十一周6

8.3實際問題與二元一次方程組(2)(3)節

5月1日至，

勞

動

5月7日

書

方

第十二周6

8.4三元一次方程組的解法

5月8日至

月日

514第八章復習，單元測試

第十三周6

9.1不等式

5月15日至

月日

5219.2一元一次不等式

第十四周6

9.3一元一次不等式組

5月22日至

月日

528第九章復習，單元測試

第十五周6兒童

10.1統計調查

5月29日至節

月日

6410.2直方圖

10.3課題學習

第十六周第十章復習，單元測試端午

6月5日至節

6月11日

第十七周6

期末復習

6月12日至

6月18日

第十八周6中考

中考放假

6月19日至

6月25日

第十九周6

期末復習

6月26日至

7月2日

第二十周6

復習，期末考試

7月3日至

7月9日

七年級下學期數學教學計劃

一、指導思想：

堅持黨的十八大教育方針，以《初中數學新課程標準》為準繩，

將新課程改革落到實處。以提高學生的基礎知識和基本技能為根本任

務，制定切實可行的教學計劃，重點培養學生創新思維和應用數學的

能力。通過本學期的數學教學，進一步培養學生學習數學的興趣，激

發其求知欲望。同時，完成七年級下冊數學教學任務。

二、學情分析

從七年級上冊數學期末考試成績來看，本班優秀率突破10%,

算是達到預期目標，但及格率只達到43%多，與預期尚有一定的差

距。總體上來看，僅管絕大多數學生學習很努力，也掌握了一定的學

習數學的方法和技巧，但基礎知識的不扎實成為制約他們學習的瓶

頸，造成班級發展不平衡，兩極分化現象嚴重。

三、提高質量措施：

L教師要認真學習新的《數學課程標準》，把新課程的基本理念

滲透到教與學的全過程。要重視學生知識的建構和能力的培養；要重

視學生的學習過程的展示和學習方法的提煉；要重視學生的學習情感

的陶冶、學習態度和價值觀的導向。教師要與新課程一同成長。

2.教學中要樹立全新的學習觀。學習要轉向受教育者，突出學生

學習的主體地位。即把活躍在教學舞臺上的主動權交給學生，讓學生

真正成為學習的主角。教育的方式要由接受轉向“學教”，即提倡學

生的探索、求知在先，教師的指導、幫助在后，要給學生“悟”的時

間與空間。教師的“教”應由學生的“學”來確定。要倡導自主學習、

探究學習、合作學習和研究性學習。

3.教學中要樹立全新的知識觀。人的知識分顯性知識和隱性知

識。顯性知識是教師灌輸給學生的知識，它們是淺層次的知識，是比

較易于遺忘的東西。隱性知識是學生發現學習得到的知識，如通過體

驗、頓悟、自省、直覺而得到的，極易保持的、帶有一定感情色彩的

東西。教師要摒棄以“量”為主的知識觀，樹立以知識的“質”和“結

構”為主的觀念，關注學生的隱性知識的攝取，注意滲透人文知識并

努力使“教師”這一隱性課程知識美好地呈現給學生。

4.教師要樹立全新的教學觀。由教“學答”轉變為教“思維”，

注重學生的思維訓練，注重創造性思維品質的培養。

5.加強七年級幾何入門教學

6.科學組織復習備考。要轉變以知識立意為能力立意的復習備考

策略，突出數學思想與數學方法，注重數學的工具性和應用性。

四、教學課時安排：

七年級下學期數學教學進度

課備注

周次教學內容

時

第一周6

5.1相交線

2月21日至

2月27日

第二周6

5.2平行線及其判定

2月28日至

3月5日

5.3平行線的性質

第三周6“二

5.4平移

3月6日至八婦

3月12日女

第五章復習，單元測驗節”

6.1平方根(1)

第四周6

6.1平方根(2)(3)

3月13日至

月日

3196.2立方根

6.3實數(1)

第五周6

6.3實數(2)(3)

3月20日至

3月26日

第六章復習，單元測驗

第六周6

7.1平面直角坐標系

3月27日至

月日

427.2坐標方法的簡單應用

第七章復習

清明

第七章單元測驗6

節

第七周

4月3日至8.1二元一次方程組

4月9日

8.2消元(1)

第八周6

8.2消元(2)(3)(4)

4月10日至

月日

4168.3實際問題與二元一次方程組(1)

第九周6

期中復習

4月17日至

4月23日

第十周復習

4月24日至

4月30日期中檢測

第十一周6青年

8.3實際問題與二元一次方程組(2)(3)

5月1日至

5月7日勞動

節

第十二周6

8.4三元一次方程組的解法

5月8日至

月日

514第八章復習，單元測試

第十三周6

9.1不等式

5月15日至

5月21日

9.2一元一次不等式

第十四周6

9.3一元一次不等式組

5月22日至

月日

528第九章復習，單元測試

第十五周6兒童

10.1統計調查

5月29日至節

6月4日

10.2直方圖

10.3課題學習

第十六周端午

第十章復習，單元測試

6月5日至節

6月11日

第十七周6

期末復習

6月12日至

6月18日

第十八周6中考

中考放假

6月19日至

6月25日

第十九周6

期末復習

6月26日至

7月2日

第二十周6

復習，期末考試

7月3日至

7月9日

第五章相交線與平行線

5.1相交線

5.1.1相交線

敦至目標

【知識與技能】

1.能結合具體的圖形找出鄰補角和對頂角，進而理解鄰補角和對頂角的定

義；

2.理解對頂角的性質；

3.能運用鄰補角的性質、對頂角的性質進行簡單的推理或計算.

【過程與方法】

通過畫圖、看圖、歸納等掌握鄰補角、對頂角的概念；通過先觀察，再猜想,

最后再推理的方法掌握“對頂角相等”這一重要定理.

【情感態度】

經歷畫圖、看圖、猜想、推理等過程，初步體會幾何學習的基本方法.

【教學重點】

鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質.

【教學難點】

1.鄰補角與補角的區別與聯系.

2.初步體驗推理的方法.

敢與畫程

一、情境導入，初步認識

問題1

參見教材P2“探究”

問題2填空：如圖，直線AB、CD交于點0,因為N1

與N3是角，所以Nl-N3=,因為N2與N3

是，所以N2+N3=,根據,所以N1______Z2,這就

證明了對頂角的一個重要的性質定理：.

【教學說明】全班同學合作交流，共同完成上面兩個問題，教師巡回指導.

二、思考探究，獲取新知

思考1.鄰補角與補角有怎樣的關系？

2.推理的依據一般有哪些？

【歸納結論】1.定義：(1)鄰補角：有一條公共邊，且另一邊互為反向延長線

的兩個角互為鄰補角;(2)對頂角：如果兩個角有一個公共頂點，并且一個角的兩

邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角叫做對頂角.

2.性質定理:(1)如果兩個角互為鄰補角，那么這兩個角的和等于180°;(2)

對頂角相等.

3.鄰補角與補角的關系：鄰補角一定互補，互補的兩個角不一定是鄰補角.

鄰補角是具有特殊位置關系的補角.

4.推理是今后經常遇到的事情，推理的依據是己知、定義、公理、定理等.

三、運用新知，深化理解

1.如圖，找出圖中的對頂角與鄰補角.

第1題圖第2題圖

2.如圖，ZB+Z2=180°,問N1與NB是否相等，NB與N3是否相等，為

什么？

【教學說明】題1可以搶答的形式讓同學們回答，對于題2,教師應及時給

予引導，鼓勵學生大膽完成.

【答案】略.

四、師生互動，課堂小結

1.鄰補角、對頂角定義.

2.鄰補角、對頂角的性質.

堂課后住少

1.布置作業：從教材“習題5.1”中選取.

2.完成練習冊中本課時的練習.

貨敦與反思

本節課通過畫圖量角，讓學生有對對頂角相等、鄰補角互補知識的感性認識.

學生對概念的理解及簡單的一些推理說明基木能掌握.對于課堂上個別學生在解

題過程中出現亂、繁的現象，課后應及時補差補缺.爭取讓每個孩子掌握這些概

念及推理說明方法.

5.1.2垂線

.‘敦學目標

【知識與技能】

1.能結合具體圖形理解垂直的概念，能經過一點畫已知直線的垂線.

2.通過畫圖，理解垂直公理及“垂線段最短”這個公理.

3.理解點到直線的距離這一重要概念.

4.初步鍛煉作圖能力，能運用本節的兩個公理進行簡單的說理或應用.

【過程與方法】

通過畫圖探究出兩個公理，在不同的情況下過一點作已知直線的垂線，通過

看圖會找出點到直線的距離，在此基礎上深入理解本節的兩個公理，進而運用它

們進行簡單的說理或應用.

【情感態度】

進一步進行畫圖、探究、歸納等數學活動，特別強調動手畫幾何圖形，體驗

數學的嚴密性、科學性、美觀性.

【教學重點】

垂直定義、垂直公理的理解與運用.

【教學難點】

點到直線距離與垂線段的區別與聯系.

‘藻教與亙程

一、情境導入，初步認識

問題1教具：在相交線模型中，固定木條a,轉動木條b,當b的位置變化時,

a,b所成的角也會發生變化林驗當。=90°時，a與b互相垂直的位置關系.

問題2已知點P和直線1,過點P畫直線all.

?P

問題3在灌溉時，要把河中的水引到農田P處，如何挖渠能使渠道最短？若

比例尺為1：100000,水渠大約要挖多長？

-三三三..三三三三三三三三三二河岸

P

露穗I田

【教學說明】在問題1中，教師可只作演示，從而引出互相垂直的定義，同

時給出垂線、垂直等相關概念以及垂直符號的運用與讀法.

在問題2中，要引導學生得出過一點只能畫一條直線與已知直線垂直這一重

要結論.

在問題3中，要提示學生把河中的水引到農田P處，有無數種挖渠方法，但

只有一種方法挖渠最短，從而引出垂線段最短的重要結論.要完成問題3中的第2

個問題，可先提醒學生復習小學已學過的“比例尺=圖距：實距”這一重要知識.

二、思考探究，獲取新知

思考1.兩條直線相交，所成的4個角中.如果有一個角是90°,那么其余

各角分別是多少度？

2.連接直線1外一點P與直線1上各點O,Ai,A2,J?

A3……淇中POI1（PO稱為P到直線1的垂線段），比較線

段PO,PA1,PA2,PA3...的長短，這些線段中，哪一條最‘“444"

短？

3.垂線段和點到直線的距離有哪些區別和聯系？

【歸納結論】1.定義：

互相垂直：兩條直線相交所形成的四個角中，如果有一個角是90°,那么

這兩條直線互相垂直.其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂

足.

點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的

距離.

2.兩條重要公理：

垂直公理：在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

垂線段公理：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，可

簡單說成：垂線段最短.

3.垂線段和點到直線的距離的區別與聯系：

點到直線的距離是相

垂線段是圖形，點到

對應的垂線段的長

直線的距離是一個長

度，沒有作出這條垂

度，是一個數量，不是

線段，就無法度量出

垂線段這個圖形本身

點到直線的距離

三、運用新知，深化理解

1.如圖，CO_LAB于O,0D_L0E,ZAOE=42°,求ND0C的度數.

BOA

2.小剛牽著一頭小牛從A先到B拿東西，再到河邊讓小牛飲水，請畫出小

剛的最佳行走路線，并說明這種畫法的理由.

3.如圖，PR_L1,QRJ_I,R為垂足，那么P,Q,R在同一直線上嗎？

1

4.如圖，已知AOB為一條直線，0C為一條射線，0D平分NBOC,0E平

分NAOC,試判斷0D與0E的位置關系，并說明理由.

E

AOB

【教學說明】本環節可采用先讓學生獨立思考，再以小組交流的方式展開，

其中題2、3、4鼓勵學生用自己的語言敘述，逐步滲透用數學語言進行說明的能

力.

【答案】1.解：CO_LAB于0,OD_LOE,由垂直的定義可得NAOC=90°,

ZDOE=90°.

則NCOE二NAOC-NAOE=90°-42°=48°,

ZD0C=ZDOE-ZCOE=900-48°=42°.

2.解：小剛的最佳行走路線如圖.

A

理由：兩點間的線段最短；點到直線的垂線段最短.

3.解：P、Q、R在同一直線上，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

4.解：ODJ_OE,理由如下：AOB為一條直線，NA0B=180°,0D平分N

BOC,0E平分NAOC,所以NDOO’/BOC,ZEOC=-ZAOC,所以ND0E二

22

ZDOC+ZEOC=y(ZBOC+ZAOC)=|ZAOB=90°,即ODJ_OE.

四、師生互動，課堂小結

垂直定義，點到直線的距離，垂直公理，垂線段公理.

課后作業

1.布置作業：從教材“習題5.1”中選取.

2.完成練習冊中本課時的練習.

予教與反思

在這堂課中，學生的主體地位突出了，真正親歷了知識形成的全過程.在自

主學習、同桌合作交流的活動中升華了對知識的理解.教學實踐也證明，在自由

探索與合作交流的學習方式中，學生認識活動的強度和力度要比單純接受知識大

得多.在本節課實施中的每一個學習活動，都以學生個性思維、自我感悟為前提

多次設計了讓學生自主探索、合作交流的時間與空間.通過學生和諧有效地互動,

強化了學生的自主學習意識.

5.1.3同位角、內錯角、同旁內角

敦至目標

【知識與技能】

1.了解同位角、內錯角、同旁內角的概念.

2.會在復雜或變式的圖形中找出同位角、內錯角或同旁內角，并能說出它們

分別是哪兩條直線被第三條直線所截形成的.

【過程與方法】

先通過簡單的圖形了解同位角、內錯角或同旁內角，再由淺入深地在復雜或

變式的圖形中找出同位角、內錯角或同旁內加，并說出它們分別是哪兩條直線被

第三條直線所截形成的.

【情感態度】

通過對同位角、內錯角、同旁內角這三類位置關系的兩個角的認識，體會識

圖的重要性，提高看圖識圖的本領.

【教學重點】

理解同位角、內錯角、同旁內角的概念.

【教學難點】

在復雜或變式的圖形中找出同位角、內錯角或同旁內角，并能說出它們分別

是哪兩條直線被第三條直線用截形成的.

敢與里程

一、情境導入，初步認識

問題如圖，兩條直線AB,CD被直線EF所截，形成\

了八個角：Zl,Z2,Z3,Z4,Z5,Z6,Z7,Z8.|'''''

（1）觀察NI與25的位置關系，這種位置關系的角

還有哪些？

（2）觀察/3與N5的位置關系，這種位置關系的角

還有哪些？

（3）觀察N3與N6的位置關系，這種位置關系的角還有哪些？

【教學說明】在木問題中，全班同學合作交流，完成上面的問題，教師可作

如下指導：先看這兩個角與兩條直線AB、CD的位置關系，再看這兩個角與第

三條直線EF的位置關系.

二、思考探窕，獲取新知

思考己知同位角、內錯角或同旁內角，怎樣判斷它們是哪兩條直線被第三

條直線所截形成的？

【歸納結論】1.定義：

同位角:兩條直線被第三條直線所截，如果兩個角在這兩條直線的同一方，

在第三條直線的同一側，那么這兩個角叫同位角.

內錯角「兩條直線被第三條直線所截，如果兩個角在這兩條直線之內，并且

分別在第三條直線的兩側，那么這兩個角叫內錯角.

同旁內角:兩條直線被第三條直線所截，如果兩個角在這兩條直線之內，在

第三條直線同一旁，那么這兩個角叫同旁內角.

2.要判斷同位角，內錯角或同旁內角是由哪兩條直線被第三條直線所截形成

的，可先判斷出第三條直線，第三條直線的顯著特點是與兩個角的邊都有關.

三、運用新知，深化理解

如圖，（1）NB與哪個角是同位角，它們分別是哪兩條直線/

被第三條直線所截形成的？

（2）/B與哪個角是同旁內角，它們分別是哪兩條直線被，/\

第三條直線所截形成的？

（3）ZC與哪個角是內錯角，它們分別是哪兩條直線被第三條直線所截形

成的？

（4）N1與NB是同位角嗎？為什么？

【教學說明】本環節易采用搶答的形式讓同學們回答，激發學生學習的趣味

性.

【答案】略.

四、師生互動，課堂小結

同位角、內錯角、同旁內角的概念.

‘課后作我

1.布置作業：從教材“習題5.1”中選取.

2.完成練習冊中本課時的練習.

請教與反思

本節課學生對簡單圖形的同位角、內錯角和同旁內角的判定較正確，但一些

略復雜圖形的同位角、內錯角、同旁內角的判定就不夠全面.針對課堂反饋的信

息應及時對學生補差補缺，對角的理解的問題應及時糾正，讓所有學生都有收獲,

激發他們的學習興趣.

5.2平行線及其判定

521平行線

,,敦至目標

【知識與技能】

1.掌握平行線的概念.

2.理解平行公理及其推論.

【過程與方法】

1.通過實驗，體驗兩條直線的平行關系，進而掌握平行線的概念.

2.通過畫圖，體驗過直線外一點畫已知直線直線平行線的情形，從而總結出

平行公理進而體驗并理解平行公理的推論.

【情感態度】

經歷實驗、畫圖、觀察歸納的過程，體會數學學習的方法與技巧.

【教學重點】平行公理及其推論的理解.

【教學難點】

平行公理及其推論的歸納、理解與運用.

苧；教與里程

一、情境導入，初步認識

問題1教具：如圖，分別將木條a,b與木條c釘在一起，并將它們想象

成在同一平面內兩端成無限延伸的三條直線，將b,c不動，轉動a,直線a從在

c的左側與直線b相交逐步變為在c的右側與b相交，相象一下，在這個過程中,

有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？

問題2如圖，已知直線a和它之外兩點B、C,過B、”

C作直線b、c與直線a平行.過點B可作幾條直線與直線a---------------〃

平行？過點C可作幾條直線與直線a平行？直線b與c平十

行嗎？

【教學說明】對問題1,可由教師演示，也可制成多媒體課件進行放映，不

難得出平行的定義.

對問題2,可先由學生獨立完成，然后再互相交流，最后將學生的成果進行

歸納總結.

二、思考探窕，獲取新知

思考1.在同一平面內，兩條直線的位置關系有幾種？

2.平行公理與垂直公理非常類似，請問已知條件中的點的位置有什么不同之

處，為什么？

【歸納結論】1.平行線的定義：同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.

2.平行公理及其推論：（1）平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線

與這條直線平行.（2）平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那

么這兩條直線也互相平行.

3.在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：（1）平行；（2）相交.[注

意：這里不考察重合的情況或將重合理解為同一條直線.]

4.平行公理中，已知條件中的點必須在已知直線外，而垂直公理中，已知條

件中的點可在直線外，也可在直線上，這是因為如果點在已知直線上，那么經過

這一點不可能畫已知直線的平行線，但可以畫已知直線的垂線.

5.在理解平行的定義時，必須注意以下兩點：（1）必須在同一平面內；（2）

必須是不相交的直線.

三，運用新知，深化理解

1.如圖，是一個正三棱柱，請找出圖中所有的平行線

2.如果直線ai〃L直線四〃1,..,an//l（n為正整數）

ai，a2,....,an的位置關系如何？

【教學說明】本環節可讓同學們分組完成，再進行交流.

【答案】略.

四、師生互動，課堂小結

平行公理及其推論.

課后作業

1.布置作業：從教材“習題5.2”中選取.

2.完成練習冊中本課時的練習.

學？教與反思

本節課的重點是平行線的概念和平行公理及其推論.在本課中學生動手、動

腦，獨立思考，完全參與到知識的探索之中，是知識的探索者，教師也不再是滿

堂灌式的教學，而是學習的引導者，符合新的課堂理念.

5.2.2平行線的判定

敦至目標

【知識與技能】

1.平行線的三個判定定理的理解.

2.平行線的三個判定定理的簡單運用.

【過程與方法】經歷實驗過程得到判定方法1,再結合前面己學的知識推導

出判定方法2和判定方法3.

【情感態度】經歷推導過程，初步形成嚴密的邏輯思維習慣.

【教學重點】平行線的三個判定定理的理解與簡單運用.

【教學難點】推理的基本格式及方法.

］敢與畫程

一、情境導入，初步認識

問題1用實際操作或多媒體課件演示畫平行線的過程，想一想，在這個過

問題2如圖，如果，Z2=Z3,能否得至lja〃b;如果/2+/4=180。，能否得到

a〃b?

【教學說明】對問題1,可由教師親自操作，也可事先制好課件進行放映，

不難得到判定方法1.

對問題2,可由已知條件，結合前面學過的知識，利用“同位角相等，兩條

直線平行''得到a〃b,從而得到判定方法2和判定方法3.

二、思考探究，獲取新知

思考遇到一個新的問題時，常常怎樣去解決呢？

【歸納結論】1.平行線的判定：

判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直

線平行.簡單的說，就是同位角相等，兩直線平行.

判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等.那么這兩條直線

平行，簡單地說，就是內錯角相等，兩直線平行.

判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條

直線平行，簡單地說，就是同旁內角互補，兩直線平行.

2.遇到一個新問題時，常常把它轉化為已知的（或已解決的）問題去解決.

三、運用新知，深化理解

1.在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行

嗎？為什么？

2.如圖，根據下列條件，可推得哪兩條直線平行，并說明根據.

(1)ZABD=ZCDB；(2)ZCBA+ZBAD=180°；(3)NCAD=ACB.