《長方形和正方形的面積——面積和面積單位》（教學設計）-2023-2024學年西師大版數學三年級下冊課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：《長方形和正方形的面積——面積和面積單位》

2.教學年級和班級：三年級下冊

3.授課時間：2023年11月10日

4.教學時數：1課時二、核心素養目標分析三、學習者分析1.學生已經掌握的知識：學生在二年級下冊學習了長方形和正方形的周長計算，對圖形的邊長和周長的關系有一定的認識。此外，學生對面積的概念也有初步的理解，能夠識別并說出一些平面圖形的面積。

2.學習興趣、能力和學習風格：三年級學生對新鮮事物充滿好奇心，對數學問題具有探索精神。他們在解決問題時，往往能夠運用已有的知識和經驗。學生的學習能力差異較大，部分學生能夠快速理解和應用新知識，而部分學生可能需要更多的時間和指導。學習風格上，有的學生偏好直觀操作，有的則更傾向于邏輯推理。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：在學習長方形和正方形的面積時，學生可能難以理解面積和面積單位的概念，尤其是如何將面積單位與圖形的實際大小對應起來。此外，將面積的計算與之前學習的周長計算相聯系，可能會讓學生感到混淆。學生在操作過程中也可能因為測量不準確或計算錯誤而遇到困難。四、教學資源-教學掛圖：長方形、正方形面積計算圖示

-操作材料：不同大小的長方形和正方形紙片、透明塑料模具

-計量工具：尺子、直尺

-多媒體設備：電腦、投影儀

-信息化資源：數學教學軟件、在線數學游戲

-教學手段：實物操作、小組合作、問題解決討論五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。設計預習問題：圍繞《長方形和正方形的面積——面積和面積單位》課題，設計一系列具有啟發性和探究性的問題，如“如何計算一個長方形的面積？”“正方形的面積與邊長有什么關系？”

監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解面積和面積單位的概念。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主思考，培養自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

幫助學生提前了解面積和面積單位的概念，為課堂學習做好準備。

培養學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過展示不同大小的長方形和正方形模型，引出面積的概念，激發學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解長方形和正方形面積的計算方法，結合實例如“一個長為10厘米，寬為5厘米的長方形，它的面積是多少平方厘米？”

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生通過合作測量和計算，驗證面積公式。

解答疑問：針對學生在測量和計算過程中產生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，測量和計算面積。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解面積計算方法。

實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握面積計算技能。

合作學習法：通過小組討論等活動，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解面積和面積單位的概念，掌握計算方法。

通過實踐活動，培養學生的動手能力和解決問題的能力。

通過合作學習，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：布置計算不同圖形面積的作業，如計算不規則圖形的面積，要求學生運用所學知識解決實際問題。

提供拓展資源：提供與面積相關的拓展資源，如面積單位換算的練習題、幾何圖形的面積探索活動等。

反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導。

學生活動：

完成作業：認真完成老師布置的課后作業，鞏固學習效果。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。

反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的面積知識點和技能。

通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

通過反思總結，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、教學資源拓展1.拓展資源：

-《幾何圖形的奧秘》：介紹各種幾何圖形的特點、性質和計算方法，幫助學生深入理解幾何圖形的相關知識。

-《數學思維訓練》：提供一系列的數學思維訓練題目，包括圖形推理、邏輯思維、空間想象等，旨在提高學生的數學思維能力。

-《生活中的數學》：收集生活中常見的幾何圖形和面積應用案例，讓學生了解數學與生活的緊密聯系。

-《數學故事集》：通過講述數學家的故事和數學趣聞，激發學生對數學的興趣和好奇心。

2.拓展建議：

-**圖形性質探究**：

-引導學生探究長方形和正方形的性質，如對邊平行、四個角都是直角、對角線相等、正方形四邊相等。

-通過繪制長方形和正方形的對角線，觀察其對角線分割圖形的特點，引導學生發現正方形對角線相等，長方形對角線不等的性質。

-**面積計算方法比較**：

-比較長方形和正方形面積的計算方法，讓學生理解面積計算的原理，掌握不同圖形的面積計算公式。

-通過實際操作，讓學生體驗將長方形分割成小正方形來計算面積的方法，加深對面積概念的理解。

-**面積單位的應用**：

-引導學生認識常用的面積單位，如平方厘米、平方分米、平方米等，并了解它們之間的換算關系。

-通過實際測量生活中的物體，如房間、書本、桌面等，讓學生學會選擇合適的面積單位進行測量。

-**面積應用問題解決**：

-設計一系列與面積相關的實際問題，如如何計算花園的面積、如何鋪設地板等，讓學生運用所學知識解決實際問題。

-通過小組合作，讓學生討論并解決實際問題，培養他們的團隊合作能力和問題解決能力。

-**幾何圖形的拓展**：

-引導學生探索其他幾何圖形的面積計算方法，如三角形、梯形、圓形等。

-通過繪制和測量，讓學生了解這些圖形的面積計算公式，并學會運用這些公式解決實際問題。

-**數學思維訓練**：

-提供一些數學思維訓練題目，如圖形推理、邏輯思維、空間想象等，讓學生在解決問題的過程中鍛煉思維能力。

-通過解決這些題目，幫助學生提高數學思維水平，為今后的學習打下堅實的基礎。

-**數學與生活的聯系**：

-引導學生觀察生活中的幾何圖形，如建筑、家具、交通工具等，了解數學在生活中的應用。

-通過收集生活中的數學案例，讓學生認識到數學與生活的緊密聯系，激發他們對數學的興趣。

-**數學家的故事**：

-講述一些數學家的故事，如歐幾里得、阿基米德等，讓學生了解數學發展的歷史和數學家的貢獻。

-通過了解數學家的故事，激發學生對數學的興趣和好奇心，培養他們的科學精神。七、典型例題講解例題1：計算一個長為8厘米，寬為4厘米的長方形的面積。

解答：長方形的面積計算公式為長×寬。所以，這個長方形的面積為8厘米×4厘米=32平方厘米。

例題2：一個正方形的邊長是6厘米，求這個正方形的面積。

解答：正方形的面積計算公式為邊長×邊長。因此，這個正方形的面積為6厘米×6厘米=36平方厘米。

例題3：一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，如果長方形的長變為12厘米，寬變為6厘米，求面積變化的比例。

解答：原來的面積為10厘米×5厘米=50平方厘米。新的面積為12厘米×6厘米=72平方厘米。面積變化的比例為72平方厘米÷50平方厘米=1.44，即面積擴大了44%。

例題4：一個正方形的面積是25平方厘米，求這個正方形的邊長。

解答：正方形的面積計算公式為邊長×邊長。設正方形的邊長為x厘米，則有x×x=25平方厘米。解這個方程得到x=5厘米。所以，這個正方形的邊長是5厘米。

例題5：一個長方形的長是14厘米，寬是7厘米，如果寬增加3厘米，求增加后的長方形的面積。

解答：增加后的寬為7厘米+3厘米=10厘米。所以，增加后的長方形的面積為14厘米×10厘米=140平方厘米。

例題6：一個梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是8厘米，求這個梯形的面積。

解答：梯形的面積計算公式為(上底+下底)×高÷2。所以，這個梯形的面積為(5厘米+10厘米)×8厘米÷2=15厘米×8厘米=120平方厘米。

例題7：一個圓形的半徑是7厘米，求這個圓形的面積。

解答：圓形的面積計算公式為π×半徑×半徑。所以，這個圓形的面積為π×7厘米×7厘米≈3.14×49厘米2≈153.86平方厘米。八、課堂1.課堂評價

課堂評價是教學過程中不可或缺的一部分，它有助于教師了解學生的學習情況，及時發現問題并進行解決。以下是幾種常見的課堂評價方法：

（1）提問評價

提問是課堂教學中常用的評價方式，通過提問可以了解學生對知識的掌握程度。教師可以設計不同難度的問題，如基礎性問題、分析性問題、綜合性問題等，以此來評價學生的理解能力和應用能力。

-基礎性問題：教師可以通過簡單的提問來檢查學生對基本概念和公式的掌握情況。例如，“請說出長方形的面積計算公式。”

-分析性問題：教師可以提出一些需要學生分析的問題，如“如何判斷一個圖形是否為正方形？”

-綜合性問題：教師可以設計一些需要學生綜合運用知識的問題，如“如何計算一個不規則圖形的面積？”

（2）觀察評價

教師可以通過觀察學生在課堂上的表現來評價他們的學習情況。觀察內容包括學生的注意力集中程度、參與課堂活動的積極性、解決問題的能力等。

-注意力集中程度：教師可以通過觀察學生的眼神、坐姿等來判斷他們的注意力是否集中。

-參與課堂活動的積極性：教師可以觀察學生在小組討論、實驗操作等課堂活動中的參與程度。

-解決問題的能力：教師可以通過觀察學生在解決問題時的思路和方法來評價他們的能力。

（3）測試評價

測試是評價學生學習效果的重要手段，可以通過隨堂測試、單元測試等方式進行。測試題目應涵蓋本節課的教學內容，包括基本概念、計算方法和應用問題。

-隨堂測試：教師可以在課后進行簡短的測試，以了解學生對本節課知識的掌握程度。

-單元測試：教師可以在單元結束后進行測試，以評價學生對整個單元知識的掌握情況。

2.作業評價

作業是學生學習的重要環節，也是教師評價學生學習效果的重要依據。以下是幾種作業評價方法：

（1）認真批改

教師應對學生的作業進行認真批改，確保每個學生都能得到及時的反饋。批改時應注意以下幾點：

-確保作業批改的準確性，避免出現錯誤。

-對學生的作業進行詳細的點評，指出優點和不足。

-給予學生改進的機會，鼓勵他們在下次作業中提高。

（2）及時反饋

教師應在批改作業后及時反饋給學生，讓學生了解自己的學習效果。反饋方式可以包括：

-面對面的反饋：教師可以與學生面對面交流，討論作業中的問題。

-書面反饋：教師可以將批改結果和點評寫在作業上，讓學生帶回家與家長共同查看。

-網絡反饋：教師可以利用在線平臺或班級微信群等方式，給學生提供書面反饋。

（3）鼓勵學生繼續努力

在作業評價中，教師應關注學生的進步和努力，給予鼓勵和肯定。以下是一些鼓勵學生的方法：

-對學生的進步給予表揚，增強他們的自信心。

-針對學生的問題，提供具體的指導和建議，幫助他們克服困難。

-鼓勵學生積極參與課堂活動，提高他們的學習興趣。內容邏輯關系①長方形和正方形的面積計算

-重點知識點：長方形和正方形的面