分數混合運算（一）（教學設計）-2024-2025學年六年級上冊數學北師大版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：分數混合運算（一）

2.教學年級和班級：六年級（1）班

3.授課時間：2024年9月20日星期五上午第二節課

4.教學時數：1課時核心素養目標分析重點難點及解決辦法重點：

1.理解分數混合運算的順序，包括先乘除后加減。

2.正確進行分數的加減運算，特別是通分和約分。

難點：

1.理解和掌握分數通分的步驟和方法。

2.在復雜分數混合運算中，保持計算的正確性和準確性。

解決辦法：

1.通過實例演示和小組討論，幫助學生理解分數混合運算的順序。

2.設計一系列由淺入深的練習題，逐步引導學生掌握通分和約分的技巧。

3.采用分層教學，針對不同水平的學生提供不同的練習材料，確保每個學生都能參與并理解。

4.通過小組合作和個別輔導，幫助學生克服計算中的困難，提高解題的準確性。教學方法與策略1.采用講授法結合互動問答，幫助學生理解分數混合運算的基本概念和規則。

2.設計小組合作學習活動，讓學生通過小組討論和解決問題來加深對分數加減運算的理解。

3.利用多媒體教學，展示分數混合運算的動畫演示，幫助學生直觀理解運算過程。

4.通過游戲化學習，如“分數拼圖”和“分數運算接力賽”，提高學生的學習興趣和參與度。

5.鼓勵學生進行實際操作，如使用分數卡片進行實際運算，以增強對分數混合運算的感性認識。教學過程設計一、導入環節（5分鐘）

1.創設情境：通過展示生活中常見的分數問題，如水果分配、蛋糕切分等，引發學生對分數混合運算的興趣。

2.提出問題：引導學生思考如何解決這些問題，并引出分數混合運算的概念。

二、講授新課（15分鐘）

1.分數混合運算的順序講解（5分鐘）

-講解先乘除后加減的運算順序，通過示例演示。

-學生跟隨老師進行簡單的分數混合運算練習。

2.分數加減運算講解（10分鐘）

-講解通分的步驟和方法，包括找到公共分母和調整分子。

-通過實例講解如何進行通分和約分，讓學生理解并掌握。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.學生獨立完成分數混合運算練習題（5分鐘）

-學生自主完成課本上的練習題，鞏固所學知識。

2.小組討論（5分鐘）

-學生分組討論練習題中的難點問題，互相解答疑問。

四、課堂提問（5分鐘）

1.隨機提問學生關于分數混合運算的問題，檢查學生對知識的掌握情況。

2.鼓勵學生提問，解答學生在學習過程中遇到的問題。

五、師生互動環節（5分鐘）

1.老師通過提問引導學生思考，如“如何解決這個分數混合運算問題？”

2.學生積極回答問題，老師給予點評和指導。

六、核心素養能力的拓展要求（5分鐘）

1.老師引導學生思考分數混合運算在生活中的應用，如購物、烹飪等。

2.學生分享自己在生活中遇到的需要運用分數混合運算的實例。

七、總結與反思（5分鐘）

1.老師總結本節課所學內容，強調分數混合運算的重要性和應用。

2.學生反思自己在學習過程中的收獲和不足，提出改進意見。

教學過程流程環節：

1.導入環節：5分鐘

2.講授新課：15分鐘

3.鞏固練習：10分鐘

4.課堂提問：5分鐘

5.師生互動環節：5分鐘

6.核心素養能力的拓展要求：5分鐘

7.總結與反思：5分鐘

總用時：45分鐘學生學習效果學生學習效果

1.理解和掌握了分數混合運算的基本概念和規則，能夠獨立進行分數的加減運算。

2.學生能夠正確進行分數的通分和約分，解決實際生活中的分數問題。

3.學生在課堂練習和小組討論中，提高了解決問題的能力，學會了如何合作學習。

4.學生通過實際操作和游戲化學習，增強了數學學習的興趣，提高了學習積極性。

5.學生在課堂提問和師生互動環節中，提高了語言表達和邏輯思維能力。

6.學生能夠將分數混合運算應用于實際生活，如購物、烹飪等，提高了數學素養。

7.學生在反思環節中，能夠認識到自己在學習過程中的不足，并提出了改進意見。

具體表現如下：

1.在分數混合運算的計算過程中，學生能夠正確地按照運算順序進行計算，避免了計算錯誤。

2.學生在解決實際問題時，能夠靈活運用分數混合運算的知識，找到了解決問題的方法。

3.學生在小組討論中，能夠積極發言，提出自己的觀點，并尊重他人的意見，體現了良好的團隊合作精神。

4.學生在課堂提問環節中，能夠提出有價值的問題，展示了較強的學習能力和求知欲。

5.學生在游戲化學習中，不僅提高了學習興趣，還鍛煉了反應能力和策略思維能力。

6.學生能夠將分數混合運算應用于實際生活，如計算商品折扣、分配食物等，提高了數學在生活中的應用能力。

7.學生在反思環節中，能夠認識到自己在學習過程中的不足，如計算速度慢、理解不夠深入等，并提出了改進措施。典型例題講解1.例題一：

題目：計算$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2}$。

解答過程：

-首先，將分數通分，找到公共分母6。

-將$\frac{2}{3}$轉換為$\frac{4}{6}$，將$\frac{1}{2}$轉換為$\frac{3}{6}$。

-進行加減運算：$\frac{4}{6}+\frac{1}{6}-\frac{3}{6}=\frac{5}{6}-\frac{3}{6}=\frac{2}{6}$。

-約分得到最簡分數：$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。

答案：$\frac{1}{3}$。

2.例題二：

題目：計算$\frac{5}{8}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{8}\times\frac{5}{6}$。

解答過程：

-先進行乘法運算：$\frac{5}{8}\times\frac{3}{4}=\frac{15}{32}$，$\frac{1}{8}\times\frac{5}{6}=\frac{5}{48}$。

-通分，找到公共分母32和48的最小公倍數，即96。

-將兩個分數通分：$\frac{15}{32}=\frac{45}{96}$，$\frac{5}{48}=\frac{10}{96}$。

-進行加法運算：$\frac{45}{96}+\frac{10}{96}=\frac{55}{96}$。

答案：$\frac{55}{96}$。

3.例題三：

題目：計算$\frac{7}{12}-\frac{1}{3}\div\frac{1}{4}$。

解答過程：

-先進行除法運算：$\frac{1}{3}\div\frac{1}{4}=\frac{1}{3}\times\frac{4}{1}=\frac{4}{3}$。

-通分，找到公共分母12。

-將$\frac{4}{3}$轉換為$\frac{16}{12}$。

-進行減法運算：$\frac{7}{12}-\frac{16}{12}=-\frac{9}{12}$。

-約分得到最簡分數：$-\frac{9}{12}=-\frac{3}{4}$。

答案：$-\frac{3}{4}$。

4.例題四：

題目：計算$\frac{2}{5}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{6}\right)$。

解答過程：

-先進行括號內的加法運算：$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}$。

-通分，找到公共分母4和6的最小公倍數，即12。

-將兩個分數通分：$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$，$\frac{1}{6}=\frac{2}{12}$。

-進行加法運算：$\frac{9}{12}+\frac{2}{12}=\frac{11}{12}$。

-進行乘法運算：$\frac{2}{5}\times\frac{11}{12}=\frac{22}{60}$。

-約分得到最簡分數：$\frac{22}{60}=\frac{11}{30}$。

答案：$\frac{11}{30}$。

5.例題五：

題目：計算$\frac{1}{2}\div\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)$。

解答過程：

-先進行括號內的減法運算：$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$。

-通分，找到公共分母3和4的最小公倍數，即12。

-將兩個分數通分：$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$。

-進行減法運算：$\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{12}$。

-進行除法運算：$\frac{1}{2}\div\frac{1}{12}=\frac{1}{2}\times\frac{12}{1}=6$。

答案：6。板書設計①分數混合運算的順序

-先乘除后加減

-計算步驟：先進行乘除，再進行加減

②分數加減運算

-通分步驟：找到公共分母，調